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Quantité de mouvement et énergie cinétique.



  1. #1
    fluor123

    Quantité de mouvement et énergie cinétique.

    bonjour,
    J'ai une petite question :

    on a (x=position) x=(a.t^2)/2
    et v=a.t
    on sait que la vitesse est la dérivée par rapport au temps de la position.

    Or, on a Ek=(m.v^2)/2
    et p=m.v


    Peut on dire que la quantité de mouvement (p) est la dérivée par rapport à la vitesse de l'énergie cinétique? ou ce n'est pas valable à cause du fait que Ek est une grandeur scalaire et x,v et p sont des grandeurs vectorielles.

    Merci

    -----


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  3. #2
    Jackyzgood

    Re : Quantité de mouvement et énergie cinétique.

    Un petit rappel de math ne ferais pas de mal :
    Si U est une fonction de t on a :



    donc la dérivé de l'energie cinétique donne : dEk/dt=amv
    si c'est idiot mais que ca marche, c'est que ce n'est pas idiot

  4. #3
    fluor123

    Re : Quantité de mouvement et énergie cinétique.

    ok pour la dérivée par rapport au temps, mais par rapport à la vitesse?

  5. #4
    fluor123

    Re : Quantité de mouvement et énergie cinétique.

    ps: il ne s'agit pas d'un rappel puisque je n'ai pas encore appris les dérivées partielles.

  6. #5
    Coincoin

    Re : Quantité de mouvement et énergie cinétique.

    Salut,
    En mécanique hamiltonienne, on a bien . H, la fonction de Hamilton correspond à l'énergie totale, et non pas seulement l'énergie cinétique.

    http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9..._hamiltonienne
    Encore une victoire de Canard !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nikcos

    Re : Quantité de mouvement et énergie cinétique.

    Lors de choc entre objets, la quantité de mouvement totale et l'énergie cinétique totale sont conservées . Ce qui est interessant c'est que en partant le la conservation de l'énergie cinétique et en l'appliquant à deux systèmes référentiels distincts, on retrouve l'égalité correspondant à la conservation de la quantité de mouvement.

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  10. #7
    nikcos

    Re : Quantité de mouvement et énergie cinétique.

    Citation Envoyé par fluor123 Voir le message

    Peut on dire que la quantité de mouvement (p) est la dérivée par rapport à la vitesse de l'énergie cinétique? ou ce n'est pas valable à cause du fait que Ek est une grandeur scalaire et x,v et p sont des grandeurs vectorielles.

    Merci
    Effectivement d'un point de vue purement mathématique on peut écrire que la quantité de mouvement est la dérivée par rapport à la vitesse de l'énergie cinétique. Et tu n'étais même pas obligé d'imposer : x=at2/2.
    Du point de vue de la physique je commence même à me demander s'il n'y a pas un lien avec ce que j'ai écrit précédemment.

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