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quantité de mouvement et énergie cinétique.



  1. #1
    stein_junior

    quantité de mouvement et énergie cinétique.


    ------

    bonjour,

    tout d'abord je voudrais savoir si la Quantitée de mouvement a une unité précise ou alors on la mesure en Kg.m.s^-1?
    ensuite je sais que la quantité de mouvement se conserve lors d'un choc entre deux corps si aucune force extèrieur n'agit, mais alors comment l'énergie cinétique peut-elle être conservée aussi?
    j'ai une boule de 1 kg qui se déplace à 3m.s-1 et qui passe sa quantitée de mouvement à une boule de 0,5 Kg.
    si la quantitée de mouvement se conserve alors la vitesse de la deuxième boule sera de 6 m.s^-1 et à ce moment là l'énergie cinétique aura augmenté. de (1*3^2)/2=4,5 vers (0,5*6^2)/2=9

    je ne comprends pas...

    merci de m'aider.

    -----
    stein_jr

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  3. #2
    Chup

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    Bonjour,
    il n'y a aucune raison a priori pour que la première boule soit immobile après le choc.

  4. #3
    ketchupi

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    Pour l'unité, c'est l'unité comme tu l'as dis.
    Effectivement Chup a raison, c'est l'énergie de tout le système qui se conserve. Autrement dit ta boule de 1 kg ne sera pas immmobile après le choc, mais aura une nouvelle énergie cinétique.

    L'énergie cinétique totale avant le choc sera exactement la même que celle après le choc, en considérant le système {boule 1+boule 2}. Ce qui s'écrit, en notant avec des ' les vitesses après le choc :


    Dans ton exemple, la boule 1 va perdre un peu de son énergie cinétique, pour en donner à la boule 2.

  5. #4
    philou21

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    Fais attention également au fait que la quantité de mouvement est une quantité vectorielle...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    bouigs

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    Citation Envoyé par ketchupi Voir le message
    Effectivement Chup a raison, c'est l'énergie de tout le système qui se conserve.
    En fait, la quantité de mouvement se conserve aussi lorsqu'un système n'est soumis à aucune force extérieure.

    Dans son cas de choc de particule, la conservation de la QDM (m1*v1 + m2*v2 = m1*v'1 + m2*v'2), ainsi que le choix d'une loi de choc (choc élastique ou inélastique) permet (en résolvant un système très simple) de calculer les vitesses après un choc.

    Donc, la QDM se conserve, mais uniquement sous des conditions particulières...

    Bouigs

  8. #6
    stein_junior

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    bonsoir,
    merci pour vos explications.
    j'ai essayé d'appliquer la formule qu'a cité ketchupi et la formule qu'a cité bouigs avec les données que j'ai prise au départ c'est à dire
    m=1kg m2=0,5 kg et v=6m.s^-1
    et j'ai trouvé qu'il y a effectivement une solution qui satisfait la conservation des deux grandeurs qui est
    4m.s^-1 comme vitesse après le choc pour la boule 2 et 1m.s^-1 pour la boule 1. je ne sais pas si c'est correct, pourriez-vous vérifier? bien sûr pour simplifier j'ai pris comme angle d'incidence (est-ce le terme correct?) pour le choc un angle de 90°

    quelle est la différence entre un choc élastique et inélastique?

    mon but est de comprendre comment fonctionne les chocs mécaniques pour pouvoir au final trouver les vecteurs vitesses (ainsi que l'EC et la QDM) de deux boules après un choc en connaissant leurs masses respectives et leurs vecteurs vitesses initials.
    c'est un peu difficile pour moi n'ayant pas étudié cela au lycée mais j'essaie quand même. Merci de m'aider...
    stein_jr

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  10. #7
    stein_junior

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    j'avais fait avant cette discussion une tentative assez intuitive. j'ai fait le shéma en bas.
    pour trouver (V) par exemple j'ai fait la somme de la composante de V2 qui "pointe vers le point d'impact"
    et la composante de V qui lui est perpendiculaire et vice versa pour (V)2 j'espère que c'est plus claire avec le shéma...
    maintenant après ce que vous venez de me dire je ne dois pas prendre la totalité de la "composante qui pointe vers le point d'impact" mais juste une partie afin de satisfaire la condition de conservation de l'énergie cinétique. c'est çà? je ne sais pas si je suis clair (je ne connais pas les termes exactes pour désigner telle ou telle chose)

    maintenant selon le type de choc (choc élastique ou inélastique) il doit y avoir d'autres choses à préciser ou rectifier mais il faut d'abord que je comprenne quelle est la différence entre l'un ou l'autre
    Images attachées Images attachées  
    stein_jr

  11. #8
    stein_junior

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    ... ... ... ... ... ...
    stein_jr

  12. #9
    stein_junior

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    il y a pas quelqu'un pour me répondre?
    stein_jr

  13. #10
    stein_junior

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    Choc élastique
    Lors de chocs élastiques, la quantité de mouvement totale et l'énergie mécanique sont conservées. Le choc entre deux boules de billard est une bonne approximation d'un choc élastique (pas de déformation permanente). Quand deux électrons s'approchent l'un de l'autre, le choc (interaction coulombienne répulsive) peut être considéré comme élastique si on néglige le rayonnement électromagnétique qui l'accompagne.

    Choc inélastique
    Lors de chocs inélastiques, il y a dissipation d'énergie pendant le choc. L'énergie mécanique n'est pas conservé, en revanche, la quantité de mouvement est toujours conservée.
    j'ai trouvé çà dans un autre sujet sur ce forum. Moi je m'interesse ici au cas ou le choc est élastique. Pouvez-vous m'aider maintenant?
    stein_jr

  14. #11
    stein_junior

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    http://www.librecours.org/documents/4/493.pdf

    dans ce lien à la page 18 il est dit qu'à partir de
    m1v1 +m2v2=m1v'1+m2v'2
    on a:
    m1(v1+v2)=m2(v'1+v'2)

    je ne sais pas comment ils en arrivent là, donc çà me parrait suspect donc je voudrais vérifier avant de l'utiliser. est-ce correct?
    stein_jr

  15. #12
    bouigs

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    Citation Envoyé par stein_junior Voir le message
    je ne sais pas comment ils en arrivent là, donc çà me parrait suspect donc je voudrais vérifier avant de l'utiliser. est-ce correct?
    La conservation de la QDM est vectorielle ! Vérifie tes projections.

    Sinon, je viens de parcourir le document que tu as donné en lien. Le résultat final est correct, et tout est très bien expliqué : tu devrais y arriver.

    Bouigs

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  17. #13
    stein_junior

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    Citation Envoyé par bouigs Voir le message
    La conservation de la QDM est vectorielle ! Vérifie tes projections.

    Sinon, je viens de parcourir le document que tu as donné en lien. Le résultat final est correct, et tout est très bien expliqué : tu devrais y arriver.

    Bouigs
    au sujet de mon shéma, il ne faut pas prendre en compte les vecteurs en noir, ils sont juste là pour m'aider à trouver le résultat (j'ai décomposer les vitesses initiales en deux vecteurs chacun. un vecteur qui sera échangé lors du choc et l'autre qui est perpendiculaire au sens de la collision et auquel on ne touchera pas), j'aurais du ne pas les dessiner.
    si tu fais la somme des vecteurs en vert, eh ben elle sera la même que la somme des vecteurs en rouge.
    vert: avant le choc.
    rouge: après le choc.

    je pense que le shéma que j'ai fait est correcte pour des masses égales non?
    stein_jr

  18. #14
    stein_junior

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    sinon le résultat donné dans le lien est correcte c'est vrai j'ai vérifié ce matin en faisant le calcul. par contre c'est la méthode qui est étrange.
    comment peut-on passer de cette écriture
    m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2
    à celle là
    m1(v1+v'1)=m2(v2+v'2) ?
    stein_jr

  19. #15
    stein_junior

    Re : quantité de mouvement et énergie cinétique.

    bonne après-midi à tous,

    j'ai essayé de trouver la solution pour le cas d'un choce élastique à une dimension
    et j'ai abouti à çà (m1 et m2 étant les masses des deux corps, et v1 et v2 les vitesses avant le choc, et w1 et w2 celles après le choc)
    si vous avez des précisions, des corretcions, des simplifications etc... allez-y
    merci
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    stein_jr

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