Exercice AMPL, optimisation, horaire lycée

[invite500b4dc5]

Bonjour à tous,

Je me casse la tête sur un exercice que je dois réussir à modéliser. Malgré tous mes essais, je n'arrive à faire fonctionner le programme (sous GUSEK).

Pourriez-vous peut-être me donner un coup de main?

Exercice :

P10_emploiDuTempsLycee.pdf

Programme AMPL (personnel)

/* Travail Rercherche OP */
/* Horaire de Cours */
/* Ensemble d'objets indices */

set Professeurs := {1..9};
set Classes := {1..2};
set Coursjournaliers := {4};
set Jours := {5};
set Creneaux := {Coursjournaliers cross Jours};

/*Paramètres*/

param Cours{i in Professeurs, j in Classes} in {1,0}; #cours par jours et par professeurs


/* Variables */

var X {i in Professeurs, j in Classes, k in Coursjournaliers} binary; # =1 si le professeur t donne cours à la classe c pendant la période k

/* Fonction objectif */

minimize Trous : sum {p in Professeurs, c in Classes, l in 0..4-1, t in Creneaux} X[p,c,t+1]+ X[p,c,(t+t)];

/* Contraintes */

#planifier tous les cours : 
s.t. forall{p in Professeurs,c in Classes}:
sum {l in Coursjournaliers} X[p,c,l] = Cours[t,c];

#seul un cour peut être donné par classe par 2heures
s.t. forall{p in Professeurs, l in Coursjournaliers}:
sum {p in Professeurs} X[p,c,l] <= 1;

#Un prof donne un cours à la fois
s.t. forall{p in Professeurs, l in Coursjournaliers}:
sum {j in 1..C} X[i,j,k] <=1;

#Une seule fois une matière par jours
s.t. forall{p in Professeurs, c in Classes, d in 0..Coursjournaliers-1}:
sum {l in d*Jours+1..(d+1)*Jours) X[p,c,l] <=1;

#Sport le jeudi après midi = creneau 15, dans les deux classes
s.t. {i = 8,9,j = 1,2,k = 15}:
X[8,1,15] = 1;
X[9,2,15];

#Pas de cours en première heure du lundi
s.t. forall{p in Professeurs, c in Classes}:
X[p,c,l] = 0;

#Mr Efdehicks absent le lundi matin
s.t. forall{l in 1..2}: 
X[4,2,l]=0;

#Pas de cours de Biologie Mercredi
s.t. forall{c in Classes, l in Jours+1..3*Jours}:
X[ 2,c,l] = 0;

s.t. forall{p in Professeurs, c in Classes, l in Coursjournaliers} 
X[p,c,l] in {0,1};

/* Données */



data;

param Cours : 1 2 :=

1 1 1

2 3 3 

3 2 2

4 0 4

5 4 0

6 3 3 

7 1 1

8 1 0 

9 0 1

end;

Merci d'avance
-----

[invite500b4dc5]

Bon, j'ai envoyé le problème à mon assistant qui m'a répondu avec ceci :

Tout d'abord, votre modèle n'est pas le modèle de l'énoncé. Je vous conseille
de vous en tenir aux équations qui vous sont données.
Ensuite, vous semblez confondre paramètre et indice.
Enfin, vous définissez les valeurs de vos paramètres (p, c, d, t) dans la
partie modèle. Cela ne cause pas d'erreurs en soi mais vous devriez les définir
indépendamment dans la partie data.

J'ai donc modifié mon fichier comme ceci :

/* Travail Rercherche OP */
/* Horaire de Cours */
/* Ensemble d'objets indices */

set Professeurs;
set Classes;
set Coursjournaliers;
set Jours;
set Creneaux;

/*Paramètres*/

param Cours{i in Professeurs, j in Classes} in {1,0}; #cours par jours et par professeurs
param NbC{i in Professeurs, j in Classes}; #Nombre de cours que le prof i doit donner à la classe j


/* Variables */

var X {i in Professeurs, j in Classes, k in Coursjournaliers} binary; # =1 si le professeur t donne cours à la classe c pendant la période k

/* Fonction objectif */

minimize trous: sum{p in Professeurs, c in Classes, d-1 in Jours} X[i,j,(l*t+1)] + X [i,j,(l*t+t)];

/* Contraintes */

#1 planifier tous les cours : 
s.t. forall{i in Professeurs,j in Classes}:
sum {d*t} X[i,j,k] = NbC[i,j];

#2 seul un cour peut être donné par classe par 2heures
s.t. forall{p in Professeurs, t in Coursjournaliers}:
sum {p in Professeurs} X[i,j,k] <= 1;

#3 une classe ne peut suivre plus d'un cours à la fois
s.t. forall{j in Classes, k in Creneaux} : 
sum {p in Professeurs} X[i,j,k]<= 1;

#4 Un prof donne un cours à la fois
s.t. forall{i in Professeurs, k in Creneaux}:
sum {c in Classes} X[i,j,k] <=1;

#5 Une seule fois une matière par jours
s.t. forall{p in Professeurs, c in Classes, l in Jours}:
sum {k in ((l-1)*(t+1))..(l*t)} X[i,j,k] <=1;

#6 Sport le jeudi après midi classe 1
s.t. {i = 8,j = 1,k = 15}:
X[8,1,15] = 1;

#7 Sport le jeudi après midi classe 2
s.t. {i=9, j=2, j=15}:
X[9,2,15] = 1;

#8 Pas de cours en première heure du lundi
s.t. forall{p in Professeurs, c in Classes}:
X[i,j,1] = 0;

#9 Mr Efdehicks absent le lundi matin
s.t. forall{c in Classes}: 
X[4,2,k]=0;

#10 Pas de cours de Biologie Mercredi
s.t. forall{c in Classes, d in 9..12}:
X[ 2,j,k] = 0;

#11 Les variables sont booléennes
s.t. forall{p in Professeurs, c in Classes, t in Coursjournaliers} 
X[i,j,k] in {0,1};

/* Données */



data;

set Professeurs := {1..9};
set Classes := {1..2};
set Coursjournaliers := {4};
set Jours := {5};
set Creneaux := {Coursjournaliers cross Jours};

param Cours : 1 2 :=

1 1 1
2 3 3
3 2 2
4 0 4
5 4 0
6 3 3 
7 1 1
8 1 0 
9 0 1

end;

Mais je n'y arrive toujours pas.

Ma fonction objectif n'est pas correcte et je sèche...

[invite500b4dc5]

J'ai demandé de l'aide et ai reçu un exemple qui m'a un peu aidé

guer12-4.pdf

Voici donc mon fichier :

/* Travail Rercherche OP */
/* Horaire de Cours */
/* Ensemble d'objets indices */

set p; #ensemble des professeurs
set c; #nombre de classes
set td; #créneaux

/*Paramètres*/

param t := 4; #nombre de créneaux par jours
param d := 5; #nombre de jours 
param NbC{i in p, j in c}; #Nombre de cours que le prof i doit donner à la classe j


/* Variables */

var X {i in p, j in c, k in td} binary; # =1 si le professeur t donne cours à la classe c pendant la période t

/* Fonction objectif */


minimize Trou :
sum {i in p, j in c, k in 0..4} (X[i,j,(k+1)]+X[i,j,(k+k)]);

/* Contraintes */

#2 planifier tous les cours : 
s.t. forall{i in p,j in c}:
sum {k in td} X[i,j,k] = NbC[i,j];

#3 une classe ne peut suivre plus d'un cours à la fois
s.t. forall{j in c,k in td}: 
sum {i in p} X[i,j,k] <= 1;

#4 Un prof donne un cours à la fois
s.t. forall{i in p, k in td}:
sum {c in c} X[i,j,k] <=1;

#5 Une seule fois une matière par jours
s.t. forall{i in p, j in c, l in d}:
sum {k in ((l-1)*(t+1))..(l*t)} X[i,j,k] <=1;

#6 Sport le jeudi après midi classe 1
s.t. {i = 8,j = 1,k = 15}:
X[8,1,15] = 1;

#7 Sport le jeudi après midi classe 2
s.t. {i=9, j=2, j=15}:
X[9,2,15] = 1;

#8 Pas de cours en première heure du lundi
s.t. forall{i in p, j in c}:
X[i,j,1] = 0;

#9 Mr Efdehicks absent le lundi matin
s.t. forall{k in c}: 
X[4,2,k]=0;

#10 Pas de cours de Biologie Mercredi
s.t. forall{j in c, k in 9..12}:
X[ 2,j,k] = 0;

#11 Les variables sont booléennes
s.t. forall{i in p, j in c, k in td}: X[i,j,k] in {0,1};

/* Données */


data;

set p := {1..9};
set c := {1..2};
set td := {1..20};
set NbC{i in p, j in c};

param NbC : 1 2 :=

1 1 1
2 3 3 
3 2 2
4 0 4
5 4 0
6 3 3 
7 1 1
8 1 0 
9 0 1

end;

Mais j'ai un message d'erreur ligne 33 :

forall multiply declared

[invite500b4dc5]

Réponse de mon collègue, ne pas utiliser de forall,

Donc, j'avance

/* Travail Rercherche OP */
/* Horaire de Cours */
/* Ensemble d'objets indices */

set p; #ensemble des professeurs
set c; #nombre de classes
set td; #créneaux

/*Paramètres*/

param t := 4; #nombre de créneaux par jours
param d := 5; #nombre de jours 
param NbC{i in p, j in c}; #Nombre de cours que le prof i doit donner à la classe j


/* Variables */

var X {i in p, j in c, k in td} binary; # =1 si le professeur t donne cours à la classe c pendant la période t

/* Fonction objectif */


minimize Trou :
sum {i in p, j in c, k in 0..4} (X[i,j,(k+1)]+X[i,j,(k+k)]);

/* Contraintes */

#2 planifier tous les cours : 
s.t. Touslescours{i in p,j in c}:
sum {k in td} X[i,j,k] = NbC[i,j];

#3 une classe ne peut suivre plus d'un cours à la fois
s.t. Unparcoup{j in c,k in td}: 
sum {i in p} X[i,j,k] <= 1;

#4 Un prof donne un cours à la fois
s.t. Unparprof{i in p, k in td}:
sum {j in c} X[i,j,k] <=1;

#5 Une seule fois une matière par jours
s.t. UneParJour{i in p, j in c, l in d}:
sum {k in ((l-1)*t+1)..(l cross t)} X[i,j,k] <=1;

#6 Sport le jeudi après midi classe 1
s.t. Sport1{i = 8,j = 1,k = 15}:
X[8,1,15] = 1;

#7 Sport le jeudi après midi classe 2
s.t. Sport2{i=9, j=2, j=15}:
X[9,2,15] = 1;

#8 Pas de cours en première heure du lundi
s.t. Devoirs{i in p, j in c}:
X[i,j,1] = 0;

#9 Mr Efdehicks absent le lundi matin
s.t. Efdehicks{k in c}: 
X[4,2,k]=0;

#10 Pas de cours de Biologie Mercredi
s.t. Nobiology{j in c, k in 9..12}:
X[ 2,j,k] = 0;

#11 Les variables sont booléennes
s.t. Variablesbol{i in p, j in c, k in td}:
X[i,j,k] in {0,1};

/* Données */


data;

set p := {1..9};
set c := {1..2};
set td := {1..20};
set NbC{i in p, j in c};

param NbC : 1 2 :=

1 1 1
2 3 3 
3 2 2
4 0 4
5 4 0
6 3 3 
7 1 1
8 1 0 
9 0 1

end;

J'ai par contre un problème :

domain expression has invalid type

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite500b4dc5]

Je vois la bout du tunnel mais ce n'est pas encore ça.

Voici le fichier de modélisation final-1 :

/* Travail Rercherche OP */
/* Horaire de Cours */
/* Ensemble d'objets indices */

set p; #ensemble des professeurs
set c; #nombre de classes
set td; #créneaux

/*Paramètres*/

param t := 4; #nombre de créneaux par jours
param d := 5; #nombre de jours 
param NbC{i in p, j in c}; #Nombre de cours que le prof i doit donner à la classe j


/* Variables */

var X {i in p, j in c, k in td} binary; # =1 si le professeur t donne cours à la classe c pendant la période t

/* Fonction objectif */


minimize Trou :
sum {i in p, j in c, k in 0..4} (X[i,j,(k+1)]+X[i,j,(k+k)]);

/* Contraintes */

#2 planifier tous les cours : 
s.t. Touslescours{i in p,j in c}:
sum {k in td} X[i,j,k] = NbC[i,j];

#3 une classe ne peut suivre plus d'un cours à la fois
s.t. Unparcoup{j in c,k in td}: 
sum {i in p} X[i,j,k] <= 1;

#4 Un prof donne un cours à la fois
s.t. Unparprof{i in p, k in td}:
sum {j in c} X[i,j,k] <=1;

#5 Une seule fois une matière par jours
s.t. UneParJour{i in p, j in c, l in 1..5}:
sum {k in ((l-1)*t+1)..(l*t)} X[i,j,k] <=1;

#6 Sport le jeudi après midi classe 1
s.t. Sport1{8,1,15}:
X[8,1,15] = 1;

#7 Sport le jeudi après midi classe 2
s.t. Sport2{9,2,15}:
X[9,2,15] = 1;

#8 Pas de cours en première heure du lundi
s.t. Devoirs{i in p, j in c}:
X[i,j,1] = 0;

#9 Mr Efdehicks absent le lundi matin
s.t. Efdehicks{k in c}: 
X[4,2,k]=0;

#10 Pas de cours de Biologie Mercredi
s.t. Nobiology{j in c, k in 9..12}:
X[ 2,j,k] = 0;

/* Données */
data;

set p:= 1..9;
set c:= 1..2;
set td:= 1..20;

param NbC : 1 2 :=
1 			1 1
2 			3 3 
3 			2 2
4 			0 4
5 			4 0
6 			3 3 
7 			1 1
8 			1 0 
9 			0 1;

end;

J'ai encore une erreur au niveau de ma fonction objectif :

travail2_4.mod:23: X['1..9','1..2',0] out of domain

C'est pourtant bien ce qui est marqué sur l'exo. Please?