Voila, je suis actuellement sur un projet utilisant Wolfram Mathématica 10.0.
Je cherche à modéliser le titrage d'une solution. J'ai plus ou moins obtenu la courbe que je cherchais.


Voila les lignes qui me servent à tracer la courbe Vb=f(pH). Je note Vb le volume de soude versé.
(Apparement tracer pH=g(Vb) est impossible)

Code:
Titrage[Vah_, Cah_, Cb_, Ka_] := Vb /. Last[Solve[Ka == (10^-pH - 10^-14/10^-pH + Cb*Vb/(Vah + Vb))*10^-pH/(Cah*Vah/(Vah*Vb) - 10^-pH - Cb*Vb/(Vah + Vb) + 10^-14/10^-pH), Vb]]
Plot[{Titrage[10^-2, 0.01, 0.01, 4.80]}, {pH, 0, 14}]
Voici ce que j'obtiens:
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Courbe du volume versé de soude en fonction du pH de la solution


Je cherche dans un premier temps à "empecher" Mathematica de tracer la courbe lorsque Vb devient supérieur à 25mL ( à partir de là, on a des abérations physiques, le modèle n'est plus valable, cela correspond au cadre rouge (cf image ci-dessus)). J'ai essayé avec la fonction exclusion sans succes:

Code:
CourbeTitrage[Vah_, Cah_, Cb_, Ka_] :=Plot[Titrage[Vah, Cah, Cb, Ka], {pH, 0, 14}, Exclusions -> {Vb > 25}]
Auriez vous une façon de faire cela ? C'est à dire de tracer la courbe, jusqu'à ce que les ordonnées depassent pour la 1ere fois la valeur 25 ?


Autre probleme, il s'agit de la courbe Vb=f(pH): y a-t-il une façon d'avoir le graphe du pH en fonction du volume de soude ? Par exemple peut-on tracer une symétrie d'axe sur un autre graphe ? Quelle serait la fonction ?


Enfin : Je cherche une façon d'avoir la dérivée de la fonction que j'ai tracé. Pour Vb=f(pH) cela permettrait d'avoir le volume équivalent en trouvant la valeur de Vb telle que la dérivée de la fonction soit nulle.
J'ai essayé avec
Code:
D[Titrage[10^-2, 0.01, 0.01, 4.80],pH]
Pour résoudre :

Code:
Solve[D[Titrage[10^-2, 0.01, 0.01, 4.80], pH] == 0, Vb,]
De toute évidence cela ne fonctionne pas.

Même tracer directement la dérivée ne fonctionne pas:
Code:
Plot[D[Titrage[10^-2, 0.01, 0.01, 4.80], pH], {pH, 0, 14}]

Voila, c'est à peu près tout. Si vous avez une idée, que ce soit pour les 3 problèmes ou pour un seul, vos idées m’intéressent !
Merci d'avance!
Cordialement!