Bonjour,
Imaginons que vous vouliez représenter une fonction de la forme Z = f(X,Y). On appelle cela généralement une surface. La représentation la plus courante est une série de lignes, chaque ligne est le lieu géométrique des points de même Z.
Ma question : comment feriez-vous cela ?
Bonjour,
Cela peut se faire par exemple avec un logiciel de calcul numérique tel que Matlab : http://fr.mathworks.com/help/matlab/ref/surf.html
Si tu ne souhaites faire qu'une projection de lignes de niveau, excel suffira.
Avec quel logiciel souhaiterais-tu travailler ?
Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
Bon, j'ai mal posé ma question. Je l'ai fait, je voulais juste savoir comment d'autres l'auraient fait. C'est à dire avec quelle méthode quel algorithme (et non quel logiciel), et qu'importe le langage utilisé, tant qu'il sait faire du graphisme.
Bonjour,
Une autre méthode consisterait à tracer des courbes iso-valeur de Z. On crée un maillage , par exemple de triangles , du domaine (x,y) où Z est définie. On calcule les valeurs de z aux nœuds du maillage (les "nœuds" sont les points reliés par des segments de droite et forment les triangles du maillage). Ensuite on passe en revue tous les triangles, si pour une certaine valeur z0 les valeurs de z aux trois sommet du triangle ne sont pas toutes soit supérieures soit inférieures à z0, on trace un segment de droite par interpolation linéaire, reliant deux cotés du triangle. Et de proche en proche on va tracer les courbes iso-valeurs de z sur le plan (x,y) , un peu comme des courbes de niveau. C'est un de mes premiers logiciels dans les années 80
Dernière modification par CM63 ; 29/02/2016 à 22h22.
Bonjour CM63,
Oui, ce que j'ai fait, c'est à peu près ça, sauf que j'ai fait un maillage rectangulaire.
Le maillage triangulaire dans les années 80 ? Là j'aimerais bien en parler avec toi, utilisais-tu les triangles de Delaunay ? Mais là on sort du sujet. J'ai dessiné des centaines d'opérations avec des courbes de niveau. Sincèrement j'aimerais bien qu'on en parle.
Bonjour,
En fait l'algorithme était rudimentaire. Je préfère l'expliquer ici afin d'en faire profiter les autres. Tracer la courbe (ou les courbes car elle peut être en plusieurs morceaux) iso-valeur d'une fonction z(x,y) c'est en fait tracer le lieu des points (x,y) tels que, une certaine valeur prise par la fonction.
On commence par faire un maillage du domaine du plan sur lequel on travaille : découpage en triangles réalisant une partition du domaine (intersection vide et réunion égale au domaine) mais de plus : chaque triangle est soit adjacent avec un autre, soit a un seul sommet en commun avec cet autre, soit n'a rien de commun avec cet autre . C'est-à-dire que , notamment un triangle ne peut avoir l'un de ses sommets au milieu d'un coté d'un autre.
Pour chacun de ces triangles, nous allons tracer un segment reliant un point d'un coté à un autre point d'un autre coté : s'il y a lieu, c'est-à-dire si la surface Z(x,y) traverse le triangle. Soit ABC le triangle, et soit
De cette façon, on trace de proche en proche des segments de droite qui, reliés entre eux, donne une représentation approximative de la ou des courbes iso-valeur de Z(x,y), un peu comme des courbes de niveau.
Évidemment le système est d'autant plus précis que le maillage est fin, que les triangles sont petits. Il y a un problème si la fonction varie tellement rapidement qu'elle traverse un triangle en plusieurs endroits. L'algorithme ne peut le représenter, dans ce cas, il faut affiner le maillage.
Moi, à la même époque (milieu des 80s), j'utilisais une machine de synthèse 3D avec Zbuffer qu'on fabriquait à Rennes...
(fréquence de 20.5MHz, alim 5V 200A, c'était chaud...)
Maintenant je ferais un maillage, un stl et j'imprimerais ça sur mon imprimante 3D...
Jusqu'ici tout va bien...
Bonjour Polo,
En fait, il y a deux problèmes très différents mais successifs pour les courbes de niveau, D'abord la "définition du TN" puis leur représentation.
Pour la définition du TN, on peut faire un maillage fin (de l'ordre du mètre) version avant 80, ou un maillage rectangulaire, avec interpolation à l'intérieur (il y a plusieurs méthodes), ou un maillage triangulaire basé sur la méthode de Delaunay.
Dans mon sujet, je parlais de la représentation de fonction mathématique de la forme Z=f(X,Y). Par exemple pour dessiner un abaque.
Ton imprimante 3D, elle construit des objets en 3D ?
Bonjour,
Déjà, il faut préciser le problème:
As-tu une fonction continue z=f(x,y) ou un nuage de points (éventuellement sur une grille)?
Tu parles de 1 m mais dans quel contexte: 1 m en altitude, c'est peu, en topographie, ça se remarque, en microchirurgie, c'est énOOOrme...)
Bon, pour te répondre, oui mon imprimante 3d imprime en 3d. pour cela, j'utilise un logiciel de cao (freecad), je crée mon objet, je l'exporte en surface triangulée définissant un volume (première source d'erreur de quantification) puis je la passe dans ce qu'on appelle un trancheur, un logiciel qui extrait des surfaces planes à "remplir" selon un pas en z prédéfini (seconde source d'erreur de quantification). ces surfaces sont ensuite "tracées" par l'imprimante 3d.
C'est la version courte, car le tracé est découpé en plusieurs tâches:
contours,
remplissage,
remplissage proche d'une surface quasi horizontale (sinon la paroi risque d'être trop fine),
accessoirement, support pour les porte-à-faux.
On voit dans les 2 derniers points qu'il ne s'agit pas simplement de gérer couche par couche...
Mon imprimante bouffe des kg de plastique pour réaliser les anneaux des trucs qu'on peut voir ici...
C'est un usage assez limité de l'engin, mais ça fait le job.
Un projet que j'ai dans les cartons est de réaliser une carte 3D de l'île de la Réunion à partir de données en grille qu'on trouve sur internet.
Jusqu'ici tout va bien...
Bonjour,
Sur ton lien on arrive sur ton site sur les attrape-rève, mais je n'ai pas trouvé le 3DEnvoyé par polo974
les anneaux sont imprimés avec l'imprimante 3d.
pour les tores, on pourrait trouver ailleurs, mais pas toujours aux dimensions voulues, pour les autres formes, c'est mission impossible de trouver ça dans le commerce. d'où l'usage de la bête...
mais on s’écarte du sujet...
que voudrais-tu savoir ou trouver de plus sur l'imprimante 3d?
Jusqu'ici tout va bien...
