Coder la transformée de Fourier Rapide 2D

[invite820bdc87]

Bonjour,

Pour un projet de semestre on nous a demandé de coder la transformée de Fourier normale, rapide 1D et rapide 2D sous Matlab.

La Fourier normale fonctionne à merveille, tandis que la rapide pas du tout.

En fait, je suis proche d'un résultat propre mais pas optimal.

(Voir pièce-jointe. Figure 1 : image de base, figure 2 : TF normale, figure 3 : TFI normale, figure 4 :TFR, figure 5 : TFRI).

J'ai recopié exactement la formule de mon professeur donnée en TD sans succès, j'aimerai alors comprendre mon erreur malgré moult tentatives de résolutions.

La transformée 1D :

function FIR = ftr(I, sens)

    %sens = 1 --> transformée, sens = autre valeur --> transformée inverse

    [n,m] = size(I);
        
    I = double(I);
    
    FIR = zeros (m,1);
    
    for u = 1 : m
        for x = 1 : m/2;
            if (sens == 1)
                FIR(u) = FIR(u) + I(2*(x))*exp((-2*1i*pi*(u-1)*(x-1))/(m/2)) + exp((-2*1i*pi*u)/m)*I(2*x-1)*exp((-2*1i*pi*(u-1)*(x-1))/(m/2));                 
            else
                 FIR(u) = FIR(u) + (1/m)*I(2*(x))*exp((2*1i*pi*(u-1)*(x-1))/(m/2)) + (1/m)*exp((-2*1i*pi*u)/m)*I(2*x-1)*exp((2*1i*pi*(u-1)*(x-1))/(m/2));                  
            end
        end               
    end

La transformée 2D :

function temp2 = ftr2d(I, sens)

    [m,n] = size(I);
    
    temp1 = zeros(m,n);
    temp2 = zeros(m,n);
    
    
    
    for k = 1 : m
        temp1(k,:) = ftr(I(k,:),sens);
    end
        
     for l = 1 : n
         temp2(:,l) = ftr(transpose(temp1(:,l)),sens);
     end
    
       
end

Un conseil ou une idée est la bienvenue, merci
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