Vitesse radiale d'une étoile

[Vokaveokovastic]

Bonsoir à tous,

Je pense avoir globalement compris la manière dont on calcule la vitesse radiale d'une étoile mais je préfère vous soumettre ma pensée afin que vous me corrigiez éventuellement (je n'ai pas pu vérifier sur internet certains points que je vais évoquer).

On considère un système {étoile,planète}. Ce système est en rotation autour de son barycentre G, donc l'étoile est en orbite autour de G. On cherche alors à mettre en exergue les variations de la vitesse radiale de cette étoile.
On s'aide, pour cela, du décalage vers le rouge. Autrement dit, on établit le spectre de notre étoile, et on prend une raie d'absorption sur ce spectre dont on note la longueur associée λ'. Au laboratoire, on détermine la vraie longueur d'onde associée à la raie que l'on note λ. On effectue ainsi la différence spectrale d = λ'-λ. Soit v la vitesse radiale de notre étoile. La formule de Doppler-Fizeau nous donne la relation v/c=d/λ, on a donc v=cd/λ, ou encore v=c*[(λ'/λ)-1]. Ainsi, on obtient, si on réalise plusieurs mesures, un graphe donnant l'évolution de v en fonction du temps. Or, comme il est plus convivial de travailler avec des valeurs oscillant autour de 0, on enlève à notre vitesse la valeur de la vitesse de notre système {étoile,planète}, vitesse qui est constante. Ainsi, on se retrouve avec des valeurs oscillant autour de 0, et si le graphe est sous l'axe des abscisses, alors l'étoiles "ralentie" (elle se rapprocherait de l'observateur si le système était immobile, c'est à dire si la position de son barycentre ne variait pas), sinon, elle "accélère" (elle se rapprocherait si le système était immobile).

Si je demande votre aide, c'est que sur beaucoup de site, je vois directement le graphe de la vitesse radiale osciller autour de 0, et on nous dit que selon sa position avec l'axe des abscisses, alors l'étoile s'éloigne ou se rapproche, mais cela me dérange car le système contenant cette étoile possède une vitesse initiale donc on ne peut pas conclure aussi facilement! Mon interprétation semble résoudre ce problème mais du coup je me demande si elle est valable.

Plus particulièrement, si je vous parle de ça aujourd'hui, c'est parce que je sort d'un bac blanc de physique où on avait un exercice sur cela. J'ai perdu énormément de temps sur une question qui en parlait, et après coup, je pense que l'énoncé avait un problème. Je vous met le lien de l'exercice si vous voulez jeter un coup d’œil : http://labolycee.org/2016/2016-AmNor...netes-5pts.pdf

Vous devez vous dire qu'il y a plus de chances que je me sois trompé plutôt que l'exercice soit faux, dans ce cas, je vous saurais gré de m'expliquer ceci :
Si vous remarquez bien, dans l'énoncé (document 1), il est tout d'abord dit que la vitesse radiale s'obtient en ajoutant ou en enlevant une perturbation à la vitesse moyenne du système (comme je l'ai sous entendu avant, je suppose que cette vitesse est celle du barycentre et qu'elle est constante vu la formulation), mais à la question 1.1, on nous dit que la formule de Doppler-Fizeau permet de retrouver la vitesse du système et non la vitesse radiale, or cette vitesse étant constante, cela implique que le décalage spectrale l'est aussi (puisque toutes les autres valeurs sont constantes), mais dans le document 1, on voit clairement que la longueur d'onde mesurée varie et donc ce décalage ne peut être constant. De plus, on nous demande surtout la vitesse radiale de l'étoile et non du système contenant cette étoile. Enfin, la formule de Doppler-Fizeau ne fait pas intervenir la vitesse radiale à la place de la vitesse du système ? J'ai l'impression qu'ils se sont emmêlés les pinceaux avec la vitesse radiale de l'étoile et la vitesse du système. Bref, je ne sais pas si c'est moi qui bug, ou si la question est vraiment fausse. En tout cas, la correction que j'ai trouvé me parait également étrange (http://labolycee.org/2016/2016-AmNor...netes-5pts.pdf).
C'est dommage, la question m'a fait perdre beaucoup de temps et l'exercice avait l'air intéressant.


Merci sincèrement de m'avoir lu, et de prendre éventuellement le temps de me répondre.

Cordialement.
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[phys4]

Bonsoir,
Je pense que vous avez fait un mélange entre les différentes vitesse considérées :
- la vitesse radiale est la composante de la vitesse dans la direction de le Terre, c'est la seule composante que peut mesurer l'effet Doppler.
- il existe une vitesse radiale pour l'étoile et pour le système, celle qui est mesurable est celle de l'étoile puisque c'est l'étoile qui envoie la lumière.
La courbe de vitesse radiale obtenue permet de décomposer en deux vitesses : la vitesse moyenne autour de 2,3 km/s qui sera donc la vitesse radiale du système et l'amplitude de la composante sinusoïdale qui nous donnera l'oscillation de vitesse de l'étoile autour du centre de gravité.
La question 1.4 est mal formulée, car il n'est pas question de confondre l'étoile et le centre de gravité du système pour tout les phénomènes, mais seulement pour approximer l'orbite de la planète. Il faudrait mieux dire que l'on suppose la masse de la planète petite devant celle de l'étoile.
Au revoir.

[Vokaveokovastic]

Bonjour, merci de m'avoir répondu.

Je pense avoir compris tout cela, le probleme c'est que dans la première question (1.1), il est dit que la formule donnée permet de calculer la vitesse du système et non celle de l'étoile. Je pense qu'ils ont confondu vitesse radiale de l'étoile et du système, car comme vous le supposez la vitesse du système est constante alors que d'après la formule donnée, elle est variable.

[ansset]

oui, l'expression initiale ( 1.1) peut prêter à confusion.
néanmoins, dans le graphique(2) la légende précise bien qu'on mesure la vitesse radiale de l'étoile.
et c'est bien normal car c'est la seul qu'on puisse observer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Vokaveokovastic]

Merci de votre réponse.

C'est à dire "peut prêter à confusion" ? La question est correcte et mal formulée ou alors il y a une erreur ? Pour moi c'est une erreur car la vitesse "v" de la formule donnée à 1.1 représente la vitesse radiale de l'étoile et non celle du système. Ça peut paraître anodin mais ça m'a bien perturbé, sur le coup on pense avoir mal compris alors on relie sans cesse jusqu'à finalement passer à la suite par forfait. J'aimerais bien avoir le fin mot de l'histoire car à cause de ce temps perdu j'ai du bâcler la suite (qui heureusement n'étais pas très compliquée et moins ambiguë)!

[ansset]

pour ma part, je dirais que l'énoncé est lui, très clair.
c'est dans le corrigé qu'il y a une coquille. ( mélange )

[Vokaveokovastic]

Je crois avoir compris où j'ai un problème. Voici l'extrait de la question qui m'a posé problème :
"On rappelle que le décalage spectral ∆λ = λ - λmesurée, où λ est une longueur d’onde de référence et λmesurée sa valeur perçue depuis la Terre, permet de déterminer la vitesse v de déplacement du système par la relation : ∆λ/λ=v/c" Ici, ils parlent de système, mais peut être de manière générale, en considérant par exemple l'étoile comme un système. En le lisant, même plusieurs fois, je pensais que par système ils faisaient nécessairement référence aux système {étoile,planète} dont ils parlaient au début. Du coup, je comprenais pas car la vitesse de ce système est censée être constante, c'est la vitesse de l'étoile qui varie! Bref, en effet, de ce point de vue, la question (et seulement la question, on est d'accord que les reste est bien formulé) est plus ambiguë que fausse. Néanmoins, les correcteurs ont fait la même erreur que moi.

[ansset]

disons qu'à priori , ne connaissant pas la nature du "système" ( avec ou sans planètes ayant une influence ), on assimile au premier ordre la vitesse radiale à celle du système.
ce sont ensuite ses variations qui permettent de distinguer les deux.
en ce sens , je trouve le corrigé un peu plus "coupable" que l'énoncé...

mais l'essentiel est que l'ensemble soit bien compris à la fin.
les énoncés un peu mal foutu ( pas très rigoureux ) sont malheureusement assez fréquents.

[Vokaveokovastic]

Je vous embête encore une fois je suis désolé, mais si à priori on ne connait pas la nature du "système", pourquoi la question commence par énoncer ceci : "Le décalage spectral est lié au mouvement de rotation de l’étoile autour du centre de gravité G". Cela veut bien dire que la question suppose que notre vitesse radiale peut varier, et donc qu'il ne peut s'agir de la vitesse du système supposée constante dans le document 1! Dans tous les cas, on sait au moins qu'on travail avec le spectre d'une étoile alors pourquoi ne pas préciser directement qu'il s'agit de la vitesse de l'étoile ou tout du moins, s'ils tiennent à généraliser, de la vitesse de l'objet qui émet les rayonnements ?

Merci d'avoir pris le temps de me répondre, votre réponse me parait malgré tout être la plus cohérente. Comme vous le dite, j'ai compris et c'est le principal, même si c'est assez frustrant car, jusqu'à ce que je lise la question 1.1 qui m'a fait tout remettre en question, j'avais déjà compris tout ça. La prochaine je ferais attention à ne pas interpréter à la lettre chaque mot de l'énoncé, ce n'est pas la première fois que ça me porte préjudice...

[Lansberg]

Bonjour,

Je vous embête encore une fois je suis désolé, mais si à priori on ne connait pas la nature du "système", pourquoi la question commence par énoncer ceci : "Le décalage spectral est lié au mouvement de rotation de l’étoile autour du centre de gravité G". Cela veut bien dire que la question suppose que notre vitesse radiale peut varier, et donc qu'il ne peut s'agir de la vitesse du système supposée constante dans le document 1!

Phys4 dans son message #2 explique ce qu'on mesure.
L'analyse spectrale sur 10 jours permet de calculer la vitesse radiale du système (étoile + planète) par rapport à nous. Cette vitesse peut varier. Pourquoi ? parce que la Terre tourne autour du Soleil avec une vitesse moyenne de 30km/s (il y aussi la vitesse relative soleil-étoile mais qui reste constante). On s'approche et on s'éloigne du système observé sur une année. On peut donc à 6 mois d'intervalle avoir des valeurs de vitesse différentes que les 2,3 km/s déduit de la courbe. Mais sur 10 jours, très petite durée d'observation, la vitesse relative entre le système soleil-terre et le système observé est constante. Il reste l'oscillation autour de la valeur moyenne mise en évidence par la mesure du décalage spectral et qui permet de déterminer la période. Et cette oscillation persiste quelle que soit la période de l'année.