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Vitesse radiale et acceleration centripete



  1. #1
    legyptien

    Vitesse radiale et acceleration centripete


    ------

    Bonjour,

    Supposons une trajectoire circulaire d un mobile ponctuel. La vitesse radiale est dr/dt . Si la trajectoire est circulaire, ca vaut 0, et c est different de zero pour les trajectoires elliptiques.

    En prenant la derivée par rapport au temps de la vitesse radiale, on devrait obtenir l acceleration centripete non ? En tout cas intuitivement ca me parait logique. Or si on le fait, on obtient une acceleration centripete nulle or c est pas vrai !

    Alors ?

    Merci

    -----

  2. #2
    Amanuensis

    Re : Vitesse radiale et acceleration centripete

    Si x = r(t) e(t), avec e un vecteur unitaire, la vitesse est v = dr/dt e + r de/dt, le premier terme est la vitesse radiale, le second la vitesse tangentielle. Même si le premier terme est nul, il reste le second. Et l'accélération est la dérivée de v, pas seulement du premier terme. Si dr/dt=0, v = r de/dt, et a= dr/dt de/dt + r d²e/dt², le premier terme est nul, mais il reste le second, qui contient l'accélération centripète.
    Dernière modification par Amanuensis ; 22/09/2012 à 06h52.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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