Trou noir et observateurs

[Lebleu34]

Bonjour,

Dans l'expérience de pensée suivante :
Si un astronaute à proximité d'un trou noir observe un autre astronaute franchir l'horizon des événements de ce trou noir, le premier astronaute verra le second se figer pour toujours (tandis que de son propre point de vue, le second sera spaghettifié).

Cela veut-il dire que n'importe quel observateur qui passerait par là verrait cet astronaute figé ?

Et dans ce cas est-ce que ça veut dire que tout objet qui rentre dans un trou noir se voit, vu de l'extérieur figé à jamais ?

Et du coup chaque nouvel objet vient remplacer le précédent ?

Je sens qu'un truc m'échappe... pas qu'un en fait.

...

Sinon, j'ai aussi entendu dire qu'au centre d'un trou noir le temps devient l'espace et l'espace devient le temps, mais je n'ai pas trouvé de texte qui confirme ça sur google.

Quelqu'un peut-il me confirmer si c'est bien le cas svp ?

...

Merci d'avance pour vos lumières.
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[mach3]

Pour quelqu'un d'immobile par rapport au trou noir, tout ce qui approche l'horizon rougit, s'assombrit et s’aplatit sur l' "ombre" du trou noir (la partie qui est noire parce qu'aucun rayonnement ne peut en parvenir). En gros le "film" de la chute ralenti de façon arbitrairement grande (le passage de l'horizon se retrouvant à l'infini des temps pour l'immobile). Pour voir la suite du film (ce qui se passe après l'horizon), il faut soit même passer l'horizon.

Concernant la spaghettification, elle peut se produire bien avant ou bien après le passage de l'horizon, cela dépend de la taille du trou noir (on passe l'horizon des très gros sans se rendre compte de rien, on est déchiqueté bien avant l'horizon pour les très petits).

Enfin pour la soi-disant inversion, c'est simplement un changement de rôle dans un des systèmes de coordonnées utilisé, ce n'est pas physique, car les coordonnées ne sont pas physiques, ce sont juste des étiquettes arbitraires, qui sont souvent choisie de façon à coïncider avec des mesures physiques, mais pas forcément.
Pour la petite histoire, pour trouver la solution de Schwarzschild (trou noir statique non chargé), on considère une coordonnée t, qui est censée être temporelle, et les coordonnées polaires sphériques r,theta,phi, qui sont censées être spatiales, et on pose comme contrainte que la métrique soit indépendante de t (donc, si t est bien temporel, la métrique est statique) et de symétrie sphérique, que le tenseur énergie-impulsion soit nul partout (univers vide) et enfin, que l'espace-temps au loin (pour des valeur de r très grandes) soit asymptotiquement celui de Minkowski (plat donc). La résolution amène à quelque chose de "bizarre". Pour r supérieur à un certain paramètre rs, tout va bien, t est temporel (donc relié à des durées que peuvent mesurer des observateurs statiques) et r est spatial. Mais si r devient inférieur à rs, patatras, la résolution nous trahi : la métrique est toujours indépendante de t (normal, cela a été exigé), mais dans cette zone, t n'est plus une coordonnée temporelle mais spatiale, alors que r n'est plus spatial mais temporel. La métrique dépend de r, elle n'est donc pas statique (alors que c'est ce qui était espéré au départ en supposant que t est temporel et la métrique indépendante de t) dans la zone ou r est temporel. La zone avec r<rs est l'intérieur du trou noir, ou région II. La métrique y est dynamique et non statique, et la symétrie spatiale n'est plus sphérique mais cylindro-sphérique. On voit que r et t échangent leurs rôles, mais cela ne veut pas dire que physiquement le temps se transforme en espace et réciproquement, ça veut juste dire que r et t ne sont pas de bonnes étiquettes (en tout cas si on veut décrire une zone qui est à cheval sur l'horizon, pas de problème si on ne parle que de l'intérieur ou que de l'extérieur). Il existe plein d'autres systèmes de coordonnées pour décrire la géométrie de Schwarzschild qui ne présentent pas cette caractéristique (il y a une coordonnée qui est temporelle partout et trois autres qui sont spatiales partout).

m@ch3

[Gilgamesh]

Bonjour,

Dans l'expérience de pensée suivante :
Si un astronaute à proximité d'un trou noir observe un autre astronaute franchir l'horizon des événements de ce trou noir, le premier astronaute verra le second se figer pour toujours (tandis que de son propre point de vue, le second sera spaghettifié).

Cela veut-il dire que n'importe quel observateur qui passerait par là verrait cet astronaute figé ?

Et dans ce cas est-ce que ça veut dire que tout objet qui rentre dans un trou noir se voit, vu de l'extérieur figé à jamais ?

Et du coup chaque nouvel objet vient remplacer le précédent ?

Je sens qu'un truc m'échappe... pas qu'un en fait.

Oui, ce qui se passe est un genre de sédimentation ou de feuilletage des événements gelés à la surface de l'horizon.

Sinon, j'ai aussi entendu dire qu'au centre d'un trou noir le temps devient l'espace et l'espace devient le temps, mais je n'ai pas trouvé de texte qui confirme ça sur google.

Quelqu'un peut-il me confirmer si c'est bien le cas

Quand on dit que le temps et l'espace s'intervertissent c'est au sens où on les emploit dans l'espace plat de Minkowski.

Dans l'espace temps plat, normal, celui de Minkowski, quand on ne bouge pas, quand on n'a aucun mouvement propre, on va vers le futur inexorablement et la distance temporelle que l'on parcoure est ct, tandis que la distance parcourue dans l'espace est nulle. On conçoit aisément qu'on ne peut pas "s'empêcher" d'aller dans le futur. On y va même en ne faisant rien.

Sous l'horizon du trou noir, quand on ne bouge pas on va vers la singularité, cad que r décroit, avec la même inexorabilité que le ct est croissant dans l'espace de Minkowski pour un corps au repos. On ne peut pas "s'empêcher" de parcourir la coordonnée r décroissante quand tau augmente, c'est à dire que le temps passe, jusqu'à la sigularité où r=0.

Mais le temps reste du temps et l'espace de l'espace, y'a pas à s'embrouiller plus que ça. Les mots n'ont pas changés de sens en passant derrière l'horizon. C'est juste que le futur, le "sens possibles des événements" ne se détermine pas pareil. On peut aller "où on veut" hors d'un trou noir. A l'intérieur, non.

[Pio2001]

Bonjour,

Et dans ce cas est-ce que ça veut dire que tout objet qui rentre dans un trou noir se voit, vu de l'extérieur figé à jamais ?

...tant qu'un autre objet ne vient pas nous boucher la vue en se mettant juste devant, c'est le comportement théorique.

En pratique, l'image devient noire quasi immédiatement. Et à mon avis, le dernier photon s'en va en moins d'une seconde... (à calculer). Après, il n'y a plus rien. En effet, l'objet émet un nombre fini de photons avant de franchir l'horizon. Une fois ce nombre épuisé, il n'y a plus aucun rayonnement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pio2001]

## référence à un message supprimé ##

Oui, je suis d'accord avec les messages précédents.

Simplement, j'y ajoute des ordres de grandeur "pifométriques" tirés de mes lectures. Par exemple Jean-Pierre Luminet représente l'image d'un astronaute plongeant dans un trou noir figée au moment où l'astronaute fait un geste de la main.
Dans cet exemple (pour lequel il ne donne pas de chiffres), le ralentissement temporel apparent est très faible jusqu'à quelques secondes avant l'entrée dans le trou noir, inférieur à 2, puis en moins de 10 secondes, il devient très grand, supérieur à 10.
L'assombrissement et le rougissement vont de pair : ralentissement x10 signifie aussi image 10 fois plus sombre, et longueurs d'ondes multipliées par 10.

Et ce facteur 10 va de toute évidence exploser à la vitesse des grains de blés sur les cases d'un échiquier. Par conséquent, en quelques minutes (voire fractions de seconde), l'image va devenir faramineusement sombre. On va vite compter les photons, et même s'il y en avait un nombre infini, on arriverait à un point où on aurait un photon à la minute, puis un autre l'année suivante, puis un troisième photon 1000 ans plus tard etc.

Pour que l'image figée reste visible longtemps il faut bien se dire que les photons doivent rester en équilibre instable pratiquement à l'emplacement de l'horizon.
Quand on sait qu'à cet endroit, on se fait déchiqueter en une fraction de seconde, je n'imagine pas la probabilité pour qu'un photon, se déplaçant à 300000 km/s reste une minute en équilibre instable avant de s'échapper dans notre direction.

Ah oui il y a le problème de la direction aussi, la quasi totalité des photons divergent et retombent dans le trou noir, sauf ceux qui sont émis dans une direction très, très, très, très précise, pile poil opposée au trou noir. Cela rajoute un entonnoir au-dessus de chaque case de l'échiquier, dans lequel on doit mettre des milliards de grains de blé pour qu'un seul tombe sur l'échiquier.

[Deedee81]

Salut,

En pratique, l'image devient noire quasi immédiatement. Et à mon avis, le dernier photon s'en va en moins d'une seconde... (à calculer). Après, il n'y a plus rien. En effet, l'objet émet un nombre fini de photons avant de franchir l'horizon. Une fois ce nombre épuisé, il n'y a plus aucun rayonnement.

J'avais vu le calcul pour les TN stellaires. En partant d'un effondrement ou d'une chute libre à environ 1.5*Rs, on a effectivement une extinction en une seconde environ.

Faudrait retrouver le calcul (qui n'est pas trivial car il faut tenir compte du redshift). Il me semble que c'était un calcul de Kip Thorn mais à confirmer.

Pour Lebleu :

Il y a aussi un truc amusant, qu'on vérifie facilement en utilisant un diagramme de Penrose.
Supposons que je vois Albert tomber dans un TN. En l'observant (en-dehors du problème "d'extinction" ci-dessus) je le vois se rapprocher indéfiniment du TN sans jamais franchir l'horizon.
On peut se dire" bah, quel idiot, mais ça va, j'ai tout mon temps pour aller le sauver".
Hé bien non. Si je le suis très vite (en allant plus vite que lui), je peux arriver à le prendre par la main (ou par le pied, ça marche aussi) et le tirer et le ramener.
Mais si je pars trop tard, même en fonçant à environ c, je vais le rattraper.... sous l'horizon. Mauvaise surprise !!!!!

Il faut donc bien prendre garde pour ne pas confondre des effets apparents (dû à la vitesse finie de la lumière, due à la dilatation du temps gravitationnelle, etc...) et des effets réels.
Et ce n'est pas facile à cause de la géométrie déformée extrême des trous noirs.

C'est pour ça que je conseille d'utiliser les diagrammes de Penrose. Il faut apprendre à les utiliser et ensuite on peut les employer pour visualiser toutes sortes de scénarios. Et tout devient clair (ou presque)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Diagra...Penrose-Carter
http://www.astrosurf.com/luxorion/tr...-wormhole2.htm

Y a pleins de référence, faut chercher un peu.

[zebular]

Salut,



J'avais vu le calcul pour les TN stellaires. En partant d'un effondrement ou d'une chute libre à environ 1.5*Rs, on a effectivement une extinction en une seconde environ.

Faudrait retrouver le calcul (qui n'est pas trivial car il faut tenir compte du redshift). Il me semble que c'était un calcul de Kip Thorn mais à confirmer.

Pour Lebleu :

Il y a aussi un truc amusant, qu'on vérifie facilement en utilisant un diagramme de Penrose.
Supposons que je vois Albert tomber dans un TN. En l'observant (en-dehors du problème "d'extinction" ci-dessus) je le vois se rapprocher indéfiniment du TN sans jamais franchir l'horizon.
On peut se dire" bah, quel idiot, mais ça va, j'ai tout mon temps pour aller le sauver".
Hé bien non. Si je le suis très vite (en allant plus vite que lui), je peux arriver à le prendre par la main (ou par le pied, ça marche aussi) et le tirer et le ramener.
Mais si je pars trop tard, même en fonçant à environ c, je vais le rattraper.... sous l'horizon. Mauvaise surprise !!!!!

Il faut donc bien prendre garde pour ne pas confondre des effets apparents (dû à la vitesse finie de la lumière, due à la dilatation du temps gravitationnelle, etc...) et des effets réels.
Et ce n'est pas facile à cause de la géométrie déformée extrême des trous noirs.

C'est pour ça que je conseille d'utiliser les diagrammes de Penrose. Il faut apprendre à les utiliser et ensuite on peut les employer pour visualiser toutes sortes de scénarios. Et tout devient clair (ou presque)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Diagra...Penrose-Carter
http://www.astrosurf.com/luxorion/tr...-wormhole2.htm

Y a pleins de référence, faut chercher un peu.

Mdr,as tu pensé à "Interstellar II" pour le scénario,au moins en tant que conseiller!

[Lebleu34]

Merci à tous pour vos réponses toujours détaillées et en général pas (trop) difficiles à comprendre pour un bleu tel que moi

Intéressant aussi de savoir que la spaghettification n'a pas à voir avec l'horizon des événements mais avec la taille du trou noir

Et du coup pour l'assertion "au centre du trou noir, le temps devient l'espace et l'espace devient le temps", je n'ai pas compris toute l'explication de Mach3 mais pour résumer, peut-on dire que "ça n'est que des maths et on ne peut pas décrire la réalité ainsi... de même qu'il existe différents modèles qui diffèrent" ?

[Deedee81]

Salut,

Et du coup pour l'assertion "au centre du trou noir, le temps devient l'espace et l'espace devient le temps", je n'ai pas compris toute l'explication de Mach3 mais pour résumer, peut-on dire que "ça n'est que des maths et on ne peut pas décrire la réalité ainsi... de même qu'il existe différents modèles qui diffèrent" ?

oui, c'est ça.

Il n'y a aucune inversion temps <-> espace.

Oui, dans la métrique de Schwarzschild, sous l'horizon, la coordonnée t est radiale et la coordonnée r est temporelle. Mais ça ne veut pas dire qu'il y a inversion du temps et de l'espace. Ca veut juste dire que le temps on l'a appelé "r", ni plus ni moins. Si je colle une étiquette "chien" sur un chat (en essayant de ne pas me faire charcuter ) il ne va pas se mettre à aboyer.

Pourquoi faire ce choix qui risque de provoquer confusion ? Simplement parce que la formule mathématique de la métrique est ainsi plus facile à écrire. Cétou.

[mach3]

Oui, dans la métrique de Schwarzschild, sous l'horizon, la coordonnée t est radiale et la coordonnée r est temporelle.

attention sous l'horizon, t n'est pas radiale, spatiale d'accord, mais pas radiale (dans le sens rayon d'une sphère) vu qu'elle s'apparente alors à l'axe d'un cylindre. Et r, bien que temporel, garde un "caractère" radial : l'ensemble des évènements de même r et t forment une sphère de surface , que ce soit à l'extérieur ou à l'intérieur.

Pourquoi faire ce choix qui risque de provoquer confusion ? Simplement parce que la formule mathématique de la métrique est ainsi plus facile à écrire. Cétou.

Il y a tout un débat derrière cela. Utiliser r et t à la fois à l'intérieur et à l'extérieur peut être considéré comme anti-pédagogique. Cela entretient la confusion entre champs scalaires et l'usage des champs scalaires comme coordonnées. Surtout quand on représente dans un graphique r,t les région I et II accolées le long de r=rs sans plus de commentaire, le profane a bien vite fait d'imaginer que la droite r=rs est l'horizon, alors que cette droite n'appartient pas à la variété.

m@ch3

[Deedee81]

attention sous l'horizon, t n'est pas radiale, spatiale d'accord, mais pas radiale (dans le sens rayon d'une sphère) vu qu'elle s'apparente alors à l'axe d'un cylindre. Et r, bien que temporel, garde un "caractère" radial : l'ensemble des évènements de même r et t forment une sphère de surface , que ce soit à l'extérieur ou à l'intérieur.

D'accord, merci de ces précisions faudrait que je (re)voie ça de plus près.

Il y a tout un débat derrière cela. Utiliser r et t à la fois à l'intérieur et à l'extérieur peut être considéré comme anti-pédagogique. Cela entretient la confusion entre champs scalaires et l'usage des champs scalaires comme coordonnées. Surtout quand on représente dans un graphique r,t les région I et II accolées le long de r=rs sans plus de commentaire, le profane a bien vite fait d'imaginer que la droite r=rs est l'horizon, alors que cette droite n'appartient pas à la variété.

Autant passer à KS, plus de soucis

[Lebleu34]

Merci pour cette confirmations et ces précisions !

[mach3]

La discussion ayant dérivé vers des aspects jugés trop techniques pour la rubrique pédagogie, les messages concernés ont été déplacés vers une nouvelle discussion en rubrique avancée. mach3, pour la modération