Vitesse de la lumière absolue

[Ultimatom]

Bonjour à tous !

Voilà, je m'intéresse vulgairement aux grands concepts de l'astronomie, et j'adore comprendre comment tout ce qui nous entoure fonctionne et je suis tombé sur une vidéo qui expliquait le "paradoxe" des jumeaux. Je me suis donc intéressé à la vitesse de la lumière et au fait qu'elle soit absolue mais... et oui il fallait bien un mais... j'ai du mal à comprendre la manière dont elle est absolue. Je sais que cette phrase n'est pas très correcte et ne veut peut être rien dire mais je vais m'expliquer. J'arrive à imaginer que peut importe notre référentiel, qu'on soit en mouvement ou non, on percevra la vitesse de la lumière de la même manière. Qu'on se déplace a 100 000 km/s ou non, on la verra fuir toujours à la vitesse de 300 000 km/s. Ca je l'admet, même si j'ai du mal à comprendre vraiment le fond de cette propriété qui me dépasse. Mais je l'admet. Ce que j'aimerai comprendre c'est, est ce que ce que l'on perçoit est vraiment la réalité ou bien une fausse image du photon en mouvement.

Dans ma tête je m'imagine un photon se propager dans le vide à une vitesse de 300 000 km/s. Moi je suis à l'arrêt je le vois partir à une vitesse de 300 000 km/s. J'imagine un appareil pouvant mesurer précisément en tout point l'avancé du photon. Cet appareil témoigne de la position de l'onde "au présent".
Maintenant, j'imagine une personne se déplacer à coter de ce photon à une vitesse de 100 000 km/s. Il le voit partir aussi à 300 000 km/s. Mais du coup, ce que j'ai du mal à comprendre, c'est que pour le premier personnage, le photon au bout d'une seconde serai censé être à 300 000km/s de lui et l'autre à 400 000 km/s puisqu'il le perçoit partir à la vitesse de 300 000km/s même si lui se déplace à 100 000 km/s.
Mais physiquement, où serait réellement le photon qu'à mesurer l'appareil ? Parce qu'après tout, l'onde électromagnétique est bien à un endroit précis non ? Elle ne peut pas être a deux endroits à la fois. Et physiquement qui voit le mieux la réalité ?

J'imagine que je fais des erreurs de vocabulaire et certainement de notions. J'espère que malgré tout ma pensée est comprise et que vous saurez m'aiguiller. J'imagine que le terme "présent" non plus n'a pas trop de sens du à la dilatation du temps à cette vitesse. Peut être que mon incompréhension vient de là. Peu importe, toute aide est la bienvenue !

Merci pour votre aide.

Passez une bonne semaine !

Tom
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[Anathorn]

Quelques précisions :

Il existe une vitesse limite et il se trouve que la lumière peut aller a cette vitesse (dans le vide).
Ce n'est pas a proprement parler la vitesse de la lumière qui est la limite, il se trouve "simplement" que la lumière est capable de l'atteindre.
Cette vitesse limite est celle du transport d'information.
Seuls les corps sans masse peuvent atteindre cette vitesse dans le vide.
Mais toute l'énergie de l'univers ne peut même pas accélérer un simple proton (qui possède une masse non nulle) à cette vitesse.
Donc l'idée de pouvoir mesurer avec un appareil la vitesse du photon en le suivant est déjà un non sens.
Maintenant, il est possible de deplacer un artefact a une vitesse supérieure à c.
Exemple : avec un laser très puissant, balayer la surface de la Lune en une micro seconde.
visuellement, la tache (qui sera en fait un trait) au sol se deplacera plus vite que c.
Mais c n'est pas violé car il n'y a aucune transmission d'information entre les photons qui percutent en série la surface lunaire.

Deuxièmement (et là ça pique sérieusement le sens commun, je préviens !), la vitesse de la lumière dans le vide est toujours c, même par rapport à un référentiel en mouvement, même cette lumière émane d'un référentiel qui est a 100 000 km/s, celui ci ne verra pas la lumière aller a 200 000 km/s, mais bien a 300 000 km/s.
La vitesse de la lumière dans le vide est invariante quelque soit le référentiel.

Après, deux solutions : vous décidez de croire sur parole, ou vous décidez de comprendre pourquoi.
Dans le premier cas vous êtes un croyant (pas bien ^^ lol), dans le second, vous avez beaucoup de travail si vous voulez mieux cerner ces concepts, qui sont malheureusement totalement contre intuitifs.

[Ultimatom]

Merci pour cette première réponse !

Malheureusement, je ne crois pas avoir eu ma réponse sur le lieu exact de la position du photon. De toute évidence un appareil ne peut pas suivre le photon physiquement mais imaginons dans ce cas là que cet appareil fait 500 000 km de long et qu'il pourra suivre le photon durant la première seconde. Où sera le photon après une seconde ? Que dirait l'appareil de mesure ?
Parce qu'il est là le problème... Je n'arrive pas à comprendre....

Comme vous l'avez précisé, la vitesse de la lumière est invariante quelque soit le référentiel alors qu'en est t'il vraiment de la position du photon au bout de 1s. J'ai le sentiment que, (cette phrase commence déjà mal ) le photon serait bien à 300 000km de son point de départ. Mais du coup cela signifierait que la perception du voyageur se déplaçant à 100 000 km/s est "fausse" ?

[Anathorn]

Pour faire court : on ne peut pas répondre avec la relativité galiléenne à des phénomènes qui relèvent de la relativité générale.
... sinon on aurait pas besoin de la relativité générale !

De toute évidence un appareil ne peut pas suivre le photon physiquement mais imaginons

Ba justement non... pour la raison que je viens de vous donner, on ne peut pas imaginer ça sans tomber dans des erreurs flagrantes et des paradoxes impossibles à résoudre.
vous dites : imaginons qu'un truc impossible en physique relativiste soit transposé en relativité galiléenne.
La réponse est juste : pas possible, pour comprendre, il faut appréhender un minimum la relativité.
Ces deux mondes ne sont plus en phase lorsqu'on entre dans des effets relativistes.
Et la vitesse de la lumière, ça ne concerne que la relativité restreinte (et celle d'après), mais pas la physique précédente.
Avant Einstein, on en était a l'éther comme support vibratoire des ondes lumineuses. C'est lui qui a permis de comprendre que la lumière se propageait dans le vide sans avoir besoin d'un éther pour ça.

La relativité restreinte est la théorie élaborée par Albert Einstein en 1905 en vue de tirer toutes les conséquences physiques de la relativité galiléenne et du principe selon lequel la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens (ou inertiels), ce qui était implicitement énoncé dans les équations de Maxwell (mais interprété bien différemment jusque-là, avec « l'espace absolu » de Newton et l'éther)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Relati...%A9_restreinte

Je vous avais promis beaucoup de travail, ça peut commencer par là.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pm42]

Maintenant, j'imagine une personne se déplacer à coter de ce photon à une vitesse de 100 000 km/s. Il le voit partir aussi à 300 000 km/s. Mais du coup, ce que j'ai du mal à comprendre, c'est que pour le premier personnage, le photon au bout d'une seconde serai censé être à 300 000km/s de lui et l'autre à 400 000 km/s puisqu'il le perçoit partir à la vitesse de 300 000km/s même si lui se déplace à 100 000 km/s.
Mais physiquement, où serait réellement le photon qu'à mesurer l'appareil ? Parce qu'après tout, l'onde électromagnétique est bien à un endroit précis non ? Elle ne peut pas être a deux endroits à la fois. Et physiquement qui voit le mieux la réalité ?

Tu as bien pris en compte la vitesse invariante de la lumière dans le vide mais pas d'autres phénomènes liés à la relativité que sont la dilatation du temps, la contraction des longueurs.
Tu supposes que tes 2 observateurs mesurent les distances et les secondes et que ce sont les mêmes, qu'il y a un temps et un espace absolu.

Mais c'est pour cela que cela s'appelle "relativité" : chacun va faire des mesures différentes mais aucun de "voit le mieux la réalité" parce que cette intuition que tu as d'une réalité "unique" n'est pas bonne.

[Ultimatom]

Rebonjour ! Après une bonne nuit de sommeil, je suis heureux de découvrir deux nouvelles réponses qui me satisfont énormément.
Oui je me doute que je fais des erreurs de concepts dans mon esprit, mais merci infiniment (désolé de ne pas le quantifier ) pour vos explications claires et précises sur ce que je dois étudier. Je vais aller apprendre tout le nécessaire et réfléchir une fois de plus, par la suite au questionnement que je me suis posé.

Encore merci pour votre aide précieuse !
A bientôt et belle semaine a vous !

[JPL]

Pour dire les choses autrement, dans la physique de Galilée et de Newton les vitesses sont additives, mais pas dans la théorie de la relativité. Certes aux vitesses que nous utilisons tous les jours le facteur correctif est tellement infime qu’il n’est pas perceptible et Galilée et Newton fonctionnent très bien, même quand on décrit la trajectoire d’une fusée qui va vers Mars, ou vers les confins du système solaire. C’est une approximation très utile.

Mais pour des vitesses considérables, comme celles qu’on obtient dans les accélérateurs de particules ce facteur correctif doit absolument intervenir. Donc "l’addition" relativiste de deux vitesses est une fonction qui tend vers une asymptote : la vitesse c que seule la lumière peut atteindre*.


* Ainsi que les ondes gravitationnelles, mais c’est un autre sujet.

[jacknicklaus]

dans la physique de Galilée et de Newton les vitesses sont additives, mais pas dans la théorie de la relativité.

Il est intéressant de donner l'équivalent de l'addition des vitesses, en relativité restreinte. Si un objet (ou un photon) se déplace à v1 par rapport à un réferentiel R1, et que ce référentiel R1 se déplace à v2 par rapport à un référentiel R2, quelle est la vitesse de l'objet dans le référentiel R2 ?

Galilée répond .

Einstein répond où c est la vitesse de la lumière.

La magie du truc ici c'est que si une des vitesses v1 et v2 est égale à c, alors l"addition" avec l'autre vitesse, quelle qu'elle soit, est aussi c. Fais le test !

[Ernum]

Salut,

précisons tout de même que contrairement à ce qui à été écrit, le questionnement de départ ne concerne que la relativité restreinte. Allons-y mollo, c'est déjà un grand saut conceptuel.

Tu acceptes sans broncher de considérer l'existence d'une vitesse limite, identique quelque soit le révérenciel ( c'est un postulat). C'est de là qu'il faut partir et s'interroger, pas à pas, de ce que ça peut engendrer comme situations et c'est là que ça devient amusant.
Pm42 entre autre, en a donné quelques exemples, je citerais aussi, qu'est ce que la simultanéité de deux événements, l'additivité des vitesses telle qu'on l'entend habituellement, fonctionne-t'elle ici, etc?

Autre remarque, tu as tenté une expérience de pensée, le célèbre moustachu faisait de même, mais c'est pas évident, il faut bien isoler ce que tu veux démontrer (ou réfuter), éviter de trop surcharger. La façon que tu as de mesurer la vitesse d'un photon n'est franchement pas claire, je ne comprends pas comment ça fonctionne. Essaye plutôt d'imaginer une expérience qui mesurerait soit le temps, soit une distance, compare les mesures entre elles une fois que les deux révérenciels ne font plus qu'un (une fois qu'il se rencontrent).
Et n'oublie pas que tu ne peut mesurer qu'un temps ou qu'une distance "propre", celui du révérenciel de l'instrument de mesure. Mais la théorie te permettra de te mettre dans tout un tas de situations, n'hésite pas à faire des calculs, des courbes, à jouer avec les paramètres, c'est souvent abordable (Relativité Restreinte).

Vache de vache! je me suis laissé emporter (le sujet est passionnant), je n'ai pas l'érudition des autres intervenants, j'espère n'avoir pas dit trop de bêtises.

[JPL]

Tu acceptes sans broncher de considérer l'existence d'une vitesse limite, identique quelque soit le révérenciel

C’est un lapsus ou bien le correcteur ortographique a frappé... deux fois ?

[Pio2001]

Ba justement non... pour la raison que je viens de vous donner, on ne peut pas imaginer ça sans tomber dans des erreurs flagrantes et des paradoxes impossibles à résoudre.

Bonjour,
La supposition d'Ultimatom est tout-à-fait légitime : on envoie un fasceau lumineux dans une direction, et le long de cet axe, 500 capteurs sont disposés tous les 1000 km. Chaque capteur intercepte une fraction du faisceau incident et laisse passer le reste. Chaque capteur enregistre en outre l'instant exact d'arrivée du faisceau.

On va ensuite relever toutes les mesures d'instant d'arrivée. On sait ainsi à chaque moment où se trouvait le front du faisceau.

Où sera le photon après une seconde ? Que dirait l'appareil de mesure ?

Ce sera le 300eme capteur qui affichera "1 seconde". Tous les observateurs sont d'accord sur ce fait. C'est la réalité.

L'astuce, c'est que pour nous qui avons installé les capteurs, le 300e a été disposé à 300000 km du point de départ du faisceau, et son horloge est parfaitement étalonnée, alors que pour l'observateur qui se déplace à 100000 km/s, primo, du fait de la contraction relativiste des longueurs, le 300e capteur se trouve à 282843 km seulement du premier (au lieu de 300000), secundo, du fait de la dilatation relativiste du temps, son horloge tourne trop lentement et ne bat pas la seconde correctement, et tertio, du fait de la perte de simultanéité relativiste, l'horloge du 300e capteur n'était pas réglée à la même heure que celle du premier capteur lorsque le faisceau est parti !

En effet, lorsqu'un voyageur se déplace à une vitesse proche de celle de la lumière, les distances lui paraissent contractées dans le sens de son déplacement (et réciproquement pour l'observateur immobile, le voyageur apparaît également contracté dans le sens de son déplacement), le temps du paysage lui paraît ralenti (et réciproquement, les observateurs immobiles voient le voyageur vivre au ralenti), et tout est désynchronisé : pour savoir qui a raison, il faut s'envoyer un message qui se déplace à la vitesse de la lumière (ce qui rajoute encore une couche de complication puisque le message met un temps différent et parcourt une distance différente pour les deux personnes), ou alors faire demi-tour et revenir voir ce qu'indique l'horloge après un moment (ce qui complique tout également).

[Ernum]

C’est un lapsus ou bien le correcteur ortographique a frappé... deux fois ?

c'est sans doute mieux comme ça:

"... considérer l'existence d'une vitesse [...] identique quelque soit le révérenciel"

bien que je ne vois pas bien où le correcteur orthographique à frappé deux fois ... quoique.

[Ernum]

Bonjour,
La supposition d'Ultimatom est tout-à-fait légitime : on envoie un fasceau lumineux dans une direction, et le long de cet axe, 500 capteurs sont disposés tous les 1000 km. Chaque capteur intercepte une fraction du faisceau incident et laisse passer le reste. Chaque capteur enregistre en outre l'instant exact d'arrivée du faisceau.

On va ensuite relever toutes les mesures d'instant d'arrivée. On sait ainsi à chaque moment où se trouvait le front du faisceau.

Merci Pio2001, j'étais resté focalisé () sur un seul photon. Ça va mieux ainsi.

[obi76]

bien que je ne vois pas bien où le correcteur orthographique à frappé deux fois ... quoique.

Non non, c'est a...

[Ernum]

Non non, c'est a...

Une balle dans le genoux _aie_.


Désolé Ultimatom pour le glissement de terrain.

[JPL]

Référentiel.

Et toutes mes excuses pour "l’ortographique". J’ai honte d’avoir oublié de "hacher" ce mot

[Ultimatom]

Rebonjour !

Je viens de vérifier l’équation de la vitesse dans la relativité restreint et en effet si v1 ou v2 est égale à c, alors v = c quelque soit la valeur de l’autre vitesse. Ce qui se traduit si j’ai bien compris par quelque soit notre référentiel, la vitesse de la lumière est perçu par ~300 000 km/s. Est ce que “perçu”est le bon terme ?

J’ai commencé à lire les explications de Wikipedia sur la relativité restreinte qu’Anathorn m’a transmis. Évidemment, je n’ai toujours pas terminé de lire.

Merci Pio2001 pour expliquer plus précisément ma pensé à Ernum et merci à Ernum et aussi aux autres pour toutes ces réponses.

Donc si j’ai bien compris, il y a 3 choses qui influencent le point de vue de la personne qui se déplace à 100 000km/s.
La dilation du temps
La dilatation de l’espace
La désynchronisation des horloges

En revanche, je ne comprends pas pourquoi il faudrait envoyer un message pour savoir qui aurait raison. En effet, l’onde EM est bien à un endroit précis dans l’espace. Elle ne peut pas être physiquement à deux endroits parce que deux personnes voient deux choses différentes non ?
De toute évidence, d’un point de vue local, le capteur aurait forcément raison sur la position du faisceau.
Alors soit le capteur a raison, et la personne en mouvement le voit au même endroit parce que la dilatation de l’espace temps et la desynchronisation des horloges compensent sa vitesse propre par conséquent les personnes personnes verraient la “vérité”.
Soit la seconde personne (celle en mouvement) voit quelque chose de biaisé dû à sa vitesse.

Soit je suis complètement perdu et mes points de vue sont encore erronés du à ma mal connaissance de la relativité restreinte. Et donc je vais m’empresser de combler ce manque de connaissance.

[Deedee81]

Salut,

Je viens de vérifier l’équation de la vitesse dans la relativité restreint et en effet si v1 ou v2 est égale à c, alors v = c quelque soit la valeur de l’autre vitesse. Ce qui se traduit si j’ai bien compris par quelque soit notre référentiel, la vitesse de la lumière est perçu par ~300 000 km/s. Est ce que “perçu”est le bon terme ?

"mesuré" est plus juste.

Car en matière de perception il faut tenir compte du temps de transmission entre l'événement considéré et l'oeil, ce qui peut donner des vitesses apparentes comme :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitess..._astrophysique
(ce qui d'ailleurs en soi n'a rien à voir avec la relativité)

Donc si j’ai bien compris, il y a 3 choses qui influencent le point de vue de la personne qui se déplace à 100 000km/s.
La dilation du temps
La dilatation de l’espace
La désynchronisation des horloges

Oui mais il est souvent plus simple et plus sûr de bien identifier les référentiels, les événements et leurs coordonnées associées et d'utiliser les transformations de Lorentz (d'autant que ces transformations ne sont pas très compliquées).

Je laisse d'autres répondre pour le reste

[Pio2001]

En effet, l’onde EM est bien à un endroit précis dans l’espace. Elle ne peut pas être physiquement à deux endroits parce que deux personnes voient deux choses différentes non ?

"A un endroit précis de l'espace" est une expression ambiguë. L'espace est relatif.
Déjà chez Galilée, la notion de position absolue n'existe plus. Une position n'est définie que par rapport à un point de repère en 3D, qui donne la direction et la distance.
Chez Einstein, même un point de repère ne suffit plus, car les distances entre le point de repère et l'évènement ne sont pas les mêmes pour tout le monde. Il faut avoir un point de repère et être soi-même immobile par rapport à ce point de repère. Toutes les personnes immobiles par rapport au point de repère mesurent la même distance.

Je vois que tu te poses les bonnes questions sur les principes de la relativité restreinte. Pour y répondre, il faudrait je pense appliquer en détail la transformation de Lorentz à tes deux observateurs.
Pour cela, on se donne deux référentiels : le référentiel R où l'observateur 1 et les capteurs sont immobiles. Ils seront disposés selon un axe Ox. Le laser sera au point de coordonnée 0 sur l'axe Ox. Le 300eme capteur au point 299792458 (en mètres, sachant que la vitesse de la lumière est précisément de 299792,458 m/s). Il recevra le signal au temps t=1, au point x=299792458.
L'observateur est lui-même en x=0.

Le second référentiel R' est celui où l'observateur qui se déplace à 100000 km/s est immobile. Ce référentiel se déplace à 100000 km/s par rapport au premier, dans le sens des x positifs.
x' désigne les positions mesurées dans le référentiel R', et t' le temps mesuré dans ce référentiel.

L'observteur 2 reste en x'=0
Les deux observateurs se croisent à l'emplacement du laser, en x = x' = 0, au temps t = t' = 0, à l'instant où on allume le laser.

La formule de Lorentz nous donne alors les coordonnées x' et t' de l'évènement "le faisceau frappe le 300ème capteur" en fonction des valeurs de x et de t dans le premier référentiel, qu'on a écrites plus haut.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Transf...ons_de_Lorentz

[Ultimatom]

Voilà les calculs que j’ai réalisé selon les formules de Lorentz : ne faites pas attention aux deux courbes qui sont les résultats de mes calculs. Et pour information, j’ai simplifié et pris c = 300 000 km/s.



Cela dit j’ai du mal à interpréter ces valeurs. Je mesure x’ =~212 000 km
Et t’=~0.707s (c’est marrant c’est environ égal à 1/Racine carrée de 2)

Si je devais interpréter le résultat de x’ je dirai que le photon serait à 212 000 km dans R’ soit à 312 000 km dans R et qu’il ne se serait écoulé que 0,707s dans R’ quand il se serait écoulé 1s dans le R. Et du coup ce qui serait intéressant de savoir c’est au bout de temps le photon se trouverait exactement à 200 000km dans R’ pour savoir quand les deux photons sont à 300 000 km dans R sur l’axe X.

J’ai lu encore beaucoup de chose ces quelques jours sur la relativité restreinte et je crois que je commence à comprendre le concept. Mais d’autres questions me viennent, que je partagerai avec vous prochainement sur un autre topic des que j’aurai résolu toutes mes interrogations ici !

[Ultimatom]

En fait j’ai bcp de mal à interpréter les résultats. Ça fait 20min que j’y réfléchie sans avoir trouver la réponse. Mon explication précédente sur la longueur est totalement dénuée de sens. Pour le temps, est ce cependant correcte ? Quand 1s se passe dans R, 0,707s se sont écoulés dans R’.
Et la distance, je crois que 212 000km dans R’ représenterai 200 000km dans R. Est ce correcte cette fois ?

[Amanuensis]

Pour le temps, est ce cependant correcte ? Quand 1s se passe dans R, 0,707s se sont écoulés dans R’.

Ce ne peut pas être correct. On ne peut pas comparer les "temps" comme cela.

La RR telle que présentée "usuellement" ne donne pas la bonne "philosophie" relativiste du temps. Cela a été expliqué une floppée de fois sur ce forum, mais ça revient toujours et encore. Je ne fais ici qu'une remarque très succincte, qui demanderait un plus long développement pour être pédagogique.

La seule notion de "temps" physique est celle liée à une ligne d'Univers, et non pas à un référentiel. Une ligne d'Univers ne concerne qu'un seul "point", par exemple un atome, et pas tout l'espace (comme c'est le cas d'un référentiel). Préciser la "position dans l'espace" est obligatoire pour parler du "temps".

[Ultimatom]

Qu’est ce que RR ?

Je comprends bien que comparer le temps de deux choses qui sont à des endroits différents dans l’espace et qui ne vont pas à la même vitesse n’a pas de sens.

J’ai voulu simplifier mais en précisant que si après cette expérience, on rejoignait deux horloges (chacune mesurant le temps dans chacun des différentiels) en un même point de l’espace, pour chaque seconde écoulé dans R, l’horloge de R’ compterait 0,707s. Est ce bien cela?

[Pio2001]

Bonjour Ultimatom,
Tes calculs sont exacts.

Si je devais interpréter le résultat de x’ je dirai que le photon serait à 212 000 km dans R’

Il est à la coordonnée x' = 212 000 km quand il frappe le 300eme détecteur, mais n'oublie pas que R' se déplace par rapport à R.

Il faut donc l'interpréter comme "212000 km devant le voyageur qui le poursuit à la vitesse de 100000 km/s, et non pas "à 212000 km du laser". Le laser est en effet maintenant loin derrière. Mais pas encore à 100000 km, car il ne s'est écoulé que 0.707 secondes. Le laser est donc à 70700 km derrière. Le photon a donc parcouru, du point de vue de R', 212000 + 70700 = 282700 km.
On retrouve bien le phénomène de contraction des longueurs. Pour le voyageur en mouvement, les détecteurs paraissent moins espacés que pour l'observateur immobile par rapoport à eux.

et qu’il ne se serait écoulé que 0,707s dans R’ quand il se serait écoulé 1s dans le R.

Il faut toujours comparer les durées entre évenements concrets. Et en effet, dans R', l'évènement "allumage du laser" et l'évènement "réception par le 300e détecteur" sont séparés de 0.707 secondes, tandis que dans R, 1 seconde les séparent.
Pour mettre en évidence la "dilatation du temps", il faudrait faire comme pour la contraction des longueurs, où on a calculé une distance entre deux éléments immobiles l'un par rapport à l'autre (le laser et le détecteur 300), et calculer la durée entre deux évènements en un seul point qui, soit se déplace (durée plus longue), soit reste immobile (durée plus courte), selon le référentiel considéré.

Et du coup ce qui serait intéressant de savoir c’est au bout de temps le photon se trouverait exactement à 200 000km dans R’ pour savoir quand les deux photons sont à 300 000 km dans R sur l’axe X.

Là je n'ai pas suivi.
A 200 000 km du laser, ou de l'observateur en mouvement ?
Et quels sont des deux photons ? Pour l'instant nous avons un seul faisceau.

[Pio2001]

J’ai voulu simplifier mais en précisant que si après cette expérience, on rejoignait deux horloges (chacune mesurant le temps dans chacun des différentiels) en un même point de l’espace, pour chaque seconde écoulé dans R, l’horloge de R’ compterait 0,707s. Est ce bien cela?

Tout dépend laquelle des deux horloges change de vitesse pour rejoindre l'autre. Est-ce celle qui était immobile par rapport au laser qui passe à 100000 km/s pour rejoindre celle en mouvement ? Alors cette dernière marquera 1 s, en avance sur l'autre.
Si au contraire c'est celle qui poursuit le photon qui s'arrête, c'est cette dernière qui sera en avance.

D'autre part, le rapport ne sera pas de 0.707, mais de 1/gamma = 0.943.

L'erreur consiste à dire que l'une des deux horloges changera de vitesse au moment où le photon frappera le détecteur numéro 300. Or les deux horloges ne seront jamais d'accord sur ce point.
Si la première horloge, immobile par rapport aux détecteurs et au laser, décide de démarrer à 100000 km/s pour se retrouver immobile par rapport à l'autre après 1 seconde, au moment même où, selon elle, le photon arrive sur le détecteur, automatiquement, pour la seconde horloge, la première n'aura pas démarré au moment où le photon arrive, donc pas au moment où elle-même marque 0.707 seconde.
C'est la perte de la simultanéité absolue en relativité : si pour un observateur, deux évènements ont lieu en même temps à deux endroits différents, alors pour un autre observateur, en mouvement par rapport au premier, ces deux mêmes évènements n'ont généralement pas lieu en même temps (sauf cas particulier).

[Ernum]

Qu’est ce que RR ?

Relativité Restreinte

Je comprends bien que comparer le temps de deux choses qui sont à des endroits différents dans l’espace et qui ne vont pas à la même vitesse n’a pas de sens.

Je pense que ce que veux souligner Amanuensis, c'est que la comparaison n'est possible que quand les lignes d'univers sont concomitantes, à savoir dans l'espace et dans le temps.
Il souligne qu'un référentiel peut être "vaste", je peux prendre ce référentiel comme étant la terre, autant pourrais-je comparer un avion qui après son voyage autour de la terre, atterrit en Australie alors que je suis en France, bien que nous sommes bien en ce moment sur le même référentiel. Si j'ai bien compris ce qui te fait tiquer Amanuensis?

Edit: j'ai trop traîner à saisir mon message, à voir suivant ce que Pio réponds.

[Mailou75]

Salut Ultimatom,

Quand tu veux représenter R dans R' (ou R' dans R) ça doit ressembler à ça :
https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post4107876

Tu as choisi une vitesse de 100000km/s soit β=0,333 et tu as trouvé γ~1,06

Ca veut dire que si pour le premier observateur l'intervalle d'espace temps est "300000km en 1s"
alors pour le second ce sera 300000/γ~282842km en 1/γ=0,943s
et tu peux vérifier que 282842/0,943 ça donne encore c !

Quelle que soit leur vitesse relative et malgré leur désaccord sur de nombreux points,
deux observateurs seront toujours d'accord sur les vitesses, a fortiori sur celle de la lumière !

Bon courage

[Amanuensis]

Je comprends bien que comparer le temps de deux choses qui sont à des endroits différents dans l’espace et qui ne vont pas à la même vitesse n’a pas de sens.

Il y a bien un problème de sens (de signification), mais elle va bien plus loin. "Endroits différents dans l'espace" pose déjà un gros problème de signification : par exemple, si je prends deux humains sur l'équateur terrestre à 15° de longitude l'un de l'autre, on peut dire que celui à l'ouest sera "au même endroit" que l'autre était à peu près une heure avant. Il y a là clairement deux notions non compatibles de "endroit dans l'espace". Alors que c'est clairement deux situations (événements) différents dans le temps et l'espace, pris ensemble.

Pareil, "ne vont pas à la même vitesse" demande définition rigoureuse.

Et enfin, "comparer le temps" pose un très gros problème de signification.

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Mieux vaut procéder dans l'autre sens, à savoir partir de ce qui a une signification claire, et bâtir petit à petit.

Pour la notion de temps cela amène à distinguer deux concepts, l'un est le temps "intuitif" et la physique moderne indique que ce sens n'est rigoureux que pour "une ligne d'Univers", pour un "mouvement", c'est à dire prendre un objet ponctuel (un seul "point de l'espace" à la fois) et le suivre "dans le temps". Alors le temps est ce qu'indique une horloge suivant exactement cette ligne (ce mouvement, cette trajectoire). Ce temps là ("temps propre") ne concerne, n'a de sens, que pour la ligne (que pour l'objet ponctuel). On ne peut pas en parler pour un "ailleurs" ; chaque ligne (chaque objet ponctuel, réel ou virtuel) a "son" temps, et toute idée de relation entre les différents temps (entre les différentes lignes) demande des concepts, des "principes" supplémentaires.

L'autre concept est la notion de "datation", de coordonnée temporelle, c'est à dire d'une valeur (un réel) que l'on attribue à chaque lieu et instant (les ceux combinés, soit un "événement"). [C'est un champ sur l'espace-temps.] Pour que cela soit bien le concept "usuel" de temps, on demande que cette datation soit monotone pour toute ligne d'Univers (toute horloge, réelle ou virtuelle).

Quand on parle du "temps d'un référentiel", il s'agit d'une datation. Et cela n'a, a priori, c'est à dire sans information supplémentaire, aucune relation avec l'idée de "temps propre", temps d'une horloge, autre que cette monotonie. Si on prend une ligne d'univers, une horloge, on aura d'un côté son temps propre et de l'autre la suite des dates données par la datation, une fonction t(τ), la datation en fonction du temps propre.

L'énorme difficulté alors vient d'une affirmation de la physique moderne qui stipule qu'il n'y a aucune raison qu'il existe une datation qui coïncide avec TOUS les temps propres, mathématiquement une datation t telle que pour toute ligne, t(τ) soit égale à τ. Pire ce n'est même pas possible à l'origine et l'unité près (autrement dit que pour toute ligne t soit une fonction affine de τ, éventuellement différente d'une ligne à une autre).

Cela oblige à distinguer fermement entre temps propre (d'une horloge, d'une ligne, d'un observateur, ...) et coordonnée temporelle définie sur tout l'espace-temps (temps coordonnée, datation).

Toute affirmation avec le mot "temps" qui ne distingue pas parfaitement les deux concepts a nécessairement "pas de sens".

La question est alors comment définir rigoureusement une datation. Eh bien la réponse générale est très dérangeante : c'est toujours arbitraire. Faut l'accepter, et ce n'est pas facile.

Et c'est là que la relativité restreinte peut amener à mauvaise interprétation, car les textes sur la RR tendent à faire croire que pour au moins certains "observateurs" (lignes d'univers) il y a aurait un "référentiel" avec un "temps du référentiel" (une datation donc) qui serait définis par la donnée du mouvement de l'observateur. Cette datation coïncide bien, par construction, avec le temps propre de l'observateur, et aussi, avec le temps propre de lignes qui ont la "même vitesse" (rigoureusement la même vitesse relativement audit référentiel), mais il s'agit d'une propriété exceptionnelle, obtenue par construction. Néanmoins cette datation ("temps du référentiel") n'échappe pas à l'impossibilité indiquée : elle ne peut pas être en relation affine avec le temps propre de toute autre ligne d'univers choisie de manière quelconque.

En d'autres termes, si on peut bien étudier la fonction t(τ) en prenant d'un côté une datation t et de l'autre une ligne d'univers quelconque, de temps propre τ, il ne s'agit en rien d'une "comparaison de l'écoulement du temps". Simplement parce que cette fonction est, en toute généralité, quelconque, parce que le choix de la datation est, en toute généralité, arbitraire.

La RR décrit un cas particulier d'espace-temps, permettant des référentiels et des datations aux propriétés très particulières. Parce que c'est particulier, il est dangereux (conceptuellement) de les prendre pour générales, et de se permettre de confondre "temps de référentiel" (une datation) et "temps propre" (ce qu'indique une horloge), ainsi que de chercher à comparer des temps propres pour des objets spatialement distincts (à distance). La RR fait croire que le "temps de référentiel" permet une telle comparaison alors que la physique moderne dit plus généralement que cela n'a pas de "sens physique" de par l’impossibilité indiquée.

Par contre toute "durée propre" mesurée sur une unique ligne d'univers a un sens. Et, quand deux lignes d'univers (deux objets ponctuelles) se rencontrent deux fois, il y a un sens à comparer les deux durées propres entre les deux rencontres, chaque durée mesurée respectivement sur une des lignes. Mais il ne s'agit alors pas d'une "comparaison des écoulements du temps" (ce qui n'a pas de sens clair) mais de comparaison entre deux durées propres définies rigoureusement.

J’ai voulu simplifier mais en précisant que si après cette expérience, on rejoignait deux horloges (chacune mesurant le temps dans chacun des différentiels) en un même point de l’espace, pour chaque seconde écoulé dans R, l’horloge de R’ compterait 0,707s. Est ce bien cela?

Par conséquence de l'explication tentée ci-dessus : oui et non. Si c'est pour parler de comparaison des durées (l'une est 0,707 fois l'autre, on se fiche de l'unité), oui. Si c'est une "comparaison des écoulements du temps", non. Et ce n'est pas "mesurer le temps dans chacun des référentiels", mais "mesurer des temps pour chacune des deux horloges", et plus rigoureusement pour chacune des lignes d'univers (ce qui restreint à un seul "point spatial" contrairement au temps de référentiel (une datation) qui concerne tout l'espace).

[Ultimatom]

Je reviens vers vous tous pour vous remercier. Cela fait quelques jours que je n'ai pas répondu, mais j'ai lu tous vos messages, et ont aidé clairement à ma compréhension sur la RR. Je pense que je vais les relire une fois de plus pour me familiariser mieux sur la RR.

Et oui j'ai fait quelques erreurs d'explications, je ne voulais pas parler de "deux photons" mais d'un seul mais vu de deux référentiels.

Et un grand merci à Amanuensis pour ce texte explicatif.

Bonne continuation et a bientôt !