Constante de Hubble et confins de l'univers actuel

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Bonjour,

Je crois avoir compris ici que la constante de Hubble permettrait via le facteur d'échelle ou le redshift de déterminer, presque directement, le rayon "actuel" de l"univers observable ( au sens anglais , voir lien ci avant, soit environ 45 millions d'années lumières). J'ai lu un article plus complexe dont je ne retrouve pas la source qui semblait aller dans ce sens.

Q1 : Ais-je bien compris ou suis-je dans l'erreur ?

Q2 : Si j'ai bien compris,l'information donnée par en.wikipedia suffit elle ou mérite t'elle des développements (sur le forum ou avec un renvoi vers des articles ou papiers) ?

Merci d'avance

Stéphane
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[Mailou75]

Salut,

Pas tout à fait... La constante de Hubble (Ho) est en km/s/Mpc que tu peux ramener à une unité qui est des "/s".
Donc 1/Ho donne des secondes, par exemple, ou des milliards d'années, mais c'est une durée.
En l’occurrence 1/Ho~13,7Ga c'est l'age de l'univers mais pas le rayon de l'univers observable, qui est une distance.
Le problème c'est qu'on lit souvent "le rayon de l'univers et de 13,7 milliards d'Al", merci la vulgarisation...

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Salut Mailou, et merci pour ta réponse

j'avais essayé de prendre mes précautions en signalant l'acceptation anglaise du terme "observable universe" avec le lien vers wikipédia US. Je sais que le rayon de Hubble dans son jus basique est c/H environ 14.4 milliard

mes questions tournent autour du rayon de l'univers observable à 45 milliards a.l. et du comment de sa détermination : facteur d'échelle ? redshit ? constante de Hubble ?

pour l'instant je nage dans le brouillard

[Amanuensis]

Q2 : Si j'ai bien compris,l'information donnée par en.wikipedia suffit elle ou mérite t'elle des développements (sur le forum ou avec un renvoi vers des articles ou papiers) ?

Elle "suffit", si tous les termes et concepts sont bien compris correctement !

Mais le terme "distance" et les (pluriels) concepts correspondant en cosmologie sont piégeux. Si on reconnaît les pièges, c'est suffisant. Sinon...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

mes questions tournent autour du rayon de l'univers observable à 45 milliards a.l. et du comment de sa détermination : facteur d'échelle ? redshit ? constante de Hubble ?

Faut distinguer les observations réelles (empiriques), et le modèle.

Commencer par bien comprendre le modèle ("to the Friedmann–Lemaître–Robertson–W alker metric, which is used to model the expanding universe").

Ensuite, réaliser que les observations réelles pour les très grandes "distances" portent essentiellement sur le "redshift" (le décalage spectral), et donc que l'information primaire sur la distance (d'une galaxie par exemple) est son "z". Les autres valeurs d'en déduisent, sous l'hypothèse que le modèle est acceptable (pour le but recherché).

Une difficulté (et on la surmonte en comprenant le modèle) est que ce qu'on observe réellement est un "cône" de lumière (événements de plus en plus passé quand la "distance" (le z) augmente), alors que les "distances" (il y en a plusieurs) réfèrent plutôt à un "état de l'univers à un instant comobile donné". On peut se faire une idée sur la différence ne serait-ce sur ce que quiconque voit à courte distance : l'image vue d'un objet géographiquement à 1 km est celle "1/300000 de seconde plus tôt" ; la Lune environ 1 s dans le passé, le Soleil environ 500 s dans le passé, etc.

La notion d'univers observable est du coup un peu floue, selon qu'on parle de ce qu'on voit effectivement, ou d'un ensemble de lieux indépendamment du temps 'en particulier avec une notion de "présent" venant du modèle).

[antonien]

Bonjour
Pour déterminer le rayon de 44 milliards d'AL, on calcule l'accroissement de distance)dû à l'expansion de l'univers) d'un point situé initialement à 13,7 milliards d'AL. En l'absence de preuves du contraire on fait l'hypothèse que Ho est resté constant.

[Amanuensis]

???

Pour déterminer le rayon de 44 milliards d'AL, on calcule l'accroissement de distance (due à l'expansion de l'univers) d'un point situé "initialement" à 0 milliards d'AL.

(Ou encore, que signifie "initialement" ???)

[antonien]

On fait un simple calcul intégral. Chaque intervalle parcouru par un photon entre le temps t et le temps t+dt va s'accroître progressivement au fil du temps après le passage de celui-ci. Il suffit de faire l'intégrale de 0 à 13,7 milliards d'années. On peut résoudre l'équation analytiquement ou avec un simple tableur Excel.

[antonien]

Pour compléter (après le repas), si un photon a parcouru la distance d à l'instant t, cette distance s'est accrue de la quantité :
Delta_d = d*Ho*dt + c*dt
à l'instant t+dt.
C'est très simple, voire simpliste. Si on connaît l'évolution du Ho dans le temps, il suffit de remplacer Ho par Ho(t).

[Gilgamesh]

Bonjour,

Je crois avoir compris ici que la constante de Hubble permettrait via le facteur d'échelle ou le redshift de déterminer, presque directement, le rayon "actuel" de l"univers observable ( au sens anglais , voir lien ci avant, soit environ 45 millions d'années lumières). J'ai lu un article plus complexe dont je ne retrouve pas la source qui semblait aller dans ce sens.

Q1 : Ais-je bien compris ou suis-je dans l'erreur ?

Q2 : Si j'ai bien compris,l'information donnée par en.wikipedia suffit elle ou mérite t'elle des développements (sur le forum ou avec un renvoi vers des articles ou papiers) ?

Merci d'avance

Stéphane

c/H0 est une mesure au premier ordre de l'horizon des particules. Pour aller plus loin il faut intégrer la variation de H avec le temps et c'est cette intégration qui donne environ 46 Gly.

Je détaille ça ici : https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post5752377

Bonjour
Pour déterminer le rayon de 44 milliards d'AL, on calcule l'accroissement de distance)dû à l'expansion de l'univers) d'un point situé initialement à 13,7 milliards d'AL. En l'absence de preuves du contraire on fait l'hypothèse que Ho est resté constant.

Non, comme relevé, on calcule l'accroissement de distance de 2 points jointifs, et on calcule l'accroissement des distance en intégrant la décroissance de H en fonction de la densité d'énergie des différents compartiment énergétiques de l'univers qui ne sont pas tous dans la même dépendance au facteur d'échelle. Voir le lien ci-dessus.

[Gilgamesh]

doublon xxxxxxx

[Mailou75]

c/H0 est une mesure au premier ordre de l'horizon des particules.

Je l'oublie toujours celle là... c'est "juste", au facteur 3,4 près

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Bonjour à tous

Merci à tous et en particulier à Gilgamesh pour le lien.

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Re bonjour

@gigamesh

il me semble d'après ce lien : wikipédia https://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe#Size

qu'il est aussi possible d'obtenir ce même résultat plus simplement.

tu confirmes ou pas s'il te plait ?

merci d'avance

stéphane

[Amanuensis]

il me semble d'après ce lien : wikipédia https://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe#Size

qu'il est aussi possible d'obtenir ce même résultat plus simplement.

?? Le lien n'indique pas de méthode pour obtenir la "taille de l'Univers observable" (WTM).

Si ? Mais alors quelle est cette méthode "plus simple" ?

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bonjour Amanuensis

Mais alors quelle est cette méthode "plus simple" ?

Je ne sais sais pas

On fait un simple calcul intégral. Chaque intervalle parcouru par un photon entre le temps t et le temps t+dt va s'accroître progressivement au fil du temps après le passage de celui-ci. Il suffit de faire l'intégrale de 0 à 13,7 milliards d'années. On peut résoudre l'équation analytiquement ou avec un simple tableur Excel.

J'ai demandé de l'aide pour ce tableur excel à antonien il semble savoir

[Amanuensis]

J'ai demandé de l'aide pour ce tableur excel à antonien il semble savoir

Faudrait peut-être prendre en compte la réponse

Non, [...]

[Amanuensis]

qu'il est aussi possible d'obtenir ce même résultat plus simplement.

Perso, je ne vois pas comment on peut faire plus simple que ce que Gilgamesh indique dans le lien pointé message #10.

Tout simplement parce que c'est ce qui découle des définitions, en gardant en tête que le cadre est strictement le modèle FLRW.

[Et dans ce domaine il est bien plus important de comprendre les définitions (= savoir de quoi on parle !), que la simplicité ou non des calculs, ou même que les valeurs numériques.]

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Faudrait peut-être prendre en compte la réponse

j'en tiens compte

... mais rien n'empêche de vérifier si la proposition d'antonien est conforme à ce que l'on obtient de façon un peu plus complexe.

[Amanuensis]

... mais rien n'empêche de vérifier si la proposition d'antonien est conforme à ce que l'on obtient de façon un peu plus complexe.

Certes.

Maintenant, obtenir un résultat "conforme à ce que l'on obtient de façon un peu plus complexe" n'a qu'un intérêt limité. Car obtenir un "résultat juste" par une méthode fausse est assez courant. Surtout quand on connaît à l'avance le résultat à obtenir.

Ma perplexité est surtout sur l'idée même qu'il y ait une approche "moins complexe". Le texte de Gilgamesh donne l'équation formelle, la formule, pour le calcul de la distance "maintenant" de l'horizon des particules (aka rayon de "l'univers observable"--sous-entendu "maintenant") dans le cadre du modèle FRLW. Qu'y a-t-il de "plus simple" que de calculer cette distance que d'appliquer la formule ?

Une idée comme quoi il y aurait une formule différente donnant cette distance ? [Alors que cette distance même est non mesurable, que c'est une notion abstraite définie par la formule, ou presque ?]

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... ne t'inquiètes pas j'ai bien compris que le facteur d'échelle est insuffisant dans le modèle FRLW et qu'il faut ajuster avec les paramètres de densité et leurs "poids" respectifs. je connaissais déjà le contenu du lien de gilgamesh avant ma demande de ce fil. Le Ned's wrght calculator est très pratique pour connaitre le résultat quand, comme moi, on ne maitrise pas tout le bagage théorique qu'il faut avoir pour l'obtenir

n'empêche, je souhaite étudier ce qu'antonien propose même si c'est en vain