Bonjour je me demandais ceci : si un vaisseau spatial situé à 1 année-lumière de la terre et s'en éloignant à 99% de la vitesse de la lumière envoyait un signal laser vers la terre ce signal mettrait combien de temps pour arriver sur terre ? (La vitesse du vaisseau lors de l'émission du signal laser influence-t-elle la vitesse de ce dernier par rapport à la terre ?)
Dernière modification par Centaury ; 02/02/2022 à 20h51.
Considérons deux horloges, l'une sur Terre et l'autre à 1 années-lumière de la Terre, immobile l'une par rapport à l'autre et synchronisées. Concrètement, cela signifie qu'un observateur installé à côté d'une des horloges, verra l'autre retarder d'un an : la lumière met un an à aller de l'une à l'autre.
Supposons, donc, qu'une fusée croise l'horloge située à une année-lumière de la Terre, alors que celle-ci marque 0, et émette un signal laser.
Quand l'horloge sur Terre indique 1 an, un observateur situé sur Terre recevra le signal laser, en même temps qu'il verra la fusée croiser l'horloge distante indiquant 0, et cela quelque soit la vitesse de la fusée. Le signal laser voyagera à la même vitesse que l'image de la fusée croisant l'horloge.
La vitesse de la lumière dans le vide est constante. Elle ne dépend ni de l'émetteur, ni du récepteur. Cette propriété, contre-intuitive et inattendue, est à l'origine de la relativité d'Einstein.
m@ch3
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Salut,
Réponse quanitative en complément.
La vitesse de la lumière dans le vide étant invariante :
1) Dans notre référentiel, sur Terre, le signal parcourant 1 année-lumière il mettra 1 an pour arriver.
2) Dans le référentiel de la fusée, celui-ci se déplace à 99% de la vitesse de la lumière. Il faut tenir compte de la dilatation du temps. Le facteur gamma vaut 7. Donc dans ce référentiel le signal mettra 52 jours pour arriver dur Terre.
Cela ne veut pas dire que la lumière va (pour lui) plus vite que c ni qu'il y a contradiction car il faut aussi tenir compte de la contraction des longueurs, avec le même facteur gamma, et pour lui la distance à la terre n'est que de 52 jours lumières.
+1Envoyé par mach3
Notons que pour des ondes classiques (et à l'époque le caractère ondulatoire des ondes électromagnétiques était bien établit) la vitesse est toujours indépendante de la source. Elle ne dépend que du milieu de propagation (l'éther luminifère supposé au 19e). Par exemple la vitesses des vagues produites par un bateau dépend des propriétés de l'eau mais pas de la vitesse du bateau. £Idem pour le son : il se propage toujours à environ 300 m/s dans l'air (ça varie avec pression, température, humidité) et ce quel que soit la vitesse de la source.
Par contre la vitesse par rapport au récepteur est plus étrange. En effet, si la vitesse dépend du milieu, alors par rapport au récepteur dépend si celui-ci est immobile ou pas dans ce milieu.
Or les expériences du 19e siècle avaient établis que si ce milieu existait, alors il devait exister un vent d'éther sur Terre (dû au mouvement de la Terre sur son orbite) (en particulier l'aberration stellaire due à la vitesse de la lumière ne montrait aucune distorsion des éllipses d'aberrations selon la direction qu'on regardait dans le ciel). Mais l'expérience de Michelson et Morley l'infirma.
De plus l'électromagnétisme (et les travaux de Lorentz) montraient que dans cette théorie (relativiste avant l'heure) la valeur de c était constante par rapport au récepteur.
Einstein ne pouvait accepter d'avoir un monde construit sur deux règles contradictoires : celle de la mécanique et celle de l'électromagnétisme. Il prit donc cette dernière au sérieux puisque c'était bien établit par l'expérience pour des vitesses extrêmes (la lumière) alors que la mécanique ne s'appliquait expérimentalement à l'époque qu'à basse vitesse ou la différence entre ces règles ne devait avoir que peu d'impact (son article s'intitulait "électrodynamique des corps en mouvement") et montra qu'avec cette hypothèse d'invariance de c par rapport au récepteur (et émetteur) on retrouvait les lois de transformation (en passant d'un référentiel à un autre) de Lorentz et il établit physiquement la relativité (jusque là ces transformations étaient considérées comme agissant sur de simples paramètres formels et le coté physique restait très difficile à cerner : par exemple au début Lorentz ne considéra pas la contraction des longueurs comme physique puis imagina qu'elle était physique et due au mouvement dans l'éther. Poincaré s'approcha beaucoup plus de la solution, mais sans doute plus mathématicien que physicien, il ne put se détacher de l'hypothèse d'un référentiel absolu lié à l'éther).
Quand on sait que cette époque est aussi celle de la naissance de la mécanique quantique, il est fabuleux de voir qu'entre (grosso modo) 1897 (découverte électron, début de la thèse de Marie Curie, et un an avant découverte de la radioactivité par Becquerel) jusqu'à les années 1960 (fin du programme de renormalisation en théorie quantique des champs, hypothèse de Higgs) un bouillonnement (*) fabuleux de découvertes théoriques et expérimentales qui ont bouleversé le monde et la science mais l'ont aussi éloigné de la physique du quotidien.... ce qui ne la rend que plus passionnante
(et depuis l'aventure continue tout azimut avec encore beaucoup d'avancées tout domaine confondus, mais la base a été construite, maintenant on construit l'édifice sur ces fondations)
(*) c'est peu de le dire, la liste des avancées est même compliquées et confuses, certaines théories étant parfois morte nées (par exemple le modèle de Bohr de l'atome fut une belle avancée mais fut aussi presque mort né, mais on lui a aussi trouvé un intérêt pédagogique depuis)
Dernière modification par Deedee81 ; 03/02/2022 à 06h57.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Si j'ai bien compris cette propriété de la lumière (vitesse constante ne dépendant pas de la vitesse de son émetteur ou récepteur) s'appliquent également à toutes autres ondes électromagnétiques onde radio, rayon x, rayon infrarouge etc.
Salut,
En effet, dans le vide bien sûr. Ce qui compte en fait est la vitesse limite c, et le fait est que les ondes électromagnétiques dans le vide se déplacent à cette vitesse (ceci est dû au fait que la lumière n'a pas de masse propre).
Dans un milieu matériel les ondes électromagnétiques vont moins vite (225000 km/s dans l'eau pour la lumière visible versus 300000). Mais la vitesse limite reste c. Ainsi dans l'eau un électron peut aller plus vite que la lumière (mais moins vite que c), provoquant le : https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Tcherenkov , qui a quelques analogies avec le passage du mur son.
Notons enfin que ce caractère invariant est THE effet bizarre puisque lorsque je regarde une voiture passer à 100 km/h, si j'enfourche ma moto et que je roule à 90 km/h, la voiture sera très lente (10 km/h (*) ) par rapport à moi. C'est assez banal. Alors que la lumière dans le vide c'est 300000 km/s et toujours la meme valeur, quel que soit l'observateur et son état de mouvement (ou un récepteur, c'est kif). Et ça c'est difficile à "intuiter". Et cela ne s'explique que parce que l'espace-temps a une géométrie particulière (celle de Minkowski, ou en relativité générale une variété riemannienne de signature lorentzienne).
Et ça implique automatiquement une révision de l'espace et du temps (voir mon explication des 52 jours lumières) et à l'époque d'Einstein, les idées newtonienne d'espace et de temps absolu étaient profondément ancrée. Ce fut difficile de franchir le pas (Newton distinguait un espace et un temps relatif, celui des lois de la cinématique/mécanique, et un espace et un temps absolu à caractère plus métaphysique).
(*) notons que justement à cause de la relativité, ce n'est pas tout à fait vrai mais à ces vitesses faibles (par rapport à la lumière) la correction n'est ici que de 0.001 %, c'est presque impossible à mesurer, en tout cas avec la plupart des instruments, il faut déjà des trucs vachement précis pour mesurer un tel écart)
Dernière modification par Deedee81 ; 03/02/2022 à 14h13.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
des questions annexes posées par d'autres participants ont été déplacées dans le fil suivant :
https://forums.futura-sciences.com/d...e-lumiere.html
mach3, pour la modération
Never feed the troll after midnight!
Désolé Deedee de te contredire, mais vu de la fusée, le signal ne mettra pas 52 jours pour arriver sur Terre, mais 14 ans - 52 jours (raisonner à partir du temps zéro où la fusée est partie).
Dernière modification par Archi3 ; 08/02/2022 à 05h48.
Salut,
14 ans moins 52 jours ??? Comment trouves-tu ça ?
(et tu parles bien du temps entre l'émission et la réception tel que déterminé dans le référentiel de la fusée ?)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
le calcul précis est fait dans l'autre fil c'est plutot 14 ans - 26 jours.
très exactement
Attention le ralentissement de Lorentz n'est PAS le quotient du n'importe quel intervalle de temps mesuré dans (R') sur n'importe quel intervalle de temps mesuré dans (R). Il ne s'applique qu'aux intervalle de temps propre dans le référentiel mobile donc aux évènements ayant lieu au même endroit dans le référentiel mobile. C'est le cas pour les horloges "immobiles dans R'" , mais ce n'est pas le cas pour deux événements qui seraient l'émission et la réception d'un photon, qui ne sont au même endroit dans aucun référentiel. Il faut refaire le calcul de l'équation horaire.
