## split depuis la discussion : https://forums.futura-sciences.com/q...e-lumiere.html ##
Je glisse une petite question, dans le prolongement si je peux me permettre.
Dans quel gamme du spectre serait perçu le laser reçu dans les conditions exposées ? En fonction du laser mis en œuvre..
Dernière modification par mach3 ; 04/02/2022 à 06h29.
Bonjour,
Le mot souvent dit pour inciter les débutants, tels que moi, est "c'est contre-intuitif, il faut accepter d'assimiler, d'apprendre, et après, en second temps, la compréhension peut peut-être alors venir. Il est responsable et respectueux que de suivre ce conseil. Toutefois, à certains moments du parcours, même au début, certains concepts sont si difficiles à marier, qu'il est impossible de passer outre un blocage obnubilant. Peut-être est-il alors important de traiter l'incompréhension ponctuelle, afin de continuer sereinement.Envoyé par Deedee81
Et ici, c'est le cas pour moi. Centaury, ne m'en veux pas de venir sur ton sujet, de faire le pique-assiette...
La situation décrite n'est pas symétrique, (ou réciproque, je ne sais quel est le juste mot) ?
Si la fusée voit la terre s'éloigner à 99 % de la vitesse de la lumière, et que la terre voit la fusée s'éloigner à cette même vitesse, quand de la terre on augure la fusée à 1 année-lumière de distance, et que de la fusée on augure la terre à 52 jours-lumière de distance, il ne semble pas alors y avoir réciprocité ?
Quand la fusée lâche son message laser, ses occupants calculent que celui-ci arrivera sur terre dans 52 jours. Ok, mais alors, si par horloges synchronisées, la terre émet un signal identique vers la fusée à la même heure, pourquoi ce message mettra bien plus de temps à parvenir à la fusée, qui est déjà à plus d'une année-lumière ?
Ne pas voir ici de discutaille inutile, mais au contraire, un soucis de comprendre.
Merci.
Dernière modification par pinard-bio ; 04/02/2022 à 01h30.
hé! ho! Vous deux! C'est la section pédagogique, ya des règles! La prochaine fois si vous avez des questions vous ouvrez un fil !
mach3, pour la modération
Never feed the troll after midnight!
Il y aura effet doppler, version relativiste. Sauf erreur, la longueur d'onde du laser sera 14 fois plus longue pour les terriens que pour les passagers de la fusée.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Si.
Ca veut dire quoi "à la même heure" ? En relativité, il faut être précis.
Parce que tu fais émettre le message bien plus tard.
Pour les occupants de la fusée, ils ont émis le message au bout de 52 jours de voyage, pas d'un an.
Toi, tu fais émettre le message par la Terre au bout d'un an.
Si la Terre fait la même chose et émet le message au bout de 52 jours, il n'y a pas d'asymétrie.
Tu réfléchis en newtonien avec un temps absolu.
Salut,
Piège classique. C'est souvent par inadvertance. Moi même sur Futura j'avais dit un jour une énorme co...ie sur les TN pour m'être fait piéger. de la sorte.
Concernant la relativité restreinte, au moins c'est plus facile (pas besoin de diagramme de type Penrose par exemple) et il faut juste un peu de discipline qui devient vite peu fastidieuse.
1) Il faut que le problème soit posé clairement (par exemple quand on parle de "même heure" il faut dire l'heure de quoi, la même que quoi, dans quel référentiel/observateur). Si c'est pas clair, c'est poubelle.
1b) Eviter toute déduction intuitive !!!!!
2) Bien identifier les référentiels utiles et les événements (au sens relativiste) et nommer leurs coordonnées dans chaque référentiel
3) Voir les valeurs connues, du problème, pour les coordonnées
4) Appliquer les transformations de Lorentz pour les événements
5) En déduire les coordonnées encore inconnues et en tirer les conclusions
Tous les "problèmes" classiques (jumeaux, train dans un tunnel, etc...) deviennent simples et évidents (mais pas intuitif, nous vivons au quotidien dans un monde newtonien qui n'est qu'un cas limite de la relativité)
Mais en procédant ainsi on finit par développer une intuition, un bon sens, approprié et adapté à la relativité (mais en restant prudent !)
(d'autres restent plus difficile, comme ceux faisant intervenir la dynamique ou qui cachent le fait qu'il faut faire intervenir la relativité générale)
Dernier petit mot concernant la symétrie :
- certaines situations peuvent être asymétriques (les jumeaux "habituels") et d'autres symétriques (ici et le cas des muons atmosphériques par exemple)
- Et les résultats viennent de point de vue des observateurs, et c'est le choix des points de vue qui peut être asymétrique
Il faut donc être prudent dans la réflexion et les causes d'un résultat, en principe tout devient clair dans le (5) ci-dessus si on a fait ça rigoureusement
Dernière modification par Deedee81 ; 04/02/2022 à 07h16.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
On peut même faire l'économie des référentiels, des coordonnées et des transformations de Lorentz en faisant de la géométrie de Minkowski. Après il suffit de maitriser un minimum quelques théorèmes de cette géométrie.
Pour le cas considéré ici, on a trois droites :
-(T) La ligne d'univers de la Terre
-(F) La ligne d'univers de la fusée
-(S) La ligne d'univers du signal allant de la fusée à la Terre
(T) et (F) se croisent en A, qui est l'évènement de départ de la fusée.
(F) et (S) se croisent en B, qui est l'évènement d'émission du signal laser par la fusée.
(S) et (T) se croisent en C, qui est l'évènement de réception du signal laser par la Terre.
On construit la droite auxiliaire (H), orthogonale à (T) et passant par B. Elle coupe (T) en l'évènement D.
Le segment DB mesure une année-lumière : en effet, la fusée émet son signal quand elle est à une année-lumière de la Terre (cela correspond à ce qui a été interprété concrètement par ce message dans l'autre fil : https://forums.futura-sciences.com/q...ml#post6907797 ).
Le segment AD doit mesurer 1/0.99 = 1.0101.. an, car la fusée allant à 99% de c, c'est, pour la Terre, la durée qu'elle doit mettre pour arriver à 1 année-lumière.
On peut calculer la durée du segment AB, durée mesurée dans le vaisseau avant d'envoyer le signal en utilisant pythagore (mais en prenant soin de donner un signe différent aux carrés des longueurs et aux carrés des durées, signature de la métrique oblige) :
AB² = AD² + DB² = (1/0.99)² - (1)²0.0203
Donc AB dure 0.1425 ans, soit 52 jours.
Enfin, pour répondre à la question initiale de quand la Terre reçoit le signal, il faut calculer la durée DC, pareil, pythagore :
BC²=DC²+DB²
BC² est nul, car c'est le trajet d'un signal lumineux (genre nul). Donc DC²=-DB². DB vallant une année-lumière, DC vaut 1 an (c'était un peu trivial). La terre reçoit donc le signal 2.0101 ans après le départ de la fusée (on aurait pu trouver cette durée directement sans les constructions auxiliaires de (H) et D, en utilisant Al-Kashi dans le triangle ABC).
Si la Terre émet un signal vers la fusée en D, c'est à dire pour elle 1 an après le départ de la fusée, la situation n'est clairement pas symétrique.
Pour que la situation soit symétrique, la Terre doit émettre son signal 52 jours (pour elle) après le départ de la fusée. Ainsi, ce signal sera reçu par la fusée quand ses occupants auront compté 2.0101 ans depuis leur départ.
Dans le cas où la Terre émet son signal en D, on montre facilement que la fusée le reçoit quand ses occupants ont compté environ 14 ans depuis leur départ.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Ici oui, et je n'ai pas l'habitude de faire ainsi. Ce n'est pas trop difficile dans certains cas un peu plus compliqués ?
(mais bravo pour ton analyse)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Merci d'avoir confirmé. Le point d'interrogation à la fin de ma phrase montrait en effet que c'était une question.
Et c'est justement parce qu'il y a symétrie que je ne comprends pas. La situation proposée était celle-ci :
Une fusée est du point de vue de la terre, à une distance de celle-ci d'une année-lumière, et s'en éloigne à 99 % de la vitesse de la lumière. La fusée émet un signal lumineux vers la terre, et Deedee et toi-même précisez que ce message mettra, du point de vue des occupants de la fusée, 52 jours pour toucher la terre. J'ai bien compris l'énoncé ainsi, je n'ai pas déformé ?
Il n'est nulle part question d'accélération. La situation est symétrique, bien que la distance estimée à partir des deux vaisseaux (la terre et la fusée) est donnée différente : une année-lumière d'une part, et 52 jours-lumière d'autre part.
Je ne comprend pas pourquoi, dans cette situation, il faut appliquer les transformations de Lorentz.
Je comprends qu'il faudrait les appliquer pour obtenir le point de vue de l'un et de l'autre vaisseau (qui donneraient alors des valeurs différentes) s'il s'agissait d'évaluer la distance entre la terre et un autre objet (par exemple le soleil). Or, ici, il ne s'agit pas de ça, il ne s'agit que de la distance entre deux objets s'éloignant l'un de l'autre. La situation paraît identique à celle de deux fusées s'éloignant l'une de l'autre sans accélération.
S'il y a une fusée posée sur le sol de la terre, sur son stand, ses occupants estiment, comme ceux qui sont dans les maisons à côté, que la première fusée éloignée est à 1 année-lumière, ceux qui sont dans la fusée s'éloignant de la terre estiment en être distants de 52 jours-lumière ? C'est extrêmement étrange, très perturbant.Pour les occupants de la fusée, ils ont émis le message au bout de 52 jours de voyage, pas d'un an.
Relit mon message : la disymétrie n'est pas dans la situation mais dans le point de vue.
C'est la même chose que l'exemple des jumeaux avec les muons atmosphériques, pas d'accélération non plus mais point de vue "humain" uniquement.
Ben, c'est de la relativité. Tu ne veux quand même pas appliquer les transformations de Galilée non ?
(et on a deux référentiels : terre et fusée, donc il en faut des transformations pour comparer, bien qu'ici c'est simple, voir ma première réponse, on peut se passer des TL complètes)
C'est la relativitéTrès différente de la "physique au quotidien", donc très peu intuitive donc étrange et perturbante. Mais on s'habitue à tout
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je vais dire la même chose que Deedee81 en gros (on fait ça souvent et comme en plus, il ne se trompe pratiquement jamais et qu'il est meilleur que moi en physique, j'aurais l'air con si je le contredisais) :
Oui.
La relativité restreinte s'applique dès qu'il y a de la vitesse, l'accélération n'est là que pour compliquer les choses comme dans le problème des jumeaux.
Ce que tu décris est un cas bien plus simple.
Oui, tu as 2 référentiels inertiels en mouvement l'un par rapport à l'autre donc les durées et distances ne sont pas les mêmes dans chacun.
Voir la phrase juste avant : tu as 2 référentiels inertiels en mouvement l'un par rapport à l'autre donc les durées et distances ne sont pas les mêmes dans chacun.
Donc transformations de Lorentz.
C'est là que tu fais du Newton. Tu dis "la distance" comme si elle était unique.
Dès que tu dis "distance" ou "temps", on te demande "dans quel référentiel ?".
Ce n'est pas plus perturbant que le fait que la Terre soit en fait plate, que la plume tombe aussi vite que le plomb, etc.
Ce qui nous parait "naturel", c'est ce que nous dit notre expérience et notre éducation. Là comme tu commences à te confronter à la relativité, ton esprit n'a pas encore acquis les automatismes qui évitent certaines erreurs et permettent d'avoir une forme d'intuition efficace.
On est tous passés par là.
+1
Et de fait la relativité n'est pas vraiment entrée dans les moeurs (du grand public).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'ai relu tes messages, mais ça ne parvient pas à faire tilt dans mon crâne en tête de pioche.
Si pour mesurer les distances, deux vaisseaux identiques utilisent comme étalon leur propre longueur, et que par définition, ils ont même vitesse d'éloignement l'un par rapport à l'autre, (là-dessus, on est d'accord ?) en quoi y a t-il dissymétrie dans les points de vue ?
Remplaçons la Terre par une 2e fusée (ça ne change pas grand chose). On va réutiliser les mêmes constructions que dans mon message précédent : elles se croisent en l'évènement A, la seconde envoie un signal à la première en l'évènement B, la première reçoit le signal en l'évènement C (droite (T) pour la première fusée, droite (F) pour la seconde, droite (S) pour le signal). On ajoute seulement que les fusées trimbalent de grandes règles graduées étalonnées (et qu'elles sont en mouvement rectiligne uniforme depuis assez longtemps pour que ces règles ne soient plus soumises à aucune contraintes qui pourrait causer une déformation), attachées à elle sur leur graduation 0. Elles sont graduées en sens inverse de façon à ce que chaque fusée parcourt la règle graduée de l'autre en suivant des graduations croissantes. L'étalonnage des règles graduées est un sujet que l'on pourra approfondir.Si pour mesurer les distances, deux vaisseaux identiques utilisent comme étalon leur propre longueur, et que par définition, ils ont même vitesse d'éloignement l'un par rapport à l'autre, (là-dessus, on est d'accord ?) en quoi y a t-il dissymétrie dans les points de vue ?
Au moment où la 1ere fusée reçoit le signal, évènement C donc, elle voit l'évènement B, évènement B où la 2e fusée est sur la graduation "1 année lumière" de la règle de la 1ere fusée. A ce même moment, évènement C, elle peut regarder quelle graduation de la règle de la 2e fusée est en train de passer devant elle. Voyons quelle sera cette graduation.
Il nous faut construire la droite (K), orthogonale à (F) et passant par C, et appeler E, l'intersection entre les deux. La distance CE est celle recherchée (elle est orthogonale à la ligne d'univers de la 2e fusée et est donc une distance propre pour celle-ci). Les triangles ADB et AEC sont similaires : DAB et EAC sont le même angle et ADB et AEC sont des angles droits, donc AE/AD = AC/AB = CE/DB. On connait AC=2.0101, AB=0.1425 et DB=1, donc CE=14.106.
Au moment où la 1ere fusée reçoit le signal, en l'évènement C, elle voit donc passer la graduation 14.106 année-lumière de la règle de la 2e fusée.
La graduation 1 année-lumière de la règle de la 2e fusée est passée devant la 1ere quand cette dernière a mesuré 52 jours après leur croisement en A.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
EDIT croisement fortement complémentaire avec mach3
Un exemple, pour parler de la distance parcourue entre A et B.
Sur Terre on considère cette distance en restant en A (la terre elle-même, il faut évidemment imaginer un procédé de mesure non décrit dans le problème puisqu'on ne va pas en B)
Dans le vaisseau on considère la distance entre les points A et B, deux endroits différents.
Ce n'est pas symétrique.
Or trois phénomènes découlent des transformations de Lorentz :
- la dilatation du temps
- la contraction des longueurs
- un décalage (temps et espace) due au changement de position (un truc que j'appelle "la désynchronisation des horloges avec la position", mais c'est mon appellation personnelle)
Donc points de vue différents => résultats différents
Dernière modification par Deedee81 ; 04/02/2022 à 13h09.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Petit croquis vite fait pour illustrer mon post précédent :
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Merci à chacun pour tant d'effort, je vais bien reprendre tout cela pas-à-pas, et reviendrait alors, soit avec une larme de désespoir, soit avec une bonne nouvelle. Merci.
Tu peux aussi prendre/lire un cours sur la relativité restreinte. Il y en a de très bien fait et ils sont loin d'être inabordables et pas si long
(la relativité générale c'est par contre beaucoup plus pointu)
EDIT il faut en prendre un suffisamment important, quelques centaines de pages, pour avoir au minimum des explications détaillées sur les expériences, sur les aspects conceptuels et physiques....
Dernière modification par Deedee81 ; 04/02/2022 à 14h06.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'avoue avoir un peu de difficulté à suivre toute cette discussion mais en gros je crois comprendre, par contre si on reprend la situation initiale que j'avais présentée dans l'autre discussion mais cette fois c'est la terre qui envoie un signal laser vers le vaisseau combien de temps ce signal mettrait pour atteindre le vaisseau? (temps selon le point de vue de la Terre, étant donné que le temps sur le vaisseau ne s'écoule pas à la même vitesse que sur terre).
https://forums.futura-sciences.com/q...ml#post6908266
Si la Terre envoie le signal alors que pour elle le vaisseau est à une année-lumière, alors il suffit de tracer l'horizontale (genre nul) qui passe par D. Elle coupe (F) et E. BE, la durée entre l'émission du signal à la Terre par la fusée et la réception du signal de la Terre par la fusée, vaut 14 ans et des poussières. En effet CE²=-BE² et comme CE vaut 14 années-lumière et des poussières, BE vaut 14 ans et des poussières.par contre si on reprend la situation initiale que j'avais présentée dans l'autre discussion mais cette fois c'est la terre qui envoie un signal laser vers le vaisseau combien de temps ce signal mettrait pour atteindre le vaisseau? (temps selon le point de vue de la Terre, étant donné que le temps sur le vaisseau ne s'écoule pas à la même vitesse que sur terre).
On peut encore retrouver cela en considérant que vu depuis la Terre, la fusée va parcourir 99 année-lumières en 100 ans, tout pendant que le signal va parcourir 100 années-lumière en 100 ans. Ces 100 ans vu de la Terre sont 7 fois plus court vu de la fusée, et on retombe sur 14 et des poussières.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Peut ont expliqué le fait que cela prend plus de temps d'envoyer un message de la terre à la fusée que l'inverse simplement par le fait que le signal doit rattraper un objet (fusée) allant très vite?
Cette phrase ne veut rien dire sans préciser les durées : Quand de la terre on augure la fusée à 1 année-lumière de distance, alors la Terre a vieilli de 1 année, et "à ce moment" de la fusée on augure la terre à 52 jours-lumière de distance, mais alors la fusée n'a vieilli que de 52 jours. Les dates n'étant pas les mêmes, il ne faut pas raisonner comme s'il y avait un instant absolu qui réunissait la Terre et la fusée. En fait la réciproque est vraie : quand de la fusée on augure la terre à 1 année-lumière, de la terre on augure la fusée à 52 jours-lumière, mais la fusée aura alors vieilli de 1 année et la Terre de 52 jours.Si la fusée voit la terre s'éloigner à 99 % de la vitesse de la lumière, et que la terre voit la fusée s'éloigner à cette même vitesse, quand de la terre on augure la fusée à 1 année-lumière de distance, et que de la fusée on augure la terre à 52 jours-lumière de distance, il ne semble pas alors y avoir réciprocité ?
La vraie dissymétrie se trouve dans cette simple constatation :
"Tandis qu'on peut dire que la fusée se déplace dans l'espace, on ne peut pas dire que l'espace se déplace dans la fusée."
Par conséquent, si la fusée se dirige vers la planète X, immobile par rapport à la terre et située à 1 année lumière de la Terre, la Terre va pouvoir augurer la fusée à 1 année-lumière au moment de son arrivée sur X mais la fusée ne pourra pas augurer la Terre à 1 année-lumière (tant qu'elle n'aura pas ralenti) car elle sera arrivée à sa destination dès 52 jours-lumière.
L'espace-temps de la fusée est un microcosme inclus dans le cosmos, un sous-cosmos, mais l'inverse n'est pas vrai.
Quand la fusée arrive sur la planète X, la réciprocité fait que la Terre n'a vieilli pour la fusée que de 7, 5 semaines contre 52. Mais lorsque la fusée ralenti, la Terre va se déporter dans le futur par rapport à la fusée jusqu'à se retrouver 1 année après son départ. On peut le voir par un changement de repère. Ce phénomène se produit au fur et à mesure que la longueur Terre-Planète X se décontracte pour la fusée et repasse de 52 jours-lumière à une année lumière.
Si on fait décoller la fusée depuis la Terre, alors la planète X, au moment de l'accélération, va se rapprocher dans l'espace et s'éloigner dans le futur pour la fusée, puis pendant le trajet, la planète X va vieillir moins vite que la fusée, et à l'arrivée elle sera plus vieille de la différence entre le vieillissement dû à l'accélération et le vieillissement moindre pendant le trajet.
Mach3,
Je suis allé me délecter des messages que tu nous as livrés sur ce fil. (J'ai même envoyé balader le chat, c'est pour dire...)
N'ayant pas fait d'école (juste des robinets qui fuient et la preuve par neuf en culotte courte), je suis complètement esbroufé par cette livraison, donnée comme ça, en trois coups de cuillère à pot. Une explication littérale appuyée d'un croquis reprenant les mêmes références très précises, waouh.
A mon grand étonnement, j'ai pu suivre, aller au bout. Ou peut-être seulement avoir cru le faire...
Il me reste, sûrement dû au manque initial de prérequis, un ou deux points qui me sont flous. Le principal, et en fait sûrement très important car étant la base de la construction géométrique, c'est l'orthogonalité en les points D et E de ton croquis. Par la légende que tu as fait l'effort d'apporter sur le croquis, sous forme de lignes se croisant à l'équerre et nommée passé/futur/ailleurs, tu nous guide vers cette règle de base. Cette orthogonalité entre espace et temps, qui paraît essentielle à la compréhension des autres valeurs, je veux bien l'accepter comme telle, bien sûr, mais pour l'instant, je suis incapable de la voir en fait, et de la justifier.
Tout est rond ou de traviol dans notre environnement, prendre l'équerre pour le justifier n'est pas inné.
Quand j'aurai encore repris, et vu, su, ce qui justifie que les lignes (H) et (T) font un angle droit en le point D, et évidemment schéma similaire au point E, peut-être l'éclaircie amènera le ciel dégagé dans ma tête.
Et puis ce deuxième truc qui veut entrer dans la fête (t ou f, c'est au choix...
Si je plagie ainsi, en inversant les mots:
"On peut encore retrouver cela en considérant que vu depuis la fusée, la terre va parcourir 99 année-lumières en 100 ans, tout pendant que le signal va parcourir 100 années-lumière en 100 ans. Ces 100 ans vu de la fusée sont 7 fois plus court vu de la terre, et on retombe sur 14 et des poussières."
Est-ce exact, malgré l'inversion, jusqu'à avant la dernière phrase ? Par quoi peut-on remplacer celle-ci, afin que la formulation soit correcte, corresponde aux constats ?
Merci encore mille fois.
Toute la difficulté est de représenter sur une feuille ou un écran, qui est intrinsèquement de géométrie euclidienne, des schémas d'une géométrie autre. La même difficulté apparait en cartographie où on représente sur une feuille, dont la géométrie est euclidienne, la surface d'une sphère dont la géométrie n'est pas euclidienne.Quand j'aurai encore repris, et vu, su, ce qui justifie que les lignes (H) et (T) font un angle droit en le point D, et évidemment schéma similaire au point E, peut-être l'éclaircie amènera le ciel dégagé dans ma tête.
La géométrie de l'espace-temps est celle dite de "Minkowski". Les notions de produit scalaires et donc d'orthogonalité ou de norme connues en géométrie euclidienne y sont présentes, mais avec des modifications qui font qu'il est impossible que tous les angles et longueurs de l'espace-temps soient représenté fidèlement sur un dessin.
Ainsi dans la représentation que j'ai choisie (parmi plein d'autres possibles) deux droites sont orthogonales si leurs pentes sont opposées (=symétriques par rapport à un axe horizontal ou vertical), et les segments horizontaux ou verticaux sont de longueur nulle (quelque soit la longueur de leur représentation sur la feuille). Les droites dont la pente est positive sont des mouvement rectilignes uniformes et les droites dont la pente est négative sont, s'il on veut, des "instantanés" de règles graduées. Les droites verticales et horizontales sont des mouvements à la vitesse limite, ceux des signaux lumineux.
En géométrie euclidienne, le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux est nul, et le carré scalaire (produit scalaire d'un vecteur par lui même), toujours positif (et nul seulement si c'est le carré du vecteur nul), est le carré de la norme d'un vecteur. Vient rapidement le théorème de Pythagore : si on a un triangle ABC rectangle en B, il suffit d'exprimer le carré scalaire de AC :
Souvent, il est d'usage d'utiliser des coordonnées cartésiennes (x,y) et dans ce cas le carré scalaire d'un vecteur s'écrira
En géométrie de Minkowski, le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux est toujours nul, mais le carré scalaire n'est pas forcément positif. Il y a des vecteurs de carré scalaire positif et d'autres de carré scalaire négatif, et même des vecteurs non nuls de carré scalaire nul ! On a donc trois sortes de vecteurs, ceux de genre temps dont le carré scalaire est de signe opposé à ceux de genre espace, les deux étant séparés par les vecteurs de genre nul qui ont un carré nul. On défini deux normes différentes, l'une pour les carrés scalaires positifs (on prend simplement la racine carré), l'autre pour les carrés négatifs (on prend la racine carré de l'opposé, hors de question de se retrouver avec des nombres imaginaires), l'une étant une longueur et l'autre une durée multipliée par la vitesse de la lumière.
Le théorème Pythagore fonctionne toujours,
Souvent, il est d'usage d'utiliser des coordonnées dites de Lorentz (t,x) et dans ce cas le carré scalaire d'un vecteur s'écrira
Dans la représentation que j'ai choisie, ce sont des coordonnées dites "nulles" (u,v) qui sont utilisées, et le carré scalaire d'un vecteur s'y écrit
Cela correspond à la situation symétrique où la fusée envoie un signal vers la Terre quand il s'y est écoulé pour elle 1.0101 an depuis son départ de la Terre, ce qui place la Terre à 1 année-lumière pour elle. Il faudrait tracer une droite orthogonale à DB (donc de pente opposée) et passant par son milieu. Cette droite couperait la droite (F) à 1.0101 an de A. De ce point d'intersection, on trace une verticale qui sera le signal émis de la fusée vers la Terre, qui le reçoit à l'intersection de cette verticale avec (T)."On peut encore retrouver cela en considérant que vu depuis la fusée, la terre va parcourir 99 année-lumières en 100 ans, tout pendant que le signal va parcourir 100 années-lumière en 100 ans. Ces 100 ans vu de la fusée sont 7 fois plus court vu de la terre, et on retombe sur 14 et des poussières."
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Je suis allé m'informer un peu sur la relativité restreinte et si j'ai bel et bien compris (dites-moi si j'ai faux) les distances deviennent relatives, le temps également et les vitesses aussi sauf pour la lumière qui est constante peut importent son référentiel alors par exemple un observateur sur Terre regarde une fusée voyageant dans l'espace à 0.99 c émettre un faisceau laser devant elle, il va constater que les photons du laser se déplacent à 1 c dans l'espace et se déplacent a la vitesse de 0.01 c par rapport a la fusée (qui voyage a 0.99 c), tandis que pour un observateur sur la fusée lui verra quand même les photons du faisceau laser s'éloigner de lui a 1 c.
Il serait mieux de parler de durées relatives.
(les positions et instants étant déjà relatifs en physique classique car ça dépend du référentiel, par exemple mon clavier est à 20 cm de moi mais trèèèès loin de toi
Et attention à la comparaison entre la vitesse de la lumière et celle de la fusée, vu depuis la terre, c'est ce qu'on appelle la vitesse d'approche et c'est piégeux (sinon ce que tu dis est juste, no problemos)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'ai trouvé cette vidéo a 11:24 https://www.youtube.com/watch?v=SEvj...el=AstronoGeek dans lequel il montre les effets et ce que pourrait observer quelqu'un dans un vaisseau voyageant à 99.9 % de la vitesse de la lumière et il dit en gros qu'on rattraperait les photons qui se déplacent dans la même direction que nous et alors notre champ de vision s'agrandirait au point de voir se qui ce trouve dernière nous, mais alors comment cela peut être possible si (comme dans mon dernier message) un observateur depuis un vaisseau allant a presque la vitesse de la lumière voit toujours la lumière s'éloigner par rapport a lui a la vitesse de la lumière, comment peut t'il la rattraper?
Le phénomène décrit s'appelle "aberration de la lumière". Il n'est pas question de rattraper la lumière qui se déplace dans la même direction que nous, car cela est bien entendu impossible, mais celle qui fait un angle avec notre direction de déplacement.
Par exemple, si on a un rayon lumineux qui arrive à 45° par derrière, il va à
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
comme j'ai fait remarquer sur le fil initial, vu de la fusée, le signal ne mettra ni un an, ni 52 jours, mais 14 ans - 52 jours pour arriver jusqu'à la Terre.Bonjour,
Le mot souvent dit pour inciter les débutants, tels que moi, est "c'est contre-intuitif, il faut accepter d'assimiler, d'apprendre, et après, en second temps, la compréhension peut peut-être alors venir. Il est responsable et respectueux que de suivre ce conseil. Toutefois, à certains moments du parcours, même au début, certains concepts sont si difficiles à marier, qu'il est impossible de passer outre un blocage obnubilant. Peut-être est-il alors important de traiter l'incompréhension ponctuelle, afin de continuer sereinement.
Et ici, c'est le cas pour moi. Centaury, ne m'en veux pas de venir sur ton sujet, de faire le pique-assiette...
La situation décrite n'est pas symétrique, (ou réciproque, je ne sais quel est le juste mot) ?
Si la fusée voit la terre s'éloigner à 99 % de la vitesse de la lumière, et que la terre voit la fusée s'éloigner à cette même vitesse, quand de la terre on augure la fusée à 1 année-lumière de distance, et que de la fusée on augure la terre à 52 jours-lumière de distance, il ne semble pas alors y avoir réciprocité ?
Quand la fusée lâche son message laser, ses occupants calculent que celui-ci arrivera sur terre dans 52 jours.
Merci.
ça a été aussi corrigé par Mach 3 d'ailleurs désolé j'avais pas tout lu.
