Angle formé par une étoile et les planètes

[clmv]

Bonjour,

J'utilise les éphémérides de la NASA/JPL pour récupérer les coordonnées des étoiles.
Entre autre, celle qui m'intéresse est HESTIA 46.
En prenant la terre comme centre, j'ai les éphémérides des planétes et de HESTIA sur 50 ans (2000/2050).
Je voudrais calculer, pour une date précise, l'angle formé entre HESTIA et JUPITER par exemple.
Je dispose des coordonnées X,Y et Z pour la planète et l'astéroïde.

Pourriez-vous venir à mon secours, sachant que les maths et moi, cela fait 2.

Merci
-----

[Ernum]

Salut et bienvenue,

HESTIA 46 est un astéroïde de la ceinture principale (entre Mars et Jupiter), pas une étoile.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Heu... Si l'on a que deux points (coordonnées de Hestia et de Jupiter ?), il n'est pas possible de calculer un angle. Ou alors, il faudrait les coordonnées de la Terre avec idéalement un petit schéma indiquant de quel angle vous voulez parler.

[clmv]

Cela fait avancer les choses.
Je m'intéresse qu'aux orbites
Ma question reste toujours d'actualité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[clmv]

J'ai les coordonnées de toutes les planètes à la même date et à la même heure.
Je cherche à positionner HESTIA par rapport aux planètes.
J'ai la distance qui sépare HESTIA des 8 planètes.

Voici un court extrait d'un éphéméride:

****************************** ****************************** *******************
Ephemeris / WWW_USER Tue Jun 21 20:38:08 2022 Pasadena, USA / Horizons
****************************** ****************************** *******************
Target body name: 46 Hestia (A857 QA) {source: JPL#172}
Center body name: Mars (499) {source: mar097}
Center-site name: BODY CENTER
****************************** ****************************** *******************
Start time : A.D. 2000-Jan-01 00:00:00.0000 TDB
Stop time : A.D. 2050-Jan-01 00:00:00.0000 TDB
Step-size : 90022 steps
****************************** ****************************** *******************
Center geodetic : 0.00000000,0.00000000,0.000000 0 {W-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)}
Center cylindric: 0.00000000,0.00000000,0.000000 0 {W-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)}
Center radii : 3396.2 x 3396.2 x 3376.2 km {Equator, meridian, pole}
Small perturbers: Yes {source: SB441-N16}
Output units : KM-S
Output type : GEOMETRIC cartesian states
Output format : 3 (position, velocity, LT, range, range-rate)
Reference frame : Ecliptic of J2000.0
****************************** ****************************** *******************
Initial IAU76/J2000 heliocentric ecliptic osculating elements (au, days, deg.):
EPOCH= 2454256.5 ! 2007-Jun-05.00 (TDB) Residual RMS= .3058
EC= .1722936350271961 QR= 2.090306962629707 TP= 2453915.5856177602
OM= 181.1654517013615 W= 176.8652059474397 IN= 2.342348216693939
Equivalent ICRF heliocentric cartesian coordinates (au, au/d):
X=-5.069272585499840E-01 Y= 2.334179446240118E+00 Z= 9.001127805398657E-01
VX=-1.070501689252611E-02 VY=-2.674990710967942E-04 VZ=-1.127437673537862E-04
Asteroid physical parameters (km, seconds, rotational period in hours):
GM= n.a. RAD= 65.7355 ROTPER= 21.04
H= 8.6 G= .060 B-V= .692
ALBEDO= .046 STYP= Xc
****************************** ****************************** *******************
JDTDB, Calendar Date (TDB), delta-T, X, Y, Z, VX, VY, VZ, LT, RG, RR,
****************************** ****************************** ****************************** ****************************** ****************************** ****************************** ****************************** ****************************** ****************************** ************
$$SOE
2451544.500000000, A.D. 2000-Jan-01 00:00:00.0000, 64.183889, -5.696145162243173E+08, 2.368466917519262E+08, -4.673646973286226E+06, -1.147157662973145E+01, -3.898657728962538E+01, -1.021858171412759E-02, 2.057792820888667E+03, 6.169107678289672E+08, -4.375701745262409E+00,
2451544.702872631, A.D. 2000-Jan-01 04:52:08.1953, 64.183895, -5.698150293454845E+08, 2.361632609843943E+08, -4.673835283136263E+06, -1.140734752583795E+01, -3.899413534278363E+01, -1.126753996511631E-02, 2.057536520301937E+03, 6.168339308460847E+08, -4.391540897057413E+00,
2451544.905745262, A.D. 2000-Jan-01 09:44:16.3907, 64.183901, -5.700144166766112E+08, 2.354796988514622E+08, -4.674041958294973E+06, -1.134312190366031E+01, -3.900156644691836E+01, -1.231411144356898E-02, 2.057279293880434E+03, 6.167568163049197E+08, -4.407371719150229E+00,
2451545.108617893, A.D. 2000-Jan-01 14:36:24.5860, 64.183906, -5.702126782791550E+08, 2.347960075775394E+08, -4.674266957993150E+06, -1.127889991934105E+01, -3.900887052745492E+01, -1.335835842964883E-02, 2.057021142105131E+03, 6.166794243496646E+08, -4.423194257289670E+00,