Trou de ver

[Nini42]

Bonjour,

Après avoir lu le tome 2 de la série Illuminae (https://www.babelio.com/livres/Krist...-Gemina/927340) je me pose quelques questions sur les trous de ver. L'action du livre se passe à bord d'une station spatiale qui est reliée à un trou de ver. Du coup l' "entrée" du trou de ver est située à l'intérieur de la station...

Est-ce vraiment possible ? Est-ce que la station ne risque pas d'être "aspirée" par le trou ? Si un trou de ver courbe l'espace temps, les objets à proximité devraient être attirés comme à proximité d'un astre massif, non ? Et si c'est impossible, quel serait (s'il est possible de l'obtenir) un ordre de grandeur de la distance à partir de laquelle cette attraction est négligeable ? Par exemple serait-ce possible d'utiliser un trou de ver pour voyager jusqu'à Alpha du Centaure, ou l'attraction serait si grande que notre système solaire et Alpha du Centaure se retrouveraient "aspirés" ? Et si c'est possible, le voyage durerait combien de temps ?

J'ai tenté il y a quelques jours de trouver des infos sur Internet mais tout ce que j'ai obtenu, c'est une question de plus : j'ai lu (je ne sais malheureusement plus où) que si on traverse un trou de ver, le voyage sera instantané de mon point de vue, mais durera des milliers d'années pour un observateur extérieur. Je n'ai pas vraiment compris pourquoi... Si on suppose que le trou de ver relie deux points A et B situés sur la même ligne temporelle (*) et qu'on le traverse à une vitesse largement inférieure à celle de la lumière, d'où vient le décalage ?

(*) ça n'a peut-être pas de sens de dire ça, et c'est peut-être de là que vient le décalage ? je tente une "formalisation" : notant d la distance qui sépare A de B sans passer par le trou de ver et d' celle en passant par le trou de ver, si on envoie un signal lumineux de A vers B qui ne passe pas par le trou de ver en un instant t-d/c et un signal lumineux de A vers B qui passe par le trou de ver en un instant t-d'/c, les deux signaux se croiseront en B à l'instant t.

Désolée si mes questions n'ont aucun sens, je n'ai jamais suivi de cours d'astrophysique et j'ai du mal à appréhender ces concepts...
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[Gilgamesh]

Le trou de ver (wormhole) représenté ci-dessous, c'est techniquement un pont Einstein-Rosen, définit comme le prolongement analytique de la métrique de Schwarzschild décrivant un trou noir éternel sans charge ni rotation. C'est à dire comme la possibilité, après avoir plongé dans ledit trou noir, de continuer son chemin arbitrairement loin dans le futur ou le passé en suivant une géodésique dans l'espace-temps (une trajectoire de chute libre).

Bon...

Tout ça pour dire que pour avoir un trou de ver, il faut déjà avoir un trou noir

Pour avoir un ordre de grandeur, un trou noir de 1 cm de diamètre fait environ 1 masse terrestre. Disons qu'on veuille un trou noir de 1 m pour pouvoir rentrer au moins les épaules. Soit la masse de Saturne, qu'on va noter M.

Bon, bon...

Qu'est ce qui se passe pour la station ? Le soucis n'est pas de se faire aspirer. Un trou noir n'est pas un aspirateur, juste un corps massif comme un autre autours duquel on peut se mettre en orbite. Alors oui, donc on ne met pas un trou noir *dans* une station, on met la station en orbite autours de lui.

Le soucis qu'on va avoir, c'est l'accélération de marée, qui résulte du gradient de gravité monstrueux que va créer un astre si petit et si massif autours de lui. Le gradient de gravité c'est la différence d'acceleration de pesanteur entre deux point situés à deux distances x et x+dx. Prenons une grande station annulaire style 2001 l'Odyssée de l'espace de R=1 km de rayon orbitant autours du trou noir. Le gradient d'accélération ∇a au niveau des parois se calcule comme :

∇a = 2GM/R³ ~ 75 millions de m/s² par mètre

Qu'est ce que ça signifie ? Qu'un corps dont la partie proximale et la partie distale sont séparées de 1 mètre par rapport au trou noir ressentiront l'un par rapport à l'autre une accélération de 7,7 millions de g (1 g = 9,81 m/s² = accéleration moyenne de la pesanteur terrestre au niveau de la mer). Aucun structure imaginable n'aura la solidité nécessaire pour supporter une telle tension, et puis évidemment pas question de risquer un corps humain dans les parages, il se ferait déchiqueter en tout petit bouts (ce qui limite l'intérêt du dispositif pour voyager).

A quelle distance ça deviendrait suportable ? Fixons le gradient max supportable par l'être humain à ∇a_max = g/10. Comme c'est en 1/R³, ça diminue très vite et il suffit de s'éloigner de 500 km environ. Le soucis c'est que ça ne fait que reporter le problème : dès qu'il voudra s'en approcher pour passer le pont, sprouitch le cosmonaute. Alors on pourrait augmenter la masse du trou noir. Mais si ça ne sprouitche pas à l'horizon du trou noir, ça sprouitchera en dessous, en approchant de la "singularité". Eventuellement peut être y'aurait moyen avec la singularité annulaire d'un trou noir en rotation (métrique de Kerr) mais je ne sais pas faire le calcul (je ne sais même pas s'il est faisable).

[Nini42]

Merci de ta réponse !

C'est à dire comme la possibilité, après avoir plongé dans ledit trou noir, de continuer son chemin arbitrairement loin dans le futur ou le passé en suivant une géodésique dans l'espace-temps (une trajectoire de chute libre).

Donc si j'emprunte un trou noir, les restes de mon éclatement en mille morceaux peuvent se retrouver à n'importe quelle époque ?

Le soucis n'est pas de se faire aspirer. Un trou noir n'est pas un aspirateur, juste un corps massif comme un autre autours duquel on peut se mettre en orbite. Alors oui, donc on ne met pas un trou noir *dans* une station, on met la station en orbite autours de lui.

Aspirer n'était pas bien choisi, je vois '^^
Marrant, je me souvenais que dans Illuminae, le trou de ver était vraiment dans la station, mais ça ne l'empêche pas de tourner autour, et je sais pas quel est le degré de plausibilité de l'histoire...

∇a = 2GM/R3 ~ 75 millions de m/s² par mètre

Qu'est ce que ça signifie ? Qu'un corps dont la partie proximale et la partie distale sont séparés de 1 mètre par rapport au trou noir ressentiront l'un par rapport à l'autre une accélération de 7,7 millions de g (1 g = accéleration moyenne de la pesanteur terrestre au niveau de la mer). Aucun structure imaginable n'aura la solidité nécessaire pour supporter une telle tension

(Comment est-ce qu'on trouve le 7,7 millions de g ? ça devrait pas être 75 millions ?)
Supposons qu'on soit capable de générer des champs gravitationnels avec un tel gradient (ouii c'est un gros supposons...), est-ce que ce serait possible de l'utiliser pour contrebalancer l'effet du trou noir et éviter de sprouitcher le cosmonaute ?

Merci d'avoir pris le temps de me répondre, ça a éclairé beaucoup de choses ! Je crains de ne pas avoir pour l'instant les connaissances mathématiques et astrophysiques pour comprendre la métrique de Kerr que tu évoques mais je me renseignerai quand ce sera le cas.

[pm42]

Donc si j'emprunte un trou noir, les restes de mon éclatement en mille morceaux peuvent se retrouver à n'importe quelle époque ?

Non. Une certaine solution mathématique dont on ne sait pas si elle correspond à quelque chose de concret donne un certain résultat.
Aujourd'hui, ce qu'on sait est que si tu empruntes un trou noir, tu es spaghetifié et que passé un certain point, on n'a pas la théorie pour décrire ce qui se passe. Où plutôt on en a plusieurs mais aucune de validée.

Marrant, je me souvenais que dans Illuminae, le trou de ver était vraiment dans la station, mais ça ne l'empêche pas de tourner autour, et je sais pas quel est le degré de plausibilité de l'histoire...

Dans Science-Fiction, il y a Fiction et elle prend beaucoup de liberté avec la science.

(Comment est-ce qu'on trouve le 7,7 millions de g ? ça devrait pas être 75 millions ?)

g=accélération terrestre, 9.81 donc il a fait la conversion de m/s^2 en g

Supposons qu'on soit capable de générer des champs gravitationnels avec un tel gradient (ouii c'est un gros supposons...), est-ce que ce serait possible de l'utiliser pour contrebalancer l'effet du trou noir et éviter de sprouitcher le cosmonaute ?

On n'a aucun moyen de faire ça donc spéculer sur de la spéculation ne marche pas. Surtout vu que dans un trou noir ça temps vers l'infini, on n'échappe pas à la spaghetification.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Merci de ta réponse !


Donc si j'emprunte un trou noir, les restes de mon éclatement en mille morceaux peuvent se retrouver à n'importe quelle époque ?

Comme mentionné par pm, les trous de vers relèvent aujourd'hui de la spéculation théorique. Spéculation sérieuse, mais spéculation quand même. D'autant que dans la théorie un trou de vers relie normalement un trou noir à son inverse, un "trou blanc" (ou fontaine blanche), une région dans laquelle le flux d'espace-temps serait purement sortant, c-à-d depuis laquelle il ne serait possible que d'en sortir et impossible d'y entrer. Or si on a maintenant la preuve que les trous noirs existent en nombre (population estimée à 10¹⁸ dans l'univers observable), il n'y a pas trace d'astres qu'on pourrait qualifier de fontaine blanche. Donc je dirais que pour l'instant le consensus c'est qu'ils restent théoriquement possibles (ils ne violent pas les lois de la physique) mais qu'ils ne correspondent à aucune réalité astrophysique dans notre univers.

Bon, mais c'est de la SF donc on a le droit d'y aller franco.

Il faut déjà régler le problème de la traversabilité du trou de ver. C'est une structure instable et il faut des éléments de physique exotique (de l'énergie négative) pour le stabiliser.

Et par contre ça ouvre la possibilité théorique de voyage dans le passé (c'est peut être pour ça qu'ils n'existent pas...). Imaginons qu'on crée deux trous de vers accolés tête bêche avec à chaque extrémité une bouche entrante (le trou noir) et une bouche sortante (le trou blanc). Une extrémité A est laissée au repos près de la Terre et une autre, B, est propulsée à des vitesses relativistes au confin de l'univers puis ramené près de la Terre. L'effet relativiste fait que l'extrémité mobile du trou de ver a moins vieilli que l'extrémité stationnaire vue par un observateur extérieur ; cependant, le temps se connecte différemment à travers le trou de ver qu'à l'extérieur : des horloges synchronisées initialement aux deux extrémité du trou de ver resteront toujours synchronisées, quelle que soit la façon dont les deux extrémités se sont déplacées dans l'espace-temps. On a quelque chose d'équivalent à l'expérience des jumeaux de Langevin, mais figé dans la structure du trou de ver et réitérable à l'infini. Un observateur entrant par l'extrémité "plus jeune" sortira de l'extrémité "plus âgée" à un moment où il avait le même âge que l'extrémité "plus jeune", remontant effectivement dans le temps du point de vue d'un observateur extérieur. Une limitation importante d'une telle machine à voyager dans le temps est qu'il serait seulement possible de remonter dans le temps jusqu'à la création initiale de la machine. Il s'agit plus de prendre un raccourci dans le temps que de reculer dans le temps.

[Nini42]

Merci beaucoup pour vos précisions, ça rend les choses plus claires !