Calcul de l'énergie de l'univers.

[Trictrac]

Bonjour,

Je suis tombé sur un calcul dans un livre, et j'aimerais savoir ce que vous en pensez.
Il paraît que ce calcul aurait été fait par Edward Tryon en 1973.

On suppose que la densité de l'univers visible est la densité critique =
donc, avec rayon de l'univers , la masse de l'univers visible est


L'énergie gravitationnelle d'une particule de masse m sur laquelle agit une masse M est
Si on assimile la masse M à la masse de l'univers et que l'on considère que r est la distance moyenne entre la masse et le reste de l'univers, c'est à dire une demi distance de Hubble,

on obtient
Ce qui veut dire que l'énergie gravitationnelle de la masse m est précisément l'opposé de son énergie de masse.
On en déduit que l'énergie totale de l'univers est nulle.
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[physeb2]

Bonjour,

j'ai plusieurs questions commentaires a te faire.

Tout d'abord:

On suppose que la densité de l'univers visible est la densité critique =
donc, avec rayon de l'univers , la masse de l'univers visible est

Si la densité est la densité de l'Univers est la densité critique cela implique que l'Uivers est plat. Et donc dans une métrique FLRW, cela impliaue qu'il est de taille infini.
J'imagine que tu veux parler de d'un rayon de causalité, pas du rayon de lUnivers. La définition d'Univers visible est un peu tricky, je ne sais pas si tu veux vraiment faire le parralèle, mais bon passons, ce n'est pas fondamental pour la suite de ton raisonnement.

- Dans l'équation de la masse il y a une faute de frappe, il manque 1/3 dans la partie de volume, mais le résultat final est correcte.

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L'énergie gravitationnelle d'une particule de masse m sur laquelle agit une masse M est

:
Ce serait l'énergie potentielle d'une particule de masse m placée qu bord d'une sphère de rayon R et de masse M , en mécanique classique, avec le vide en dehors de la sphère. Je ne pense pas que ça corresponde a aucune réalité physique dans un Univers plat et donc infini de densité moyenne identique.

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Si on assimile la masse M à la masse de l'univers et que l'on considère que r est la distance moyenne entre la masse et le reste de l'univers, c'est à dire une demi distance de Hubble,

donc non, car tu as définit un Univers causal centré sur une position initiale, en utilisant la définition d'un Univers plat infini (densité = densité critique), donc le rayon de l'Univers n'est pas R.

Le reste qui en découle n'a donc pas vraiment de sens. De toutes manière il y aurait encore des soucis d'interprétation. Quel rapport entre l'énergie potentielle que ressentirait une particule et son énergie de masse? Tu peux construire un petit exercice avec une particule de masse M dans un contexte où elle a une énergie potentielle gravitationnelle dans le systeme choisi qui soit égale a son énergie de masse. La seule chose que tu obtiendra, c'est une particule qui quand elle sera tombé dans le puits de potentielle, aura une énergie cinétique égale a son énergie de masse. C'est ce qu'on appelle un particule relativiste. C'est tout.

Cordialement,
Physeb

[Trictrac]

- Dans l'équation de la masse il y a une faute de frappe, il manque 1/3 dans la partie de volume, mais le résultat final est correcte.

Ce serait l'énergie potentielle d'une particule de masse m placée qu bord d'une sphère de rayon R et de masse M , en mécanique classique, avec le vide en dehors de la sphère. Je ne pense pas que ça corresponde a aucune réalité physique dans un Univers plat et donc infini de densité moyenne identique.

Je verrais plutôt ça comme l'énergie potentielle d'une particule de masse m placée au centre d'une sphère dont la masse totale est M et dont le rayon est . La distance moyenne entre la particule et la sphère étant , on applique la formule de l'énergie avec r.

donc non, car tu as définit un Univers causal centré sur une position initiale, en utilisant la définition d'un Univers plat infini (densité = densité critique), donc le rayon de l'Univers n'est pas R.

R est le rayon de l'univers visible, car ce qui se trouve au delà n'a pas d'influence gravitationnelle sur m.

[physeb2]

Je verrais plutôt ça comme l'énergie potentielle d'une particule de masse m placée au centre d'une sphère dont la masse totale est M et dont le rayon est

L'énergie potenitelle d'une particule de masse m au centre d'une sphère homogène c'est 0, par symétrie. Il existe toujours l'élément mirroir qui t'attire à l'opposé de la même manière.
Si tu laisse libre ta particule au centre de de la sphère, elle ne bougera pas. Donc il n'y a pas d'énergie potentielle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Trictrac]

L'énergie potentielle est donc nulle, mais le potentiel ne l'est pas. Il existe quand même un potentiel qui tire l'objet de tous les côtés.
D'après le principe de Mach, l'inertie des objets viendrait du champ gravitationnel de tout le reste de l'univers.
Or ici on trouve que le potentiel gravitationnel de l'univers visible sur un corps est équivalent en énergie totale à l'énergie de masse du corps donc à son inertie.
Est-ce que ce ne serait pas une espèce de preuve du principe de Mach ?

[Deedee81]

Salut,

L'énergie potentielle est donc nulle, mais le potentiel ne l'est pas.

Potentiel et énergie potentielle c'est synonyme en physique. (à une exception près en électromagnétisme, mais suffit de multiplier par la charge et tout rentre dans l'ordre)

Il existe quand même un potentiel qui tire l'objet de tous les côtés.

Ce phénomène d'être tiré de tout coté s'appelle "force de marée". Il faut pour avoir ça, une variation du potentiel de point en point (le potentiel en soit ne tire rien du tout, c'est pas un élastique).
Or sauf "irrégularités locales", l'univers étant globalement homogène et isotrope, les corps ne subissent aucune force de marée.
Tu peux le voir ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Force_conservative dès le début, pour la physique classique (la force est le gradient du potentiel).
En relativité (où le potentiel est un concept mal défini et qui généralement ne peut avoir aucun sens) c'est un peu plus complexe, cette "traction de tout coté" est lié à https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A...9od%C3%A9sique
et il n'est pas très difficile de voir qu'en l'absence d'inhomogénéité il ne peut y avoir de force de marée.

Est-ce que ce ne serait pas une espèce de preuve du principe de Mach ?

Le principe de Mach est un principe assez mal défini, plus à caractère philosophique que physique. Ce n'était certainement pas le but au départ mais il a été imaginé bien avant la relativité générale et n'avait aucune chance à l'époque d'être formulé correctement.

Ce flou de ce principe se voit très bien avec :
- Le livre Gravitation de Misner, Thorn et Wheeler a toute une section qui montre rigoureusement que la relativité générale implémente le principe de Mach
- Le livre de relativité générale de Wigner montre rigoureusement que la relativité générale est incompatible avec le principe de Mach
Cherchez l'erreur Elle est en fait dans l'interprétation du principe de Mach qui est trop flou pour avoir une interprétation unique

Le plus simple pour toi serait peut-être d'étudier la relativité générale. Tu peux commencer par un bon livre d'introduction.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Introd...%A9n%C3%A9rale
ou mieux encore :
https://lapth.cnrs.fr/pg-nomin/salati/RG_ENS_13.pdf
plutôt bien foutu

[Deedee81]

Attention, j'aimerais rappeler deux choses.

D'une part, sur Futura, il faut faire attention au point 6 de la charte :

6c. Toutes idées ou raisonnements (aussi géniaux soient-ils) doivent reposer sur des connaissances scientifiques ou techniques valides et non sur de vagues suppositions personnelles, basées sur d’intimes convictions. L’un des objectifs de Futura-Sciences étant la vulgarisation scientifique de bon niveau, ce n’est pas le lieu pour des questionnements ou remises en cause de théories admises dont seuls des spécialistes ont les compétences pour débattre, ni pour l’exposé de théories strictement personnelles. Une telle démarche aurait sa place uniquement dans un séminaire ou un congrès scientifique.

Donc pas de théorie/idée personnelle sur la science (en général, la physique en particulier ici).

En outre, ce forum pédagogie est encore plus strict.
https://forums.futura-sciences.com/q...-rubrique.html

Il est hors de question de contester les explications ou d'évoquer une approche personnelle.