Cône de lumière et expansion

[Bill24]

Bonjour à tous,

J'ai relevé dans le livre "L'origine du temps" de Thomas Hertog une figure que je ne parviens pas à interpréter completement.



Il s'agit d'un schéma simplifié du cône de lumière du passé projeté en 2D, d'un observateur "ici et maintenant", le temps en ordonné et l'espace en abscisse.

Il est indiqué que les zones grisées (hachures fines) ne sont pas directement accessibles contrairement aux zones aux hachures larges, le reste du plan représentant toujours "l'ailleurs" des événements sans lien causal (ds2<0)

Ma question concerne la forme de la zone grisée qui semble s'étendre à l'infini le long des axes (x=ct) mais semble ailleurs limitée par ce qui ressemble à une hyperbole et une droite horizontale comme si on avait coupé le cône avec un plan vertical définissant ainsi la zone qui ne serait pas "directement" accessible.

Qu'à t'il voulu dire? est-ce lié à l'expansion? l'horizon cosmologique?

Merci d'avance de vos "lumières"

Bill24
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[Bill24]

Errata corrige

Les zones grisées (hachures fines) sont directement accessibles contairement aux zones hachurées larges

[Gilgamesh]

Il est indiqué que les zones grisées (hachures fines) ne sont pas directement accessibles contrairement aux zones aux hachures larges

La légende de l'image dit l'inverse : l'ombrage dense correspond aux zones directement accessibles.

Edit: croisement

Ceci dit je ne vois pas bien à quoi correspond les zones d'exclusion, il faudrait voir avec le texte pour donner un contexte.

[Bill24]

Merci Gilgamesh,

En effet, erratum, les zones finement hachurées sont accessibles

Le texte ne donne pas plus d'explication mais plus loin il présente le même schema en tenant compte de la courbure des lignes d'univers qui montre la même zone "non directement accessibe", fermée sur la singularité du Big Bang cette fois.



Je me demande donc ce qui rend ces points de l'espace-temps "inaccessibles" directement.

Bill

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lansberg]

Bonjour,

schémas pour le moins obscurs. Le premier ressemble à un diagramme d'espace-temps conforme. Le second la même chose mais en temps cosmologique. Mais des événements "inaccessibles" inclus dans le cône de lumière passé, alors là...
Sans le texte qui accompagne, c'est incompréhensible.

[Bill24]

Schémas obscurs... Je comprends que c'est une représentation inhabituelle. Thomas Hertog, tout de même
Je poursuis la lecture. Voyons s'il s'explique plus loin...

Merci de vos retours

[Gilgamesh]

Lansberg avait publié sur le forum ces très bons diagrammes réalisés par l'astrophysicien Tamara Davis.

Les diagrammes d'espace-temps usuels en cosmologie
correspondants au modèle ΛCDM paramétré par (Ω_M, Ω_Λ) = (0.3, 0.7), H₀ = 70km/s/Mpc.

Panneau supérieur : en abscisse la distance propre, en ordonnée le temps propre.

Panneau du milieu : en abscisse la distance comobile, en ordonnée le temps propre

Panneau inférieur : en abscisse la distance comobile, en ordonnée le temps conforme

source: Tamara Davis
Spacetime_diagrams.pdf

unité de durée : Gyr : giga year = milliard d'années.
unité de longueur : Glyr : giga light year = milliard d'années-lumière.


Je traduis/adapte à ma sauce :

Chaque point sur le diagramme représente un évément (t, x, y, z). Les corps suivent des trajectoires qu'on appelle des lignes d'univers. Notre ligne d'univers correspond à l'axe des ordonnées. L'angle d'une ligne d'univers par rapport à la notre donne la vitesse du corps relativement à nous.

Sur l'axe de droite, le facteur d'échelle de l'univers (de quel facteur il a crû depuis le Big Bang).

Tous les événements que nous observons actuellement sont sur notre cône de lumière passé (en rouge, avec un sommet à t = maintenant). Tous les objets se déplaçant au-delà de la sphère de Hubble (en violet) ont une vitesse de récession supérieure à c par rapport à notre ligne d'univers. La vitesse des photons sur notre cône de lumière passé par rapport à nous (la pente du cône de lumière) n'est pas constante. Les photons que nous recevons et qui ont été émis par des objets au-delà de la sphère de Hubble s'éloignaient initialement de nous (cône de lumière incliné vers l'extérieur à t <∼ 5 Gyr sur le panneau supérieur). Ce n'est que lorsqu'ils sont passés de la région de récession superluminique (hachures jaunes) à la région de récession subluminique (en blanc) que les photons ont pu nous approcher.

Plus de détails sur les premiers temps et les horizons sont visibles dans les coordonnées comobile (panneau du milieu) et les coordonnées conformes (panneau inférieur). Notre cône de lumière passé en coordonnées comobile semble s'approcher asymptotiquement de l'axe horizontal (t = 0), mais il est clair dans le panneau inférieur que le cône de lumière passé n'atteint qu'une distance finie à t = 0 (environ 46 Glyr, la distance actuelle à l'horizon des particules). La lumière qui a voyagé depuis le début de l'Univers a été émise à partir de positions comobiles qui sont maintenant à 46 Glyr de nous.

La distance à l'horizon des particules en fonction du temps est représentée par la ligne verte en pointillés. C'est la distance à l'objet le plus éloigné que nous pouvons observer à un moment donné. Notre horizon des événements est notre cône de lumière passé à la fin des temps, t = ∞ dans ce cas. Il se rapproche asymptotiquement de χ = 0 (avec χ la coordonnée comobile) lorsque t → ∞. De nombreux événements au-delà de notre horizon des événements (ombrage gris plein) se produisent sur des galaxies que nous pouvons voir (les galaxies se trouvent dans notre horizon de particules). Nous les voyons par la lumière qu'elles ont émise il y a des milliards d'années, mais nous ne verrons jamais ces galaxies telles qu'elles sont aujourd'hui. Les galaxies avec un décalage vers le rouge z ∼ 1,8 passent juste maintenant au-dessus de notre horizon des événements. Les galaxies avec un décalage vers le rouge z ∼ 1,45 sont en train de s'éloigner à la vitesse de la lumière.

L'axe vertical du panneau inférieur indique le temps conforme (temps propre divisé par le facteur d'échelle). Un temps propre infini est transformé en un temps conforme fini donc ce diagramme est complet sur l'axe vertical. Le rapport d'aspect de ∼ 3/1 dans les deux panneaux du haut représente le rapport entre la taille de l'Univers et l'âge de l'Univers, 46 Glyr/13,5 Gyr.

[Bill24]

Merci Gilgamesh pour ces diagrammes que je ne connaissais pas.

Je comprends maintenant la commentaire de Landsberg

L'intention de Thomas Hertog reste obscure

Merci à vous deux

[Lansberg]

La seule chose à laquelle me font penser les schémas de Hertog, c'est le lien avec l'inflation. Des régions de l'espace qui sont aujourd'hui "déconnectées" les unes des autres car trop distantes, sont quasiment à la même température. Quand on remonte dans le passé, à la naissance de l'univers, elles étaient connectées, causalement liées, (zones hachurées larges réunies dans la partie inférieure des schémas). Puis l'inflation est survenue séparant ces régions mais ne leur faisant pas perdre leur caractéristique d'où l'univers homogène et isotrope observé aujourd'hui .
Mais ça n'a peut-être rien à voir.

[Gilgamesh]

Ça a peut être un rapport avec la dernière théorie cosmologique que Hertog a élaboré avec Hawking (et qui concerne effectivement l'inflation).

Stephen Hawking’s Final Theory About The Big Bang

Référence : A smooth exit from eternal inflation?
by S. W. Hawking and Thomas Hertog, 27 April 2017, Journal of High Energy Physics.
DOI: 10.1007/JHEP04(2018)147
JHEP04(2018)147.pdf

[Bill24]

En effet, la théorie de l'Univers sans Bord est le propos du livre.
Au voisinage du Big Bang, "rotation" du temps qui devient imaginaire et se fond avec l'espace ce qui élimine les infinis de la singularité initiale
(Notez bien que j'utilise ces mots sans vraiment les comprendre)
Cela dit, cela ne nous aide pas a interpreter les diagrammes qui a priori se place dans le cadre standard RG/LCDM.