Hawking => impossible de tomber dans un trou noir ?

[ArtemisPlayer]

Bonjour,

Je suis étudiant et j'ai une question de compréhension autour de la physique des trous noirs.

Prenons un trou noir (sans rotation et, par exemple, plutôt massif) ainsi que deux observateurs: l'observateur A à l'infini et B qui va rentrer dans le trou noir.

Du point de vue de B, le franchissement de l'horizon des évènements se fait sans problème notable à priori; il finira sa vie pas très loin de la singularité.

Du point de vue de A, le temps propre de B diverge à l'infini lorsqu'il s'approche de l'horizon des évènements : il semble s'arrêter à l'entrée du trou noir. Or, toujours du point de vue de A, le trou noir s'évapore en temps fini (rayonnement de Hawking), donc le trou noir doit s'évaporer avant que B entre dans le trou noir : B ne tombe dans rien.

Les deux observateurs ont vécu deux événements différents, pourquoi ?

J'ai l'impression d'avoir loupé quelque chose, mais je ne comprends pas quoi. N'hésitez pas à faire des réponses techniques, ça m'intéresse.

PS: je conviens que j'ai fait de nombreuses approximations, et que le raisonnement du point de vue de A donne un résultat aberrant (car on observe des choses qui tombent dans des trous noirs). Aussi j'appelle intérieur du trou noir la zone à l'intérieur de l'horizon des évènements.
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[pachacamac]

Bonjour,

Il me semble, sans être un expert, que cette question à été résolu par le postulat de complémentarité du à Susskind, Gerard't Hofft et Thorlacius. Celui ci , postule que les deux observations l'une par un observateur lointain et l'autre par un observateur passé sous l'horizon sont complémentaires mais non contradictoires ( pour qu'elles le soient il aurait fallu pouvoir rassembler les deux observations en un même endroit de l'espace temps, ce qui s'avère impossible.

Pour en savoir plus :

Deux articles de Susskind où il traite de la complémentarité pour les TN

https://arxiv.org/pdf/1301.4505.pdf
https://arxiv.org/pdf/hep-th/9306069.pdf
et aussi un article de Larus Thorlacius
https://www.sciencedirect.com/scienc...7026931400639X

[ThM55]

Non, le malheureux qui tombe dans le TN finit bien sa vie près de la singularité. Pour comprendre ce qui se passe, le mieux est de bien comprendre le diagramme de Penrose-Carter du trou noir qui s'évapore. Connaissez-vous les diagrammes conformes de Penrose? Je suis paresseux aujourd'hui, je vais juste donner des liens (j'ajouterai les dessins si jamais les liens disparaissent, il suffit de m'envoyer un message).

Celui du trou noir classique sans évaporation, c'est la figure 7.3.3 sur cette page: https://phys.libretexts.org/Bookshel..._and_Causality
La ligne interrompue est la singularité. Ce n'est pas le trou noir de Schwarzschild car l'horizon se forme en un temps précis quand la matière s'est effondrée suffisamment pour former un trou noir. J- et J+ (qui se prononcent "scri minus" et "scri plus", ne me demandez pas pourquoi, je l'ignore), représentent les infinités nulles passées et futures (d'où sont issues et où vont les géodésiques de genre lumière).

Quelqu'un a proposé le diagramme suivant pour le trou noir en évaporation, je pense qu'il est à peu près correct dans la mesure où ce phénomène est compris actuellement: https://www.researchgate.net/figure/...20space%20time.

Là aussi on voit la formation de l'horizon en un temps fini mais la singularité, qui est dans le futur de l'horizon et de tout événement sous lui, disparaît "en même temps" que l'horizon. C'est un diagramme conforme, ce qui veut dire que les angles sont respectés, pas les distances (un peu comme la projection de Mercator pour le globe). Donc si je dessine les cônes de lumière de tous les événements sous l'horizon, ils intersectent tous la singularité, qui apparaît pour eux comme une fatalité. Par contre, les événements juste sur l'horizon rencontrent un point mystérieux, noté P sur ce diagramme, et on ne sait pas si c'est une singularité nue ou autre chose. C'est tout le problème dans ce sujet: que reste-t-il quand le trou noir s'est évaporé? Moi, je n'en sais rien. Il faut donc prendre ce diagramme avec quelques pincettes et un pas mal de scepticisme ou de doute méthodologique.

Cependant, je pense que ces diagrammes répondent à votre question.

Si je mets un observateur sur une ligne de genre temps qui reste à bonne distance de l'horizon, son observation des signaux du "plongeur" en chute libre sera différente de celle du premier diagramme: dans le premier diagramme, il doit atteindre scri-plus avant de recevoir le dernier photon envoyé par le plongeur. Dans le second diagramme, ce n'est plus vrai: il reçoit bien le dernier photon après un temps fini. C'est très curieux et un peu difficile à appréhender, mais je crois que cela répond à votre question.

[ArtemisPlayer]

Bonjour,
Merci pour vos réponses.

@pachacamac je suis encore en train d'essayer de comprendre les papiers

@ThM55 Merci pour les explications. Je crois que je comprends bien pourquoi le second diagramme de Penrose permet de tomber dans le trou noir en temps fini pour un observateur extérieur, mais on dirait que cela ne fait que déplacer le problème: pourquoi ce diagramme de Penrose est valide (il semble donc en contradiction avec les résultats de la relativité générale), et comment cela se traduit il en pratique ? Pour que le temps puisse avancer pour l'observateur lointain, l'objet en chute libre est alors obligé de franchir l'horizon des évènements en temps fini, ce qui semble être une contradiction de la dilatation infinie du temps.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pachacamac]

@pachacamac je suis encore en train d'essayer de comprendre les papiers

après une première lecture ou plutôt un premier survol des ces articles, il me semble que ce qui les amènent à la non complémentarité des TN, provient de la théorie ses supercordes et "du principe holographique" de Susskind et Gerard't Hofft ( merci aux plus savants d'infirmer au cas où ce serait faux )

[jacknicklaus]

J- et J+ (qui se prononcent "scri minus" et "scri plus", ne me demandez pas pourquoi, je l'ignore).

en fait, il s'agit de "scr i", scr étant un raccourci pour "script", qui désigne une police de caractères.

En LaTex, on utilise \scr{ J+ } pour reproduire ceci :

[Antonium]

il me semble que ce qui les amènent à la non complémentarité des TN, provient de la théorie ses supercordes et "du principe holographique" de Susskind et Gerard't Hofft

Oui et non, en fait l'idée de base ne vient que de considérations semi-classiques en étudiant les effets quantiques de la matière aux abords du trou noir. C'est la fameuse radiation d'Hawking, qui donne une température au trou noir. On dit souvent que cette température est extrêmement faible, mais on parle alors de la température mesurée par un observateur lointain. C'est important car ces particules sont émises très proches de l'horizon et leur énergie est sujette au redshift gravitationnel. En fait si on fait le calcul, on trouve que la température mesurée très proche de l'horizon devrait être extrêmement élevée, d'où le fameux "mur de feu".

Comment réconcilier cette idée avec la physique classique des trous noirs qui dit que rien ne se passe pour l'observateur local franchissant l'horizon ? Susskind a proposé le principe de complémentarité pour remédier à ce problème. Si Bob est dans la navette spatiale très loin de l'horizon, et qu'Alice saute à l'intérieur on a 2 scénarios :
1) Alice, de son propre point de vue, franchit l'horizon sans problème
2) Bob voit Alice se faire brûler à l'horizon due l'extrême température qui y règne
Le Principe de complémentarité dit que ces deux scénarios ne sont pas incompatibles, car aucun observateur ne pourra communiquer ce qu'il a observé à l'autre sans violation de causalité.

Le rôle joué par les cordes c'est que en physique on préfère les modèles qui permettent de faire les calculs et vérifier les prédictions plutôt que le blabla. Comme ces discussions des effets quantiques proches de l'horizon devraient être indépendant des détails de la gravitation quantique, on prend le seul modèle que l'on connaît et que l'on sait utiliser (les cordes) et on regarde si le scénario proposé peut être rendu précis, au moins dans un modèle. C'est ce qu'a fait Susskind avec ses étudiants dans le fameux papier https://arxiv.org/pdf/hep-th/9306069.pdf.

L'histoire ne s'arrête bien sûr pas la car Polchinski et ses amis sont venus dire que les postulats de Susskind sont inconsistants, c'est le fameux AMPS paradox (https://arxiv.org/pdf/1207.3123.pdf). Selon eux le seul scénario qui fait sens est celui du mur de feu, réel cette fois, où Alice se ferait effectivement brûler à l'horizon de son propre point de vue. C'est très étonnant car cela signifierait que les détails des effets quantiques de la gravitation joueraient un rôle très important dans une région où ils ne devraient pas (ils devraient être important à la singularité, pas à l'horizon). C'est cette observation qui a mis le feu aux poudres et qui a engendré des myriades de discussions autour du paradoxe de l'information et des murs de feu.

L'histoire continue aujourd'hui avec de nouveaux scénarios qui utilisent des "îles d'intrication" ou encore des "surfaces quantiques extrémales". La réponse est bien sûr que personne n'a la moindre idée de ce qu'il se passe parce qu'on a pas la possibilité de faire des expériences et vérifier (du moins pas pour l'instant).

Du point de vue de A, le temps propre de B diverge à l'infini lorsqu'il s'approche de l'horizon des évènements : il semble s'arrêter à l'entrée du trou noir. Or, toujours du point de vue de A, le trou noir s'évapore en temps fini (rayonnement de Hawking), donc le trou noir doit s'évaporer avant que B entre dans le trou noir : B ne tombe dans rien.

En fait le calcul (classique) donnant que du point de vue de A, B s'arrête sur l'horizon, fait l'hypothèse que le trou noir ne s'évapore pas. C'est pour ça que les situations semblent incompatibles, mais en réalité si on savait faire le calcul correctement, en prenant en compte l'évaporation et l'interactions du rayonnement d'Hawking avec B, on ne s'attend pas à avoir de problèmes.

[ThM55]

Bonjour,
Merci pour vos réponses.

@pachacamac je suis encore en train d'essayer de comprendre les papiers

@ThM55 Merci pour les explications. Je crois que je comprends bien pourquoi le second diagramme de Penrose permet de tomber dans le trou noir en temps fini pour un observateur extérieur, mais on dirait que cela ne fait que déplacer le problème: pourquoi ce diagramme de Penrose est valide (il semble donc en contradiction avec les résultats de la relativité générale), et comment cela se traduit il en pratique ? Pour que le temps puisse avancer pour l'observateur lointain, l'objet en chute libre est alors obligé de franchir l'horizon des évènements en temps fini, ce qui semble être une contradiction de la dilatation infinie du temps.

En effet, vous avez raison, ce diagramme est en contradiction avec la relativité générale classique. Mais cela ne veut pas dire qu'il est inintéressant. Il décrit simplement une possibilité qui répond aux questions. Le rayonnement de Hawking est une conséquence de la dynamique des champs quantiques non gravitationnels dans un arrière-plan qui est supposé classique et décrit comme une géométrie de la relativité générale. On est donc dans une approche semi-classique. Mais ce diagramme extrapole cette situation beaucoup plus loin jusqu'au moment de la vaporisation complète du trou noir. Or on ne sait pas exactement ce qui se passe dans ce cas, on est clairement en dehors de la situation semi-classique. Toute la masse est-elle transformée en rayonnement? C'est ce que le diagramme suppose implicitement, la ligne verticale au dessus du point "mystérieux" est identique au centre des coordonnées sphériques dans l'espace de Minkowski. Mais s'il reste une singularité, c'est sans doute différent. Le problème est qu'on (enfin, moi en tout cas) ne sait pas ce qui se passe au centre et ce qu'il advient de la singularité, pour cela il nous faudrait une vraie théorie de la gravitation quantique. Les gens qui font de la LQG ont peut-être des réponses plus élaborées, je ne connais pas assez le sujet. Toutefois, il semble que les aspects globaux du digramme, la structure conforme à l'infini, soit assez robuste.

[ArtemisPlayer]

Bonjour,
Merci à tous pour vos réponses, c'est un peu plus clair maintenant. Enfin ce qui est plus clair c'est que la relativité générale ne se marie pas très bien aux résultats de la MQ à l'horizon des évènements (ce qui est en effet surprenant car on n'attend pas à priori d'effets quantiques à cet endroit).

[pachacamac]

...surprenant car on n'attend pas à priori d'effets quantiques à cet endroit

On s'attend(ait) pas non plus et à ce que cet horizon soit (serait) un hologramme..

[Deedee81]

Salut,

On s'attend(ait) pas non plus et à ce que cet horizon soit (serait) un hologramme..

Ce n'est pas incompatible.

[pachacamac]

Bonjour,

A propos de l'article de Susskind "The Stretched Horizon and Black Hole Complementarity" signalé plus haut par ThM55

Quelqu’un pourrait t'il préciser ce qu'il entend par "The Stretched Horizon"

Merci

[pachacamac]

J'annule ma question. Avec la clarté des explications de Lenny et l'aide de Google traduction. J'ai quasi compris tout ce qu'ils disent sur les Horizons étendus. (note : je suis qu'à la moitié de l’article.)

[pachacamac]

Bonjour,

Désolé de vous déranger pour si peu, mais je souhaite corriger mon message précédent.

Plutôt que : " J'ai quasi compris tout ce qu'ils disent" il est plus juste d écrire : j'ai quasi rien compris à ce qu'ils disent, c'est beaucoup trop compliqué pour moi
.
Après plusieurs tentatives de lecture, j'en retiens qu'il partent de calculs faisant intervenir à la fois la TQC, la RG semi classique, et la thermodynamique.
Qu 'ils testent leur modèle sur un TN à une dimension spatiale et qu'après moultes hypothèses traduites en formules compliquées , les calculs aboutissent à l'horizon étendu.(The Stretched Horizon ) avec ses propriétés.

[Antonium]

Bonjour,

Le stretched horizon est un modèle pour essayer de comprendre pourquoi les trous noirs ont les propriétés thermodynamiques d’un corps chaud.

Vu de l’extérieur, ils ressemblent à une sphère dont le rayon est l’horizon, avec une température. Cela est très étrange car les équations de la relativité générale montrent que l’horizon n’est pas réel, on peut changer de coordonnées et il disparaît.

Par exemple un observateur qui sauterait dans un trou noir ne verrait rien de particulier en traversant la région qu’un autre observateur, statique, appellerait l’horizon.

Comment quelque chose de non physique peut il avoir une température ? C’est la qu’intervient le stretched horizon, qui est modélisé comme une membrane juste au dessus de l’horizon (c’est pour éviter les singularités qui apparaissent si on la mettait pile sur l’horizon).

Il y a toujours un problème pour l’observateur qui tombe dans le trou noir et qui ne voit pas d’horizon : y a t’il une membrane physique ou non ? C’est la qu’intervient l’idée de complémentarité : les deux descriptions sont compatibles parce que l’observateur qui a sauté dans le trou noir ne peut pas communiquer ce qu’il a vu à celui qui est resté dehors. La membrane est «*relative*».

Ces idées ont été importantes pour comprendre les trous noirs mais il y a un gros problème avec la mécanique quantique, ce qui est embêtant car elles ont justement été mises en avant pour résoudre les problèmes avec la mécanique quantique.

Le problème est assez technique, mais je vais essayer d’exprimer les grandes lignes. On peut former un trou noir à partir d’un ensemble de particules intriquées entre elles qui ne sont pas intriquées avec d’autres particules hors de cet ensemble. (On appelle cela un état pur). Lorsque le trou est formé, l’evaporation est intriquée avec des particules qui forment le stretched horizon. Lorsque le trou noir a presque fini de s’évaporer (en émettant les particules qui forment le stretched horizon), mais pas complètement, alors une des particules émises devra être intriquées avec une particule de l’horizon, mais aussi avec une particule qui avait été émise plus tôt (car à la base il y avait de l’intrication entre les particules donc à un moment forcément deux particules qui étaient intriquées se retrouvent toutes 2 évaporées). La le problème vient car l’intrication est monogame : si la particule émise est intriquée avec une particule émise plus tôt, alors elle ne peut pas être intriquées avec quoi que ce soit d’autre, et en particulier pas avec celle du stretched horizon. Ça veut dire que le mécanisme supposé du stretched horizon ne tient pas la route. Et ça casse tout, en particulier l’observateur qui tombe dans le trou noir voit vraiment la membrane, qui est très chaude à chaude du blueshift (c’est le firewall) : c’est l’essence du AMPS paradox.

[pachacamac]

le stretched horizon, qui est modélisé comme une membrane juste au dessus de l’horizon (c’est pour éviter les singularités qui apparaissent si on la mettait pile sur l’horizon).

Dans leur "modèle jouet à 2 deux dimensions, ils ont augmenté la surface de l'horizon des événement d'une unité de Planck seulement


" Our semi-classical stretched horizon is minimally stretched, in that its area is only one Planck unit larger than the area of the global event horizon itself, ..."

[ArtemisPlayer]

Hello. Je réveille ce sujet, car je suis tombé sur un problème similaire en discutant du sujet ci-dessus avec un ami, et si le "mur de feu" a pu sauver les meubles pour notre précédente expérience, je n'ai cette fois pas trouvée d'explication raisonnable à ce simple problème, très similaire. Prenons une étoile de masse suffisante en fin de vie, celle-ci s'effondre et son cœur se comprime, avant que l'horizon des évènements apparraisse. Ce coeur très dense va courber l'espace temps de manière très significative, de telle sorte qu'en s'approchant de la densité critique permettant l'apparition d'un horizon des évènements, et d'un point de vue d'un observateur extèrieur (puisque nous ne sommes après tout pas dans le coeur d'une étoile), le mouvement de compression va sembler ralentir, et s'arrêter avant l'apparition d'un horizon des évènements. Un trou noir ne peut donc pas se former en temps fini. En lieu et place du trou noir, nous avons donc un objet très similaire (car le mouvement est figé très près de la densité critique), mais qui pose beaucoup moins de problèmes théoriques. Je me doute que j'ai fait une erreur quelque part, mais ce point qui me semble central est très rarement abordé dans les ouvrages de vulgarisation (je ne citerai pas certains qui ignore simplement le problème). En cherchant malgré tout, j'ai trouvé le pseudo-article suivant: https://arxiv.org/pdf/1007.2734 qui explique beaucoup mieux que moi les choses mais qui ne fait pas très serieux et surtout n'est quasiment jamais cité. Je n'ai cependant pas trouvé d'autres explications. Tout éléments de réponses ou références vers des ouvrages qui pourraient en avoir sont bienvenus, pour le moment c'est choux blanc.

[Antonium]

Bonjour,

Les photons émis par l'étoiles doivent sortir d'un puit gravitationnel de plus en plus profond lorsqu'elle approche la densité critique. A la limite ils sont donc infiniment redshiftés et on ne les voit pas. Le trou noir est donc quasi noir en un temps (mesuré par un observateur lointain) fini, et deviendra complètement noir en un temps infini. En pratique on ne voit donc que le disque d'accrétion. Bien sûr pour l'observateur qui saute dans le trou noir alors il est bien noir car l'étoile s'effondre complètement en un temps fini.

[Gilgamesh]

Hello. Je réveille ce sujet, car je suis tombé sur un problème similaire en discutant du sujet ci-dessus avec un ami, et si le "mur de feu" a pu sauver les meubles pour notre précédente expérience, je n'ai cette fois pas trouvée d'explication raisonnable à ce simple problème, très similaire. Prenons une étoile de masse suffisante en fin de vie, celle-ci s'effondre et son cœur se comprime, avant que l'horizon des évènements apparraisse. Ce coeur très dense va courber l'espace temps de manière très significative, de telle sorte qu'en s'approchant de la densité critique permettant l'apparition d'un horizon des évènements, et d'un point de vue d'un observateur extèrieur (puisque nous ne sommes après tout pas dans le coeur d'une étoile), le mouvement de compression va sembler ralentir, et s'arrêter avant l'apparition d'un horizon des évènements. Un trou noir ne peut donc pas se former en temps fini. En lieu et place du trou noir, nous avons donc un objet très similaire (car le mouvement est figé très près de la densité critique), mais qui pose beaucoup moins de problèmes théoriques. Je me doute que j'ai fait une erreur quelque part, mais ce point qui me semble central est très rarement abordé dans les ouvrages de vulgarisation (je ne citerai pas certains qui ignore simplement le problème). En cherchant malgré tout, j'ai trouvé le pseudo-article suivant: https://arxiv.org/pdf/1007.2734 qui explique beaucoup mieux que moi les choses mais qui ne fait pas très serieux et surtout n'est quasiment jamais cité. Je n'ai cependant pas trouvé d'autres explications. Tout éléments de réponses ou références vers des ouvrages qui pourraient en avoir sont bienvenus, pour le moment c'est choux blanc.

La matière qui s'effondre sur le trou noir est tout à fait analogue au malheureux chuteur qui traverse l'horizon. Vu de l'extérieur tout s'arrête à l'horizon mais pour le chuteur comme pour le coeur de l'étoile en effondrement, l'horizon ne représente rien de particulier (en laissant de côté cette question gênante du firewall, qui implique la théorie quantique des champs) et l'effondrement gravitationnel se poursuit sous l'horizon.

[ArtemisPlayer]

Merci pour les réponses. Mais enfin cela veut dire que à l'heure actuelle il n'existe pas de singularité, ni d'horizon des évènements dans tout l'univers (seulement des choses qui tendent très fortement vers cela), n'est ce pas un peu surprenant ? Je veux dire il y a donc quantité de papiers sur des choses qui n'existeront que dans un temps infini ? La théorie même du firewall semble caduque car l'horizon n'est pas proprement localisé tant que l'étoile n'est pas effondrée.

[Antonium]

Il y a des horizons parce que si vous sautez dans le trou noir alors vous n’en reviendrez pas…
Le temps est relatif, ce n’est pas parce que l’information atteint votre ligne d’univers d’observateur asymptotique seulement dans le futur infini qu’on peut dire que ça n’existe pas.

[pm42]

On peut aussi dire

à l'heure actuelle ... dans tout l'univers

n'est pas un concept clairement défini.

il n'existe pas de singularité, ni d'horizon des évènements

Idem pour "existe" : le concept mérite d'être précisé parce que dans le référentiel de celui qui tombe dans le trou noir, l'horizon existe bien et il va rapidement rencontrer la singularité même si c'est sous forme de spaghetti.

Ceci dit, la singularité est juste le point où nos équations ne savent plus décrire : elle par contre n'existe peut-être pas.

[ArtemisPlayer]

Antonium: 1- Peut être je ne me suis pas bien fait comprendre, avec un trou noir qui a une telle structure, comme la densité critique n'est atteinte qu'en un temps infini (pour un observateur lointain), il ne peut pas y avoir d'horizon comme l'entend le mur de feu, et un rayonnement de très haute énergie peut (en subissant un redshift qui va le rendre presque indétectable) s'échapper du coeur de l'étoile en train de s'effondrer : il n'y a pas d'horizon des évènements.

2 - On pourrait en effet se dire que ce n'est pas grave que l'univers se termine quand on tombe dans un trou noir, sauf que (par rayonnement de Hawking) cet univers bouffe doucement notre trou noir et du point de vue de l'observateur extérieur, le trou noir a une vie finie. Ça pose un problème, car le concept de complémentarité développé par Susskind ne peut pas s'appliquer ici, puisque les deux observateurs peuvent se rejoindre.

pm42: 1 - En effet, mais on peut se satisfaire d'une hypersurface de genre espace, je crois que ça ne résout pas le problème (je vais y réfléchir).

2 - Mais pour l'observateur lointain l'horizon et la singularité (au sens du point divergent des équations) n'existent pas (encore) ?

[Antonium]

Je trouve très étrange de définir «*existence*» d’un point de vue infiniment loin.
C’est un peu comme si j’avais une plante en pot et que je montais ensuite dans un train avançant à 0.999999c, il serait aberrant de dire que le dessèchement de la plante n’existe pas parce que je ne l’observe qu’infiniment lentement…

De même dire que l’horizon n’existe pas parce qu’on a un point de vue asymptotique particulier est étrange. Si on y entre alors on n’en sort pas ( sans compter l’évaporation).

Bien sûr si on prend en compte l’évaporation alors ce point de vue asymptotique est changé et l’information évaporée est accessible en temps fini.

[ArtemisPlayer]

C'est que l'humanité aujourd'hui se trouve assez loin des trous noirs... Je trouve très étrange de définir un trou noir d'un point de vue d'un observateur qui tombe dedans, car en temps fini pour lui on approche une singularité. Pour faire apparaître les singularités il faut attendre un temps infini, pour un observateur qui ne tombe pas dans un trou noir, et dans ce cas ce n'est presque pas surprenant que des équations divergent quand t tend vers l'infini.

Pour que l'horizon existe, il faut tomber dans le trou noir car cela laisse alors le temps à la matière de s'effondrer. Je suis d'accord que si on entre on n'en sort pas. (Mais rien n'est encore tout à fait rentré puisque les horizons de tous les trous noirs ne sont pas tout à fait formés)

[pm42]

Je trouve très étrange de définir un trou noir d'un point de vue d'un observateur qui tombe dedans

Ce n'est pas ce qui est fait. Parce que même si l'horizon n'apparait qu'au bout d'un temps infini dans les équations, d'un point de vue pratique, il "existe" pour tout observateur extérieur : tu vas effectivement voir quelque chose qui en a toutes les caractéristiques.
Quand à la singularité, on est bien obligé de la définir du point de vue "sous l'horizon".

Pour faire apparaître les singularités il faut attendre un temps infini, pour un observateur qui ne tombe pas dans un trou noir

Non, la singularité est sous l'horizon comme dit plus haut donc on ne la voit jamais apparaitre de l'extérieur du trou noir. On voit juste un horizon.
Et comme déjà dit aussi, la singularité est juste une limite des équations, pas forcément quelque chose de physique vu qu'on n'a pas les théories pour décrire.

et dans ce cas ce n'est presque pas surprenant que des équations divergent quand t tend vers l'infini.

C'est une affirmation gratuite et vu que ta compréhension du sujet est limitée, que tu confonds un peu horizon et singularité, il vaut mieux éviter ce genre de chose.

Pour que l'horizon existe

Encore une fois, il faudrait déterminer le terme "exister". Des particules peuvent exister dans un référentiel et pas dans un autre.

Mais rien n'est encore tout à fait rentré puisque les horizons de tous les trous noirs ne sont pas tout à fait formés)

Tu continues à supposer que ton référentiel est privilégié et donc à définir "exister", "rentrer" dans celui là.
C'est le contraire de la Relativité.

[Antonium]

Je ne peux que conseiller de se renseigner sur les diagrammes de Penrose sur lesquels on peut représenter la structure causale globale d’un espace temps avec un trou noir formé par un collapse stellaire puis s’évaporant.