Bonjour,
Lors de la formation du système solaire, lorsque Jupiter et Saturne sont arrivées en résonnance 1:2 et quoi cela a-t-il permis non seulement d'arrêter leur migration vers le Soleil mais aussi de s'en éloigner jusqu'à leurs positions actuelles
Merci pour vos réponses
Le mécanisme est expliqué dans cet article (cité par l'article original de Walsh et all 2011).
Reversing type II migration: resonance trapping of a lighter giant protoplanet
Dans la simulation on part d'un disque protoplanétaire de densité uniforme avec un rapport d'aspect H/r ~ 0,04 (ce qu'on appelle l'échelle de hauteur H du disque est proportionnelle à 4% de son rayon en chaque point) avec Jupiter et Saturne à leur masse et leur place actuelle (MS = 0,29 MJ, Jupiter à 5,2 UA et Saturne à 2 fois cette distance).Abstract.
We present new results related to the coupled evolution of a two giant
planet system embedded in a protoplanetary disk, in which a Saturn mass
protoplanet is trapped in an outer mean motion resonance with a Jupiter
mass protoplanet. The gaps opened in the disk by the two planets overlap,
therefore the two planet system exchanges angular momentum with the
disk at the inner planet’s Inner Lindblad Resonances (ILRs) and at the
outer planet Outer Lindblad Resonances (OLRs). Since the torques are
proportional to the square of the planet masses, and since the inner planet
is about three times more massive than the outer one, the ILR torques are
favored by a factor ∼ 10 with respect to the one planet case. In the case
presented here, this leads to a positive differential Lindblad torque and
consequently an outwards migration. We briefly discuss the long-term
behavior of the system, which could account for the high eccentricities of
the extra-solar planets with semi-major axis a >0.2 AU.
La masse de Jupiter est suffisante pour ouvrir un sillon dans le disque et cela produit une migration de type II. Saturne n'est pas assez massive pour vider son sillon orbital, et démarre donc une migration de type I, beaucoup plus rapide. Elle atteint rapidement la résonance 1:2 avec Jupiter. L'excentricités orbitale des deux planète augmente fortement, le taux de migration de Saturne est réduit et la planète finit dans la résonance 2:3.
Le point important à ce stade est que les deux planète se situent dans un sillon orbital commun, vidé de matière, avec Saturne qui interragit avec le disque externe et Jupiter avec le disque interne, comme indiqué dans le schéma ci-dessous (source). La spirale de matière qui se détache du disque pour atteindre la planète est caractéristique de ce qu'on appelle une résonance de Lindblad qui permet un transfert de moment orbital entre le disque et la planète, a proportion du carré de la masse planétaire.
On a donc un système de 2 planètes verrouillées entre elles par cette résonance 2:3 qui interagit avec le disque interne via une résonances de Lindblad interne (ILR) à proportion de MJ2 et avec le disque externe via une résonances Lindblad externes (OLR) à proportion de MS2.
La résonance interne a pour effet de repousser la planète : le disque interne tourne plus rapidement que la planète (loi de Képler) et accélère donc la planète qui se couple avec lui, tandis que la résonance externe à l'effet inverse de ralentir la planète et de la faire chuter vers l'étoile. Comme géométriquement le disque externe contient plus de matière que le disque interne, l'effet global est une migration (de type II) vers l'étoile.
Mais ici, le disque externe pour Jupiter est remplacé par un vide occupé par Saturne et le disque interne pour Saturne c'est un vide occupé par Jupiter.
Comme MJ2/MS2 ~ 10, le déséquilibre de couple ne favorise pas une migration vers l'intérieur aussi fortement que dans le cas d'une seule planète, et peut même conduire à un couple de Lindblad différentiel positif sur le système à deux planètes, ce qui les fait migrer vers l'extérieur. En fait, on peut estimer quel devrait être le rapport de masse maximum de la planète extérieure à la planète intérieure pour obtenir une inversion de migration, si l'on néglige le couple de Lindblad intérieur sur la planète extérieure et le couple de Lindblad extérieur sur la planète intérieure. On peut montrer, avec des hypothèses conservatrices, que l'inversion se produit si MS/MJ < 0,6.
Dernière modification par Gilgamesh ; 17/02/2024 à 14h24.
Parcours Etranges
Je rajoute ici un cours sur la migration planétaire
Migration planétaire - Session 1
Migration planétaire - Session 2
Parcours Etranges
Bonjour,
Je suis intrigué par le MS/MJ < 0,6.
C'est 0.6 = 6/10 pile et cela vient d'où?
Cordialement
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Grand merci Gilgamesh pour cette réponse détaillée et d'avoir pris le temps de résumer l'article original.
Il y a un paragraphe qui m'interpelle :
La résonance interne a pour effet de repousser la planète : le disque interne tourne plus rapidement que la planète (loi de Képler) et accélère donc la planète qui se couple avec lui, tandis que la résonance externe à l'effet inverse de ralentir la planète et de la faire chuter vers l'étoile. Comme géométriquement le disque externe contient plus de matière que le disque interne, l'effet global est une migration (de type II) vers l'étoile.
Mais plus une planète est éloignée de l'étoile plus sa vitesse linéaire est faible.
Donc si la planète ralenti elle devrait s'éloigner de l'étoile. Peut on dire, dans le cas de la révolution planétaire, que si elle perd de l'énergie cinétique elle gagne de l'énergie potentielle ? Là j'ai l'impression qu'il y a un gros truc qui m'échappe
Comme indiqué dans l'article, c'est environ cette valeur (~0.6) et ça vient sans aucun doute des simulations, avec pas mal de paramètres qui doivent être postulé sur le disque en terme de rapport d'aspect, densité de surface, viscosité...Envoyé par stefjm
L'impact du ratio des masse Saturne/Jupiter sur le Grand Tack est discuté qualitativement dans cet article :
Reversing type II migration: resonance trapping of a lighter giant protoplanet
au paragraphe : 3.5 Impact of mass ratio and Long-term behaviour
Dernière modification par Gilgamesh ; 20/02/2024 à 19h39.
Parcours Etranges
Si la planète est ralentie, c-à-d qu'elle perd de l'énergie orbitale elle se rapproche du centre de masse, donc de son étoile. Et la conservation de l'énergie (vu que y'a pas de frottement ici, au moins au premier ordre, l'énergie mécanique totale est conservée) se traduit par le fait que le disque externe, lui, gagne de l'énergie et s'étale vers l'extérieur.
Parcours Etranges
Merci Gilgamesh.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
