Experience 3D dilatation du temps
Bonjour tous,
Je viens de créér une petite démo 3D qui illustre la dilatation du temps : https://info-d-74.com/demos/time_dilatation/
Je poste pour savoir si mes calculs sont corrects notamment quand il y a une accélération et décélération de définies, car je ne suis pas sur de moi même si le résultat me paraît plutôt cohérent.
Si quelqu'un peut me dire si c'est bon ou pas (les durées des accélération et décélération sont du point de vue du référentiel de la fusée)
Merci
“La réalité n'est qu'une illusion, bien que très tenace.”
Bonjour et bienvenue sur le forum,
Ça me parait un peu fastidieux de tester en aveugle. Peux-tu poster les formules que tu as utilisées et la source où tu les as prises ?
Dernière modification par Gilgamesh ; 08/05/2024 à 19h16.
Parcours Etranges
Oui bien sur.
J'ai pris la formule du facteur de Lorentz sur ce calculateur de dilatation du temps : https://www.dcode.fr/dilatation-temps
Quand il n'y a pas d'accélération/décélération j'obtiens le même résultat avec une très légère différence (je pense que c'est du au fait que j'ai simplifié en prenant 1 mois = 30 jours pile)
Donc ma question est surtout avec accélération/décélération car je n'ai pas de point de comparaison pour mes résultats.
Voila ce que j'ai fais pour ce cas là : toutes les 20 frames je recalcule le facteur de Lorentz avec la vitesse actuelle de la fusée sur la période de temps qui s'est écoulé depuis le précédent calcul.
Quelque chose comme ça :
Δt = (t_actuel-t_précédent)/(racine(1-v_fusée²/C²))
J'ajoute tout ces Δt au fur et à mesure et à la fin j'ai donc théoriquement le temps total écoulé sur terre.
Je sais pas si c'est assez clair dis comme ça ?
“La réalité n'est qu'une illusion, bien que très tenace.”
Ah, effectivement, c'est largement améliorable.
Le calcul analytique (=sans approximation) du décalage temporel est donné par les équations de la fusée relativiste
t = (c/a) sinh(aτ/c)
t = √(d²/c²+ 2d/a)
τ= (c/a) sinh–1(at/c)
τ= (c/a) cosh–1(ad/c² + 1)
avec
t : la durée mesurée par l'observateur au repos, celui qui reste sur Terre (en s)
τ : la durée mesurée par le voyageur (en s)
c : la vitesse de la lumière (en m/s)
a : l'accélération (en m/s²)
d : la distance parcourue mesurée par l'observateur au repos (en m)
sinh le sinus hyperbolique et sinh–1 sa fonction inverse, l'arc sinus hyperbolique.
sinh(x) = (ex – e–x)/2
cosh le cosinus hyperbolique et cosh–1 sa fonction inverse, l'arc cosinus hyperbolique.
cosh(x) =(ex + e–x)/2
La page de Baez en lien te donne un jeu d'essai qui te permettra de tester tes formules.
Dernière modification par Gilgamesh ; 08/05/2024 à 17h15.
Parcours Etranges
Merci pour toutes ces infos !
J'ai utilisé la première des tes formulaires t = (c/a) sinh(aτ/c) et ça fonctionne bien
Pour un voyage de 40s avec 20s d'accélération et 20s de décélération avant j’obtenais un temps terrestre de 43.72s. Maintenant ça donne 43.03s.
J'avais utilisé une méthode calcul à intervalles réguliers car j'avais peur qu'il faille utiliser des calculs trop complexes que je ne ne pourrais pas implémenter. J'étais tombé sur des articles parlant de composition des vitesses qui me semblaient très compliqué (pour moi en tout cas).
Mais avec ta formule au contraire ça a simplifié mon code au final. Merci
Je vais maintenant essayer de mettre un effet visuel pour le réacteur de la fusée ^^
“La réalité n'est qu'une illusion, bien que très tenace.”
