exercice de maths

[invite690c0931]

bonjour,voila je suis en 1er sti2d e.e et il se trouve que j ai un exercice a faire pour lundi et je n y comprend vraiment rien
(livre de maths p21ex42)
le voila
chercher les conditions d'existence des racines d'une équation du second degré
m est un nombre réel
soit l'equation 4x²+(m-1)x+1=0
1) calculer le discriminant delta

2)a) déterminer m pour que cette équation admette une racine double
b)calculer cette racine double

3)comment choisir m pour que cette équation admette deux solutions distinctes ?

4)comment choisir m pour que cette équation n'admette pas de solution ?

Merci de m'expliquer cette exercice je vous en serai très reconnaissant
bon weekend et bonne aprem
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[invite9e8f8316]

Bonjour, bon si je n'explique pas si bien c'est que mes méthodes ont étaient différentes vu que je suis marocain (même niveau quand même 1ère science maths), je vais essayer de faire mon mieu on commence
l'equation c'est 4x²+(m-1)x+1=0 pour éclaircir cette equation on détermine a et b et c
a = 4, b = (m-1) (qui peut boulverser), et c = 1
Delta = (m-1)² - 4(4x1) (m-1)² Identique
= m²-2m+1 - 16
Delta = m² - 2m - 15
Pour que l'équation admet deux solutions, Delta devrait être strictement supérieure à 0 (m²-2m-15>0)

(le reste je n'en suis pas sur à 100%) on résoud l'équation m²-2m-15=0 (delta) puis on met les deux solutions (3 et 5) dans le tableau de signes entre les deux solutions c'est - et dehors c'est + et +, donc on chosis l'intervalle + pour que la solution sois supérieur strict c'est ouvert ce qui donne ]-oo,3[U]5,+oo[
4) pour que l'équation n'admet pas de solution delta devrait être strictement inférieure à 0 (m²-2m-15<0)
tableau de signes déjà fait donc c'est ]3,5[ là l'équation n'admet pas de solution
Je repète que ces dernières étapes je n'en suis pas sûr, j'espère t'avoir aider un tout petit peu et d'avoir était assez clair.
sur ce bonne journeé.