Les coques de bateaux qui disparaissent derrière l’horizon

[invite000dd354]

Je suis souvent agacé de retrouver cette idée reçue que les hommes de l’antiquité auraient compris la rotondité de notre planète après avoir constaté que les coques des navires disparaissaient derrière l’horizon.

.Je dispose d’un appartement en bord de mer et je peux vous garantir que l’horizon est suffisamment loin (plusieurs dizaines de kilomètres pour qu’il soit impossible de distinguer la disparition d’une coque d’un navire devenue quasiment invisible, même avec des jumelles grossissement 8x).

J’ai depuis longtemps oublié mes faibles connaissances en math. J’aimerais trouver ici une aide pour tordre le coup à cette idée fausse.

Ma question: à quelle distance se trouve l’horizon pour une homme dont les yeux seraient à 1,50 m. ?

2 eme question : compte tenue de cette donnée à quelle distance seraient un bateau (avec une coque de 2m de haut) pour que cette coque ne soit plus visible a cause de sa disparition derrière la ligne d’horizon ?

Merci d’avance.
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[Psyko]

Salut,
Pour ce qui est de la distance à l'horizon cela dépend fortement des conditions météorologiques, mais par temps clair, à l'altitude proche du niveau de la mer, il me semble que c'est grosso modo une trentaine de kilomètres.

Ceci étant, il est évident que l'observation à l'oeil nu des détails d'une embarcation n'est pas possible, c'est pourquoi il faut prendre cette "idée reçue" au sens large et considérer que tout objet finissant par disparaitre à l'horizon alors l'une des explications logiques est que la terre est ronde.

La plus évidente venant a l'esprit est que ces objets sont tout simplement devenus trop petits pour pouvoir être distingués. Mais avec une lunette x8 je pense que la rondité de la terre est la seule hypothèse restante car on pourrait voir je pense un grand mat devenir de plus en plus petit (cependant je ne crois pas que les lunettes grossissantes existaient dans l'Antiquité puisque si mes souvenirs sont bons c'est vers l'époque de galilée que l'optique s'est développée)

Fin bref tout ça pour dire qu'il est inutile de prendre au pied de la lettre ce genre d'idée reçue mais plutot d'analyser le fond de la chose. (Après que ce soit un bateau ou autre, peu importe)

[thrym]

Bonjour!

pour un être humain de taille moyenne, l'horizon est à 5km environ.

On peut le montrer avec un calcul simple:
On considère un triangle COH rectangle en H, avec C centre de la terre, O oeil de l'observateur et H point sur l'horizon.
En utilisant Pythagore, on peut dire:
CO² = CH² + OH²
Or CO = rayon de la Terre + hauteur de l'homme; alors

OH² = CO² - CH²

pour 1,65 m de haut, on trouve 4,6 km.

[Psyko]

Effectivement bien vu,
Merci de ta précision je me suis complètement planté sur ce coup là !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jean-Guy]

Bonjour Psyko et les autres

Un autre point à considérer est que tu regardes des bateaux modernes (actuels). Les grandes voiles tendues jusqu'au haut du grand mât devaient être visibles de beaucoup plus loin... Et les toiles hautes étaient moins larges que les basses. Lorsqu'elles disparaissaient, le bateau pouvait donner l'étrange impression de rétrécir pas mal rapidement tout d'un coup...

Également, le vigies et les guetteurs de l'époque étaient sélectionnés pour leur vision exceptionnelle. Ils passaient des tests où ils devaient voir, par exemple, l'étoile double de Mizar. Ne pas confondre avec les yeux de monsieur et madame Toulemonde.

[invite000dd354]

Trym,
merci pour la formule de geométrie.Mais mon expérience in situ me fait douter du résultat.A mon sens une erreur de décimal c'est peut'être glissée.'( km me semblerait plus plausible.

[danyvio]

Il existe également un phénomène trompeur, semblable aux mirages, qui est dû aux couches d'air de différentes températures. On peut voir le bateau au loin alors que, géométriquement, il est masqué par la rotondité de la Terre.

[_Goel_]

Bonjour,
La distance de l'horizon est à 30km-40km environ. (tout dépend de la hauteur des yeux (colline, raz de l'eau etc...)
@+

[invite000dd354]

Goel,

ta réponse correspont tout à fait à mes supputations.
mais comme je voudrais tordre le cou à cette lègende
que nos anciens auraient compris que la terre est ronde en voyant disparaitre la coque avant la voile je voudrais une réponse mathématique et définitive.

j'ai trouvé la méthode mais pas la formule:

Calculer la corde d'un arc de cercle connaissant sa flèche (disons 1 metre 50) et le rayon (soit 6371 km)
pour finir il faut diviser par deux ce résultat pour connaître la distance à l'horizon. (mais la coque est toujours entiere)

si le bateau a son pont superieur à 1,5m il faut donc considerer que la corde entiere est une bonne estimation.
dans le cas d'un horizon à 30 kms le bateau serait donc à 60 km pour que la coque disparaisse. c'est à dire comme je le pensais tout a fait invisible.
CQFD

[Jean-Guy]

Bonjour kestudis...

Je crois que tu pourrais avoir une certaine difficulté à tordre le cou à cette légende, étant donné qu'elle est déjà connue tout autour de la boule... Elle a donc une inertie considérable!

D'autant plus qu'à moi, elle n'apparaît pas, et de loin, aussi farfelue que ça. Selon ce que j'ai glanné de-ci de-là, ce seraient les marins qui auraient insisté les premiers sur ce fait, et non les gens sur la plage. Le calcul doit donc être changé pour tenir compte de la hauteur du mât qui tenait le nid-de-pie où était la vigie. Je rappelle que ces vigies étaient sélectionnées sur la base d'une vision exceptionnelle. De plus, on ne doit pas penser à la visibilité de la coque, mais des grandes voiles des voiliers et des drakars. Autre point, l'effet de mirage dont parle danivio a pour effet de grossir l'image perçue...

Brèfle, je crois que le phénomène serait beaucoup plus facilement observable du haut du grand mât que de la plage, et avec les yeux des vigies qu'avec ceux de monsieur et madame Toulmonde. Gardons aussi à l'esprit leur expérience d'obsever la mer, à l'horizon justement, pour reconnaître le plus tôt possible un navire marchant d'un pirate ...expérience non négligeable!

[FC05]

La notion d'horizon n'a de sens que si on donne la hauteur des deux objets à observer. Plus on est bas et plus l'objet bas, plus l'horizon se rapproche.
Depuis la plage on voit très bien disparaitre le pont des voiliers alors que les voiles restent visibles.

Bien sur, pour tordre le cou à la legende, il faudrait dire que l'on ne s'est rendu compte de rien, mais que comme nos ancêtres étaient vraiment idiot, ils mettaient la vigie en haut du mat ... euh ... pour qu'il ait plus le mal de mer ? Une autre idée ?????

[Jean-Guy]

Bonjour FC05
Je suis d'accord pour la notion d'horizon. Celui des fourmis...

Concernant le mal de mer, je doute fort que ces marins agguerris, vieux loups de mer, connaissaient cette chose. Du moins j'ai des doutes sérieux pour ceux qui auraient été vigies pendant quelques années...

Un autre point concernant la visibilité de l'horizon. Tout près de la surface de l'eau il y a une couche plus dense et plus humide d'air. On ne peut pas mettre une frontière nette à cette couche, dire par exemple que jusqu'à trois mètres l'air est dense et qu'au-dessus il est "normal" car cette densité décroît graduellement (mais rapidement). En plaçant la vigie à quelques dizaines de mètres au-dessus de l'eau, sa vue porte par-dessus la partie dense de cette couche sur plusieurs kilomètres, lui permettant de voir plus nettement des objets éloignés que quelqu'un sur le pont ou la plage. C'est une des raisons pour lesquelles les antennes radar modernes sont aussi placées au point le plus haut d'un navire, bien que les ondes radar traversent mieux l'air que les ondes visibles. (Il y a aussi d'autres raisons : par exemple ne pas avoir la vue bloquée par les hautes structures...)

Également, étant placée au-dessus de cette couche, la vigie était moins sujette aux mirages déformants. Tout en admettant que, si elle regarde à l'horizon (plus loin pour elle que pour les moussaillons sur le pont), elle doit regarder à travers cette couche sur une certaine distance.

[abracadabra75]

Bonjour à tous.
Constater un phénomène (un bateau disparaît à l' horizon) et en conclure l'explication rationnelle(la terre est ronde), sont deux choses qui appartiennent à des domaines... disjoints.
Nos anciens étaient loin d'être des idiots: ils savaient très bien que la visibilité d'un corps dépendait de l' altitude: le phare d' Alexandrie n'était pas construit au raz des algues; les observatoires pour prévenir la venue de l' ennemi étaient des tours....
Combien de temps a-t-il fallu pour que la l' attraction terrestre et chute des corps soient reliés? Newton est bien récent, et pourtant même les néanderthaliens voyaient tomber le caillou qu'ils lançaient... De là à en conclure l' attraction terrestre....
Et comme ils n'étaient pas idiots nos anciens, à partir du moment où l' écrit est apparu, ils auraient du laisser des traces.
Et aussi qu' on sache déchiffer des traces.
Dans l' état actuel de nos connaissance, rien ne prouve que les anciens avaient conclu à la rotondité de la terre.
A+

[Amethyste]

dès l'antiquité Erathosthène avait calculé le diamètre de la Terre. La méthode utilisée suppose explicitement sa rotondité.

[Jean-Guy]

Bonjour à tous
Abracadabra75 a raison ...en théorie. Les feux St-Elme brillent à peu près de la même façon que les tubes de Crookes. Les promeneurs en forêts auraient donc dû postuler l'existence de l'électron, comme Thomson et Rutherford, mais bien avant ceux-ci! Pourtant ils ne l'ont pas fait. (Encore aujourd'hui d'ailleurs, les promeneurs en forêt font rarement le lien...) Pourtant, l'atome est postulé depuis fort longtemps...

Pour qu'une observation devienne une découverte puis une connaissance, plusieurs conditions doivent être réunies. L'une est la motivation à voir ce qui nous entre dans les yeux. Je connais bien des gens pour qui une étoile, c'est blanc, et qui continuent à le croire ayant pourtant vu Sirius ou Betelgeuse. Puis il y a la motivation de comprendre. Celle-ci peut venir -entre autres- de deux facteurs : la passion pour la connaissance ou la nécessité. Dans le cas d'Erasthosthène, il y avait la passion de comprendre, l'amour du savoir : dans le cas des marins il y avait la nécessité liée à la navigation.

Et encore, pour qu'une découverte soit connue, il faut qu'elle soit consignée, publiée. Or ceci n'était pas le point fort des marins...

Je crois qu'il en va de même pour la rotondité (ou sphéricité) de la Terre. Combien de flâneurs sur les plages ne font aucun lien entre un fait qu'on peut observer facilement que les nuages lointains semblent plonger derrière la mer, et le fait que ceci n'est possible que si la Terre est sphérique? La sphéricité de la Terre est observable chaque soir où le ciel est dégagé mais avec des nuages en altitude : alors qu'il fait déjà sombre au sol, et que les nuages à basse ou moyenne altitude sont rouges ou rosés, les nuages hauts sont encore blancs. Pourtant, combien d'automobilistes et de piétons sur les rues, dans le sparcs, sur les balcons etc. font le lien entre ceci et la sphéricité terrestre?

Je crois que la motivation fait toute la différence. Et qu'autant des passionnés comme les grecs et les sumériens avaient depuis longtemps deviné -et même calculé- la sphéricité de la Terre ; que des marins comme les Ma'ohi (les polynésiens) qui se servaient de la périodicité des eeva (les étoiles montantes) et des planètes pour se guider pendant des mois sur le Pacifique, connaissaient ce fait.

La motivation peut aussi jouer dans l'autre sens. Pour des raisons "philosophiques" reliées à une représentation symbolique de la "perfection", et pour des raisons théologiques, certaines religions ont insisté que la terre est au centre du mon de et ronde, oui, mais comme un disque, pas une sphère, malgré l'abondance de preuves du contraire. Et l'influence sociale, financière, politique, militaire et éducationnelle de ces organismes a maintenu des peuples entiers dans une ignorance voulue et planifiée.

Pas besoin d'être géomètre pour s'apercevoir de la sphéricité de la Terre : les Ma'ohi ont plusieurs légendes (c'est leur mode d'enseignement) qui permettent aux marins de calculer l'heure et la lattitude d'Hawaii, celle de Samoa, celle de Rapa, de Tahiti ou de Rapa Nui (l'Île de Paques). Et ils se servaient de ces légendes pour connaître leur position selon la position des eeva.

Alors il y a plus, beaucoup plus, que la disparition des voiles derrière l'horizon. Laquelle serait déjà suffisante...

Oui, comme le dit justement Abracadabra 75, cela n'implique pas qu'un observateur en déduira la sphéricité -et encore moins le diamètre- de la Terre. Mais, comme le dit la loi de Murphy : "If it can happen, it will" (je rappelle que cette loi est statistique et était dédiée aux ingénieurs dans le but de promouvoir le "worst case engineering") : bien qu'effectivement 99.999% des observateurs ne prêteront pas attention à ces signes pourtant évidents, le 0.001% restant contient encore des centaines de milliers de penseurs, de marins, de passionnés de la Nature, etc.

Il est donc hautement improbable que la sphéricité de la Terre n'ait été décelée qu'après Newton, ou Galilée ou même qu'après Erathosthène!

[abracadabra75]

Un point supplémentaire: un fait peut être reconnu par une catégorie de spécialistes, sans pour autant être généralisé.
Les marins du temps d'Erathosthène pouvaient très bien savoir que la terre était ronde, mais la propagation du savoir ne se faisant que par le bouche à oreille ou par des moyens passifs et fragiles(tablettes de cire, papyrus), ce n'était pas le meilleur moyen de rendre cette connaissance universelle. Le manque de généralisation conduisant alors à l'oubli pendant les périodes de régression, de guerres, ou pour préserver un secret assurant une supériorité sur les concurrents.
A+

[Jean-Guy]

Rebonjour à tous.

Très exact, Abracadabra! Combien de connaissances ont été ainsi perdues! Guerres, transmission orale, cercles fernés ("hermétiques"), secrets militaires, intérêts politiques, financiers, religieux... autant de facteurs qui inhibent la transmission du savoir.

Il y a aussi un autre facteur. Bien que, comme le disait Christian Bobin, "La vérité tient sa lumière en elle-même, et non de celui qui l'a dite", la notoriété de celui qui énonce quelque chose joue un rôle dans l'acceptation de l'énoncé. Si Albert Einstein dit une connerie (comme la "constante cosmologique" qui devait permettre d'expliquer un univers stationnaire et sans expansion), cette connerie sera probablement reconnue à priori alors que si un inconnu, moi par exemple, ose la contredire, il le fait à ses risques... Plusieurs découvertes avaient été faites bien avant d'être refaites par un "savant reconnu"... Qui, par exemple, pourrait nommer l'inventeur de la fusée? (Non : ce n'est ni von Braun ni Goddard : c'est probablement un chinois.) L'existence de vitamines et d'antibiotiques était connue de ce que les européens appelaient "les bons sauvages" ; n'empêche que ces européens mouraient de fièvres tropicales et du scorbut alors que les indigènes en étaient à peine affectés... On attribue la découverte de l'Amérique à Christophe Colomb et Jacques Cartier parce qu'ils étaient reconnus et mandatés par des rois : et on oublie qu'au moment de cette découverte, le fait que ce continent soit déjà habité indique que d'autres l'avaient découvert avant eux... De même pour la Polynésie (non, ce ne sont pas Cook ni Bougainville qui l'ont découverte, mais les Maori et les Ma'ohi), les pôles (les Inu ou "esquimaux"), la vitamine C (utilisée par les Montagnais, les Cree et les Mohawks dans l'écorce de saule et les églantiers), les antibiotiques (utilisés dans le miel par les Apaches et les Navaho), etc. etc. etc.

Je crois qu'il en fut ainsi pour la sphéricité de la Terre : avant les "scientifiques" officiels, il y eut les Ma'ohi, les Vickings, les marins espagnols et français... Mais ceux-là n'étaient pas reconnus par des académies officielles ou par les dirigeants religieux.

On continua donc à prétendre que la Terre est platte.

Ce qui, malheureusement, est encore trop souvent vrai...

[invite9ce2e101]

On m'aurait trompé ?
Si le bateau disparaissant à l'horizon ne prouve pas que la terre est ronde (peut être ne l'est-elle pas ?)

Que pourrai-je voir en un lieu unique qui pourrait me prouver que la terre est ronde ?

A+

[Tifoc]

Bonjour,

On m'aurait trompé ?
Si le bateau disparaissant à l'horizon ne prouve pas que la terre est ronde (peut être ne l'est-elle pas ?)

Depuis mon canapé, je peux voir les gens qui quittent ma demeure disparaitre dans l'escalier. Les pieds d'abord, puis les jambes, le tronc et enfin la tête. L'escalier est-il sphérique ?

Que pourrai-je voir en un lieu unique qui pourrait me prouver que la terre est ronde ?

Prouver ? Sans doute plusieurs choses (l'ombre de la Terre sur la Lune par exemple). Mais m'indiquer que la Terre est ronde... rien Je crois donc que nos ailleuls n'avaient aucune certitude (et pas seulement sur ce sujet là)

Cordialement,

[invite5e5dd00d]

On m'aurait trompé ?
Si le bateau disparaissant à l'horizon ne prouve pas que la terre est ronde (peut être ne l'est-elle pas ?)

Que pourrai-je voir en un lieu unique qui pourrait me prouver que la terre est ronde ?

A+

La Terre est ronde -__-. Demande ça aux astronautes qui sont allés sur la Lune, à Galilée qui a été persécuté pour ça ou à Eratosthene qui s'est saoulé à calculer le rayon de la Terre (cet expérience peut être faite à terre mais à deux endroits différents).
Sans bouger ? Comme ça je vois une seule solution : attendre une eclipse et voir que l'ombre de la Terre sur la Lune est ronde... Cela résoud pas complètement le problème, mais de toute façon la Terre n'est pas vraiment "ronde". Sa surface est quasi-sphérique.

[_Goel_]

Pour prouver la rotondité de la Terre, il faut planter un baton rigoureusement vertical de 1m de haut à paris et à Alger (par exemple) et mesurer la différence de longueur de l'ombre portée lorsque le soleil est au zénith. (le même jour)
En plus, on peut également en déduire la taille de notre belle bleue.

PS : qui a eu cette idée avant moi ?

[invite06b993d0]

Pour prouver la rotondité de la Terre, il faut planter un baton rigoureusement vertical de 1m de haut à paris et à Alger (par exemple) et mesurer la différence de longueur de l'ombre portée lorsque le soleil est au zénith. (le même jour)
En plus, on peut également en déduire la taille de notre belle bleue.

PS : qui a eu cette idée avant moi ?

ça ne marche que parce que le soleil est "à l'infini", autrement, pose deux objets de même hauteur sur une table (non sphérique ) et éclaire-les avec une lampe (à distance finie) et tu verras si tes ombres ont la même hauteur...

donc ton expérience ne prouve rien si on ne sait pas à quelle distance se trouve le soleil.

[Tifoc]

PS : qui a eu cette idée avant moi ?

Euh... un type vers 200-BC qui a fait l'expérience entre Alexandrie et Syene. Lui était à Syene au bord d'un puit, et quand le Soleil a éclairé le fond du puis, il a téléphoné (via satellite) à un poteau à lui qui était près d'une obelisque à Alexandrie pour que le poteau mesure l'ombre de l'obelisque. Ainsi, il a pu mesurer l'angle des rayons solaires avec une précision de l'ordre de la minute d'angle et en déduire la longueur du méridien.
C'est quand même fou toutes ces inventions des Grecs qu'on a oublié durant des siècles. Le téléphone par exemple...

[_Goel_]

J'en suis bien le "premier criblé" !

http://perso.orange.fr/astroclub.tou...ratosthene.htm

[Jean-Guy]

Bonjour à tous et à toutes

Ce soir, un peu après le coucher du Soleil, je sortais d'un centre d'achats, d'acheter mon épicerie. Il y avait un splendide coucher de Soleil, bien que celui-ci fût déjà sous l'horizon. À terre, nous étions dans la pénombre (l'heure bleue ou, comme on dit parfois ici au Québec, "la brunante"). Mais le ciel était teinté de toutes tes variantes de bleu du bleu marine à l'est, en passant par le bleu mer, puis le cyan jusqu'au turquoise. Puis quelques nuages étaient orangés ou rosés. Puis des nuages plus haut étaient à peine rosés. Et un avion stratosphérique laissait une longue trace d'un blanc éblouissant. (Des alto-cirrus auraient fait le même effet.) En voyant toute cette beauté, mon premier mouvement fut de dire "Merci" pour ce bel art. Merci à qui? Je ne veux pas répondre à cette question sur ce forum qui se veut scientifique (la science a aussi ses tabous). Tout ceci m'a rappelé la question de notre ami GregSkyWalker

Que pourrai-je voir en un lieu unique qui pourrait me prouver que la terre est ronde ?

Bin voilà! Cette vision est déjà suffisante.

A+

[abracadabra75]

Beauté et poésie sont universelles.
Et ajoute un brin d' imagination, et nous vivrons dans, que sais-je?, une spère creuse, un monde en 2 dimensions, irisés et splendides, en paix, avec des voiliers qui naviguent sur les nuages de la brunante...
A+

[Jean-Guy]

Bonjour tous et toutes.

Bonjour abracadabra. Tu dis "Beauté et poésie sont universelles." Disons que j'ai connu certains milieux où elles brillaient surtout par leur absence. (Il y a d'ailleurs un sujet dans ce forum qui en parle : va voir l'administratium en cliquant ici.

Oui : avec de l'imagination, surtout poétique, on peut vivre n'importe où dans n'importe quoi, et même avec Olivier Rameau et Colombe Tiredaile à Hallucinaville! Et je ne mépriserai jamais l'imagination créatrice, surtout quand elle nous apporte de la beauté dont notre monde manque tant et que certains scientifiques réduisent en équations.

Euh... je crois que tu as peut-être raté l'essentiel de mon post en réponse à GregSkyWalker : sur un terre plate, les couleurs du couchant ne seraient pas graduées comme dans la belle scène qui m'a enchanté.

A+

[Romain-des-Bois]

J'avoue ne pas avoir tout lu... Mais si c'était le contraire : et si c'était les marins qui en voyant "disparaitre la côte" en avaient déduit la possible rotondité de la Terre ?
Ca règle le problème de la dimension

Romain

[Jean-Guy]

Bonjour à tous et à toutes

Mais oui, Romain, c'est exactement ce qui a été mentionné dans le tout premier post de ce sujet... mais dans l'autre sens...

A+

[Romain-des-Bois]

Mais oui, Romain, c'est exactement ce qui a été mentionné dans le tout premier post de ce sujet... mais dans l'autre sens...

J'avais bien compris (j'ai lu le premier post quand même).
Le problème semblait être que la taille des mats (bateaux) est trop faible pour savoir si ils ont disparu à cause de la rotondité de la Terre ou s'ils sont trop loin.
Je pose le problème dans l'autre sens : la côte (une falaise, un phare, une ville) sont suffisamment grands pour être distingués même à 30 kms, d'où...


Romain