[enigme] Oracles chenapants

[invite7553e94d]

Bonjour à tous.

Je me trouve à l'instant devant 3 oracles. L'un est un Vertix (dit toujours la vérité), un autre est Malefix (ment toujours), et le dernier est Randomix (ment ou dit la vérité).

Je souhaiete déterminer qui est qui. Pour cela, j'ai le droit à une unique question à l'oracle de mon choix.
Puis-je y parvenir ?


C'est un problème ouvert (je n'ai pas la solution), mais je reste perplexe : en effet, si l'on considère une question à deux choix possibles, on ne peux pas couvrir tous les cas (3!=6 combinaisons). Si l'on considère une question à 6 (ou plus) réponses possible, un randomix ou un malefix peut faire énormément de dégat (détruire tout ce qui a été construit avant lui).

Bonne reflexion.
-----

[invité576543]

Bonjour,

Il me semble que si tu tombes sur Randomix, l'information que tu peux obtenir est nécessairement nulle. Selon cette vue, il n'y a pas de solution marchant à 100%.

Cordialement,

[invite58549cb8]

bonjour,

je dirais la même chose que mmy..
Là j'ai drolement bien fait avancé les choses

Ou alors je propose une solution "idiote", en jouant sur les mots....
Quand tu dis "j'ai le droit à une unique question à l'oracle de mon choix." on peut comprendre le "choix" d'une manière autre que désigner du doigt un des oracles, ce qui permet la question:
Je demande à celui qui dit tout le temps la vérité de dire qui est celui qui ment tout le temps?
solution très capillo-tractée

[inviteb69fb0b4]

bonjour,
je lui demanderai: "qui sont tes 2 voisins?"
mais c'est pas ça...

[A voir en vidéo sur Futura]

[ClaudeH]

Bonjour ..

Si il demande à l'un des trois.
Es-tu vertix, malefix ou randomix?
+++

[invite58549cb8]

Bonjour ..

Si il demande à l'un des trois.
Es-tu vertix, malefix ou randomix?
+++

ca ne marche pas ta question!
si tu tombes sur Vertix, ok, mais sur un des 2 autres, là ca va plus....

Cordialement,

[invite0e4ceef6]

Question aux trois sages: savez-vous si randomix feras son choix en fonction de la réponses des deux autre sages?
vertix= peut-etre, ou ne sais pas, ( ce qui est vrai dans les deux cas)

malefix= ne peux que se taire(il faudrais qu'il connaisse la vérité(le choix de randomix) pour pouvoir mentir)

randomix= oui ou non, en fonction de son choix, et de si il ment ou non. (il est le seul a pouvoir affirmer quelquechoses soit en disant la vérité soit en mentant..

y'a peut-etre plus simple, mais j'ai pas trouvé(vive le relativisme auto-itératif pour les choix en aveugle)

pff, 3heures dessus, j'te jure c'est un monde que ses casse-tete.

[invite8ef897e4]

Bonjour,

Je n'ai pas trouve de reponse valide. Neanmoins, je suis presque certain qu'une solution est possible. Il faut trouver (par exemple) une question telle que
Vertix soit oblige de repondre oui
Malefix soit oblige de repondre non
Randomix ne puisse pas repondre

De la evidement, on peut epiloguer pour savoir si le terme question a deux choix possibles s'applique...

[invite8ef897e4]

Allez, j'essaie !

Considerons d'abord la proposition (fort connue)
P = "Parmi les deux autres, que repondrait celui ou ceux qui ne repond(ent) pas au hasard si je lui (leur) demandais "dis-tu (vous) la verite ?""

• Vertix est oblige de repondre oui
• Malefix est oblige de repondre non
• Randomix peut repondre comme il veut, mais quoi qu'il choisisse la reponse est vraie. Il peut repondre au hasard.

Considerons maintenant la proposition
Q = "Tu reponds au hasard" et "Tu ments"

• Vertix est oblige de repondre non
• Malefix est oblige de repondre oui
• Randomix ne peut pas repondre !
  C'est le bon vieux paradoxe du menteur.

l'argument ne s'applique pas aux deux autres, pour lesquels "Tu reponds au hasard" est forcement faux, et ils doivent donc donner les reponses ci-dessus, independemment de "Tu ments"

L'idee est alors d'utiliser
P et non(Q)

Il me semble que ca marche comme prevu dans mon post precedent...

[invité576543]

Bonjour,

randomix= oui ou non, en fonction de son choix, et de si il ment ou non. (il est le seul a pouvoir affirmer quelquechoses soit en disant la vérité soit en mentant..

Quelle "règle" empêche randomix de répondre "je ne sais pas", ou "peut-être", ou de ne pas répondre?

Si dire "je ne sais pas" est considéré comme une réponse valide par quelqu'un qui dit la vérité, alors c'est une réponse valide par quelqu'un qui dit de temps en temps la vérité. Selon cette logique, toute réponse acceptable de la part de Vertix ou Malefix est acceptable de la part de Randomix.

Autre manière de dire la même chose: Randomix répond comme Vertix ou comme Malefix, au hasard.

Selon cette interprétation de l'énoncé, il ne peut pas y avoir de question distinguant Randomix en toute certitude.

Randomix ne puisse pas repondre

Pareil. Selon mon interprétation, il n'y a pas de question à laquelle Randomix ne puisse pas répondre si soit Vertix soit Malefix peut répondre.

Randomix ne peut pas repondre !
C'est le bon vieux paradoxe du menteur

Pas d'accord. Je ne vois pas en quoi une quelconque réponse, en particulier oui et non, serait en contradiction avec le comportement décrit, à savoir "ment ou dit la vérité". C'est comme la réponse de Feynman pour la dualité onde/corpuscule. Question "Est-ce que, en répondant oui, randomix ment ou dit la vérité?", réponse: "oui". (Et ibidem en remplaçant oui par non.)

Pour accepter ton approche, il faudrait préciser que la réponse de Randomix est toujours soit un mensonge caractérisé, soit une vérité caractérisée. C'est à dire lui imposer le tiers exclus. Pourquoi pas, mais ce n'est pas en clair dans l'énoncé. Et ce n'est plus "random", à mon sens

Cordialement,

[invite58549cb8]

Bonjour,

Bon tout d'abord je crois que je n'ai pas bien compris la proposition d'humanino
un peu difficile ce matin....

Quelle "règle" empêche randomix de répondre "je ne sais pas", ou "peut-être", ou de ne pas répondre?

Pour moi je veux bien accepter que Randomix
est la possibilité du "peut-etre"...
mais pas de ne pas répondre car si tu tombes sur lui, qu'il ne réponde pas... heuu bin le problème est foutu!!!!!

[invite58549cb8]

je tente...

On suppose trois places ordonnées, une pour chacun et simplifier je considère la convention:
-gauche (nommé -1) pour malefix
-milieu (0) pour randomix
-droite (1) pour vertix

La question serait (un début de question en réalité):
Comment placerais tu, vous trois, sur ces sièges?

1er cas: il se met en position 1, c'est gagné!
2eme: il se met en -1, évidemment ca ne peut etre vertix, mais ca ne peut pas etre maléfix car il aurait dit la vérité pour lui, ce qui est impossible.
Donc c'est randomix qui est dans une "phase" de mensonge...
Donc on suppose que quand randomix ment, toute sa proposition est fausse (pas qu'une partie), donc par un petit jeu de permutation, c'est gagné!

3ème et dernier cas:
il se met en 0,et là on a 2 choix...
soit c'est randomix dans une "phase" de vérité,
soit c'est Maléfix, et par une jeu de permutation, on peut savoir qui est qui...

Donc pour lever une telle indétermination, je propose
d'insérer la condition restrictive suivante:
Comment placerais-tu vous trois sur ces sièges, sans mettre Maléfix au milieu?

Et là, il me semble que c'est bon!!!!

Evidemment, l'hypothèse (forte) que randomix dit soit totalement la vérité, soit ment complètement,
est amplement criticable!!!
Donc voilà que pensez-vous de cette proposition?
sous entendu, a-t-on le droit à cette hypothèse?

PS: à noter que cette question ne permet pas à randomix de dire "peut-etre"....

[invité576543]

Bonjour,

Evidemment, l'hypothèse (forte) que randomix dit soit totalement la vérité, soit ment complètement, est amplement criticable!!!

Je me répète, mais il n'y a pas de solution sans une hypothèse supplémentaire sur randomix! Pourquoi pas celle-la?

Qu'en pense prgasp? C'est à lui de clarifier les règles de son énigme, non?

Cordialement,

[invite8ef897e4]

Bonjour

Quelle "règle" empêche randomix de répondre "je ne sais pas", ou "peut-être", ou de ne pas répondre?

Ok, c'est tout a fait valide comme remarque. J'ai suppose que Randomix au moment ou il donne sa reponse sait s'il ment ou bien s'il dit la verite.

Autrement dit, il evalue la verite, et choisit ou non de mentir en dernier.

edit
si l'on ne fait pas une telle hypothese, alors j'admet effectivement que le probleme intial n'a pas de solution, et n'est donc guere interessant

[invitec316e987]

Allez, j'essaie !

Considerons d'abord la proposition (fort connue)
P = "Parmi les deux autres, que repondrait celui ou ceux qui ne repond(ent) pas au hasard si je lui (leur) demandais "dis-tu (vous) la verite ?""

• Vertix est oblige de repondre oui
• Malefix est oblige de repondre non
• Randomix peut repondre comme il veut, mais quoi qu'il choisisse la reponse est vraie. Il peut repondre au hasard.

Considerons maintenant la proposition
Q = "Tu reponds au hasard" et "Tu ments"[list][*]Vertix est oblige de repondre non[*]Malefix est oblige de repondre oui[*]Randomix ne peut pas repondre !

A la question "Dis-tu la vérité ?", Malefix ne peut pas répondre non. Il va dire oui, puisqu'il ment. Si il dit non à cette question, c'est que justement, il ne ment pas sur cette réponse précise...

Idem pour la seconde question "Tu réponds au hasard et "Tu mens" : Malefix va plutot répondre non, puisque s'il répond oui il ne sera pas en train de mentir...

Je ne pense pas qu'il y'ait une solution, à cause de Randomix.

[invite8ef897e4]

A la question "Dis-tu la vérité ?", Malefix ne peut pas répondre non. Il va dire oui, puisqu'il ment. Si il dit non à cette question, c'est que justement, il ne ment pas sur cette réponse précise...

Idem pour la seconde question "Tu réponds au hasard et "Tu mens" : Malefix va plutot répondre non, puisque s'il répond oui il ne sera pas en train de mentir...

Je ne pense pas qu'il y'ait une solution, à cause de Randomix.

effectivement, maintenant que je me relis je me suis completement plante, j'ai inverse toutes les reponses

Mais il n'empeche, je reste persuade que ma proposition fonctionne, pourvu que l'on suppose (comme l'a fait remarque mmy) que Randomix evalue la verite avant de repondre. En outre, je realise aussi qu'il faut preciser que "je ne sais pas" n'est pas une reponse possible dans ce genre de probleme ! Tel un ordinateur, l'oracle doit chercher a evaluer la reponse sans faille, et sans s'arreter tant qu'il n'a pas trouve.

[invite8ef897e4]

A la question "Dis-tu la vérité ?", Malefix ne peut pas répondre non. Il va dire oui, puisqu'il ment. Si il dit non à cette question, c'est que justement, il ne ment pas sur cette réponse précise...

Idem pour la seconde question "Tu réponds au hasard et "Tu mens" : Malefix va plutot répondre non, puisque s'il répond oui il ne sera pas en train de mentir...

Je ne pense pas qu'il y'ait une solution, à cause de Randomix.

Hey ! J'etais mal reveille ce matin ! En fait, j'insiste sur le fait que ma proposition est correcte En supposant que la reponse "je ne sais pas" n'est pas acceptable, et que Randomix evalue la valeur vrai ou faux avant de tirer la reponse au hasard (faute de quoi le probleme n'a pas d'interet) alors :



Par exemple, si je demande P a Vertix, il doit me donner la reponse que donnerait Malefix si je lui demandais "Dis-tu la verite". Cette reponse est bien oui puisque Malefix donne l'inverse de la verite...

Si je pose Q a Malefix, la reponse ne depend que du fait qu'il ne repond pas au hasard (peu importe la valeur de "tu ments") puisque c'est Q = "tu reponds au hasard" et (quoi que ce soit) la verite est non et donc il dit oui...

[invite0e4ceef6]

je tente avec une autre question.

"véritix, t'es t-il impossible de te lever puis de désigner malefix et randomix ?? "

c'est une question à trois conditions, que seul véritix peux réaliser complement..
1) s'appeler véritix (tous peuvent répondre, menteur ou non)
2) etre incapable de se lever (seul véritix se lève, car il est caapble de se lever.. si l'on est capable de se lever et que l'on ment l'on doit rester assis, mais aussi si l'on dit la vérité et que l'on est pas véritix(cas de randomix disant le vrai)
3) puis pouvoir désigner malefix et randomix(seul véritix peux alors nomer maléfix et randomix qui sont tous les deux assis dans tout les cas)

qu'es z'en pensez??

[Médiat]

Bonjour Quetzal,

Il me semble que, sans avoir besoin de se lever veritix va répondre "non" (puisqu'il n'est pas impossible etc.) ce qui ne donne aucune indication sur les deux autres.

Toujours sans se lever malefix peut répondre au choix oui, ou non, car le simple de fait de répondre à l'appel du nom veritix est déjà un mensonge ; quant à ramdomix ...

[invitec316e987]

Bonjour Quetzal,

Toujours sans se lever malefix peut répondre au choix oui, ou non, car le simple de fait de répondre à l'appel du nom veritix est déjà un mensonge ; quant à ramdomix ...

Bien entendu.

Le seul moyen de résoudre ce problème, je pense, serait que Randomix suive un enchainement logique dans ses réponses, ou tout du moins un rythme. (Vérité, Mensonge, puis de nouveau Vérité). Deux questions identiques pourraient alors démasquer Randomix, la dernière servant à trouver Veritix (ou Maléfix).

[invite0e4ceef6]

Bonjour Quetzal,

Il me semble que, sans avoir besoin de se lever veritix va répondre "non" (puisqu'il n'est pas impossible etc.) ce qui ne donne aucune indication sur les deux autres.

Toujours sans se lever malefix peut répondre au choix oui, ou non, car le simple de fait de répondre à l'appel du nom veritix est déjà un mensonge ; quant à ramdomix ...

a mon avis, véritix, ne peux que se lever, car si il reste assis il ment, ses actes ne sont pas en corrélation avec ce qu'il dit, or il ne peux pas mentir ..

mais finalement cela ne change rien au fait qu'il soit le seul a pouvoir nomer les deux autres..

malefix, peux toujours dire oui je suis veritix, si il se lève, il dit la vérité(donc assis) et une fois dans cette position il ne peux désigner quelqu'un sans mentir sur sa capacité a le faire.. pour mentir il ne doit rien dire

randomix, si il veux dire la verité, doit rester assis et se taire car il n'est pas veritix
si il veux mentir, il ne peux que rester assis et se taire lui aussi..

il ne reste que veritix, qui debout les désigne l'un et l'autre..

mais bon, le mieux serait de demander a veritix si lui est possible de rester debout et de désigner les deux autres..

veritix reste debout et désigne les deux autres qui se sont assis, ou couché(auchoix)

[Médiat]

"véritix, t'es t-il impossible de te lever puis de désigner malefix et randomix ?? "

A cette question veritix doit répondre (sinon il mentirait sur son identité) et répondre "non" car il ne lui est pas impossible de se lever puis de désigner malefix et randomix ; je ne vois pas pourquoi il devrait se lever et désigner malefix et randomix. Et je ne vois pas en quoi ce simple "non" permet de savoir qui est qui, d'autant plus que malefix et randomix peuvent tout aussi bien dire "non" de la même façon.

[invite0e4ceef6]

le truc c'est que seul véritix sais si il est capable de se lever. personne d'autre a priori ne connait la vérité.. or le seul moyen de montrer que l'on dit vriament la vérité, est ici pour véritix de se lever.. indiquant par la même aux autres qu'il doient rester assis. et pour radomoix qui ne ment pas de ne rien faire, cela ne le concernant pas.

[invité576543]

Bonsoir,

Encore une fois on joue sur les mots. L'énoncé indique "dit" la vérité, etc. Se lever ce n'est pas "dire". Et on peut même discuter si ne pas répondre est "dire". Par exemple, est-ce que l'absence de réponse par Véritix est classable comme "dire la vérité" ou non("dire la vérité").

Je suis peut-être "sport-spoil", mais manifestement cette énigme pose trop de problème de sémantique, entraînant facilement la discussion sur une exégèse de l'énoncé.

De fait, on tombe dans les ornières genre paradoxe de Berry. Si on veut réellement traiter cela comme une énigme mathématique, de logique, il faut impérativement définir un espace de propositions, et imposer (au minimum¹) que celui qui est interrogé émette en retour une proposition appartenant à cet espace.

Cordialement,

¹ Il serait encore mieux d'imposer que la question soit sous la forme d'une proposition de l'espace, et que la réponse soit limitée à "la proposition est vraie" ou "la proposition est fausse". Inapplicable ici.

[Médiat]

personne d'autre a priori ne connait la vérité.

Il n'est pas dit dans l'énoncé que malefix et randomix ignorent la vérité (d'ailleurs malefix doit la connaître pour être sur de mentir), mais qu'ils ne la disent pas (systématiquement pour malefix, de temps en temps pour randomix).

[invite0e4ceef6]

il me semble qu'ici, justement, pour résoudre le problème l'on ne peux passer par les maths, et c'est là ou tu t'arrete MMY

or, si tu es devant les sages, tu verras bien qu'en posant n'importequel aure question, la vérité, ni le mesonge ne peuvent-etre connu par la simple parole.

c'est la limite du problème que te pose les sages, celui de trouver un moyen pour que les sages puissent se dévoiler autrement que par la parole.. sinon ou serait l'enigme??

si tu demande ; veritix combien as-tu d'enfants.. tous peuvent répondre quelquechose, sauf si ramdomix ne dit rien si il dit le vrai.
tu ne peux rien savoir, rien de vrai ou faux, toute les réponses sont equivalente tant que tu connais pas le nom des sages.. et qui est qui.

si tu demandes ; veritix, t'es-t-il impossible de te lever puis de désigner malefix et randomix..
tu donne une chance a véritix en employant des verbes d'action(se lever, désigner) d'agir et par là d'exprimer le vrai.. car dire, parler, c'est deja agir, donc toute action peut-etre une expréssion de la vérité.. (si une action peux dire le vrai, alors toute type d'action est a même de le faire)

reste que si véritix est complement vermoulu sur son banc, et qu'il peux pas se lever, t'es mal

[Médiat]

Solution un peu tirée par les cheveux.
En appelant les 3 oracles A, B et C, on demande à A :

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"Que pourrait répondre maléfix si je lui demandais "que pourrait répondre B si je lui demandais qui sont A et C ?""

1. Dans le cas A = V, B = M et C = R, A répondrait V et R
2. Dans le cas A = V, B = R et C = M, A répondrait "il ne pourrait pas répondre"
3. etc.

Décomposition du cas 1 : B étant malefix, il mentirait et répondrait MvR et MvV, malefix mentirait sur la réponse de B et dirait V et R, et comme la question est posée à veridix, il transcrirait exactement cette réponse.

Décomposition du cas 2 : B étant randomix, il pourrait donner n'importe quelle réponse VvMvR et VvMvR, malefix devant mentir serait incapable de répondre, et comme la question est posée à veridix, il transcrirait exactement cette réponse.

J'avoue qu'il y a un des 6 cas qui est "douteux".

[invité576543]

Si on demande à V ce que dirait M, il ne peut que répondre "je ne sais pas". En effet, s'il n'y a qu'une seule manière de dire la vérité, il y en a plusieurs de mentir pour la question demandée.

Si A=V, B=M, C=R, M peut très bien répondre que (A, C) est, au choix (M, A), (C, A) ou (C, M); ou même (M, M)... Même (A, M), ou (A, A) seraient argumentables...

On se retrouve encore une fois avec un problème sémantique, à savoir ici que veut dire "mensonge" dans le cas où l'espace des réponses n'est pas binaire.

Cordialement,

[Médiat]

Si on demande à V ce que dirait M, il ne peut que répondre "je ne sais pas". En effet, s'il n'y a qu'une seule manière de dire la vérité, il y en a plusieurs de mentir pour la question demandée.

D'où ma formulation "que pourrait répondre" et non "que dirait"

Si A=V, B=M, C=R, M peut répondre que A est M ou R (puisqu'il doit mentir), donc malefix qui doit transcrire cette réponse en mentant ne peut répondre ni M ni R, il doit donc dire V...

Il y a un cas que je trouve douteux, mais ce n'est pas celui-ci.

Cordialement

PS : est-ce que quelqu'un pourrait retirer le t de chenapans )

[invité576543]

D'où ma formulation "que pourrait répondre" et non "que dirait"

C'est encore plus flou! Ca demande une liste de réponses. Est-ce mentir que de fournir une liste incomplète, ou avec des choses en plus, ou un mélange de possibilités et de non-possibilités?

Est-ce mentir que de répondre à "qui sont A et C" "le pape et Napoléon 1er"?

Je maintiens que la réponse de Maléfix n'est parfaitement prédictible que si la réponse est limitée à l'espace (oui, non), et que la liste possible de ses réponses n'est parfaitement prédictible que si l'espace des réponses possibles est défini.

Cordialement,