logique "absolue"

[danyvio]

Voilà un problème de logique qui laisse pas mal perplexe lorsqu'il est posé, car, ce genre d'égalité est habituellement évidente qu'on ne la démontre pas.

voici le probleme :

A = B ET A = C MAIS B ≠C

possible ??

heu, la réponse c'est pas pour tout de suite quend même, je vous laisse court-circuiter, bouillir et mariner dans votre jus

Si on pose : le signe = signifie : parallèle au sens strict (donc non confondu), on peut parfaitement avoir A // B, A //C mais B non // C (car confondu).
ça vous convient ? Ce qui est gênant, c'est que pris ainsi, le signe = ne relève pas d'une relation d'équivalence, puisque, en particulier, on n'a pas la réflexivité : A non // A (au sens strict).
-----

[Médiat]

Si on pose : le signe = signifie : parallèle au sens strict (donc non confondu)

Si on pose = signifie : différent, ça marche aussi, mais quel intérêt ?

[invitecbe0f856]

Voilà un problème de logique qui laisse pas mal perplexe lorsqu'il est posé, car, ce genre d'égalité est habituellement évidente qu'on ne la démontre pas.

voici le probleme :

A = B ET A = C MAIS B ≠C

possible ??

heu, la réponse c'est pas pour tout de suite quend même, je vous laisse court-circuiter, bouillir et mariner dans votre jus

Dans ce problème, je ne sais pas ce que sont A, B, C. Partant de là, ils peuvent être n'importe quoi, et je peux effectivement décider que A=B et B=C MAIS B ≠C

[invitecbe0f856]

Dans ce problème, je ne sais pas ce que sont A, B, C. Car je ne sais pas si A est A et est unique. Donc A peut être un A parmi d'autres. Pareil pour B et C. Partant de là, ils peuvent être différents et plusieurs, et je peux effectivement décider que A=B et A=C MAIS B ≠C, tout en sachant que A ≠A est possible.

Donc: A=B et A=C MAIS B ≠C est possible

[invite1a5cb2f8]

Si l'on parle de l'infini au sens que lui a donné Cantor (la seul façon de pouvoir parler d'égalité, il me semble), si (par exemple) , que et alors (et aucun autre infini), par contre si (toujours par exemple) , alors, si c'est que .

PS : quelqu'un sait-il comment éviter que les parties en Latex ne soit placées trop haut sur la ligne ?

Pour le TEX je ne crois pas que ce soit possible. Le tex est en fait des images (pas d'autre moyen d'afficher des formules sur internet à ma connaissance) et les images incluses dans du texte s'affichent par défaut en html de façon à ce que le bas de l'image corresponde au bas du texte.

Pour la définition donnée par Cantor d'un infini, il défini un infini comme ca par exemple (c'est une question, le point d'interrogation viendra à la fin ) :

ce qui serait différent de ça:

ou encore de ça

et sur lesquels on ne pourrait faire une opération qu'en prennent la limite après avoir fait cette opération sur les termes dépendents de n?

[invite1a5cb2f8]

Edit: ou bien qqch proche de la limite mais qui arrive dans l'ensemble des réels (complexes) union un ensemble d'objets qui sont les infinis

[invite98a18e68]

Je répondrai aussi :

<Plus il y a de gruyère plus il y a de trous. Plus il y a de trous moins il y a de gruyère>
Plus il y a de gruyère moins il y a de gruyère.
Excusez le hors sujet, c'est pour rire (?)
YVANY

[Médiat]

Pour le TEX je ne crois pas que ce soit possible. Le tex est en fait des images (pas d'autre moyen d'afficher des formules sur internet à ma connaissance) et les images incluses dans du texte s'affichent par défaut en html de façon à ce que le bas de l'image corresponde au bas du texte.

Et existe-t-il un moyen de changer ce défaut ?

Pour la définition donnée par Cantor d'un infini, il défini un infini comme ca par exemple (c'est une question, le point d'interrogation viendra à la fin ) :

Non, pas du tout la notion d'infini "à la Cantor" (il disait d'ailleurs transfini) est directement lié à la notion de cardinal d'un ensemble.