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énigme mortelle...



  1. #1
    Ecila115

    énigme mortelle...

    Un millionnaire meurt et laisse comme testament :

    Mon légataire testamentaire donnera toute ma fortune à celui qui réussira à planter ces 5 petits spectres en argent de 42 cm de longueur à égale distance sur ma tombe. Tous les spectres en argent devront tous être chacun à la même distance les uns des autres.
    Ces petits spectres ne devront en aucun cas sortir du périmètre de ma tombe. Cette dernière mesure 2,17 m *1,23 m.

    Imaginez une tombe récente dans un cimetière lugubre aux dimensions indiquées avec la terre fraichement retournée... A vous de planter correctement les spectres d'argent... malheur à vous si vous échouez



    Désolé si cela a déjà été posté...

    ECILA

    -----

    Labor Improbus Omnia Vincit

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  3. #2
    Ledescat

    Re : énigme mortelle...

    Bonsoir.

    Soit j'ai rien compris, soit leur longueur des spectres ne sert à rien ?
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    invité576543
    Invité

    Re : énigme mortelle...

    Bonjour,

    Quelle latitude a-t-on pour jouer sur le sens du mot "distance"? La même question autrement: comment est mesurée la distance entre deux spectres?

    Cordialement,

  5. #4
    Flulle

    Réponse

    Je m'autocorrige : réponse fausse. Je vais réessayer.

  6. #5
    Flulle

    Réponse

    Je trouve pas la solution mais je peux prouver que c'est impossible.
    Itérativement :
    - on commence par 2 points équidistants A et B : c'est forcément un segment de longueur x.
    - le 3e point C est donc sur la médiatrice de ce segment, à x/sqrt(2) du segment, donc à x de A et de B.
    - on cherche alors le 4e point : je vais vous épargner l'équation du cercle, donc procédons géométriquement : on trace 3 cercles de rayon x autour de A, B, et de C. Leur intersection sera le point D, situé à x de A, B, et C. Faites la figure, le point D n'existe pas : il n'y a pas de point commun entre les 3 cercles (sauf A, B et C). Ca s'arrête là.

    En revanche, on peut planter les spectres les uns sur les autres, si la notion de "distance" dont tu nous parle est rapportée à la projection au sol du point de plantage des pics.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invité576543
    Invité

    Re : Réponse

    Citation Envoyé par Flulle Voir le message
    Je trouve pas la solution mais je peux prouver que c'est impossible.
    En 3D muni de la distance euclidienne et les objets pris comme des points.

    En revanche, on peut planter les spectres les uns sur les autres, si la notion de "distance" dont tu nous parle est rapportée à la projection au sol du point de plantage des pics.
    Et on peut encore imaginer d'autres notions de distance qui fonctionnent... Sur tore avec un trou central dégénéré en un segment de droite, et avec comme distance la longueur du parcours le plus court en restant sur le tore, on peut sortir un cas où 5 points sont équidistants. Et il doit y avoir bien d'autres cas.

    Ensuite, si on définit la distance entre deux objets comme la distance euclidienne 3D la plus courte entre un point pris sur le premier objet et un point pris sur l'autre, la démo n'est plus applicable. En disposant les objets aux sommets d'une bi-pyramide de base triangulaire (deux tétraèdres collés par une face), en orientant correctement les objets (tangents dans l'équateur pour les trois équatoriaux, et polairement pour les deux aux pôles, et en choisissant soigneusement les paramètres de la bi-pyramide, on doit y arriver.

    Cordialement,

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  10. #7
    invité576543
    Invité

    Re : énigme mortelle...

    A me relire, je pense que l'approche développée à la fin de mon message précédent doit être la réponse attendue à l'énigme...

    Cordialement,

  11. #8
    Fab63

    Re : énigme mortelle...

    Bonjour,

    Juste une petite question -sans rapport avec les calculs-, il s'agit de spectres ou de sceptres ? Parce qu'en tant qu'objet, que peux-t'on appeler un spectre ?

  12. #9
    FonKy-

    Re : Réponse

    Citation Envoyé par Flulle Voir le message
    - on commence par 2 points équidistants A et B
    énorme
    attends je m'empresse de lire la suite

    FonKy-

  13. #10
    invité576543
    Invité

    Re : énigme mortelle...

    Citation Envoyé par Fab63 Voir le message
    Bonjour,

    Juste une petite question -sans rapport avec les calculs-, il s'agit de spectres ou de sceptres ? Parce qu'en tant qu'objet, que peux-t'on appeler un spectre ?
    Des statues de fantômes? Des bandes colorées allant du bleu au rouge?

    Pour ma part, j'ai considéré que c'était des objets filiformes quelconques, dont toutes les dimensions sont négligeables sauf une.

    Cordialement,

  14. #11
    Fab63

    Re : énigme mortelle...

    Ah, la jolie perle !!! sans ironie, sincèrement.

  15. #12
    Fab63

    Re : énigme mortelle...

    Je parle "des points équidistants A et B" pour la perle (croisement de message) Oui pourquoi pas des bandes colorées ou autre. Des bâtons, des bouts de corde, etc... D'accord.
    Dernière modification par Fab63 ; 11/08/2007 à 12h01.

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  17. #13
    Flulle

    Re : énigme mortelle...

    Citation Envoyé par Fab63 Voir le message
    Je parle "des points équidistants A et B" pour la perle (croisement de message)
    Tu nous expliqueras tout de même.

    Sinon à part ça, ce serait bien que l'auteur de l'enigme nous explique dans quel contexte il faut se placer : c'est un truc mathématique complexe, ou une de ces enigmes dont la solution deçoit par son inexactitude.

    Je vois pas un autre genre de solution possible

  18. #14
    invité576543
    Invité

    Re : énigme mortelle...

    Citation Envoyé par Flulle Voir le message
    Tu nous expliqueras tout de même.

    Sinon à part ça, ce serait bien que l'auteur de l'enigme nous explique dans quel contexte il faut se placer : c'est un truc mathématique complexe, ou une de ces enigmes dont la solution deçoit par son inexactitude.

    Je vois pas un autre genre de solution possible
    Je pense que la définition que j'ai proposé de la distance, i.e., a distance euclidienne 3D la plus courte entre un point pris sur le premier objet et un point pris sur l'autre, est une bonne interprétation. Ce avec des objets modélisés comme des segments tous de taille égale.

    Il y a bien au moins une solution, ce n'est pas un truc si complexe que cela...

    Quand à l'inexactitude... Si ce que je propose est la bonne interprétation, à chacun de juger.

    Cordialement,

  19. #15
    Fab63

    Re : énigme mortelle...

    Citation Envoyé par Flulle Voir le message
    Tu nous expliqueras tout de même.
    Bien sûr Flulle, ne le prends pas mal : c'est juste le terme "On commence par 2 points équidistants". Pour être équidistants, il faudrait un troisième point de référence, à part ça 2 points sont toujours équidistants l'un de l'autre (lapalissade), c'est logique. Mais je t'assure que je dis ça sans aucune condescendance, tu es très certainement beaucoup plus fort(e) que moi en géomêtrie. Ca m'a simplement surpris, c'est tout.

  20. #16
    Ecila115

    Re : énigme mortelle...

    Ouh la la cela s'emporte...

    Concernant les spectres : je pensais au spectres du genres spectre d'otokar (référence à tintin..)

    Si spectres vous dérange vous pouvez le remplacer par "baton".

    De plus, j'ai romancé un peu l'énigme.. mais je vois que cela turlupine certaines personnes donc la longueur des spectres (ou des batons c'est vous qui voyez) n'est pas importante.

    Donc je reprends avec un indice : il faut donc planter sur la tombe, ces 5 batons et donc ces 5 batons doivent toutes avoir le même écartement.

    Petits indices : je suis beaucoup moins théorique que la plupart d'entre vous... pour réussir l'énigme, je suis allez dans mon jardin avec 5 stylo et j'ai expérimenté... et hop trouvé...

    Bon courage...

    ECILA

    voilà désolé si je n'étais pas trop clair...
    Labor Improbus Omnia Vincit

  21. #17
    Ecila115

    Re : énigme mortelle...

    De plus certains ont surement exprimé la réponse mais mes compétences en math se sont fortement altérées avec le temps et je ne comprends pas toutes les réponses éditées....


    encore un indice : je vous enverrez plus tard un schéma présentant la solution

    ECILA
    Labor Improbus Omnia Vincit

  22. #18
    Ecila115

    Re : énigme mortelle...

    Citation Envoyé par Ecila115 Voir le message
    Ouh la la cela s'emporte...

    Concernant les spectres : je pensais au spectres du genres spectre d'otokar (référence à tintin..)
    Il fallait comprendre sceptre... bref un baton quoi...

    Bref j'ai aussi du mal avec les mots....

    ECILA
    Labor Improbus Omnia Vincit

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  24. #19
    invité576543
    Invité

    Re : énigme mortelle...

    Je vais être plus explicite avec ma solution, alors:

     Cliquez pour afficher


    Cordialement,

  25. #20
    Ecila115

    Re : énigme mortelle...

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Je vais être plus explicite avec ma solution, alors:

     Cliquez pour afficher


    Cordialement,

    Oui mais j'ai précisé qu'il fallait les planter....


    ecila
    Labor Improbus Omnia Vincit

  26. #21
    Ecila115

    Re : énigme mortelle...

    Reponse mais plus vraiment sur..
     Cliquez pour afficher


    ECILA
    Labor Improbus Omnia Vincit

  27. #22
    invité576543
    Invité

    Re : énigme mortelle...

    Citation Envoyé par Ecila115 Voir le message
    Oui mais j'ai précisé qu'il fallait les planter...
    Ca veut dire quoi "planter"? Je sais pour les arbres ou les plantes, mais pas pour les sceptres... Et en géométrie 3D, "planter" n'est pas encore défini clairement...

    Cordialement,

  28. #23
    invité576543
    Invité

    Re : énigme mortelle...

    Citation Envoyé par Ecila115 Voir le message
    Reponse mais plus vraiment sur..
    Je ne vois pas trop comment ça peut marcher pour une disposition en carré: la distance sur la diagonale ne peut pas être égale à la distance sur un côté.

    Cordialement,

  29. #24
    Ecila115

    Re : énigme mortelle...

    oui il y a un truc... qui ne marche pas... faut que je retrouve la solution... ecrite quelque part.... il y a un racine de 2 qui fait tout foirer...

    Désolé je reviendrais avec un truc moins foireux..

    ECILA
    Labor Improbus Omnia Vincit

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  31. #25
    Fab63

    Re : énigme mortelle...

    Pas grave Ecila, c'est un détail pour spectre, sceptre ça se ressemble pas mal et Non, non, ça ne s'emportait pas enfin je ne l'ai pas pris comme ça...Cool, zen Flulle m'a demandé de préciser, c'est tout.

  32. #26
    Flulle

    Re : énigme mortelle...

    Citation Envoyé par Fab63 Voir le message
    Bien sûr Flulle, ne le prends pas mal : c'est juste le terme "On commence par 2 points équidistants". Pour être équidistants, il faudrait un troisième point de référence, à part ça 2 points sont toujours équidistants l'un de l'autre (lapalissade), c'est logique. Mais je t'assure que je dis ça sans aucune condescendance, tu es très certainement beaucoup plus fort(e) que moi en géomêtrie. Ca m'a simplement surpris, c'est tout.
    Ok, j'avais pas réalisé.
    Mais disons que pour arriver à 5 points équidistants, je suis parti de 2, donc à fortiori aussi équidistants

  33. #27
    mx6

    Re : énigme mortelle...

    Une petite précison stp :

    A quoi sert de connaitre la longueur de tes batons ? je vois pas du tout l'utilité si j'ai bien compris.

    La tombe, c'est une surface rectangulaire ? 2,17 m *1,23 m

    Merci de me préciser !

  34. #28
    MaliciaR

    Re : énigme mortelle...

    Une proposition, bien que plus personne ne soit revenu sur le truc depuis quelque temps. La tombe est rectangulaire (2.17*1.23). Si l'on applique Pythagore simplement sur un triagngle, on a a^2 + b^2 = c^2, avec a = 2.17m et b = 1.23m, on obtien que c = 2.50m. On a 5 batons, donc il faut les planter à 50cm de distance chacun, ça fait 5*50cm = 2.50m... Et les distances sont égales...
    Cordialement,
    An expert is one who knows more and more about less and less.

  35. #29
    danyvio

    Re : énigme mortelle...

    Voir Bernard Weber et ses fourmis.... Comprenne qui pourra..
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  36. #30
    obi76

    Re : énigme mortelle...

    Bah pour moi une bi-pyramide à base triangulaire serai la parfaite solution pour avoir les 5 batons equidistants.

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