énigme mortelle...

[invitec7925978]

Un millionnaire meurt et laisse comme testament :

Mon légataire testamentaire donnera toute ma fortune à celui qui réussira à planter ces 5 petits spectres en argent de 42 cm de longueur à égale distance sur ma tombe. Tous les spectres en argent devront tous être chacun à la même distance les uns des autres.
Ces petits spectres ne devront en aucun cas sortir du périmètre de ma tombe. Cette dernière mesure 2,17 m *1,23 m.

Imaginez une tombe récente dans un cimetière lugubre aux dimensions indiquées avec la terre fraichement retournée... A vous de planter correctement les spectres d'argent... malheur à vous si vous échouez



Désolé si cela a déjà été posté...

ECILA
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[invitec053041c]

Bonsoir.

Soit j'ai rien compris, soit leur longueur des spectres ne sert à rien ?

[invité576543]

Bonjour,

Quelle latitude a-t-on pour jouer sur le sens du mot "distance"? La même question autrement: comment est mesurée la distance entre deux spectres?

Cordialement,

[invite9a45a83f]

Je m'autocorrige : réponse fausse. Je vais réessayer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a45a83f]

Je trouve pas la solution mais je peux prouver que c'est impossible.
Itérativement :
- on commence par 2 points équidistants A et B : c'est forcément un segment de longueur x.
- le 3e point C est donc sur la médiatrice de ce segment, à x/sqrt(2) du segment, donc à x de A et de B.
- on cherche alors le 4e point : je vais vous épargner l'équation du cercle, donc procédons géométriquement : on trace 3 cercles de rayon x autour de A, B, et de C. Leur intersection sera le point D, situé à x de A, B, et C. Faites la figure, le point D n'existe pas : il n'y a pas de point commun entre les 3 cercles (sauf A, B et C). Ca s'arrête là.

En revanche, on peut planter les spectres les uns sur les autres, si la notion de "distance" dont tu nous parle est rapportée à la projection au sol du point de plantage des pics.

[invité576543]

Je trouve pas la solution mais je peux prouver que c'est impossible.

En 3D muni de la distance euclidienne et les objets pris comme des points.

En revanche, on peut planter les spectres les uns sur les autres, si la notion de "distance" dont tu nous parle est rapportée à la projection au sol du point de plantage des pics.

Et on peut encore imaginer d'autres notions de distance qui fonctionnent... Sur tore avec un trou central dégénéré en un segment de droite, et avec comme distance la longueur du parcours le plus court en restant sur le tore, on peut sortir un cas où 5 points sont équidistants. Et il doit y avoir bien d'autres cas.

Ensuite, si on définit la distance entre deux objets comme la distance euclidienne 3D la plus courte entre un point pris sur le premier objet et un point pris sur l'autre, la démo n'est plus applicable. En disposant les objets aux sommets d'une bi-pyramide de base triangulaire (deux tétraèdres collés par une face), en orientant correctement les objets (tangents dans l'équateur pour les trois équatoriaux, et polairement pour les deux aux pôles, et en choisissant soigneusement les paramètres de la bi-pyramide, on doit y arriver.

Cordialement,

[invité576543]

A me relire, je pense que l'approche développée à la fin de mon message précédent doit être la réponse attendue à l'énigme...

Cordialement,

[invitef31e3c6a]

Bonjour,

Juste une petite question -sans rapport avec les calculs-, il s'agit de spectres ou de sceptres ? Parce qu'en tant qu'objet, que peux-t'on appeler un spectre ?

[FonKy-]

- on commence par 2 points équidistants A et B

énorme
attends je m'empresse de lire la suite

FonKy-

[invité576543]

Bonjour,

Juste une petite question -sans rapport avec les calculs-, il s'agit de spectres ou de sceptres ? Parce qu'en tant qu'objet, que peux-t'on appeler un spectre ?

Des statues de fantômes? Des bandes colorées allant du bleu au rouge?

Pour ma part, j'ai considéré que c'était des objets filiformes quelconques, dont toutes les dimensions sont négligeables sauf une.

Cordialement,

[invitef31e3c6a]

Ah, la jolie perle !!! sans ironie, sincèrement.

[invitef31e3c6a]

Je parle "des points équidistants A et B" pour la perle (croisement de message) Oui pourquoi pas des bandes colorées ou autre. Des bâtons, des bouts de corde, etc... D'accord.

[invite9a45a83f]

Je parle "des points équidistants A et B" pour la perle (croisement de message)

Tu nous expliqueras tout de même.

Sinon à part ça, ce serait bien que l'auteur de l'enigme nous explique dans quel contexte il faut se placer : c'est un truc mathématique complexe, ou une de ces enigmes dont la solution deçoit par son inexactitude.

Je vois pas un autre genre de solution possible

[invité576543]

Tu nous expliqueras tout de même.

Sinon à part ça, ce serait bien que l'auteur de l'enigme nous explique dans quel contexte il faut se placer : c'est un truc mathématique complexe, ou une de ces enigmes dont la solution deçoit par son inexactitude.

Je vois pas un autre genre de solution possible

Je pense que la définition que j'ai proposé de la distance, i.e., a distance euclidienne 3D la plus courte entre un point pris sur le premier objet et un point pris sur l'autre, est une bonne interprétation. Ce avec des objets modélisés comme des segments tous de taille égale.

Il y a bien au moins une solution, ce n'est pas un truc si complexe que cela...

Quand à l'inexactitude... Si ce que je propose est la bonne interprétation, à chacun de juger.

Cordialement,

[invitef31e3c6a]

Tu nous expliqueras tout de même.

Bien sûr Flulle, ne le prends pas mal : c'est juste le terme "On commence par 2 points équidistants". Pour être équidistants, il faudrait un troisième point de référence, à part ça 2 points sont toujours équidistants l'un de l'autre (lapalissade), c'est logique. Mais je t'assure que je dis ça sans aucune condescendance, tu es très certainement beaucoup plus fort(e) que moi en géomêtrie. Ca m'a simplement surpris, c'est tout.

[invitec7925978]

Ouh la la cela s'emporte...

Concernant les spectres : je pensais au spectres du genres spectre d'otokar (référence à tintin..)

Si spectres vous dérange vous pouvez le remplacer par "baton".

De plus, j'ai romancé un peu l'énigme.. mais je vois que cela turlupine certaines personnes donc la longueur des spectres (ou des batons c'est vous qui voyez) n'est pas importante.

Donc je reprends avec un indice : il faut donc planter sur la tombe, ces 5 batons et donc ces 5 batons doivent toutes avoir le même écartement.

Petits indices : je suis beaucoup moins théorique que la plupart d'entre vous... pour réussir l'énigme, je suis allez dans mon jardin avec 5 stylo et j'ai expérimenté... et hop trouvé...

Bon courage...

ECILA

voilà désolé si je n'étais pas trop clair...

[invitec7925978]

De plus certains ont surement exprimé la réponse mais mes compétences en math se sont fortement altérées avec le temps et je ne comprends pas toutes les réponses éditées....


encore un indice : je vous enverrez plus tard un schéma présentant la solution

ECILA

[invitec7925978]

Ouh la la cela s'emporte...

Concernant les spectres : je pensais au spectres du genres spectre d'otokar (référence à tintin..)

Il fallait comprendre sceptre... bref un baton quoi...

Bref j'ai aussi du mal avec les mots....

ECILA

[invité576543]

Je vais être plus explicite avec ma solution, alors:

 Cliquez pour afficher

On met trois bâtons à plat, formant 3 côtés des six côtés d'un hexagone irrégulier, mais à symétrie ternaire, en alternance.

Vu de dessus ça donne quelque chose comme ça

/  \
 _

On met les deux autres verticalement au-dessus et au-dessous du centre de l'hexagone. Et on règle les différents paramètres comme il faut...

Cordialement,

[invitec7925978]

Je vais être plus explicite avec ma solution, alors:

 Cliquez pour afficher

On met trois bâtons à plat, formant 3 côtés des six côtés d'un hexagone irrégulier, mais à symétrie ternaire, en alternance.

Vu de dessus ça donne quelque chose comme ça

/  \
 _

On met les deux autres verticalement au-dessus et au-dessous du centre de l'hexagone. Et on règle les différents paramètres comme il faut...

Cordialement,

Oui mais j'ai précisé qu'il fallait les planter....


ecila

[invitec7925978]

Reponse mais plus vraiment sur..

 Cliquez pour afficher

euh en fait les 4 batons sont dans les 4 coins de la base d'une pyramide a bases carré et le 5ème est en haut de cette meme pyramide? (pyramide faite de terre !!!)
De base 1 la pyramide et les cote de la pyramide de cote également de 1 ...
mais d'un coup j'ai comme un doute.... je suis pas vraiment sur qu'ils sont tous à égale distance

ECILA

[invité576543]

Oui mais j'ai précisé qu'il fallait les planter...

Ca veut dire quoi "planter"? Je sais pour les arbres ou les plantes, mais pas pour les sceptres... Et en géométrie 3D, "planter" n'est pas encore défini clairement...

Cordialement,

[invité576543]

Reponse mais plus vraiment sur..

Je ne vois pas trop comment ça peut marcher pour une disposition en carré: la distance sur la diagonale ne peut pas être égale à la distance sur un côté.

Cordialement,

[invitec7925978]

oui il y a un truc... qui ne marche pas... faut que je retrouve la solution... ecrite quelque part.... il y a un racine de 2 qui fait tout foirer...

Désolé je reviendrais avec un truc moins foireux..

ECILA

[invitef31e3c6a]

Pas grave Ecila, c'est un détail pour spectre, sceptre ça se ressemble pas mal et Non, non, ça ne s'emportait pas enfin je ne l'ai pas pris comme ça...Cool, zen Flulle m'a demandé de préciser, c'est tout.

[invite9a45a83f]

Bien sûr Flulle, ne le prends pas mal : c'est juste le terme "On commence par 2 points équidistants". Pour être équidistants, il faudrait un troisième point de référence, à part ça 2 points sont toujours équidistants l'un de l'autre (lapalissade), c'est logique. Mais je t'assure que je dis ça sans aucune condescendance, tu es très certainement beaucoup plus fort(e) que moi en géomêtrie. Ca m'a simplement surpris, c'est tout.

Ok, j'avais pas réalisé.
Mais disons que pour arriver à 5 points équidistants, je suis parti de 2, donc à fortiori aussi équidistants

[invite9a322bed]

Une petite précison stp :

A quoi sert de connaitre la longueur de tes batons ? je vois pas du tout l'utilité si j'ai bien compris.

La tombe, c'est une surface rectangulaire ? 2,17 m *1,23 m

Merci de me préciser !

[invite17a570c1]

Une proposition, bien que plus personne ne soit revenu sur le truc depuis quelque temps. La tombe est rectangulaire (2.17*1.23). Si l'on applique Pythagore simplement sur un triagngle, on a a^2 + b^2 = c^2, avec a = 2.17m et b = 1.23m, on obtien que c = 2.50m. On a 5 batons, donc il faut les planter à 50cm de distance chacun, ça fait 5*50cm = 2.50m... Et les distances sont égales...
Cordialement,

[danyvio]

Voir Bernard Weber et ses fourmis.... Comprenne qui pourra..

[obi76]

Bah pour moi une bi-pyramide à base triangulaire serai la parfaite solution pour avoir les 5 batons equidistants.