Simplification principale

[stefjm]

Bonsoir,

Je ne sais pas s'il a déjà été posté ici, dans le doute, je vous le propose :

Simplifier l'expression :


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[Médiat]

Simplifier l'expression :

Je tente :

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[invite6754323456711]

Bonsoir,

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[0; 4, 1, 4, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 20, 1, 3, 6, 10, 3, 2, 1, 1, 7, 2, ...]
ContinuedFraction[E^(-Pi/2), 27]

Patrick

[stefjm]

Je tente :

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Joli.
Il y a plus simple. (moins de symboles)

Bonsoir,

 Cliquez pour afficher

[0; 4, 1, 4, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 20, 1, 3, 6, 10, 3, 2, 1, 1, 7, 2, ...]
ContinuedFraction[E^(-Pi/2), 27]

Je commence à comprendre pourquoi les discussions entre Médiat et toi partent parfois en live...
J'avais mal défini le terme "simplifier"?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

Bonsoir,

J'ai aussi

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1/sqrt(e^pi) = e^(-pi/2) = 1/sqrt(e^(-i log(-1)))

Patrick

[stefjm]

J'ai aussi

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e^(-pi/2)

Trop facile et pas assez simple.
Il existe une solution ne faisant intervenir qu'un seul nombre.

[invite6754323456711]

Joli.
Il y a plus simple. (moins de symboles)


J'avais mal défini le terme "simplifier"?

Non c'était juste pour continuer dans les Fractions continues

Patrick

[invite6754323456711]

Trop facile et pas assez simple.
Il existe une solution ne faisant intervenir qu'un seul nombre.

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Je ne sais pas faire plus simple : 20.79%

Patrick

[stefjm]

 Cliquez pour afficher

Je ne sais pas faire plus simple : 20.79%

On dirais un taux de crédit d'usure...
Pour l'instant, c'est Médiat qui chauffe.

[invite6754323456711]

Bonsoir,

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J'ai épuisé toute mes cartouches. C'est un nombre transcendant = e^(-pi/2)

Patrick

[invite6754323456711]

Bonsoir,

J'ai trouvé une autre cartouche je pense que c'est la bonne

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i^i

Patrick

[triall]

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C'est pas -e^-i/2 Vieux souvenir de e^ipi=-1

[Médiat]

Pour l'instant, c'est Médiat qui chauffe.

Comment j'ai pu rater la dernière étape ?
Ah oui : il était tard et j'ai une angine monstrueuse (j'espère que cela passera )

[stefjm]

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C'est pas -e^-i/2 Vieux souvenir de e^ipi=-1

Je ne m'y retrouve pas trop. Il y a peut-être un problème de parenthèses? (que je ne localise pas)
Une chance pour Médiat de se rattraper en montrant que c'est une réponse possible ou pas.
(Je pense que non, mais je ne suis jamais trop sûr quand je joue avec ces notions...)

Comment j'ai pu rater la dernière étape ?
Ah oui : il était tard et j'ai une angine monstrueuse (j'espère que cela passera )

Bon rétablissement!
La fièvre des maths soigne-t-elle les angines?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Serait-ce:

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?
Au revoir.

[stefjm]

Bonjour.
Serait-ce:

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?
Au revoir.

Non. Ce n'est pas e^pi=23.14... qui a par ailleurs des tas de propriétés amusantes.

[stefjm]

Bonjour.
Serait-ce:

 Cliquez pour afficher

?
Au revoir.

Non plus.
Ce serait une sacré révolution mathématique si c'était vrai!

[invite6dffde4c]

Non plus.
Ce serait une sacré révolution mathématique si c'était vrai!

Re.
Oui. Se serait révolutionnaire. Mais je ne vois pas où se trouve la connerie:

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J'avoue que je ne suis pas sûr de 1^i=1.

A+

[stefjm]

Re.
Oui. Se serait révolutionnaire. Mais je ne vois pas où se trouve la connerie:

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Une étourderie?
Il faut faire un dessin.

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J'avoue que je ne suis pas sûr de 1^i=1.

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C'est plutôt à propos de que j'ai un affreux doute!

[invite6dffde4c]

Re.
Quelle honte! Ça doit être le début d'Alzheimer

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ce sera donc:

A+

[stefjm]

Re.
Quelle honte! Ça doit être le début d'Alzheimer

Vous sentiez bien qu'avec une telle révolution en math, il y avait un truc qui ne collait pas!

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ce sera donc:

Eh oui.
Cordialement.

[triall]

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e^(-π/2)=e^(i² π/2)=(e^(i π/2)) ^ i

e^(i π/2)=cos(pi/2) +isin(pi/2)=i

e^(-π/2)=i^i

[stefjm]

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e^(-π/2)=e^(i² π/2)=(e^(i π/2)) ^ i

e^(i π/2)=cos(pi/2) +isin(pi/2)=i

e^(-π/2)=i^i

C'est cela.
@+

[invite6754323456711]

Bonjour,

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http://forums.futura-sciences.com/sc...ml#post2586890
--->
http://www.wolframalpha.com/input/?i=i^i

Patrick