Simple à résoudre..Mais.

[ClaudeH]

Bonjour..

Juste un petit problème à poser,
Mais pemettez-moi d'insister sur le faite qu'il ne doit-ètre résolu que par l'arithmétique et non par la mise en équation..

- Deux enfants comparent le nombre de billes qu'ils ont chacun en leur possession.
L'un dit: Si tu me donnes un bille, nous aurons le même nombre de bille.
C'est vrai répond l'autre, mais si c'est toi qui m'en donnes une, j'aurai deux fois plus de billes que ce tu as.

Quel est le nombre de billes qu'a chacun des enfants?

Amicale..+++
-----

[invite765732342432]

Mais pemettez-moi d'insister sur le faite qu'il ne doit-ètre résolu que par l'arithmétique et non par la mise en équation..

Salut ClaudeH,
qu'appelles-tu résoudre par l'arithmétique ?

[Evil.Saien]

On peut aussi la résoudre au pif comme je l'ai fait...

[ClaudeH]

Re..

Sans utiliser la mise en équation du problème.
+++

[A voir en vidéo sur Futura]

[ClaudeH]

RE..
Pour evil.saein..
Comment as-tu fais..
++

[invite88e69674]

Bonjour
Je suis lucy_fair, la femme de l'autre...

Je suis nouvelle et j'adooorre la torture mentaaaale, surtout quand elle est à ce niveau.

Donc, un sale gosse donne une bille à l'autre. Grâce à cela, ils en ont autant chacun.
Avant le transfert, l'un d'eux (le plus riche ; j'adooore les riches) avait donc deux billes de plus que l'autre (le pauvre ; je déteste les pauvres).
Mais si le sale pauvre rend la bille (c'est bien fait !) et donne à son tour une bille au brave riche -dont le patrimoine augmente à nouveau de deux billes par rapport au sale pauvre-, le riche a donc cette fois quatre billes de plus que le pauvre.
Puisque, dans ce cas, le riche en a deux fois plus que le pauvre (ce qui n'est pas beaucoup ; un vrai riche est TRES riche, et BEAUCOUP plus riche qu'un pauvre), cela voudrait dire que le riche en a maintenant 8 et le pauvre 4.
Avant les transferts, le riche avait donc 7 billes et le pauvre 5.

Ce problème est dé-bille....
Quelque chose m'a échappéééé ?
Ce n'est pas impossible parce que Lucifer me répète sans cesse que je suis idiote.

[invitebfa2cc38]

pa besoin darytmétique...ni de mise en équation, ma tête a trouvé toute seule: il suffit que l'un ait 3 billes et l'autre en ait 5 et le problème et résolu

[invite45ececbb]

Non péné

si 5 et 3 : effectivement quand celui qui en a 5 donne une à celui qui en a 3 on a 4/ 4

mais si 3 donne une bille a celui qui en a 5 on arrive à 6 /2 et 6 c'est pas le double de 2

[invite208a95c3]

hyper facile.

Le premier a trois billes et le second deux.

[ClaudeH]

hyper facile.

Le premier a trois billes et le second deux.

Bonjour

"Non" cela ne satisfait que la première proposition.
Mais "lucy fair" a donné la bonne réponse. Bien que je n'ai pas compris ça démarche.

+++

[invited3b724e1]

salut

Bien que je n'ai pas compris ça démarche.

Elle a juste mis en equation et elle a obtenue un system :

soit x ce que a "le riche " ; et y ce que a "le pauvre"

si y+1 = x-1 alors => x=y+2
si 2(y-1) = x+1 alors => x=2y-3
=> y=5
et x=8

[ClaudeH]

salut
Elle a juste mis en equation et elle a obtenue un system :
soit x ce que a "le riche " ; et y ce que a "le pauvre"
si y+1 = x-1 alors => x=y+2
si 2(y-1) = x+1 alors => x=2y-3
=> y=5
et x=8

Bonjour
Oui à part que x=7 et y=5 (Bon c'est pas grave l'équation est juste)
Mais il fallait résoudre ce problème sans le mettre en équation?????????????
Il y a-t-il des candidats qui puissent réssoudre ce petit problème sans l'algèbre?

Amicalement+++
Merci

[360no2]

le problème c'est que sans la mise en équation il ne reste que l'intuition ou le test de différentes solutions, non ?

[yat]

Mais il fallait résoudre ce problème sans le mettre en équation?????????????
Il y a-t-il des candidats qui puissent réssoudre ce petit problème sans l'algèbre?

C'est ce qu'a fait Lucy-fair, mais c'est vrai que son explication est un peu trop colorée pour être tout à fait claire... je tente une version simplifiée :

Le riche donne une bille au pauvre. Ils ont tous deux le même nombre de billes.

Le pauvre rend sa bille au riche, et lui en donne une à son tour. Il perd deux billes, le riche en gagne deux, donc le riche en a 4 de plus que le pauvre. Comme on sait qu'il en a deux fois plus, dans cette situation le pauvre a donc 4 billes, le riche 8. Avant le premier échange ils en avaient donc respectivement 5 et 7.

[ClaudeH]

le problème c'est que sans la mise en équation il ne reste que l'intuition ou le test de différentes solutions, non ?

Re..
Je suis persuadé qu'il existe une façon logique de résoudre ce problème sans l'utilisation de la mise en équation

Le test des différentes solutions: Tu commence par quel chiffre, ou par quel nombre??

On pourrait déjà définir l'odre de grandeur du résultat.

Merci..

[yat]

Re..
Je suis persuadé qu'il existe une façon logique de résoudre ce problème sans l'utilisation de la mise en équation

La solution de Lucy-fair ne convient pas ?