Help exo simple mais je but (TS)

[invite5b67de21]

Hello a tous, je suis nouveau ici je viens pour vous demander un peut d'aide j'ai un exercice simple mais j'arrive pas a résoudre voila l'énoncé:

Soit (Un) une suite qui converge vers -1
En revenant a la définition d'une suite convergente, démontrer qu'a partir d'un certain rang, Un < 0

J'ai la définition d'une suite convergente mais je voi pas quoi faire, je vous montre quand même ce que j'ai fais.

La suite converge vers -1, donc l'intervalle ]-@;@[ contenant -1 contient tous les termes de la suite a partir d'un certain rang
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[invite03f2c9c5]

Bonsoir, c'est l'idée, mais tu ne précises pas ce qu'est @. Or, dans la définition d'une suite convergente, @ est n'importe quel nombre strictement positif (sous-entendu, aussi petit qu'on veut : intuitivement, on peut « coincer » les termes de la suite dans tout intervalle ouvert contenant -1, aussi resserré autour de -1 qu'il soit, à condition d'être assez patient, c'est-à-dire d'attendre un certain rang). Bref, ici, quel choix de @ peux-tu faire pour garantir que les termes seront bien strictement négatifs (à partir d'un certain rang) ?

[invitea3eb043e]

Peux-tu écrire la définition de : Un tend vers -1 quand n tend vers l'infini ?