Une petite dernière pour la route:
Un professeur de math entre dans sa salle de classe lundi matin à 8h et annonce à ses élèves : cette semaine contrôle surprise !
Quand aura lieu ce contrôle surprise ?
Ceux qui la connaisse merci de laisser les autres chercher un peu.
Bonsoir,
Une variante je vois.
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Je ne sais pas si c'est lisible en spoiler comme ça.
Je pense qu'un psy. aurait plus de chance de trouver le bon jour qu'un mathématicien. Mais au delà de cet exemple, c'est la question du bon emploi des mathématiques qui est dénoncée.
Les maths, c'est un outils, rien de plus, ou plutôt une trousse à outils. Il faut savoir les utiliser à bon escient.
Dévisser un boulon de 15 avec une clef de 17, pas simple. Mais ce n'est pas parce qu'on a pas utilisé le bon outil, qu'il est impossible de le dévisser. On peut par exemple faire dix de musculation de la main, pour avoir assez de force pour le dévisser
Devisser c'est facile, avec deux doigts pour un enfant.Envoyé par lionelod
On peut par exemple faire dix de musculation de la main, pour avoir assez de force pour le dévisser
C'est quand c'est sérré...Il vaut mieux avoir une clef bien ajustée.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Boulon
Pas forcément; quand on as besoin d'une clef de 15 on trouve toujours du 14 ou du 17, donc avec le temps on apprend des astuces (comme glisser une pièce de monnaie entre l'écrou et la clé).
Par contre je ne vois pas très bien le rapport avec le sujet.
Sympa l'astuce.
Je ne vois pas trop non plus.
Ou plutot si.
Je pense que ce type d'énigme fait appel à des termes vagues en apparence. Du coup, la réaction de celui-qui la voit pour la premiere fois c'est de se demander s'il y a vraiment quelque-chose de serieux derriere ou s'il ne s'agit que de réthorique.
Peut-être une petite aide pour orienter les voies de recherche ?
Ok une petite aide:
- Il y a un cours de math chaque jour
- Il y a bien un raisonnement à appliquer pour trouver le bon jour de la semaine.
Si il y a bien un raisonnement pour trouver le bon jour, ce n'est plus un contrôle surprise mais un devoir prévu, donc on ne fait que prouver l'impossibilité d'un contrôle surprise. Or on peut penser qu'un prof de maths est un bon logicien et qu'il ne dit pas des choses à tord et à travers et qu'il y a bien contrôle surprise.
Je sais juste pour ma part que ce ne sera pas le vendredi, car le jeudi arrivé, on serait quel jour tomberait le DS et ce ne serait plus une surprise.
Sachant que ce ne sera pas le vendredi, pour la même raison ce ne sera peut être pas le jeudi, car le mercredi arrivé on serait que ce serait le jeudi.
Ainsi de suite et on prouve que ce ne peut être aucun jour de la semaine.
C'est le bon raisonnement
Il est arrivé le mercredi ?
C'est sur qu'il n'y a pas eu d'interrogation avant ?
Faux, ce serait justement une surprise !
Et en logique formelle le raisonnement que tu as développé se reporte de jour en jour ; donc, in fine, quel que soit le jour, ce sera une surprise.
Si le contrôle ne s'est pas déroulé jusqu'à jeudi inclus alors il sera forcément effectué le vendredi, donc ce ne serait pas une surprise; il se produira forcément un autre jour de la semaine.
On reproduit le même raisonnement pour jeudi, puis les jours précédents.
Le vendredi, ce n'est pas possible, puisque tu as déduit que c'était le dernier jour de la semaine. Donc ce ne peut être ce jour là. Or .... c'est ce jour là .... surprise !!!! Et le raisonnement est récursif pour les autres jours.
Ca parait imparable.
Mais je reprend l'ennoncé précedent.
Je prefere imaginer la situation et voir ce qui se passe, donc la simuler mentalement par possibilité, je vais appeler ça la logique applicative.Il est arrivé le mercredi ?
C'est sur qu'il n'y a pas eu d'interrogation avant ?
Disons que le professeur choisi le mercredi.
Comme ça il epargnera aux eleves de se poser la question le jeudi.
Ils pourront certes se poser la question virtuelle concernant le vendredi.
Mais qui n'a pas de sens, et ça, ils ne peuvent pas le savoir. C'est hors du champ de leur connaissance, une surprise.
Les eleves qui ont conclu qu'il s'agissait donc le Mardi, qui ne sont donc plus surpris, puisqu'ils croient, à tord qu'ils ont trouvé le jour.
Mais ça c'est pas dans l'ennoncé, c'est le professeur seul qui sait qu'il s'agit d'une surprise, pas l'eleve.
Ils sont surpris pour la premiere fois le Mardi, lorsque l'examen n'a pas lieu.
Ils peuvent remettre en question leurs hypothese et donc trouver le jour qui ferait que ce ne serait plus une surprise ?
* à étudier ici
Le mercredi arrive, l'examen prévu par le prodesseur a lieu.
Tout le monde est surpris.
Le professeur a été logique.
Non je ne suis pas d'accord avec la récurrence.
On peut essayer de quantifier la surprise.
Effectivement pour le vendredi, la surprise sera de 0%.
Mais pour le jeudi, la surprise sera de 50%.
Le mercredi, la surprise sera de 33%. etc..
L'erreur dans la récurrence est de se limiter toujours qu'à un seul jour.
Pour le vendredi, cela se justifie, mais pour les autres jours non.
C'est tentant de faire comme ça.
Mais dans ce cas, on s'attache à des elements independants les uns des autres. Or ce n'est pas le cas.
On peut par exemple comparer Mardi avec reste. Puis Comparer Mercredi avec le reste, et ne plus pouvoir comparer le jeudi qu'avec le vendredi, et le vendredi avec rien.
Le truc que je vois ici, c'est que c'est le professeur qui sait à l'avance quand le contrôle aura lieu. Ce n'est pas une variable aleatoire.
Or des possibilités, il en a beaucoup, on ne peut pas les eliminer par un enchainement logique.
La preuve est dans la demonstration que l'on peut choisir un jour qui sera un jour surprise.
Ou un autre ou un autre, et que ces possibilités ne puissent pas être élimiées conjointement par les éléves.
C'est le Professeur qui décide 1 date et une seule, ne l'oublions pas.
Bon finalement j'appelerais ça la Logique Démonstrative.
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9monstration
Qui fonctionne en parallele avec la Logique Déductive.
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9duction_logique
Je suis surement allé un peu vite.
Vais voir ça.
Sinon on est dans un mode logique qui est un peu comme ceci :
Je considere que l'autre considere que je considere qu'il considere que je considere que je ne peux trouver le jour.
Et donc il y a surprise.
Ce n'est pas tres naturel comme raisonnement, bien qu'interresant.
On peut mener le raisonnement sans passer par les derniers jours de la semaine.Il est arrivé le mercredi ?
C'est sur qu'il n'y a pas eu d'interrogation avant ?
1/ Supposons que la semaine ne comprenne qu'un seul jour, alors il n'y a pas de surprise, on sait que l'interrogation sera demain.
2/ Supposons que la semaine comprenne 2 jours, alors on sait que l'interrogation sera demain car sinon le jours passé on se ramènerait au premier cas. Il n'y a donc pas de surprise.
3/ Supposons que la semaine comprenne 3 jours, alors l'interrogation sera demain, sinon on se ramènerait au deuxième cas. Il n'y a donc pas de surprise.
Ainsi en ajoutant les jours les uns après les autres on arrive à une semaine avec autant de jours que l'on veut sans qu'il y ait de surprise.
Mais je crois aussi qu'il peut y avoir des devoirs surprises et après relecture, l'erreur à mon avis ici est dans ce que j'ai mis en gras, c'est à dire que les jours ne sont pas encore passés.
Effectivement,
Donc si on considere tous les jours de la semaine, d'emblée, pour chaque cas.
On corrige donc déja l'énnoncé /1.
1/ Supposons que la semaine comprenne 3 jour, alors il n'y a pas de surprise, on sait que l'interrogation sera demain.
Et là, effectivement on comprend que cette affirmation est gratuite.
Bien vu.
Je ne sais pas si l'affirmation est gratuite car si la semaine comprend 3 jours, elle ne peut pas être les deux derniers car alors il n'y aurait plus que 2 jours et ce ne pourrait être le dernier car alors on serait quel jours elle serait, et du coup on sait qu'elle sera l'avant dernier et il n'y a plus de surprise....Effectivement,
Donc si on considere tous les jours de la semaine, d'emblée, pour chaque cas.
On corrige donc déja l'énnoncé /1.
1/ Supposons que la semaine comprenne 3 jour, alors il n'y a pas de surprise, on sait que l'interrogation sera demain.
Et là, effectivement on comprend que cette affirmation est gratuite.
Bien vu.
Plus d'information sur Wikipedia qui relève ce cas comme un paradoxe
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradox...ation_surprise
D'accord,
c'est facile, on va essayer.
Je joue le professeur :
Cette semaine contrôle surprise !
Quel jour penses-tu que ce sera ?
Apres je te dit lequel c'etait.
Wikipedia note bien que le bon sens dit qu'il y a surprise.D'accord,
c'est facile, on va essayer.
Je joue le professeur :
Cette semaine contrôle surprise !
Quel jour penses-tu que ce sera ?
Apres je te dit lequel c'etait.
Le paradoxe vient du fait qu'il y a contradiction entre la logique et le bon sens.
Oui je sais.
J'ai suivi l'autre fil indiqué par Dudulle.
Donc j'etend la discussion au dela du connu, c'est un paradoxe interessant.
Tout à fait,
mais la logique c'est une chose, le choix des elements auquels on fait subir la logique en est une autre.
Le premier non sens c'est d'attribuer la faculté aux eleves de determiner à l'avance ce que represente une surprise.
Pour qu'il y ait surprise, il doit y avoir une difference entre ce que l'on sait, et ce qui est.
Comment peut-on dire que l'eleve sait, alors qu'il ne sait pas ce qui est, et que seul le professeur sait ?
Il sait que ce n'est pas vendredi sinon jeudi, ce ne sera plus une surprise.
Il sait que ce n'est pas jeudi sinon mercredi, ce ne sera plus une surprise
Je dirais plutot.
Il sait que ce n'est pas jeudi ou vendredi sinon mercredi, ce n'etait plus une surprise.
Il reste toujours la surprise que ce soit un Vendredi plutot qu'un Jeudi.
Il peut voyager vers le futur l'éléve pour savoir que ce n'est pas vendredi ? En etant jeudi ? Tout ça un mercredi ?
Il crois savoir, on est d'accord.
Mais c'est le professeur qui sait.
Non mais c'est juste un problème de probabilité conditionnelle.
Avec l'utilisation du fameux "Sachant que ..."
Chaque jour qui passe, augmente notre "Sachant que..."
Dans de telle proportion que le dernier jour, on passe d'une réponse probabiliste à une réponse déterministe.
Si on ne donne pas la bonne méthode, j'ai peur que la manière de raisonner dans cette énigme fasse loi et qu'ensuite cette "mauvaise" méthode soit appliquée à d'autres cas.
Y-a-t-il un statisticien dans la salle?
L'erreur vient du fait qu'on prend la valeur du "Sachant que..." du jeudi pour l'appliquer par récurrence aux autres jours. Or cette valeur n'est pas constante, elle diminue à chaque itération.
Voila où se situe l'erreur de logique dans cette énigme!
Ce genre d'énigme n'est pas ce que je préfère, mais je n'avais que celle ci en tête à ce moment. Par contre si j'avais su qu'il existait un article sur Wikipedia je me serais abstenu de la poser, car je ne vois pas l'intérêt de commenter des raisonnements éculés pendant des dizaines de messages quand le but premier est de pousser les gens à réfléchir en s'amusant.
Tu peux interloquer et amuser les gens, mais tu ne peux pas les faire réfléchir s'il ne connaissent pas les probabilités conditionnelles.
bof quand on voit le type de question il y a un signal qui me dit dans la tete
lol de lol
j'ai eu des profs qui me donnaient des exo , et la seule reponse c'etait pas de solution
