infinétésimalement parlant ....

[invite0e4ceef6]

chtit question, est-ce que quelqu'un peu me donner les trois premier chiffre (numériquement) de la suite logique formant l'ensemble des réels ?
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[Amanuensis]

La même question, mais en quatre ou dix lignes, SVP, qu'on comprenne de quoi il est sujet ?

[Deedee81]

Salut,

chtit question, est-ce que quelqu'un peu me donner les trois premier chiffre (numériquement) de la suite logique formant l'ensemble des réels ?

Il y a une infinité de suite logique. 1, 2, 3,... par exemple (qui sont bien des nombres réels).

Tu veux peut-être parler (vu le titre) de trois nombres réels consécutifs (pas les trois premiers puisque dans l'ordre naturel il n'y a pas de premier réel). Facile : x, y, z

Je rigole mais ça non plus ce n'est pas possible car (au moins pour l'ordre naturel) il n'existe pas de nombres réels consécutifs.

[invitef17c7c8d]

0

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea028771]

0

Donc 0, 0 et encore 0?

Mais même avant R, le "problème" se pose aussi pour Q

[invite0e4ceef6]

merci deedee, pas de devellopement consécutif, donc cet ensemble numériquement parlant est-il constructible ? au même titre que celui des naturels ?(est-ce un principe de la logique des ensemble que d'être constructible ?)

soit l'ensemble des réel est-il "vraiment" réel

perso ça me fait beaucoup rire ce genre de machin ;o), mais bon....

et lionelod, j'avais dit "numéeriquement" pas avec un dévellopement totalement abstrait

[inviteea028771]

Qu'entend tu par constructible?

pi est il constructible?

[erik]

Deux méthodes pour construire les réels : http://fr.wikipedia.org/wiki/Constru...res_r%C3%A9els

[invitef17c7c8d]

0
0,1
0,02

[invite03f2c9c5]

chtit question, est-ce que quelqu'un peu me donner les trois premier chiffre (numériquement) de la suite logique formant l'ensemble des réels ?

L’ensemble des réels étant indénombrable, il n’y a pas de réponse à votre question. Quel que soit le sens que vous donnez au mot « logique », il n’existe pas de suite prenant pour valeurs l’ensemble de tous les nombres réels.

[inviteccac9361]

chtit question, est-ce que quelqu'un peu me donner les trois premier chiffre (numériquement) de la suite logique formant l'ensemble des réels ?

C'est basique.
Mais on ne peut pas les exprimer ici.

[invite0e4ceef6]

L’ensemble des réels étant indénombrable, il n’y a pas de réponse à votre question. Quel que soit le sens que vous donnez au mot « logique », il n’existe pas de suite prenant pour valeurs l’ensemble de tous les nombres réels.

c'est bien ce que pensais, c'est pourquoi ça me fait marrer que l'on parle d'ensemble pour un objet qui n'a pas de principe constructif. ormis de dire que se sont tous des chiffre avec des virgules(ce qui est plus linguistique, que mathématique(suite logique))

[invite03f2c9c5]

c'est bien ce que pensais, c'est pourquoi ça me fait marrer que l'on parle d'ensemble pour un objet qui n'a pas de principe constructif. ormis de dire que se sont tous des chiffre avec des virgules(ce qui est plus linguistique, que mathématique(suite logique))

On peut construire les réels, il en existe même plusieurs constructions équivalentes (chercher du côté de Cauchy, de Dedekind, etc.). Mais les étudier demandera un effort, il est peut-être plus facile de se marrer et de continuer à faire une confusion grossière entre chiffre et nombre.

[inviteccac9361]

On peut construire les réels, il en existe même plusieurs constructions équivalentes (chercher du côté de Cauchy, de Dedekind, etc.). Mais les étudier demandera un effort, il est peut-être plus facile de se marrer et de continuer à faire une confusion grossière entre chiffre et nombre.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Coupure_de_Dedekind

Excellent.
Les Coupures de Dedekind, merci pour le lien.
C'est à cette methode que j'ai pensé en premier justement.
En moins précis évidement.

Par contre, si je le comprend bien, Augustin Louis Cauchy ne semble pas dans le coup si j'ose dire, du moins selon wikipedia, donc à vérifier.

Bien qu'il se soit efforcé de donner des bases rigoureuses à l'analyse, il ne s'est pas interrogé sur l’existence du corps des nombres réels, établie plus tard par Georg Cantor.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Augustin_Louis_Cauchy

Par contre Georg Cantor s'y est effectivement attaqué, il semble être allé tres loin.

il découvre aussi cette année-là, à sa grande surprise ("Je le vois, mais je ne le crois pas", écrit-il à Dedekind) que l'on peut mettre en bijection la droite et le plan (autrement dit , qu'il y a "autant" de points dans un petit segment que dans l'espace entier).

Cantor introduit la notion d'ensemble infini dénombrable : un ensemble qui peut être mis en bijection avec les nombres entiers, c’est-à-dire que l'on peut, d'un certaine façon, numéroter tous ses éléments par des entiers (sans répétition mais ce n'est pas essentiel). Il montre que les ensembles des nombres entiers relatifs, des nombres rationnels, et des nombres algébriques sont tous dénombrables, mais que l'ensemble des nombres réels ne l'est pas.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor