logique formelle : b.a.,ba

[Petithassane]

bonjour.

En logique formelle, je crois que les seules propositions "sémantiques" sont vrai et faux.

A=A est vrai, jugement sémantique , compréhensible les 2 A sont les signifiants d'un même signifié.
A=nonA est faux, jugement sémantique aussi mais là je trouve pas ça évident. Je sais qu'il faut le prendre comme axiome, donc pas à discuter mais ne pourrait on pas imaginer une logique avec A=nonA serait vrai ou autre ?

C'est s'en prendre aux bases de notre entendement je sais et je poste ici et pas en épistémologie pour que ce soit cool comme discussion.
Est ce que ça vous inspire ?
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[pelkin]

Bonjour,

Sauf qu'en logique formelle, vrai et faux n'ont pas de signification. Bref la notion de "véracité" du discours n'est pas la tasse de thé de la logique formelle ; valide et non valide ne signifient pas la même chose et l'on ne se soucie pas que la conclusion soit "vrai" ou "fausse". Le problème revient toujours au même, parler vous du fond ou de la forme.

[Petithassane]

vrai et faux n'ont pas de signification ?!
Je ne comprend pas.

[pelkin]

vrai et faux n'ont pas de signification ?!
Je ne comprend pas.

Alors peut être faudrait-il, d'abord, vous renseignez et prendre quelque cours sur la logique formelle du premier ordre.

Par contre, si vous ne la connaissez pas, comment comptez-vous en enseigner le b.a ba ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Petithassane]

prenons une image:

Un langage, c'est un ensemble de mots plus une grammaire. La grammaire fait que les mots peuvent être associés d'une manière valide, sans tenir compte du sens de la phrase.

Exemple: < Le soleil est à l'ombre de la maison qui brille dans le ciel. > Phrase valide grammaticalement mais fausse, sur terre, elle est peut être vraie dans une lointaine galaxie.

Ca veut dire que parmi les infinités de phrases potentielles du langage, les qualificatifs vrai ou faux font le tri entre celles qui correspondent à une (ou à la ) réalité. Et qui ont donc un sens. Et celle qui ne correspondent pas à un fait réel.

Le langage est abstrait et les qualificatifs vrai ou faux, le relient au concret, la réalité.
La sémantique serait un lien qui contraindrait un langage à être congruent à la réalité choisie.

Vrai= existe dans la réalité ou le concret.
faux= n'existe pas dans le concret

C'est pas de la signification ça ?

[Petithassane]

Rappelez moi le b a ba, svp.

[pelkin]

prenons une image:

Un langage, c'est un ensemble de mots plus une grammaire. La grammaire fait que les mots peuvent être associés d'une manière valide, sans tenir compte du sens de la phrase.

Pas de problème et c'est le SEUL objet de la logique formelle.

Exemple: < Le soleil est à l'ombre de la maison qui brille dans le ciel. > Phrase valide grammaticalement mais fausse, sur terre, elle est peut être vraie dans une lointaine galaxie.

Première erreur, la logique formelle ne se soucie pas de la "validité GRAMMATICALE" et seconde erreur ne se soucie pas de la VERACITE du discours.

Ca veut dire que parmi les infinités de phrases potentielles du langage, les qualificatifs vrai ou faux font le tri entre celles qui correspondent à une (ou à la ) réalité. Et qui ont donc un sens. Et celle qui ne correspondent pas à un fait réel.

Le langage est abstrait et les qualificatifs vrai ou faux, le relient au concret, la réalité.
La sémantique serait un lien qui contraindrait un langage à être congruent à la réalité choisie.

Vrai= existe dans la réalité ou le concret.
faux= n'existe pas dans le concret

C'est pas de la signification ça ?

Je ne sais pas si tout cela c'est de la "signification", mais ce n'est en aucun cas de la logique formelle.
Pour la Xème fois, la logique formelle ne s'occupe que de la validité du raisonnement et n'a en aucun cas vocation à s'occuper du concret ou du réel.

"Tous les physiciens sont noirs,
Einstein est physicien,
Donc Einstein est noir."

Il vous est loisible de dire que c'est : faux, absurde, débile, ne correspondant à aucune réalité, stupide ou inepte, MAIS le raisonnement est valide (et la logique formelle se fout que la conclusion soit "fausse").

Je n'aurai en aucune façon la prétention de vous enseigner le b.a ba de la logique formelle, simplement j'aimerais qu'on ne la détourne pas de son objet, la VALIDITE du raisonnement.

[myoper]

Une approche, la : http://forums.futura-sciences.com/ep...ai-valide.html

[Petithassane]

Alors; y a t il une logique sémantique ?

Et dans mon esprit, dire d'une proposition qu'elle est vrai ou fausse est un jugement de sens. Einstein était blanc sauf du côté de sa moustache, mais laissons de côté.
Un classique:
Un cheval bon marché est rare
tout ce qui est rare est cher
donc
un cheval bon marché est cher

Déduction fausse, type A=nonA, donc prémisses fausses bien que raisonnement apparemment valide.

(A=nonA) faux, c'est de la logique formelle et cela touche au sens de la proposition.

Finalement la logique formelle ne fait que de développer une axiomatique, et les axiomes sont porteur de sens. Si l'on prend comme axiome que tous les physiciens sont noirs, alors forcément Einstein devient noir.

Mais je m'égare, expliquez moi pourquoi les termes vrai et faux n'ont pas de signification, c'est à dire pas de sens.

[phys4]

Mais je m'égare, expliquez moi pourquoi les termes vrai et faux n'ont pas de signification, c'est à dire pas de sens.

Bonsoir,

La logique affecte deux valeurs à une proposition , ces valeurs peuvent aussi bien être notées 0 et 1 au lieu de faux et vrai.
Le lien entre entre logique formelle et logique littéraire est donc arbitraire.

il faut ensuite définir les axiomes tels que (A = B) vaut 1 si (A=1 et B=1) ou si (A = 0 et B = 0)
Ensuite les opérateurs ET OU .... sont facilement définis.

[JPL]

Le lien entre entre logique formelle et logique littéraire est donc arbitraire.

Non : il est peut-être devenu arbitraire après coup dans un soucis de purisme mais il est vrai (si j'ose dire ) que le sens premier est bien vrai ou faux et c'est toujours dans ce sens qu'on l'utilise en pratique. D'ailleurs je ferai remarquer que l'expression "table de vérité" est toujours utilisée : http://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_v%C3%A9rit%C3%A9