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Casse Tête mathématique... (Recherche d'équation)



  1. #1
    grcote7

    Casse Tête mathématique... (Recherche d'équation)


    ------

    Bonjour,


    Dans le cadre d'un projet, j'ai besoin de déterminer une équation...

    Voilà le "cahier des charges":

    Notre champs d'application est N+ [0,8]

    f(0)=120
    f(1)= 30
    f(2)= 10
    etc...
    Jusqu'à f(8)=1

    avec comme objectif d'avoir une courbe qui ressembe à g(x)=120/(x^2+1)
    ( Pour la visualiser, faites un simple copier/coller ici: http://xxi.ac-reims.fr/javamaths/Gra...dGrapheur.html )

    Par avance, chapeau et merci si vous trouvez

    -----

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  3. #2
    Amanuensis

    Re : Casse Tête mathématique... (Recherche d'équation)

    Bonsoir, et bienvenu sur le forum,

    Pour 1, je trouve 120/(x^2+1) = 60, ce qui est assez différent de 30. De même g(8) est plus proche de 2 que de 1.

    Du coup, la question n'est pas très claire.

    (Je précise que je n'autorise pas java sur ma machine, ce qui m'empêche d'utiliser le lien.)
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  4. #3
    grcote7

    Re : Casse Tête mathématique... (Recherche d'équation)

    Oui, bien-sûr, cette équation n'est qu'une approche...

    L'objectif étant donc de déterminer l'équation qui permet bien d'avoir les valeurs de l'énoncé...

    Et l'appli en java ne sert qu'à se représenter graphiquement l'équation.

  5. #4
    grcote7

    Re : Casse Tête mathématique... (Recherche d'équation)

    On avance:

    f1(x)= 120 / ( ( ( 2 * (x+1) ) * 2^x ) /2 )

    donne de bons résultats pour les 3 premières valeurs

    donc, la problématique peut se "limiter" à déterminer pour f(3) à f(8) en considérant f(2)=10 comme départ et f(8)=1 comme objectif...

    Bien-sûr, faudra sûrement adapter pour avoir une courbe "sympa"... ...

    Pour info complémentaire:
    for ($x = 0; $x < 9; $x++) {
    $f = 120/ ( ( (2 * ($x + 1)) * pow(2,$x) )/2 );
    //$f=3%$x;
    echo $x . ' -> ' . $f . '<br>';
    }
    Dernière modification par grcote7 ; 08/11/2012 à 19h18.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Xoxopixo

    Re : Casse Tête mathématique... (Recherche d'équation)

    Bonjour,

    voir peut-être avec les methodes d'interpolation numerique ?
    http://fr.scribd.com/doc/31633462/Ap...ions-en-MATLAB
    http://crotti.org/docs/math/seminars...erpolation.pdf
    En bon vivant, rien ne vaut un bonne logique ternaire.

  8. #6
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Casse Tête mathématique... (Recherche d'équation)

    On le laisse en Science ludique ou bien on le met en math ? Je suis dubitatif parce que je ne vois rien de ludique, mais moi et les maths...
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

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  10. #7
    invite2313209787891133
    Invité

    Re : Casse Tête mathématique... (Recherche d'équation)

    Bonjour

    J'ai un peu de mal a comprendre la question ; si tu veux passer par les 4 points cités alors tu peux utiliser un polynôme de degré 4.
    Je ne vois pas très bien où se trouve la subtilité...
    Dernière modification par invite2313209787891133 ; 09/11/2012 à 18h04.

  11. #8
    obi76
    Modérateur*

    Re : Casse Tête mathématique... (Recherche d'équation)

    Citation Envoyé par Dudulle Voir le message
    si tu veux passer par les 4 points cités alors tu peux utiliser un polynôme de degré 4.
    3
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  12. #9
    invite2313209787891133
    Invité

    Re : Casse Tête mathématique... (Recherche d'équation)

    Bien vu obi.

    grcote7: Je crois savoir ce que tu cherches ; ta courbe ressemble à une évolution d'ordre 1 (equation du type y = a * e(-x/b)

    Tu peux utiliser les coefficients a = 120 et b = 0.74

  13. #10
    piwi

    Re : Casse Tête mathématique... (Recherche d'équation)

    C'est moi ou même la règle de décroissance n'est pas très claire. Pourquoi ne pas donner les valeurs de tous les points? 120 30 10 ... 1 Quelle est la logique qui fait passer de 10 à 1? Est on seulement certain que la fonction doit être strictement décroissante?
    Sinon, on trouve effectivement un polynôme de troisième degré qui passe très proche de tous les points cités. Cependant, pas certain que ce soit ce que voulait le demandeur (à cause de mon point 1).

    Cordialement,
    piwi
    Je sers la science et c'est ma joie.... Il parait.

  14. #11
    piwi

    Re : Casse Tête mathématique... (Recherche d'équation)

    Je m'auto corrige. Dans la mesure où on a une idée (même grossière) d'équation, on sait que la fonction doit être strictement décroissante. Reste le problème de la logique de la décroissance...
    Je sers la science et c'est ma joie.... Il parait.

  15. #12
    invite2313209787891133
    Invité

    Re : Casse Tête mathématique... (Recherche d'équation)

    Citation Envoyé par piwi Voir le message
    C'est moi ou même la règle de décroissance n'est pas très claire. Pourquoi ne pas donner les valeurs de tous les points? 120 30 10 ... 1 Quelle est la logique qui fait passer de 10 à 1? Est on seulement certain que la fonction doit être strictement décroissante?
    Sinon, on trouve effectivement un polynôme de troisième degré qui passe très proche de tous les points cités. Cependant, pas certain que ce soit ce que voulait le demandeur (à cause de mon point 1).

    Cordialement,
    piwi
    On peut même trouver un polynôme qui passe par les points cités, c'est la définition même du polynôme d'ordre 3

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