Quel est la limite de sin x / n quand n et x tendent tout les deux vers 0.
Des idées ?
(Personnelement j'ai chercher pendant 1mn )
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29/12/2005, 23h57
#2
invitec314d025
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Re : Limite de sin x / n
Dit comme ça, ça n'a pas vraiment de sens. Si n est un entier tendant vers 0, ça en a encore moins, et donc pas la peine de se torturer ...
30/12/2005, 00h21
#3
invitedebe9dfc
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Re : Limite de sin x / n
D'accord avec Matthias :
Si n est un entier, alors ça n'a pas de sens,
Si n est un réel, alors ça devient (à peu de choses près) la limite est proche de la limite de sin(x)/x pour la résolution.
30/12/2005, 00h23
#4
invite892affbf
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Re : Limite de sin x / n
J'ai pas bien capté, pourquoi ça n'as pas de sens?
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
30/12/2005, 00h40
#5
invitedebe9dfc
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Re : Limite de sin x / n
Et bien en fait, si n est en entier, par définition, il ne peut pas tendre vers 0, il est 0 ou ne l'est pas.
Si n n'est pas un entier, alors on reviens à un banal calcul de limites. En outre, en général, si on a un calcul du type f(x)/g(n), g(n) est un entier, et n aussi. (La notation n = entier n'est pas officielle, mais généralement répendue.)
Je sais pas si j'ai été clair, ou même si j'ai vraiment raison, mais c'est ce que je pense.
30/12/2005, 01h20
#6
invitec314d025
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Re : Limite de sin x / n
Envoyé par mort_khan/Triskaël
Si n est un réel, alors ça devient (à peu de choses près) la limite est proche de la limite de sin(x)/x pour la résolution.
Eventuellement, en considérant n réel, le problème pourrait avoir un sens si la fonction (x;y) |-> sin x / y était prolongeable par continuité en (0;0). Malheureusement en posant y=x, la fonction tend vers 1 quand x tend vers 0, et en posant y=x/2 la fonction tend vers 2 quand x tend vers 0. Cela montre que suivant la direction par laquelle on approche dans le plan le point (0;0) (suivant la droite y=x ou la droite y=x/2) la fonction tend vers des valeurs différentes et n'est donc pas prolongeable par continuité en (0;0).
30/12/2005, 01h39
#7
invitedebe9dfc
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Re : Limite de sin x / n
En effet, ce qui se rammène à ce que tu disais au début : ça n'a aucun sens. de poser une telle question.
30/12/2005, 10h21
#8
invitef657fe61
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Re : Limite de sin x / n
il n'est pas écris que n était un entier je crois
30/12/2005, 10h30
#9
invite0da7b294
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Re : Limite de sin x / n
Voila de très bons raisonnements … mais vous n’avez pas pris en compte quelque chose d'important.
Nous sommes dans la rubrique Humour scientifique
Je vous laisse encore chercher un peu...
(j'aime beaucoup ce smilet)
30/12/2005, 13h01
#10
invitedebe9dfc
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Re : Limite de sin x / n
Ben alors ça fait 6 !
(Je sais pas si c'est ça, mais je trouve ça avec la méthode à utiliser pour trouver que :
CHEVAL/OISEAU=Pi !)
30/12/2005, 13h13
#11
invite0da7b294
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Re : Limite de sin x / n
Un grand bravos à Triskaël qui à trouvé la réponse .
En effet sin x / n = si x = six = 6 (quand on simplifie par n).