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Les 100 prisonniers.



  1. #1
    Sund

    Les 100 prisonniers.


    ------

    Je vous préviens que je n'ai pas su résoudre cette énigme. La solution existe pourtant, mais je ne l'aurai que dans quelques jours. Bonne chance.
    "100 prisonniers sont condamnés à mort. Le directeur de la prison propose un challenge à nos prisonniers :
    - il leur attribue à tous un numéro entre 1 et 100
    - il installe dans son bureau une armoire avec 100 tiroirs, dans chacun desquels il met aléatoirement un et un seul numéro entre 1 et 100. Chaque numéro apparait une et une seule fois.
    Il propose à chaque prisonnier de venir ouvrir 50 tiroirs de son bureau, pour regarder le numéro qui est dedans. Les prisonniers sont d'abord réunis pour élaborer une stratégie puis envoyer dans un ordre aléatoire dans le bureau. Une fois passés dans le bureau, les prisonniers ne peuvent pas communiquer entre eux, ni changer les numéros de place, ni laisser un tiroir ouvert, ni coller un chewing-gum sur l'interrupteur de la lampe... Ils ne verront jamais les autres prisonniers avant le jugement dernier.

    De deux choses l'une :
    - Tous les prisonniers ont trouvé leur numéro en ouvrant les tiroirs auxquels ils avaient droit : ils sont tous graciés.
    - Sinon, ils sont tous exécutés.
    Un probabiliste dans le groupe des prisonniers dit : "aie aie aie ! On est mal : 1 chance sur 2^100 de s'en sortir". A-t-il vraiment raison ? N'y a-t-il pas un moyen d'augmenter cette probabilité ?
    (Indication : il existe une stratégie telle qu'ils aient une probabilité > 1-ln2 de s'en sortir. Ça parait vraiment surprenant mais c'est possible)"
    Trouvée sur un site consacré aux énigmes.

    -----

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  3. #2
    obi76
    Modérateur*

    Re : Les 100 prisonniers.

    Bonjour,

    on l'a déjà posté
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  4. #3
    roro222

    Re : Les 100 prisonniers.

    Bonjour
    Puisque " Les prisonniers sont d'abord réunis pour élaborer une stratégie", ils peuvent donc discuter d'une stratégie avant de passer au tirage d'ouverture de tiroir

    Donc il est décidé que chaque prisonnier ouvrira le premier tiroir correspondant à son N° et les 49 suivants dans l'ordre et en continuant au premier en haut à gauche de l'armoire et la suite si sont N° et > à 50 .
    De cette façon tout les tiroirs auront étés ouverts un même nombre de fois.
    De cette façon il y a plus de chance que si tout est aléatoire car chaque tiroir sera ouvert 50 fois au lieu d'une probabilité de 0 à 100

    on l'a déjà posté
    Ou
    Dernière modification par roro222 ; 11/11/2014 à 19h56.
    Le nombre d'imbéciles est incalculable,il y a de fortes probabilités que j'en suis

  5. #4
    obi76
    Modérateur*
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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