Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 11 sur 11

des spaghetti dans des tuyaux !



  1. #1
    ratouli66

    des spaghetti dans des tuyaux !


    ------

    Non le tuyau en question n'est pas nécessairement l'intestin ! encore que ce serait aussi intéressant.
    La question est simple : combien peut on enfiler au maximum de tiges de diamètre uniforme "d" dans un tube de diamètre "D"?
    Je m'étais posé cette question pour essayer de maximiser la compacité d'un réacteur de type tube-calandre. Je souhaitais obtenir une réponse du genre ; Nmax = f(d/D), avec f une fonction "théorique". J'ai posé la question à un matheux qui n'a pas su répondre. Dans 200 ans peut-être ? En attendant en bon physicien je me suis attelé à l'établissement de cette relation de façon expérimentale. Je me suis procuré plusieurs tubes en cuivre et PVC de diamètres différents (longueur d'environ 5cm) et ... plusieurs paquets de spaghetti de diamètres eux aussi différents de façon à avoir plusieurs rapports de diamètres d/D. Puis j'ai passé une soirée au coin du feu à enfiler des tubes - ça change des perles! J'ai bien obtenu une courbe et une tendance. Si ça intéresse certains je la donnerai plus tard, ou la vendrai car j'ai quand même investi dans 5 paquets de pâtes , merde!
    D'autres ont peut-être une relation théorique? j'attends vos commentaires.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    JPL
    Responsable des forums

    Re : des spaghetti dans des tuyaux !

    On peut t'offrir un peu de parmesan
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  4. #3
    roro222

    Re : des spaghetti dans des tuyaux !

    Citation Envoyé par ratouli66 Voir le message
    combien peut on enfiler au maximum de tiges de diamètre uniforme "d" dans un tube de diamètre "D"?
    Bonjour
    Ta question n'a pas de sens si tu donnes pas de limite à "d" et "D"
    Tu peux en mettre une infinité
    Le nombre d'imbéciles est incalculable,il y a de fortes probabilités que j'en suis

  5. #4
    SunnySky

    Re : des spaghetti dans des tuyaux !

    Je dirais que si D est grand par rapport à d on pourrait utiliser cette approximation: Nmax = 0,9(D/d)^2.

    Par exemple, si D=15d, je dirais qu'on peut mettre un peu moins de 200 spaghettis.

     Cliquez pour afficher
    Le monde se divise en 10 : ceux qui connaissent le code binaire et ceux qui ne le connaissent pas.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    SunnySky

    Re : des spaghetti dans des tuyaux !

    Après réflexion j'opterais plutôt pour Nmax=0,9(D/d)^2-D/d ce qui donnerait environ 185 spaghettis pour D=15d
    Le monde se divise en 10 : ceux qui connaissent le code binaire et ceux qui ne le connaissent pas.

  8. #6
    ratouli66

    Re : des spaghetti dans des tuyaux !

    Citation Envoyé par SunnySky Voir le message
    Après réflexion j'opterais plutôt pour Nmax=0,9(D/d)^2-D/d ce qui donnerait environ 185 spaghettis pour D=15d
    C'est bien vu. Encore que j'aimerais une justification "théorique" de cette formule.
    "Expérimentalement" j'ai trouvé : y = 0,5376(d/D)^(-2,1381).
    Voici la figure obtenue avec Excel pour des rapports d/D (notés de/Di) variant de 0,026 à 0,38. Je ne sais pas si ce sera visible, n'ayant pas la pratique d'insérer des figures dans ce forum. En tout cas la formule que vous donnez marche assez bien. Elle semble diverger vers les "grands" rapports (>0,3), mais ce iatus est à relativiser car je n'ai qu'un point expérimental dans ce cas.
    spaghetti dans tuyau.jpg.

  9. Publicité
  10. #7
    ratouli66

    Re : des spaghetti dans des tuyaux !

    Bonjour,
    ce qui m'intéresse c'est la réponse pour des rapports d/D compris entre 0,01 et 0,5.
    Pour un rapport > 1 j'aurai du mal à rentrer une pâte, à moins qu'elle soit très cuite et alors ce serait pour la recalibrer

  11. #8
    curieuxdenature

    Re : des spaghetti dans des tuyaux !

    Bonjour

    je n'ai pas trouvé mieux que N = 3/4 x²
    avec x = D/d
    Avec une seule couche autour d'un spaghetti central on a la même configuration que le cable electrique multibrins, la progression est de 1 + 6 + 12 + 18 etc.. c'est le cas où x est pair.
    Si on se centre sur 3 spaghetti on a la progression 3 + 9 + 15 + 21 etc.. c'est le cas où x est impair.

    En fait le problème est plus simple qu'il n'y parait, on place les billes (ou les spaghetti) dans une boite à fond plat, chaque nouvelle couche va se loger dans les creux de la couche précédente, ce qui donne des pyramides décalées de 60°, ensuite on glisse le tube latéralement, ou on trace un cercle de diamètre adéquate sur l'ensemble trouvé.
    Le résultat est 3/4 x² ajusté à l'entier supérieur si on obtient un nombre fractionnaire.

    Question subsidiaire, on dit un spaghetti ou un spaghetto ?
    L'electronique, c'est fantastique.

  12. #9
    curieuxdenature

    Re : des spaghetti dans des tuyaux !

    Bonjour

    comme j'avais envie de jouer un peu, j'ai fait le programme qui visualise tout ça.
    Voilà le résultat :

    billes.jpg

    Je présume qu'en poussant le tout sur deux faces, on y fera entrer quatre spaghetti de plus.
    Ce qui ramène la formule à N = INT(Pi / 4 * (D/d)²)

    Si D/d = 11 on a bien les couches suivantes
    30 : 30
    24 : 54
    18 : 72
    12 : 84
    6 : 90
    1 : 91
    avec N = 3/4 x²
    C'est curieux n'est-ce pas la tendance à l'héxagone...
    L'electronique, c'est fantastique.

  13. #10
    SunnySky

    Re : des spaghetti dans des tuyaux !

    Une réponse est fournie à 1 min 32 s de cette vidéo. J'avoue que je ne l'aurais pas trouvée tout seul...
    Le monde se divise en 10 : ceux qui connaissent le code binaire et ceux qui ne le connaissent pas.

  14. #11
    curieuxdenature

    Re : des spaghetti dans des tuyaux !

    Citation Envoyé par SunnySky Voir le message
    Une réponse est fournie à 1 min 32 s de cette vidéo. J'avoue que je ne l'aurais pas trouvée tout seul...
    Bonjour

    d'après sa formule pour un rapport D/d=19 on trouve 304 (il affiche 310)
    ça me semble un peu optimiste.

     Cliquez pour afficher

    C'est marrant comme problème.
    L'electronique, c'est fantastique.

Discussions similaires

  1. [Thermique] Air dans tuyaux eau chaude
    Par Fab34 dans le forum Dépannage
    Réponses: 8
    Dernier message: 01/05/2013, 11h47
  2. [Thermique] Craquements /claquements dans les tuyaux
    Par prof01 dans le forum Dépannage
    Réponses: 18
    Dernier message: 23/02/2010, 16h01
  3. Tuyaux de chauffage dans cloison
    Par DeflaD7 dans le forum Bricolage et décoration
    Réponses: 11
    Dernier message: 30/09/2009, 20h18
  4. Tuyaux de chauffage en cuivre sur installation des tuyaux en fer
    Par Intiwatana dans le forum Habitat bioclimatique, isolation et chauffage
    Réponses: 21
    Dernier message: 18/02/2009, 19h19
  5. [Thermique] Bruits dans les tuyaux de chauffage.
    Par miclo dans le forum Dépannage
    Réponses: 1
    Dernier message: 14/01/2009, 11h30