Trouver la suite (logique) de 1 . 3 . 5 . 7

[Médiat]

Trouver la suite (logique) de 1 . 3 . 5. 7

Ce fil afin d’en finir (je ne peux décidément pas me départir d’un optimiste juvénile et béat) avec cette question qui n’a pas de mauvaise réponse, donc pour laquelle la notion de « la bonne réponse » n’a pas de sens.

Avant de démontrer le point ci-dessus, on peut néanmoins, évoquer les réponses culturelles (ici en opposition avec réponses mathématiques (logiques)) :

Par réponse culturelle, j’entends réponse qui s’exprime en français de façon simple et « connue de tous », par exemple pour la suite commençant par 1, 3, 5, 7, on peut évidemment proposer 9 (la suite des nombres impairs), ou 11 (la suite des nombres divisibles uniquement par 1 et eux-mêmes). Mais ce n’est pas tout, en effet l’expression « réponse culturelle » sous-entend qu’elle dépend de la culture de celui qui répond, par exemple on aurait pu répondre 9 avec une autre justification (nombres palindromiques en base 2) voire 10 (nombres n tels que est premier) ou 13 (nombres tels que est premier). Ad nauseam … Ce type de réponse n’est donc pas purement objective et, a minima, il existe de très nombreuses réponses valides (et non une) dont le seul juge est, bizarrement, celui qui répond et non celui qui pose la question, car il est le seul détenteur de sa culture propre.

Mais, bien sûr, il y a pire, en effet si on veut « objectiver » la réponse en la rendant mathématique (logique), la question devient « Trouver une formule du langage XXX qui exprime la suite commençant par 1, 3, 5, 7 et calculer le suivant ». Pour être plus clair on peut fixer XXX à être le langage de l’arithmétique de Peano, c'est-à-dire ( est la fonction successeur) ; et pour la formule, là encore pour fixer les idées, on attend une réponse sous la forme : où est fonctionnelle en (c'est-à-dire que pour un donné, il n’y a qu’un seul qui vérifie (je ne m’en lasse pas)).

Par exemple , et on retrouve les nombres impairs.

Montrons d’abord que n’importe quel nombre entier peut être la suite de 1, 3, 5, 7 de façon « logique » avec la définition précédente : ^(*).

Le seul moyen que j’ai trouvé (mais il y a de la place pour l’imagination) pour rendre objective la notion de bonne réponse (déjà vu sur ce forum) : « Trouver la plus petite formule du langage XXX qui exprime la suite commençant par 1, 3, 5, 7 et calculer le suivant ». Il ne reste plus qu’à définir un ordre total sur l’ensemble des formules (Longueur + Lexicographique (à condition de définir un ordre sur les symboles du langage (Logique (y compris les variables) + XXX)) par exemple)^(**). Ce qu'il y a de bien avec cette définition, c'est que celui qui pose la question ne détient pas forcément la bonne réponse.

(*) 1, 3, 5, 7 et < ne sont pas des éléments du langage, mais ils peuvent s’exprimer facilement
(**) 1, 3, 5, 7 et < doivent être comptés comme leur expression dans le langage choisi.
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[Olivzzz]

1,3,5,7
1,3,5,8
1,3,5,9
1,4,0,0
1,4,0,1

j'ai bon ?

[inviteb6b93040]

La plus courte ?
s=1
sn=s+2

[invite51d17075]

il me semble qu'il y a une infinité de suites possible,bien sur , mais que ce n'est pas la question de Mediat.
celle ci semble correspondre à une autre énigme qui cherchait à trouver un résultat qui s'exprimait avec le moins de signes en logique du premier ordre.
mais il se peut que je me trompe.
Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[Boumako]

Cette question ressemble également beaucoup à la mienne, qui a provoqué des échanges un peu vifs, pour finalement se retrouver clôturée.
Étrangement la même question posée sur un autre forum a été résolue en peu de temps, sans polémique, sans provocation et sans chercher à me démontrer que mon énigme était stupide.

[Médiat]

Cette question ressemble également beaucoup à la mienne,

Non, rien de commun, une fois de plus vous n'avez pas compris ! Votre "énigme" est sans aucun intérêt scientifique (c'est ce qui est démontré dans ce fil) donc elle n'a pas sa place sur fsg

Étrangement la même question posée sur un autre forum a été résolue en peu de temps.

Avec un commentaire bienveillant de la part de celui "qui a trouvé" :

Si c'est ça c'est un peu décevant

Je constate que nous n'avez toujours pas compris que tant que vous n'aurez donné qu'un nombre fini de suites ou d'éléments de suites votre "énigme" est équivalente à "devinez à quoi je pense" ce qui n'est pas une question scientifique (comme cela est démontré ici-même) !

[Boumako]

Dans ce cas comment expliquer que la réponse a été trouvée à 2 reprises (et même plus car je l'ai posée à d'autres personnes qui ont su répondre) ?
Pour reprendre un "argument choc" utilisé dans mon fil soit je suis à chaque fois tombé sur des devins quand j'ai posé mon énigme, soit la plupart des participants du fil sur Futura étaient particulièrement bêtes.

[JPL]

Soit ils avaient pensé que tu posais une question intelligente.


À propos désagréable, réponse désagréable que j'assume.

[Boumako]

À propos désagréable, réponse désagréable que j'assume.

Réponse qui montre surtout que tu n'as rien suivi...

[Médiat]

Bonjour JPL, et les autres,

Soit ils avaient pensé que tu posais une question intelligente.

Pour aller dans ce sens , je viens de revoir le film "Crimes à Oxford" (Excellent d'ailleurs), l'un des personnages s'intéresse aux étudiants qui ont donné le plus de mauvaises réponses aux test de QI du type "trouver la suite logique de ..." et leur demande pourquoi, ce qui lui permet de détecter les esprits les plus brillants.

Il est facile de comprendre que "voir" la suite des nombres impairs dans 1 - 3 - 5 - 7 est à la portée de tout le monde, y voir la suite des nombres tels que est premier demande un peu plus d'aptitude à manipuler les nombres (cf. les anecdotes à propos de Ramanujan par exemple).

[Deedee81]

Bonjour,

Ce sont des très bonnes remarques. La plupart des "trouvez la suite" révèlent plus des aspects psychologiques qu'autre chose (avec un minimum de "QI" quand on invente des suites un peu tordues).

Une question qui elle a un sens est "trouver les suites les plus simples au sens de Komogorov". La réponse est particulièrement simple (sauf si la suite impose des contraintes, là ça peut devenir sacrément épineux).

l'un des personnages s'intéresse aux étudiants qui ont donné le plus de mauvaises réponses aux test de QI du type "trouver la suite logique de ..." et leur demande pourquoi, ce qui lui permet de détecter les esprits les plus brillants.

Tiens, je ne connaissais pas. Et ça me fait dire que j'ai quand même progressé en 40 ans. A l'époque j'avais passé un test de QI et j'ai eut de très bons résultats. Mais maintenant quand on me demande "quelle est la suite de..." Je répond "la suite la plus simple est 0 0 0 0 ..." Alors ou je suis devenu beaucoup plus bête ou je suis devenu beaucoup plus malin

[invite6f9dc52a]

Réponse qui montre surtout que tu n'as rien suivi...

Non, logiquement, ça signifie qu'il a présupposé qu'un intervenant trouverait désagréable qu'il lui soit démontré que ses messages en question manquaient d'intelligence ; également sujet de ce fil.

... soit la plupart des participants du fil sur Futura étaient particulièrement bêtes.

Il ne font que suivre la logique qu'impose l'auteur du sujet et qui les dirige ...

[Deedee81]

Il ne font que suivre la logique qu'impose l'auteur du sujet et qui les dirige ...

D'expérience, je rencontre beaucoup de participants de Futura aussi sur d'autres forums.
(ça m'amuse de voir parfois la même question posée ici et dans un autre forum ).

Il faudrait donc considérer que les gens deviennent brusquement idiot (*) en venant ici.
Je préfère croire que les mêmes participants venant ici se drilent pour conserver une attitude plus rigoureuse rendant la question.... idiote.

Par ailleurs, d'expérience aussi, j'ai toujours constaté que lorsque quelqu'un accuse tous les autres d'être idiots, il s'agit d'un effet miroir (la personne se juge elle-même sans s'en rendre compte, rejetant involontairement sur les autres les conséquences de ses actes).

(*) je préfère ça à bête, car les bêtes sont souvent plus maline qu'on ne croit

P.S. je sens venir le nettoyage de ce fil. Médiat, c'est ton fil, alors si tu le souhaites, ne te gêne pas.

[Médiat]

Bonjour Deedee

P.S. je sens venir le nettoyage de ce fil. Médiat, c'est ton fil, alors si tu le souhaites, ne te gêne pas.

Au contraire, Boumako illustre bien ce qu'il ne faut surtout pas faire, c'est toujours instructif .

[invite51d17075]

Il faudrait donc considérer que les gens deviennent brusquement idiot (*) en venant ici.
.......

m'enfin, tu l'ignorais ?
depuis le temps , je suis suivi , mais "tout va bien" m'a dit la dame à la blouse blanche.
je lui ai dit qu'elle était mignonne.
alors elle m'a fait une autre piqure !
cordialement.

[stefjm]

Au contraire, Boumako illustre bien ce qu'il ne faut surtout pas faire, c'est toujours instructif .

Je suis rassuré sur mes résultats aux tests de QI.

[Boumako]

Moquez vous tant que vous voulez, c'est un moyen commode de ne pas avoir à se justifier sur le point véritablement gênant, à savoir qu'un certain nombre d'entre vous ont affirmés que mon énigme était impossible à résoudre, ce que l'expérience infirme.

[Médiat]

Je commence à fatiguer : ce qui a été dit ici, c'est que 1000 (ou 100000000 ou ....) de personnes pourraient poser la même question dans les mêmes termes que vous et avoir néanmoins une solution différente en tête, ce qui demande aux personnes qui répondent de deviner ce que vous avez en tête ; dans "votre énigme" vous voulez une formule qui soit adapté aux suites :
2 - 4 - 6
4 - 6 - 8
1 - 3 - 4
1 - 7 - 8

VOUS avez décidé que la bonne réponse est "suites croissantes", mais
"suites dont le terme de rang n est inférieur ou égal à 4n"
"suites dont le terme de rang n est inférieur ou égal à 5n"

...

"suites dont tous les termes sont positifs"
"suites dont tous les termes sont < 9"
"suites dont tous les termes sont < 10"
"suites dont tous les termes sont < 11"
"suites dont tous les termes sont < 12"

...

conviennent tout aussi bien.

Avec un peu de chance vous aurez compris qu'il y a donc une infinité de réponses possibles ; deviner ce que VOUS pensez n'a rien de scientifique, d'où ma proposition ou celle de Deedee pour rendre la question scientifique, mais vous continuez de vous accrocher aux ... racines (il y a longtemps qu'il est trop tard pour les branches) !

[stefjm]

Moquez vous tant que vous voulez, c'est un moyen commode de ne pas avoir à se justifier sur le point véritablement gênant, à savoir qu'un certain nombre d'entre vous ont affirmés que mon énigme était impossible à résoudre, ce que l'expérience infirme.

Je ne comprend pas ton obstination.
Il est évident qu'on peut deviner ce que tu penses, mais cela n'a pas grand chose de scientifique...
Juste un coup de chance.

Ca me rappelle l'énigme : "Qu'est ce que cela a dans sa poche?"

[Deedee81]

Au contraire, Boumako illustre bien ce qu'il ne faut surtout pas faire, c'est toujours instructif .

Je parlais plus de la forme que du fond. Espérons que ça ne va pas dégénérer. Ayons l'oeil.

Fin du HS, désolé,

[Boumako]

Je commence à fatiguer : ce qui a été dit ici, c'est que 1000 (ou 100000000 ou ....) de personnes pourraient poser la même question dans les mêmes termes que vous et avoir néanmoins une solution différente en tête, ce qui demande aux personnes qui répondent de deviner ce que vous avez en tête ; dans "votre énigme" vous voulez une formule qui soit adapté aux suites :
2 - 4 - 6
4 - 6 - 8
1 - 3 - 4
1 - 7 - 8

VOUS avez décidé que la bonne réponse est "suites croissantes", mais
"suites dont le terme de rang n est inférieur ou égal à 4n"
"suites dont le terme de rang n est inférieur ou égal à 5n"

...

"suites dont tous les termes sont positifs"
"suites dont tous les termes sont < 9"
"suites dont tous les termes sont < 10"
"suites dont tous les termes sont < 11"
"suites dont tous les termes sont < 12"

...

conviennent tout aussi bien.

Avec un peu de chance vous aurez compris qu'il y a donc une infinité de réponses possibles ; deviner ce que VOUS pensez n'a rien de scientifique, d'où ma proposition ou celle de Deedee pour rendre la question scientifique, mais vous continuez de vous accrocher aux ... racines (il y a longtemps qu'il est trop tard pour les branches) !

Non ce n'est pas possible puisque des suites différentes sont également valides. Par exemple 2-4-6 est valide, mais aussi 1-2-. Cette affirmation serait vraie si je ne proposais qu'une seule suite, or l'énoncé précise bien que l'on doit en proposer d'autres. Il ne tient qu'aux participants de donner des propositions pertinentes pour ne garder que cette possibilité.
Comme tu as pu le voir dans le lien que je t'ai donné en MP sur un autre forum, où les participants sont plus attirés par le coté ludique que d'essayer de trouver la faille dans l'énoncé, la réponse a été trouvée rapidement. Comment expliquer que parmi une "infinité" de possibilités ils arrivent à trouver la bonne ?

[Médiat]

Dernière fois que j'essaye de vous faire comprendre quelque chose de pourtant élémentaire :

Non ce n'est pas possible puisque des suites différentes sont également valides. Par exemple 2-4-6 est valide, mais aussi 1-2-.

Comme je vous l'ai déjà dit, avec une infinité d'exemples il se pourrait qu'une seule réponse soit possible, aussi vous ai-je demandé cette liste infinie, mais vous ne l'avez toujours pas fournie ; c'est la différence entre finie et infinie qui vous échappe ?

Comme tu as pu le voir dans le lien que je t'ai donné en MP sur un autre forum, où les participants sont plus attirés par le coté ludique que d'essayer de trouver la faille dans l'énoncé, la réponse a été trouvée rapidement. Comment expliquer que parmi une "infinité" de possibilités ils arrivent à trouver la bonne ?

Que ce soit ludique, il semblerait que sur l'autre forum vous n'ayez pas atteint votre but ("la réponse est décevante"), mais ce n'est pas ce point qui est discuté ici, mais son aspect scientifique, ce sous-forum s'intitule "Science ludique", si ce n'est pas scientifique, cela n'a rien a faire sur ce site (CQFD) !

[Boumako]

Que ce soit ludique, il semblerait que sur l'autre forum vous n'ayez pas atteint votre but ("la réponse est décevante"), mais ce n'est pas ce point qui est discuté ici,

Au moins je te rejoins sur ce point : Ce n'est pas le sujet...

Tu me demande de te communiquer une liste de propositions infinie, ma requête est plus simple et plus réaliste, mais tu l'éludes à chaque fois : Comment expliquer que dans parmi une "infinité" de solutions les participants trouvent toujours la bonne ?

[Médiat]

Si une bonne âme voulait bien expliqué à Boumako que, scientifiquement, "La bonne" n'existe pas (sauf à donner d'autres règles comme celles déjà évoquées), moi, j'abandonne !

[JPL]

Ca me rappelle l'énigme : "Qu'est ce que cela a dans sa poche?"

Excellent ! Enfin un peu de culture littéraire

[Deedee81]

Comment expliquer que dans parmi une "infinité" de solutions les participants trouvent toujours la bonne ?

La raison a été donnée (par Médiat et j'y ait fait référence aussi) un peu plus haut. Tu ne l'as pas vu ? (ou pas compris ?)

De plus Médiat a donné un exemple typique où les gens se trompent. Donc, ton toujours est faux.

Je peux t'en donner une autre. Je donnerai la solution plus tard.
Soit : 1, 2, 3, 4, 5, 6

Quelle est la suite ?
C'est élémentaire et tu ne trouveras pas.
Je rajoute une contrainte : deux chiffres identiques ne se suivent jamais dans la suite.

[JPL]

Je pense qu'il est temps de clore car cela n'a plus rien d'agréable.