bjr.
tous petits bricoleurs ont été confrontés ce pb éternel .
une étagère de 1 mètre pas ex :
ou placer mes deux supports. par rapport aux extrémités.
et si j'en place 3 , dont un au milieu ?
je connais les réponses ( RDM) mais le sujet me semble ludique pour les lecteurs.
Cdt
Moi, je dis que les 3 supports doivent être placés sous l'étagère.
Parce que dessus, cela risque d'être problématique
salut,
c'est sympa comme question si on essaye de la résoudre intuitivement.
Si on voulait pinailler, on pourrait demander :
- que cherches-tu à optimiser? la contrainte ou la déformation?
- que le positionnement de tes appuis va dépendre de la manière dont tu charges ton étagère(j'ai bien compris qu'on considère une charge uniforme)
Pour celle avec 2 appuis, je dirais qu'il faut placer les appuis au 1/4 et 3/4 de la planche.
Pour celle avec 3 appuis, il faudrait avoir les distance suivantes 1/6, 1/3, 1/3, 1/6. (les 1/6 représentent les parties en console).
Je vais maintenant vérifier tout ça
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Les extrémité étant en porte à faux, diviser par 4 n'est pas juste, il doit y avoir un petit chouilla de moins sur les bords et de plus au milieu si je ne me trompe
salut,
oui tu as raison. C'était pour donner un ordre d'idée au doigt mouillé.Envoyé par EauPure
Si on veut être précis, le petit chouilla vautCliquez pour afficher
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
De toutes manières, ce qui est certain c'est que quelque soit l'endroit où tu places ces foutues équerres, tu feras toujours un trou là où passe une canalisation électrique ou d'eau. Et bien heureux si tu ne démoli pas le mur de la chambre adjacente.
ce n'est pas question?
purement RDM
soit une étagère sans fixation externe.
ou placer au mieux les deux appuis , en supposant une charge homogène le long de l'étagère ?
Précis dans le calcul mais pas de précisions justifiant ta formule, peut tu les donner ?Si on veut être précis, le petit chouilla vautCliquez pour afficher
Ah, les jeunes......
La bonne réponse est: 'On place les supports où on peut, et SURTOUT, là où ça convient à madame'.
Toute autre réponse vous expose à des ennuis.
+1,
sinon, j'aimerai connaitre aussi le raisonnement de Titiou.
et aussi le sens de sa réponse cachée, qui n'est pas claire ( pour moi )
d'autant que 0,2 / 1 metre , ce n'est pas un chouia !
Salut
On suppose (mais il serait bon de le préciser) que le critère de choix est la contrainte minimum , donc le moment fléchissant minimum .
Comme dans ce cas de figure le moment fléchissant est maximum au milieu et sur chaque appui , ça revient à chercher l' écartement qui donne la même valeur pour ces trois points .
oui, c'est bien cela.
désolé, je pensais que c'était implicite.
Cdt
comme la partie centrale bénéficie d'une résistance au fléchissement égale à celle des extrémité au niveau des supports je dirais 1/5 3/5 1/5
donc 20 60 20
soit la réponse que j'ai donné.
Pour répondre à ta question, et à celle de Ansset, et comme l'a formulé Dynamix, il faut que le moment sur appui et en travée soient égaux.
En posant la longueur des consoles égale àavec L la longueur totale (L=1), la longueur entre les appuis est
Cliquez pour afficher
Reste plus qu'à égaler les deux pour trouver la distance entre appuis
Dernière modification par Titiou64 ; 05/04/2015 à 20h52.
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
ce n'est pas le souvenir que j'en ai, qui ne tombe pas "rond".
60 au centre et 20 sur les cotés ???
déjà intuitivement, ton étagère se creuse au milieu.
mais, je me sens être obligé de retourner des années après à ma RDM.
sauf si une ame charitable ne s'en mèle ( au sens positif )
Cdt
salut,
Ce n'est pas tout à fait ça. Comme indiqué dans le message 5, la longueur des côtés est d'environ 20,7cm (ce qui fait 58,6 au centre)
Ben oui mais là, on cherche à optimiser les contraintes et pas les déformations
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Le calcul des forces est simple :
Vue la symétrie , la réaction sur chaque appui est la moitié de la charge totale .
Le diagramme des efforts tranchants en découle naturellement . Il a la même forme que celui du lien que j' ais donné .
Le diagramme des moments fléchissants qui en découle est à peine plus compliqué .
alors , je me suis mal exprimé. ( mal répondu )
on cherche la déformation minimale, ( j'ai mal interprété l'intervention )
soit les flèches les plus faibles possibles.
Tu veux que l' affaissement au milieu soit identique au relevage des extrémités ?
Ya pu ka intégrer ...
Deux fois .
non, si il y aune charge constante, alors les extrémités ne se relèvent pas ,bien au contraire.
ou alors c'est une mauvaise réponse.
Le milieu non plus .
Et pourquoi 'bien au contraire" ?
Ils ne s' affaissent pas plus qu' ils ne se relèvent .
Pour éclaircir le sujet, que cherche-t-on réellement?
La question initiale est plus que floue.
On veut minimiser la déformée des consoles? la déformée au milieu? On veut que les 2 soient égales? On veut que la déformée, quelque soit le point, soit la plus petite possible (en valeur absolue)?
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
tu as raison,
il faut que re précise ma question, qui peut avoir des interprétations différentes.
désolé.
je reviens tout à l'heure.
Cdt
je reprécise ma question, qui était assez ambigu au départ.
on cherche une déformation minimale.
c-a-d une planche la plus plate possible.
donc une hypothèse avec une planche en U au milieu n'est évidemment pas une bonne réponse.
il peut y avoir plusieurs critères.
je prend celui que la flèche extérieure corresponde à la flèche du milieu. ( vers le bas évidemment )
ensuite je n'ai pas précisé si l'étagère était fixée ou pas sur ses appuis.
ce qui change l'angle à leur niveaux.
supposons que dans un premier temps, elle le soit.
fixée ou posée change bien sur l'angle sur les 2 points.
Tu commence par le plus compliqué : deux encastrement (y' = 0)
Soit 3 points à tangente nulle .
J' aurais plutôt commencé par le plus simple .
La fixation est-elle ponctuelle (ex : sur un pieu + une vis) ou linéaire (sur une barre/équerre etc...)
Si c'est sur 2 pieux, alors en plus de la position sur la longueur, il faudrait estimer la position sur la largeur (si on fait par symétrie, je suis amené à dire que les pieux seront disposés sur la diagonale de la planche, pas forcément esthétique !)
Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme
Je reviens sur ce que j' ais dit :
Si les appuis constituent des encastrements , on peut décomposer le problème en deux :
_Une partie centrale = poutre encastrée aux deux extrémités .
_Parties extérieures = poutre libre d' un coté et encastrée de l' autre .
Ces deux cas étant des grands classiques de chez classiques , il suffit d' ouvrir un formulaire .
Exemple
(la poutre encastrée aux deux extrémité n' est pas traitée dans la version Française)
Finalement le cas des appuis simples est plus compliqué .
3 cas de figures pour la déformées , 1 seul pour l' appui encastrement
