Enigme ( pliage papier )
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Enigme ( pliage papier )



  1. #1
    invited15d4180

    Enigme ( pliage papier )


    ------

    Salut à tous,

    Alors voilà, pour cette énigme on dispose d'une feuille de papier ( de n'importe quelle taille ), et le but est de trouver quelle sera l'épaisseur de papier une fois que l'on aura plié et replié cinquante fois la feuille de papier sur elle-même ( impossible en pratique bien entendu ).

    Le mieux est de faire une estimation, sans prendre le machine à calculer

    Que ceux qui la connaissent déjà laisse réfléchir un peu les autres ça serait sympa

    Alex

    -----

  2. #2
    invited15d4180

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Oula je viens de m'apercevoir d'un oubli, la feuille de départ a une épaisseur de 0,1 mm

    A+

  3. #3
    wolfgangouille

    Re : Enigme ( pliage papier )

    J'ai fais un exo en 4ème sur cette énigme. C'est assez impressionant, l'épaisseur double à chaque pliage.
    L'épaisseur vaut 0.1*2^n avec n le nombre de pliage!
    Renaud

  4. #4
    juudku

    Re : Enigme ( pliage papier )

    on me l'a faite aussi, au bout de 50 fois, on arriverait presque à toucher le Soleil non ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite3ff5042b

    Re : Enigme ( pliage papier )

    En accordéon c'est possible épaisseur 51*0.1mm

  7. #6
    mécano41

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Bonjour,

    Il me semble que le problème exact était de la replier en deux dans un sens puis dans l'autre (pas en accordéon). Je crois me rappeler que la limite était de sept fois mais je ne sais plus pourquoi (je crois que c'était un problème de RdM - désolé mais ça doit faire pas loin de quarante ans...!).

    Salut

  8. #7
    matthias

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Citation Envoyé par mécano41
    Je crois me rappeler que la limite était de sept fois mais je ne sais plus pourquoi (je crois que c'était un problème de RdM - désolé mais ça doit faire pas loin de quarante ans...!).
    Je pense qu'ici, c'est une énigme purement théorique sur l'épaisseur finale, sans se soucier de la physique au niveau du pliage.

    Sinon, on doit dépasser les 100 millions de kilomètres avec 50 pliages.

  9. #8
    kymoi

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Environ la distance Terre-lune

  10. #9
    Anthonaille

    Re : Enigme ( pliage papier )

    je l'avais fait en 4eme aussi mais avec 30 pliages seulement il me semble et si ma memoire est bonne ça faisait 10 fois la hauteur de l'Everest ou quelque chose du genre. Avec 50 pliages je pense qu'on doit facilement atteindre plusieurs dizaine de millions de km.

    Je serais egalement curieux de connaitre la surface que doit faire la feuille pour etre pliée 50 fois

  11. #10
    _Goel_

    Re : Enigme ( pliage papier )

    0.1x2^50 =
    1125899906842624 dixièmes de mm
    soit
    112590000000 m (environ)
    soit
    112 590 000 km (environ)

    soit un ruban de
    0.21x0.297/112589990684,2624 m d'épaisseur
    =
    5,54.10^-17 m ce qui est largement inférieur au diamètre d'un atome (qui tourne autour de 10^-10m si je me souviens...)
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  12. #11
    _Goel_

    Re : Enigme ( pliage papier )

    En pratique, j'ai pas réussi à plier plus de 6 fois une feuille de papier A4 (record à battre !)
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  13. #12
    invited15d4180

    Re : Enigme ( pliage papier )

    En effet c'est assez impressionant en théorie ça donne plus de 100 millions de kilomètres! Sachant que la distance Terre-Lune est de 300 mille kilomètres si mes souvenirs sont bons, ça fait un sacré bout !

    En général les gens sous-estiment de beaucoup, c'est vrai que c'est assez dur à s'imaginer..

  14. #13
    inviteba0a4d6e

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Ca me rappelle la légende du philosophe oriental Sissa :

    Alors qu’un Roi Indien s’ennuyait, on fit quérir le sage Sissa. Celui-ci lui apprit un jeu nouveau et passionnant, le Jeu d’Echecs. Le Roi, enthousiaste, ayant enfin trouvé de quoi occuper son temps libre proposa à Sissa une récompense…
    « Demande moi ce que tu veux, et si je le peux ce sera à toi ! »

    Sissa proposa une chose étrange :
    « C’est bien simple, Ô puissant Roi, je ne suis qu’un ermite, aussi je vous demanderai la plus simple des choses. Placez un grain de riz sur la première case de l’échiquier, puis deux sur la seconde, quatre sur la troisième et ainsi de suite jusqu’à la dernière case, et donnez moi le tout… »

    Le Roi ravi d’avoir à honorer une demande aussi modeste s’empressa de l’accepter… Mal lui en prit ! En effet la demande de Sissa correspond à 1 + 2 + 4 + 8 + … + 263 grains de riz, soit en tout 264 –1 grains, ou encore 18,45 milliards de milliards de grains de riz, plus que la Terre n’en a jamais portés !

    http://www.chaturanga.fr/cache/FR/lejeu.html

  15. #14
    merak

    Re : Enigme ( pliage papier )

    oui il est très difficile de s'imaginer ce genre de distance car si j'ai bien compter on arriverait si près du soleil que l'on aurait même pas le temps de voir son corps se désintégrer ...
    celle du sage sissa est bien aussi !! mais d'ailleurs c'est une histoire vraie ??

  16. #15
    Anthonaille

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Tiens merci tu viens de me rappele que celui aussi je l'avais fait en 4eme , très bons exrcices pour se rendre compte la croissance hallucinante des puissances

  17. #16
    inviteba0a4d6e

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Citation Envoyé par merak
    celle du sage sissa est bien aussi !! mais d'ailleurs c'est une histoire vraie ??
    C'est une légende... Et comme dans toute légende célèbre, il y a toujours un soupçon de vérité...

  18. #17
    BABAR

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Je vois que ces énigmes font toujours le bonheur des profs de maths. On nous les avait posé en cours il y a bien 45 ans de cela ! Elles dureront sûrement encore longtemps
    Une erreur peut s'avérer exacte selon que celui qui l'a commise s'est trompé ou non! ([I]Pierre D'ac[/I])

  19. #18
    inviteea23c262

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Citation Envoyé par _Goel_
    En pratique, j'ai pas réussi à plier plus de 6 fois une feuille de papier A4 (record à battre !)
    Je me suis cassé 2 doigts, mais j'ai réussi à plier en 7, et je confirme que plus, ca semble impossible (avec un format A4 en tous cas).



    Même pas mal

    Train

  20. #19
    Shiho

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Comment t'as fait pour te casser 2 doigts en pliant une feuille? Comme quoi même ça c'est dangereux ^^
    L'art équestre commence par la perfection des choses simples. (Oliveira)

  21. #20
    _Goel_

    Re : Enigme ( pliage papier )

    pliée 6 fois, la feuille de papier fait un bon centimètre d'épaisseur. Et le papier, c'est très résistant (tant que c'est sec, c'est pour cela qu'on l'utilise si peu).
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  22. #21
    Trajean

    Re : Enigme ( pliage papier )

    C'est bizarre mais il me semble que tu peux plier la feuille de papier autant de fois que tu veux son épaisseur sera toujours de 0,1mm !
    Ou alors la question est mal posée.

  23. #22
    matthias

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Citation Envoyé par Trajean
    C'est bizarre mais il me semble que tu peux plier la feuille de papier autant de fois que tu veux son épaisseur sera toujours de 0,1mm !
    Ou alors la question est mal posée.
    Le but c'est de plier le papier en deux pas de couper les cheveux en quatre.
    Et la question est bien de déterminer "l'épaisseur de papier", pas l'épaisseur de la feuille.

    PS: oui, je sais, plier en deux n'a aucun sens ...

  24. #23
    _Goel_

    Red face Re : Enigme ( pliage papier )

    Citation Envoyé par matthias
    PS: oui, je sais, plier en deux n'a aucun sens ...
    Pas pour moi, comme on peut aussi plier en 3 (cf. feuilles A4 pour les faire rentrer dans une enveloppe.

    De même on ne dit pas "monter en haut", mais on peut dire "monter tout en haut", dans ce cas, cela correspond à "monter au dernier étage"
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  25. #24
    matthias

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Citation Envoyé par _Goel_
    Pas pour moi, comme on peut aussi plier en 3 (cf. feuilles A4 pour les faire rentrer dans une enveloppe.
    Oui mais tu plies deux fois ...

  26. #25
    invitefa5fd80c

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Lol, et moi je suis plié en quatre

  27. #26
    kNz

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Citation Envoyé par train
    Je me suis cassé 2 doigts, mais j'ai réussi à plier en 7, et je confirme que plus, ca semble impossible (avec un format A4 en tous cas).



    Même pas mal

    Train
    Je confirme, 8 pliages impossible, j'y ai laissé qques doigts aussi pour plier mon A4 en 7 ^^

  28. #27
    invite788778a8

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Bonjour,

    Pour voir le roi du pliage il faut aller sur le site de :
    HOJYO.TAKASHI

    Excusez de ne pas mettre de lien mais j'ai un petit probème pour en créer un.

    Si quelqu'un peut le faire.

    Merci

    A+

  29. #28
    Trajean

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Ah Matthias, compte tenu de ta réponse ce doit être du papier acide !
    A part ça on peut faire un compte approché en considérant que pour 10 pliages l'épaisseur augmente d'un facteur de 1000 soit un million de milliards pour 50 pliages et 100 millions de kilomètres environ soit une traine d'un dixième de l'orbite terrestre.
    Plus amusant en même temps que l'épaisseur puis la longueur augmente la surface puis la setion diminue dans un même rapport.
    Si on part, pour simplifier les calculs, d'une feuille de 10dm2 on parvient à une section de 1 dixmilliardieme de mm2.
    En fait il s'agirait d'une file de brins de 0,1mm de longueur pour la section ci-dessus.
    A titre de comparaison si la section était de 1mm2 la longueur de chaque brin serait de mille kilomètres.
    Compte tenu de la nature hétérogène du papier chaque brin serait différent et je m'interroge sur ce qu'elle pourrait être.
    Tu vois je continue à couper les cheveux en quatre et plus et je suis ravi chaque fois qu'on m'en donne l'occasion;
    Cordialement à tous

  30. #29
    inviteea23c262

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Citation Envoyé par Shiho
    Comment t'as fait pour te casser 2 doigts en pliant une feuille? Comme quoi même ça c'est dangereux ^^
    Ben... En forçant comme une brute épaisse...

  31. #30
    inviteea23c262

    Re : Enigme ( pliage papier )

    Citation Envoyé par matthias
    Oui mais tu plies deux fois ...
    Pas forcemment... Quand tu fais de l'origami (occupation principale en philo...) tu plie souvent plus de 2 fois, non ?

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