Salut à tous,
Alors voilà, pour cette énigme on dispose d'une feuille de papier ( de n'importe quelle taille ), et le but est de trouver quelle sera l'épaisseur de papier une fois que l'on aura plié et replié cinquante fois la feuille de papier sur elle-même ( impossible en pratique bien entendu ).
Le mieux est de faire une estimation, sans prendre le machine à calculer
Que ceux qui la connaissent déjà laisse réfléchir un peu les autres ça serait sympa
Alex
Oula je viens de m'apercevoir d'un oubli, la feuille de départ a une épaisseur de 0,1 mm
A+
J'ai fais un exo en 4ème sur cette énigme. C'est assez impressionant, l'épaisseur double à chaque pliage.
L'épaisseur vaut 0.1*2^n avec n le nombre de pliage!
on me l'a faite aussi, au bout de 50 fois, on arriverait presque à toucher le Soleil non ?
En accordéon c'est possible
Bonjour,
Il me semble que le problème exact était de la replier en deux dans un sens puis dans l'autre (pas en accordéon). Je crois me rappeler que la limite était de sept fois mais je ne sais plus pourquoi (je crois que c'était un problème de RdM - désolé mais ça doit faire pas loin de quarante ans...!).
Salut
Je pense qu'ici, c'est une énigme purement théorique sur l'épaisseur finale, sans se soucier de la physique au niveau du pliage.Envoyé par mécano41
Sinon, on doit dépasser les 100 millions de kilomètres avec 50 pliages.
Environ la distance Terre-lune
je l'avais fait en 4eme aussi mais avec 30 pliages seulement il me semble et si ma memoire est bonne ça faisait 10 fois la hauteur de l'Everest ou quelque chose du genre. Avec 50 pliages je pense qu'on doit facilement atteindre plusieurs dizaine de millions de km.
Je serais egalement curieux de connaitre la surface que doit faire la feuille pour etre pliée 50 fois
0.1x2^50 =
1125899906842624 dixièmes de mm
soit
112590000000 m (environ)
soit
112 590 000 km (environ)
soit un ruban de
0.21x0.297/112589990684,2624 m d'épaisseur
=
5,54.10^-17 m ce qui est largement inférieur au diamètre d'un atome (qui tourne autour de 10^-10m si je me souviens...)
Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme
En pratique, j'ai pas réussi à plier plus de 6 fois une feuille de papier A4 (record à battre !)
Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme
En effet c'est assez impressionant en théorie ça donne plus de 100 millions de kilomètres! Sachant que la distance Terre-Lune est de 300 mille kilomètres si mes souvenirs sont bons, ça fait un sacré bout
En général les gens sous-estiment de beaucoup, c'est vrai que c'est assez dur à s'imaginer..
Ca me rappelle la légende du philosophe oriental Sissa :
Alors qu’un Roi Indien s’ennuyait, on fit quérir le sage Sissa. Celui-ci lui apprit un jeu nouveau et passionnant, le Jeu d’Echecs. Le Roi, enthousiaste, ayant enfin trouvé de quoi occuper son temps libre proposa à Sissa une récompense…
« Demande moi ce que tu veux, et si je le peux ce sera à toi ! »
Sissa proposa une chose étrange :
« C’est bien simple, Ô puissant Roi, je ne suis qu’un ermite, aussi je vous demanderai la plus simple des choses. Placez un grain de riz sur la première case de l’échiquier, puis deux sur la seconde, quatre sur la troisième et ainsi de suite jusqu’à la dernière case, et donnez moi le tout… »
Le Roi ravi d’avoir à honorer une demande aussi modeste s’empressa de l’accepter… Mal lui en prit ! En effet la demande de Sissa correspond à 1 + 2 + 4 + 8 + … + 263 grains de riz, soit en tout 264 –1 grains, ou encore 18,45 milliards de milliards de grains de riz, plus que la Terre n’en a jamais portés !
http://www.chaturanga.fr/cache/FR/lejeu.html
oui il est très difficile de s'imaginer ce genre de distance car si j'ai bien compter on arriverait si près du soleil que l'on aurait même pas le temps de voir son corps se désintégrer ...
celle du sage sissa est bien aussi !! mais d'ailleurs c'est une histoire vraie ??
Tiens merci tu viens de me rappele que celui aussi je l'avais fait en 4eme , très bons exrcices pour se rendre compte la croissance hallucinante des puissances
C'est une légende...
Je vois que ces énigmes font toujours le bonheur des profs de maths. On nous les avait posé en cours il y a bien 45 ans de cela ! Elles dureront sûrement encore longtemps
Je me suis cassé 2 doigts, mais j'ai réussi à plier en 7, et je confirme que plus, ca semble impossible (avec un format A4 en tous cas).
Même pas mal
Train
Comment t'as fait pour te casser 2 doigts en pliant une feuille?Comme quoi même ça c'est dangereux ^^
pliée 6 fois, la feuille de papier fait un bon centimètre d'épaisseur. Et le papier, c'est très résistant (tant que c'est sec, c'est pour cela qu'on l'utilise si peu).
Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme
C'est bizarre mais il me semble que tu peux plier la feuille de papier autant de fois que tu veux son épaisseur sera toujours de 0,1mm !
Ou alors la question est mal posée.
Le but c'est de plier le papier en deux pas de couper les cheveux en quatre.
Et la question est bien de déterminer "l'épaisseur de papier", pas l'épaisseur de la feuille.
PS: oui, je sais, plier en deux n'a aucun sens ...
Re : Enigme ( pliage papier )
Pas pour moi, comme on peut aussi plier en 3 (cf. feuilles A4 pour les faire rentrer dans une enveloppe.
De même on ne dit pas "monter en haut", mais on peut dire "monter tout en haut", dans ce cas, cela correspond à "monter au dernier étage"
Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme
Oui mais tu plies deux fois ...
Lol, et moi je suis plié en quatre
Je confirme, 8 pliages impossible, j'y ai laissé qques doigts aussi pour plier mon A4 en 7 ^^Je me suis cassé 2 doigts, mais j'ai réussi à plier en 7, et je confirme que plus, ca semble impossible (avec un format A4 en tous cas).
Même pas mal
Train
Bonjour,
Pour voir le roi du pliage il faut aller sur le site de :
HOJYO.TAKASHI
Excusez de ne pas mettre de lien mais j'ai un petit probème pour en créer un.
Si quelqu'un peut le faire.
Merci
A+
Ah Matthias, compte tenu de ta réponse ce doit être du papier acide !
A part ça on peut faire un compte approché en considérant que pour 10 pliages l'épaisseur augmente d'un facteur de 1000 soit un million de milliards pour 50 pliages et 100 millions de kilomètres environ soit une traine d'un dixième de l'orbite terrestre.
Plus amusant en même temps que l'épaisseur puis la longueur augmente la surface puis la setion diminue dans un même rapport.
Si on part, pour simplifier les calculs, d'une feuille de 10dm2 on parvient à une section de 1 dixmilliardieme de mm2.
En fait il s'agirait d'une file de brins de 0,1mm de longueur pour la section ci-dessus.
A titre de comparaison si la section était de 1mm2 la longueur de chaque brin serait de mille kilomètres.
Compte tenu de la nature hétérogène du papier chaque brin serait différent et je m'interroge sur ce qu'elle pourrait être.
Tu vois je continue à couper les cheveux en quatre et plus et je suis ravi chaque fois qu'on m'en donne l'occasion;
Cordialement à tous
Ben... En forçant comme une brute épaisse...Comment t'as fait pour te casser 2 doigts en pliant une feuille?
Pas forcemment... Quand tu fais de l'origami (occupation principale en philo...) tu plie souvent plus de 2 fois, non ?
