Chercher un fauteuil libre.

[Spazi]

Combien de fois avez-vous réalisé vos expériences pour être à peu près certain de vos résultats (en terme de précision) ?

5 fois 100000 (en fait, 5 fois N * 1000 en vrai, mais j'ai fourni le code pour 100000 en dur). Mon code est en haut de la page 2.

Et merci pour votre solution, après calcul à la main, cela semble couler de source.

Par contre question, vous avez utilisé Matlab ou équivalent pour vos calculs ? Car si on simplifie P pour k = n, on obtient 1/!n, et je crois que seuls ces outils peuvent aller à !300 ? Si vous pouviez fournir le script correspondant, ce serait super, je dois dire que Matlab (ou Octave dans mons cas) est obscur pour un néophite en math.
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[leon1789]

J'ai utilisé un logiciel de calcul formel avec une précision réglable sur les flottants.

[albanxiii]

Ceci répond à AlbanXIII

Dommage pour vous que le fil ait été déplacé, c'est ni des maths, ni de l'info. Mais rassurez-vous je ne porte aucun jugement sur les capacités limitées en mathématiques des uns et des autres. Chacun son truc comme on dit.

[leon1789]

Les probas ne sont pas des maths ? ha...

[leon1789]

Pas de souci :
soit la probabilité de s'asseoir fois lorsqu'il y a sièges libres.

On a évidemment ,
et par récurrence pour tous (une fois que l'on a étudié les "symétries" du problème) :
avec les conventions pour k<1 ou k>n .

Ensuite, on calcule l'espérance pour n fixé, en faisant varier k entre 1 et n : une somme télescopique aboutit à la relation , d'où finalement (nombre de fois où on s’assoit) , et asymptotiquement (constante d'Euler)

C'est exactement le résultat obtenu sur les-maths.net : http://www.les-mathematiques.net/pho...614152,1615128, là où Dlzlogic a été prendre l'énoncé de l'exercice.

[Verdurin]

Bonsoir leon1789.
J'ajouterais que je connais Dlzlogic par de nombreux forums, et que ses « compétences » en probabilités sont célèbres.
Et GaBuZoMeu avait déjà posté la réponse, sous une forme un peu cryptique, quand il a posé le problème sur ce forum.
Il ne améliore guère avec le temps.

[Amanuensis]

La démo finale donnée début mars sur le forum cité est simple et de bon goût.

[invite7fc2408e]

les personnes rentre elle une par une ? si non par combien et combien de personne rentre pendant qu'une personne trouve sa place ?
Manque aussi la probabilité qu'une autre personne a aussi oublié son billet ...