Prenons comme exemple : j'ouvre les guillemets
Le nombre decimal juste avant 1
0.9999999999..... etc
Facile jusque la
Mais quelle est le nombre decimal juste avant 1/3 (0.3333333333.....) ?
Mais comment trouver 0.99999.... (donc juste avant 1) ?
existe t-il vraiment ?
Non, parce que 0.66666666.... c'est facile
C'est 2/3 !
Mais 3/3 c'est 1, alors comment le definir?
Bonjour,
il me semble qu'un nombre décimal possède un nombre fini de décimal, ce qui est incompatible avec 0.99999999.... etc, de plus 1/3 est un nombre réel mais pas décimal.
En effet.Envoyé par lper
C'est faux : ce n'est pas un nombre décimal. Et ce n'est pas une représentation valide d'un nombre réel.
Que ce soit décimal ou réel, il n'y a pas de nombre "juste avant" un autre.
Rooh,
Effectivement apres reflexion, ce n'est pas un nombre decimal (c'est loin le college)
Ça m'apprendra à faire le malin !
Rooh,
Apres verification aupres de wikipedia (j'ai pas de prof de math sous la main), il semblerai que 0.9999....=1 soit plutot bien admis en mathematique (je ne parle pas de la demonstration que tout le monde connait) et que ce nombre soit :"Un développement décimal du nombre 1" donc un decimal quand meme (et la je commence a avoir mal a la tete)
J'ai appris un truc (ou pas), comme quoi ça sert de poser des questions idiotes
Et puis le vrai piege etait dans le titre et ça personne ne l'a vu
0.9999999999..... etc
ça veut dire quoi les 4 points après le 11ème 9 ?
Ça veut dire encore des 9, toujours des 9 et apres le dernier 9 continuez a mettre des 9
Et puis mefiez vous du dernier 9 parce qu'il y en a encore un derriere (ma definition perso de l'infini)
En fait, il faut remplacer chaque "." Par "9." Et recommencer jusqu'a ce qu'il n'y ait plus de "."
d'accord
9 après 9
tu commence maintenant et tu terminera quand ?
dans combien de générations ça sera fini ?
c'est sûr que de ton vivant, 9 après 9, on ne saura pas a quoi sa rime. il n'y aura pas suffisamment de 9 pour conclure.
Vu que c'est le cas de la plupart des réels d'avoir un développement décimal infini, cela ne pose pas de problème en soi. Sinon, on ne pourrait pas utiliser 1/3 ou pi...
d'autant que 0.9999999... = 1.0000000....
et l'un n'est pas plus bizarre que l'autre.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Si j'ai un nombre décimal x, et celui juste après, y. Que penser du nombre (x+y)/2? C'est un nombre décimal plus grand que x, et plus petit que y.
Perso, je renonce à la relation d'ordre.
Reste à définir "juste après".
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Dans un intervalle entre deux rationnels distincts, vous pouvez mettre une infinité de rationnels, et l'intervalle peut être aussi petit que vous voulez.
La notion de "juste avant" ou "juste après", définit donc une infinité de nombres possibles.
Comprendre c'est être capable de faire.
Je ne sais pas ce qu'est un intervalle sans une relation d'ordre.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Les décimaux(rationnels) et les réels n'ont-ils pas une relation d'ordre ? Je croyais que oui.Je ne sais pas ce qu'est un intervalle sans une relation d'ordre.
Les complexes n'ont pas de relation d'ordre, car deux complexes différents peuvent avoir même module.
Comprendre c'est être capable de faire.
Bien sûr.
Je croyais que tu voulais définir "juste après" sans la relation d'ordre, suite à mon "je renonce à la relation d'ordre."
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
En fait ce juste après existe bien (à un sens), quand on prend conscience que dans la réalité quand on calcul, avec des réels, on calcul a quelques digits prés.Reste à définir "juste après".
Ainsi dans ce paradigme (si on prend 5 digits) 0.123451=0.123450=0.123459 diffèrent de 0.12346.
Bonne journée.
Si, on peut définir des tonnes de relations d'ordre sur les complexes, mais aucune n'en fera un corps ordonné.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
A noter qu'il existe un anneau pour lequel on a une relation d'ordre d'anneau :
a>b>0 et c>d>0 alors a*c>c*d
et
a>b et c>d alors a+c>b+d.
