Définir un nombre non réel

[extrazlove]

Bonjour a tous,

Soit le nombre X tel que X<1 et X>1 avec X#1
Et le nombre Z tel que Z<-1 et Z>-1 avec Z#-1

Les deux nombre X et Z se retrouve hors l'ensemble de réel avec cette définition comme le cas du nombre imaginaire i avec i<0 et i>0 avec i#0.

Que peut on dire de X-Z serais t'il un nombre réel ?
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[Deedee81]

Bonjour,

Les deux nombre X et Z se retrouve hors l'ensemble de réel avec cette définition

Faux. Cela signifie juste qu'il n'y a aucun nombre (quel que soit l'ensemble de définition) répondant à ces définitions.
X et Z n'existent donc pas.
Par conséquent la question n'a aucun sens.

EDIT précision après discussion par MP avec un mathématicien.
En l'absence de spécification supplémentaire on suppose évidemment la signification habituel des opérateurs d'ordre < et > ainsi que l'usage de la logique habituelle (dans d'autres logiques on peut avoir des choses étranges, mais je ne maîtrise pas et extrazlove non plus).

[Deedee81]

L'explication ayant été donnée.
La question n'ayant aucun sens.

Et pour éviter toute dérive.
Je ferme la discussion.

Pour info, vu le titre, il existe des manières rigoureuses pour définir les réels.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre...%C3%A9t%C3%A9s
La méthode de Dedekind https://fr.wikipedia.org/wiki/Coupure_de_Dedekind est sans doute une des méthodes les plus simples et les plus connues (mais pas nécessairement la plus appropriées selon les besoins).

Cela cloture définitivement la discussion qui n'avait, ma foi, rien de ludique.