Algorithme pour trouver les nombres premiers

[iharmed]

divisible par 5, c'est quasi immédiat.

Ok
Et si en ajoute +2 ?
-----

[LeMulet]

je joue le jeu.
prenons les 500 chiffres de pi après la virgule.
je ne vais pas les lister.

Si vous ne les listez pas je ne sais pas répondre... (j'ai demandé des nombres pas le concept du nombre, bref...)

Bon allez, je vais m'en donner un.
Par exemple : 475397368662866400407365554876 630909302288774657431

Comme vous ne m'avez pas vraiment précisé ce qu'est ce "nombre", je peux dire qu'il s'agit de la représentation du premier nombre de ma construction mathématique personnelle des nombres (j'ai le droit), constitué qui plus est ici (parce-que je le vaut bien ) du premier symbole (47539736866286640040736555487 6630909302288774657431 est le premier symbole comme j'aurais pu dire toto ou 1 ou phi ou que-sais-je encore) équivalent au nombre 1 dans la base 10 (je parle de la base 10 pour qu'on puisse se comprendre...), par exemple.

C'est ludique on est d'accord, mais c'est quand même digne de Cugel l'astucieux.

[ansset]

Si vous ne les listez pas je ne sais pas répondre... (j'ai demandé des nombres pas le concept du nombre, bref...)

ils sont accessibles en 1 clic sur internet.
http://mapage.noos.fr/echolalie/l127.htm
j'allais quand même pas les recopier ! ( pas ludique ça )

[CM63]

"etc.." c'est dans quelle base?

[ansset]

.......je peux dire qu'il s'agit de la représentation du premier nombre de ma construction mathématique personnelle des nombres (j'ai le droit), constitué qui plus est ici (parce-que je le vaut bien ) du premier symbole ....

j'étais quasi sûr d'un truc comme ça,
"premier" au sens de premier d'une liste.
désolé, c'est un peu bof pour le coté astuce.
j'attendais mieux de ta part.
sniff !!!

[LeMulet]

j'étais quasi sûr d'un truc comme ça,
"premier" au sens de premier d'une liste.

Ce n'est pas "premier" au sens de premier d'une liste.
Je cite bien un vrai nombre premier en adaptant la représentation par le symbole (pas par la base comme c'est souvent imaginé à tord).

désolé, c'est un peu bof pour le coté astuce.
j'attendais mieux de ta part.
sniff !!!

Mieux, je ne sais pas, différent de ce que vous avez déjà lu et relu, surement.
Vous allez me dire : Ca avance à quoi ?
Peut-être à rien, ou peut-être à quelque-chose, mais en tous cas ça montre juste qu'on peut renverser le point de vue pour arriver à un résultat.

Un peu comme : Je veux savoir si l'éléphant est rose ou gris.
Je choisi les bonnes lunettes.
Reste à savoir si on peut trouver un mécanisme pour produire les lunettes qui vont bien...

[JPL]

ils sont accessibles en 1 clic sur internet.
http://mapage.noos.fr/echolalie/l127.htm
j'allais quand même pas les recopier ! ( pas ludique ça )

Mon antispam bloque la page. Motif : cheval de Troie.

[ansset]

oups, tu m'inquiètes là !!

[LeMulet]

oups, tu m'inquiètes là !!

Rien d'inquiétant, c'est un cheval premier.

[iharmed]

bonsoir

Je reviens à l’algorithme

On sait qu’on sait construire des nombres non premiers mais pas les nombres premiers.
Trouver un nombre premier supérieur 32^32 ce n’est pas facile, mais trouver un nombre multiple de 3 supérieur 32^32, c’est (32^31)x33.

C’est une propriété fondamentale, Puisque on sait construire les nombres non premiers on saura les éliminer.

Heureusement qu’une autre propriété apparue ; si j’élime les multiples de 2 qui sont répartie 1 sur 2 dans N (ce qui est facile à faire pour un ordinateur) ; dans l’ensemble restant, les multiples de 3 sont aussi réparties uniformément (1 sur 3).

Nous passons au 5, ces multiples sont aussi réparties uniformément et ainsi de suite

[ansset]

Rien d'inquiétant, c'est un cheval premier.

oui, mais bon, me suis bien fait infecté une fois, une vraie galère.
et juste ces temps ci , mon "anti-machin truc optimiseur blabla" était à échéance et je n'étais plus protégé.
et donc encore moins averti.

@iharmed, tu ré écrit exactement l'algo d'Erathostène....quelques milliers d'années après.
et pour les diviseurs, il suffit de s’arrêter à E(rac(N))

[Deedee81]

Salut,

Si vous ne les listez pas je ne sais pas répondre... (j'ai demandé des nombres pas le concept du nombre, bref...)

Ton truc marche aussi avec ceux donné. Après tout, on choisit ce qu'on veut comme symboles

On sait qu’on sait construire des nombres non premiers mais pas les nombres premiers.

Ce qui est amusant c'est qu'il existe bel et bien des formules donnant les nombres premiers dans l'ordre...... mais elles sont inutilisables (temps de calcul plus que prohibitif).
Celui qui pondra une formule efficace deviendra célèbre Mais il n'y a pas de prix pour ça

Sinon dans les méthodes il n'y a en effet que deux grandes classes (à ma connaissance), celle du crible d'Eratosthène (c'est ce que tu décrits) vieille comme le monde, et celle consistant à prendre des nombres où il y a souvent des premiers : les nombres de Mersenne. Et ensuite utiliser un test de primalité. C'est comme ça qu'on a trouvé les plus grands nombres premiers.

Si quelqu'un connait une autre méthode..... ????

[vgondr98]

Écrire sous forme informatique un algorithme c'est banale.

Bonjour, c'est peut-être banal mais le faire permet de te rendre compte de l'efficacité ou de l'inefficacité de ton algorithme ou de sa faisabilité et te permet de t'améliorer dans ce domaine.
Si tu veux t'améliorer dans ce domaine, voici un site où tu peux coder tout plein d'algorithme différent (https://www.codingame.com/home).
En plus, c'est rigolo.

[Deedee81]

Salut,

En plus, dans certains cas, coder efficacement un algorithme est loin d'être trivial. C'est mon métier après tout (je suis informaticien analyste développeur essentiellement dans la gestion).
Il n'y a pas si longtemps j'ai dû m'y reprendre à trois fois pour coder un algorithme (que j'avais pondu, et il est vrai que c'était un algorithme de cinglé et c'est peu de le dire) car j'avais d'abord pondu de la mer.... Et c'est quand on le teste qu'on s'en rend compte.

Encore récemment, deux semaines, il algo de génération/formattage de données. Le traitement est épouvantable et une simple optimisation ne sera pas suffisante. Il faut revoir toute une partie. Un code super élégant n'est pas un gage d'efficacité.

Un analyste peut pondre un truc dégueulasse comme un truc formidable. Mais le développeur aussi a sa part dans l'efficacité/qualité.
(il n'est pas rare d'ailleurs de constater que la frontière entre "algorithme" et "manière de coder" soit un peu floue !!!! Etant des deux côtés de la barrière, je le constate très souvent)
Et en particulier dans le domaine des aglo un peu sophistiqués comme la théorie des nombres.

[LeMulet]

Un algorithme programmatique ne fourni qu'une vue d'ensemble, permettant éventuellement de prédire son efficacité réelle.
C'est juste une aide utile à la réflexion (et ceux qui sont expérimentés peuvent évidemment s'en passer).

[ansset]

Un algorithme programmatique ne fourni qu'une vue d'ensemble, permettant éventuellement de prédire son efficacité réelle.
C'est juste une aide utile à la réflexion (et ceux qui sont expérimentés peuvent évidemment s'en passer).

bjr,
pour être sur de comprendre,
qu'entends tu par "algorithme programmatique" ? ( par rapport à un algorithme au sens usuel )

[LeMulet]

qu'entends tu par "algorithme programmatique" ? ( par rapport à un algorithme au sens usuel )

J'ai effectivement ajouté "programmatique" (qui n'est, on est d'accord, pas un terme qui est précisé lorsqu'on parle d'algorithme dans la vie de tous les jours), puisque, en rapport avec la problématique (l'efficacité réelle d'un algorithme), il est nécessaire de le préciser.
Sans quoi, un algorithme par lui-même n'est qu'un objet théorique, qui ne permet pas de déterminer avec certitude son efficacité, alors que si on précise ce terme...et un autre, la prédiction de son efficacité devient certaine (c'est plus pro je trouve).

Je vous laisse maintenant en deviner la raison (on est en sciences ludiques ).

[ansset]

comprend pas trop la raison liée au forum ludique, mais c'est sans importance.
en revanche ceci m'interpelle.

C'est juste une aide utile à la réflexion (et ceux qui sont expérimentés peuvent évidemment s'en passer).

Pour revenir au nb premiers si on regarde la diff entre le principe algorithmique d’Ératosthène et celui d'Atkin, c'est bien la méthode en amont qui constitue la différence, il ne s'agit pas d'une simple "aide".
https://fr.wikipedia.org/wiki/Crible_d%27Atkin

j'ai probablement mal saisi ta remarque....

[Deedee81]

EDIT je répondais à LeMulet
Ici (au bureau) on parle plutôt d'analyse fonctionnelle et d'analyse technique.
L'analyse technique décrivant l'implémentation et donc sa future efficacité (optimisations classiques du code mise à part).

Mais il reste qu'il y a du flou. Dès fois on fait l'AF, l'AT, le développement. Parfois l'AF teinté d'AT, parfois l'AF seule puis le développement. Parfois même juste une description des besoins et hop..... (mais là faut que ce soit simple). Tout ça n'est pas strictement formalisé (même avec certaines applications qui permettent de faire l'analyse, on utilise un tel outil puissant mais qui laisse beaucoup de liberté, je ne le citerai pas pour ne pas en faire inutilement la pub).

[Deedee81]

comprend pas trop la raison liée au forum ludique, mais c'est sans importance.

Car c'est marrant :
1, 2, 3 nous irons au bois
5, 7 , 11 avec mon panier d'bronze
13, 17, 19 ramasser un oeuf

Ah zut, non, 1 n'est pas premier.

[iharmed]

Bonjour, c'est peut-être banal mais le faire permet de te rendre compte de l'efficacité ou de l'inefficacité de ton algorithme ou de sa faisabilité et te permet de t'améliorer dans ce domaine.
Si tu veux t'améliorer dans ce domaine, voici un site où tu peux coder tout plein d'algorithme différent (https://www.codingame.com/home).
En plus, c'est rigolo.

Bonjour
Oui, oui, je suis d’accord, je pense à un algorithme relative aux nombres naturels (des sommes et des multiplications) sans trop réfléchir j’ai dit banal. Je ne parle pas des algorithmes pour faire marcher et parler « SHREK »
J’ai créé des programmes pour résoudre des équations différentielles à l’époque du langage fortran, je ne sais pas est-ce que quelqu’un ce rappel de ce langage ?

[choom]

Bonjour
Oui, oui, je suis d’accord, je pense à un algorithme relative aux nombres naturels (des sommes et des multiplications) sans trop réfléchir j’ai dit banal. Je ne parle pas des algorithmes pour faire marcher et parler « SHREK »
J’ai créé des programmes pour résoudre des équations différentielles à l’époque du langage fortran, je ne sais pas est-ce que quelqu’un ce rappel de ce langage ?

Moi, oui. J'ai même du à l'époque concevoir et développer un logiciel serveur de base de données en Fortran.
Mais dans 6 mois je serai pensionné... Mais ça ne fait pas avancer le Scmilblik.

Bien cordialement
Choom

[ansset]

..... je ne sais pas est-ce que quelqu’un ce rappel de ce langage ?

pas mal de monde ici je suppose.
j'ai commencé avec ça en école d'ingé ( un modèle pour optimiser les "tables de remontées pour plongées profondes" pour la Comex.
à l'époque en cartes perforées ( une par ligne) .... programme lourd qui tenait dans un grand carton qu'il fallait éviter de faire tomber ( ce qui malheureusement arriva une fois )

[JPL]

Il est toujours un peu utilisé dans certains domaines je crois. Dans un autre domaine j’ai quelques indices qui me font penser que derrière les jolies fenêtres du site de ma banque se cachent certaines parties de la gestion financière encore en Cobol

[LeMulet]

Ici (au bureau) on parle plutôt d'analyse fonctionnelle et d'analyse technique.
L'analyse technique décrivant l'implémentation et donc sa future efficacité (optimisations classiques du code mise à part).

Mais il reste qu'il y a du flou. Dès fois on fait l'AF, l'AT, le développement. Parfois l'AF teinté d'AT, parfois l'AF seule puis le développement. Parfois même juste une description des besoins et hop..... (mais là faut que ce soit simple). Tout ça n'est pas strictement formalisé (même avec certaines applications qui permettent de faire l'analyse, on utilise un tel outil puissant mais qui laisse beaucoup de liberté, je ne le citerai pas pour ne pas en faire inutilement la pub).

Ce qui est normal si on y pense un peu.
Le problème avec la notion d'algorithme, c'est qu'il fait appel à des objets et "opérations" qui sont virtuels.
Et dans la vrai vie, on doit "le faire tourner" sur une machine réelle.
Or un ordinateur doit aussi être considéré comme la concrétisation d'un algorithme.
Il y a donc deux algorithmes à prendre en compte lorsqu'on sort du domaine théorique de l'algorithmique, un algorithme programmatique, et un algorithme système (qui est plutôt énorme lorsqu'on prend en compte les périphériques divers et variés lorsque nécessaire).

Pour revenir au nb premiers si on regarde la diff entre le principe algorithmique d’Ératosthène et celui d'Atkin, c'est bien la méthode en amont qui constitue la différence, il ne s'agit pas d'une simple "aide".
https://fr.wikipedia.org/wiki/Crible_d%27Atkin

j'ai probablement mal saisi ta remarque....

Ce qui devrait répondre à cette l’interrogation.
Donc oui, il y a bien des différences entre algorithmes, mais il s'agit d'une aide, puisque le résultat final, son efficacité, dépend aussi "du matériel" (donc de l'algorithme système).
Maintenant, il est clair que certains types d'algorithmes sont de fait plus performants que d'autres, quel que soient les machines, les plus courantes (il peut y avoir des petites surprises si le nombre des itérations est faible évidemment)

Maintenant, à mon avis, si on a une machine très différente, comme un ordinateur quantique, son algorithme système peut aussi entrer en jeu dans l'évaluation de la performance de l'algorithme complet (Algorithme complet = Algorithme programmatique + Algorithme système)

[pm42]

un algorithme programmatique

Expression qui n'existe pas, ne veut rien dire et emploie le mot "programmatique" dans un sens totalement différent de celui qui lui est habituellement attribué.

et un algorithme système (qui est plutôt énorme lorsqu'on prend en compte les périphériques divers et variés lorsque nécessaire).

Et encore une théorie perso.

Donc oui, il y a bien des différences entre algorithmes, mais il s'agit d'une aide, puisque le résultat final, son efficacité, dépend aussi "du matériel" (donc de l'algorithme système).
Maintenant, il est clair que certains types d'algorithmes sont de fait plus performants que d'autres, quel que soient les machines, les plus courantes (il peut y avoir des petites surprises si le nombre des itérations est faible évidemment)

Banalités un peu fausses...

Maintenant, à mon avis, si on a une machine très différente, comme un ordinateur quantique, son algorithme système peut aussi entrer en jeu dans l'évaluation de la performance de l'algorithme complet (Algorithme complet = Algorithme programmatique + Algorithme système)

C'est faux également pour la simple raison que l'on n'utilise pas du tout les mêmes algorithmes sur des ordinateurs quantiques (ou sinon, on a les mêmes résultats en plus lent qu'avec un ordinateur classique).

Cela fait beaucoup de nawak et de concepts inventés qui ne veulent rien dire.

[LeMulet]

C'est faux également pour la simple raison que l'on n'utilise pas du tout les mêmes algorithmes sur des ordinateurs quantiques (ou sinon, on a les mêmes résultats en plus lent qu'avec un ordinateur classique).

Vous voyez, vous avez tout compris.

[ansset]

b'soir tout le monde...
heuuu , le fil était sur les nb premiers, on a un peu parler algorithme, puis est venue "l'algorithme programmatique" (sic), et maintenant les ordis quantiques.
ça dérive pas un peu là....
message surtout adressé à LeMulet.

[LeMulet]

b'soir tout le monde...
heuuu , le fil était sur les nb premiers, on a un peu parler algorithme, puis est venue "l'algorithme programmatique" (sic), et maintenant les ordis quantiques.
ça dérive pas un peu là....
message surtout adressé à LeMulet.

Je répondais juste rapidement à la remarque de Deedee81.
https://forums.futura-sciences.com/s...ml#post6340009
Ensuite vous demandez encore des explications supplémentaires et vous vous plaignez que ça dérive ????
Faut être un peu logique.

[ansset]

je ne demande pas d'explications....., j'ai travaillé dans la modélisation puis dirigé cette sté informatique pendant 10 ans
et oui, je trouve que ça commence à dériver.