Classique ?! pas tout à fait... (perdre le nord)

[Romain-des-Bois]

Bonjour à tous,

une énigme classique ( ) :

je fais 30 km vers le sud, puis 30 km vers l'est, puis 30 vers le nord, et je me retrouve à mon point de départ.

D'où suis-je parti ?

est-ce un point unique ?
-----

[kNz]

LE POLE NORD !

Oui c'est un point unique, on peut pas le faire avec le pôle Sud, puisqu'on pourrait pas partir vers le Sud

[Romain-des-Bois]

LE POLE NORD !

Oui c'est un point unique, on peut pas le faire avec le pôle Sud, puisqu'on pourrait pas partir vers le Sud

[Ceci est la réponse de kNz]

Et bien, kNz tu as RAISON, car ça ne marche pas avec le pole Sud...

Mais tu as TORT, car ce n'est pas un POINT UNIQUE !

(d'où le titre )

en fait, il y a une infinité de points pour lesquels ça marche...

cherchez cherchez ( )

Romain

PS : je connais bien sûr la réponse, je ne cherche pas à faire chercher pour rien, il n'y a pas de ruse subtile et diabolique ou un raisonnement tiré par les cheveux...

réponse... demain si personne n'a trouvé d'ici là !

[kNz]

Alors là

Les points en question sont-ils à la surface de la Terre ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dieu_fr]

Et bien, kNz tu as RAISON, car ça ne marche pas avec le pole Sud...

Mais avec un point proche du pôle Sud, ça marche :

[kNz]

Mais avec un point proche du pôle Sud, ça marche :

J'ai pas compris

[Romain-des-Bois]

Alors là

Bah ça arrive à tout le monde

Les points en question sont-ils à la surface de la Terre ?

Oui évidemment !


Dieu ( ) a donné la réponse .

Il y a deux possibilités :

- soit un point à 30 km du pole sud. Je fais 30 km vers le sud, j'arrive au pole sud. 30 km vers l'est, je reste sur place, 30 km vers le nord, je reviens ou j'étais.

- soit un point plus loin du pole sud, mais tel que - quand on a fait 30 km vers le sud - le "tour du globe" en suivant une parallèle à l'équateur mesure 30 kms... puis 30 km vers le nord, et tu es au point de départ !


Romain

[kNz]

Il y a deux possibilités :

- soit un point à 30 km du pole sud. Je fais 30 km vers le sud, j'arrive au pole sud. 30 km vers l'est, je reste sur place, 30 km vers le nord, je reviens ou j'étais.

- soit un point plus loin du pole sud, mais tel que - quand on a fait 30 km vers le sud - le "tour du globe" en suivant une parallèle à l'équateur mesure 30 kms... puis 30 km vers le nord, et tu es au point de départ !


Romain

Bien vu !

[invited927d23c]

Salut,

Tous les points situé à 30 Km du pôle sud (à la surface de la Terre) marchent! Parceque si on fait 30 Km vers le sud, on s'y trouve, et faire 30 Km vers l'est sur le pôle sud c'est comme rester sur place, et donc si on refait 30 Km vers le Nord on se retrouve au point de départ.

[EDIT] Zut, j'ai pris trop de temps à réfléchir.

[kNz]

- soit un point plus loin du pole sud, mais tel que - quand on a fait 30 km vers le sud - le "tour du globe" en suivant une parallèle à l'équateur mesure 30 kms... puis 30 km vers le nord, et tu es au point de départ !

Ca revient à partir de 34,8kms du pôle sud en fait, astucieux ...

Par contre, ton autre solution ne me plaît pas

[invite6de5f0ac]

Bonsoir (très très fatigué),

...comprends pas, si on part du pôle Sud, on peut toujours se déplacer vers le Sud, ça n'avance pas à grand'chose, mais???

-- françois

[kNz]

Bonsoir (très très fatigué),

...comprends pas, si on part du pôle Sud, on peut toujours se déplacer vers le Sud, ça n'avance pas à grand'chose, mais???

-- françois

Je ne sais pas, ça me dérange, c'est comme la deuxième solution de Romain :
Si tu te déplaces à l'Est au pôle Sud, ça revient un peu à faire une rotation sur toi même, peut-on parler de 30 kms ?

[azad]

Bonsoir,
pas d'accord: on est à 30 Km au nord du pôle sud d'accord.
On fait 30 Km vers le sud et on est au pôle sud, encore d'accord.
On ne peut aller ni vers l'est, ni vers l'ouest, toujours d'accord.
Mais si l'on refait 30 km vers le nord, comme celui-ci est toujours droit devant nous, rien ne prouve qu'on va repartir vers le point d'ou l'aventure a commencé. Autrement dit, qui peut nous dire où est le méridien sur lequel se trouve le point de départ?

[invite788778a8]

Bonjour,

tout à fait d'accaord avec AZAD, il ne faut pas oublier la rotation de la terre.

[Dieu_fr]

si on part du pôle Sud, on peut toujours se déplacer vers le Sud

Comment donc ?

[Dieu_fr]

il ne faut pas oublier la rotation de la terre.

La rotation de la Terre ? Ah ouais, j'y penserai pour partir au boulot demain !

[azt]

Bonjour,

- soit un point plus loin du pole sud, mais tel que - quand on a fait 30 km vers le sud - le "tour du globe" en suivant une parallèle à l'équateur mesure 30 kms... puis 30 km vers le nord, et tu es au point de départ !

Pour être tatillon, le "tour de globe" peut mesurer 15 kms on aura fait deux fois le tour de la Terre.
Et on peut continuer, cela marche avec un "tour de globe" de 10km, 7.5km, 6km, 5km,...; on aura fait respectivement 3 , 4 , 5 , 6, ...fois le tour de la Terre

[kNz]

Bonsoir,
pas d'accord: on est à 30 Km au nord du pôle sud d'accord.
On fait 30 Km vers le sud et on est au pôle sud, encore d'accord.
On ne peut aller ni vers l'est, ni vers l'ouest, toujours d'accord.
Mais si l'on refait 30 km vers le nord, comme celui-ci est toujours droit devant nous, rien ne prouve qu'on va repartir vers le point d'ou l'aventure a commencé. Autrement dit, qui peut nous dire où est le méridien sur lequel se trouve le point de départ?

Pas d'accord,

je fais 30 km vers le sud, puis 30 km vers l'est, puis 30 vers le nord, et je me retrouve à mon point de départ.

Ceci est l'énoncé, il est possible de se retrouver à son point de départ en partant à 30km du pôle Sud (tu le dis toi même ), donc Romain qui est très grand aventurier peut partir à 30kms du pôle Sud pour satisfaire l'énoncé. Muni d'un GPS c'est très simple

Moi c'qui m'chagrine dans cette solution, c'est de dire qu'on fait 30kms vers l'Est au pôle Sud...

Cordialement.

[invite8bb4cf25]

bonjour,
bin en faite je n'ai pas tout compris ... mais je vais essayer de repondre en m'aidant de vos reponses : en faite ca peut marché que si on a part a 30km du point du pole sud car arrivé a nos 30km , direction le sud, ne pouvant pas partir a l'est , on repars vers le nord en faisaint 30km , on revient bien o point de depart...
mais si on part d'un point quelqueconque, on pourra pas arrivé o meme point ... mais a un meridien paralléle a celui de depart situé a 30km... jme suis un peu emelé les pinceaux...je sais meme si ce que je dis a un sens mais corrigez moi si qqchose pour parait absurde svp ...
cordialment , allan

[kNz]

en faite ca peut marché que si on a part a 30km du point du pole sud car arrivé a nos 30km , direction le sud, ne pouvant pas partir a l'est , on repars vers le nord en faisaint 30km , on revient bien o point de depart...
mais si on part d'un point quelqueconque, on pourra pas arrivé o meme point ... mais a un meridien paralléle a celui de depart situé a 30km... jme suis un peu emelé les pinceaux...je sais meme si ce que je dis a un sens mais corrigez moi si qqchose pour parait absurde svp ...
cordialment , allan

Pour moi les solutions sont seulement :

• Le pôle Nord : on fait 30 kms vers le Sud, 30 kms vers l'Est (on ne change donc pas de latitude), puis les 30 kms vers le Nord nous ramène forcément au pôle Nord.

• Partir d'un point situé à 34,8 kms du pôle Sud : on fait 30 kms vers le Sud, puis on arrive à une latitude où le fait d'aller 30 kms vers l'Est, nous fait faire le tour du globe, si bien que lorsqu'on refait 30 kms vers le Nord, on se retrouve à notre point de départ.

On peut faire des variantes à l'infini avec plusieurs tours comme l'a indiqué azt.

Par exemple, pour faire deux tours, il faut partir d'un point situé à 32,4 kms du pôle Sud.

J'espère t'avoir éclairé,

Cordialement

[invite4e5d163c]

Moi c'qui m'chagrine dans cette solution, c'est de dire qu'on fait 30kms vers l'Est au pôle Sud...

Cordialement.

Et justement, on ne peux pas ! Donc on sort de l'exposé du problème !

Il y a donc 2 solutions :
- partir du pole nord exactement
- partir d'un point distant strictement supérieur à 30km du pole sud, et de manière que la distance de 30km vers l'est représente un nombre N entier de tour de globe.

Dans la deuxième solution il faut s'assurer de retomber exactement sur le même méridien.

Il y a donc une infinité de points qui marchent, le pole nord et les points sur une infinité de cercles située entre 30km < point départ =< 34.8km (d'après kNz) qui permettent de faire un nombre de tour finis et entier de terre vers l'est et d e30km de distance.

Cela convient-il ?
Salutations

[Dieu_fr]

Première solution :


Deuxième solution :

(infinité de solutions, car B est un point quelconque d'un parallèle de 30km de circonférence)

[kNz]

=< 34.8km (d'après kNz)

En approximant le globe à une sphère bien entendu

[yvesw]

...plus les parallèles de 30/2=15km, 30/3=10km 30/4..... comme l'a souligné azt.

Edit : pour Dieu

[azad]

Coucou, toujours pas d'accord.
Je recommence je suis sur le meridien de Paris à 30 Km du pôle sud...je vais vers le sud. Quand j'y suis, je continue (donc vers le nord). Je suis maintenant sur un méridien qui est à l'antipode de celui de Paris je fais 30 km et je ne suis pas d'où j'étais parti. Je suis sur le même parallèle, c'est un fait, mais je dois aller vers l'est ou l'ouest pour retrouver mon point de départ. Je pense que l'ambiguité vient du fait que vous affirmez vous déplacer vers autre chose que le nord quand vous êtes au pôle sud. Ou alors dites qu'une fois au pôle vous tournez sur vous-même de 180 degrés, c'est à dire que vous faites demi-tour.

[kNz]

Coucou, toujours pas d'accord.
Je recommence je suis sur le meridien de Paris à 30 Km du pôle sud...je vais vers le sud. Quand j'y suis, je continue (donc vers le nord). Je suis maintenant sur un méridien qui est à l'antipode de celui de Paris je fais 30 km et je ne suis pas d'où j'étais parti. Je suis sur le même parallèle, c'est un fait, mais je dois aller vers l'est ou l'ouest pour retrouver mon point de départ. Je pense que l'ambiguité vient du fait que vous affirmez vous déplacer vers autre chose que le nord quand vous êtes au pôle sud. Ou alors dites qu'une fois au pôle vous tournez sur vous-même de 180 degrés, c'est à dire que vous faites demi-tour.

Qu'est-ce qui dans l'énoncé, t'empêche de te retourner ??
Je suis d'accord que cette solution n'en est pas une, mais pas au même niveau que toi

Cordialement.

[azad]

Qu'est-ce qui dans l'énoncé, t'empêche de te retourner ??..
bonjour
decidement on ne s'en sortira pas...
Alors l'énoncé dit : arrivé au pôle on fait 30 km vers l'est. Or çà, c'est impossible car
1- soit on fait effectivement 30 km, mais en aucun cas ce ne sera vers l'est
2- soit comme seul existe le nord, alors on fait -comme évoqué plus haut - du sur-place (j'ai failli ecrire du sur-glace) pendant 30 km(?)
Donc puisque ce n'est pas défendu, on se retourne (de 180 degré)...mais alors, le sujet n'est plus drôle du tout car on pourrait alors proposer de faire Paris-Lyon, de se retourner et de faire le chemin inverse. Et, miracle, on se retrouve à Paris.
Amitiés aux courageux globe-trotters.

[invite6de5f0ac]

Bonsoir,

C'est vrai que ce n'était pas évident...

J'ai posé le problème à un pote, qui (entre autres) est pilote privé. Et il m'a répondu "Pôle Nord" comme moi aussi je l'avais fait spontanément. Quand je lui ai montré, crobard à l'appui, qu'il y avait d'autres solutions, il m'a lancé un regard tellement noir que j'ai bien cru ma dernière heure venue...

Maintenant, en reconsidérant mon crobard, il me vient à l'idée une variante (trop facile à cause de la présence d'une valeur numérique explicite).
Si on part d'un point quelconque (sur Terre, et dans l'hémisphère Nord, pour ne pas compliquer inutilement) et qu'on fait X km vers le Sud, puis 40'000km vers l'Est (ou l'Ouest, ça n'a pas d'importance) puis re-X km vers le Nord, on se retrouve à son point de départ. Oki?

Ce n'est pas bien difficile à prouver, mais ça a le mérite d'obliger à faire un dessin...

-- françois

[Dieu_fr]

je suis sur le meridien de Paris à 30 Km du pôle sud...je vais vers le sud. Quand j'y suis, je continue (donc vers le nord).

C'est pas la solution, ça !

[Dieu_fr]

decidement on ne s'en sortira pas...
Alors l'énoncé dit : arrivé au pôle on fait 30 km vers l'est.

Si vouis déformez l'énoncé c'est pas étonnant que vous n'y arriviez pas ! L'énoncé, c'est

je fais 30 km vers le sud, puis 30 km vers l'est, puis 30 vers le nord, et je me retrouve à mon point de départ.

comme seul existe le nord, (...)

Quand tu es sur le cercle vert tu marche vers le Nord, toi ?