Facile mais je ne le trouve pas

[amineyasmine]

bonjour
Soit A, B et C
A dit que B est menteur
B dit que C est menteur
C dit que A et B sont menteurs

Lequel des A, B et C n’est pas menteur ?
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[Merlin95]

bonjour
Soit A, B et C
A dit que B est menteur
B dit que C est menteur
C dit que A et B sont menteurs

Lequel des A, B et C n’est pas menteur ?

Tu n'as défini ce su'est un menteur : un menteur est une personne qui connait la vérité est dit le contraire. Ce n'est pas une personne qui dit n'importe quoi car il ne connait pas la vérité. Et A, B et C ne peuvent être donc soit des menteurs, soit des personnes qui disent la verite et c'est tout. Si c'est çà :
A-> non(B)
B-> non(C)
C-> A & B
Si A n'est pas un menteur alors il dit la vérité quand il dit que B est un menteur. Donc B est un menteur.
Si B est un menteur alors il ment quand il dit que C est un menteur, donc C n'est pas un menteur.
Si C n'est pas un menteur, alors il dit la vérité quand il dit A et B sont des menteurs. Donc A et B sont des menteurs.
Or on a supposé que A n'est pas un menteur donc contradiction, n'est pas possible donc forcément (s'il y a une solution), A est un menteur.
Si A est un menteur alors il ment quand il dit que B est un menteur, donc B n'est pas un menteur.
Si B n'est pas un menteur alors il dit la vérité quand il dit que C est un menteur. Donc C est un menteur.
Si C est un menteur il ment quand il dit que A et B sont des menteurs. Donc A n'est pas un menteur ou [c'est là qu'il faut faire attention] B n'est pas un menteur. Or on a vu que A n'était pas un menteur (et donc que B, lui, oui).

Donc en résumé :
A n'est pas un menteur.
B est un menteur
C n'est pas un menteur.

Donc le seul menteur est B.

[Liet Kynes]

Or on a supposé que A n'est pas un menteur donc contradiction, n'est pas possible donc forcément (s'il y a une solution), A est un menteur.

Si l'on suppose B et C menteurs et A non menteur, A ne ment pas quand il dit que B est menteur, il ne dit juste rien sur C. L'énoncé ne dit pas que chaque personnage désigne tout les menteurs.

[Merlin95]

A ne ment pas quand il dit que B est menteur, il ne dit juste rien sur C

Oui c'est pourquoi je n'ai pas écrit qu'il (A) disait quelque chose sur C puisque j'ai défini un menteur comme quelqu'un qui dit forcément une contre-vérité (pas toutes les contre-vérités), et un non menteur comme quelqu'un qui dit forcément une vérité (et non pas "toutes le vérités").

[A voir en vidéo sur Futura]

[patou2407]

Désolé, je n'ai pas eu le temps de modifier mon message dans le temps imparti. Je le reposte donc corrigé. Est-il possible de supprimer ma réponse précédente pour une meilleure lecture svp? Merci .

Bonjour, je ne trouve pas comme vous. Pourriez-vous m'expliquer ce qui ne va pas dans mon raisonnement s'il vous plaît?

Je pars de l'hypothèse que C dit la vérité.
Il accuse B d'être menteur en l'accusant.
Mais il accuse aussi A de mentir en accusant B, qui donc ne mentirait pas en accusant C. Il y a donc contradiction.
Donc C est obligatoirement menteur.

Ensuite je regarde l'hypothèse "B dit la vérité".
B accuse C, mais ne dit rien sur A qui l'accuse de mentir. Si A disait la vérité, alors C ne serait pas menteur ce qui est impossible.

J'en déduis que le seul à dire la vérité est B.
Qu'en pensez-vous?

Je rajoute que l'énoncé stipule bien qu'un seul dit la vérité.

[Merlin95]

I)

B dit la vérité "C est un menteur", C ment donc quand il dit que A et B sont des menteurs, donc au moins l'un dit la vérité.
1/ Si c'est A seulement : impossible car B dit la vérité (alors que A l'accuse)
2/ Si c'est B seulement : A est un menteur, C est un menteur
3/ Si c'est A et B : impossible car 1/

Donc 1 solution
- A ment
- B dit la vérité
- C ment

II)
B ment, donc C dit la vérité
Donc A et B sont des menteurs, donc notamment A qui dit que B est un menteur. Contradiction.

III) Conclusion
Une unique solution : A ment, B dit la vérité, C ment.

PS : j'ai fait une erreur de typo à la fin de mon message précédent (en fait c'est exactement l'inverse de ce que j'avais conclu et résumé à la fin).

[amineyasmine]

I)

III) Conclusion
Une unique solution : A ment, B dit la vérité, C ment.

Bonjour
Si «B», dit vrai
Alors «C» est menteur
Ce qui conduit à ce que «A» dit vrai, puisque "C" dit que A et B sont menteurs .
Si «A» dit vrai alors «B» est menteur
Contradiction

Le problème basé sur trois éléments, il devra être simple est la solution évidente.
Si ce n’est pas le cas c’est que l’énoncé est incomplet

[Merlin95]

Si C est un menteur (rappel : il dit que A et B sont des menteurs) alors ca veut dire que :

A n'est pas un menteur ou [c'est là qu'il faut faire attention] B n'est pas un menteur.

La négation de « A AND B » est « none(A) OR none(B) ».

Par exemple si j'affirme :
AND
J'affirme quelque de faux (puisque ), pourtant la 1ère partie est exacte.

[Liet Kynes]

Qu'en pensez-vous?

C'est le bon raisonnement.

[vgondr98]

Alors «C» est menteur
Ce qui conduit à ce que «A» dit vrai, puisque "C" dit que A et B sont menteurs .

Non, tu peux placer les possibilités A (M/V) et B (M/V) dans une matrice 2*2.

AV BV | AV BM
-------------------
AM BV| AM BM *

La proposition ce C désigne la case AM BM, ce qui fait que les autres cases sont possibles si C ment.

L'erreur de raisonnement vient du fait de rajouter les mots ne et pas dans la phrase de C "C dit que A et B ne sont pas menteurs".

C'est juste mon avis.

[Merlin95]

Aussi il ne faut pas confondre :
C dit que A est un menteur
C dit que B est un menteur
Avec
C dit que A et B sont des menteurs.

[non bwana]

Bonjour,

Aussi il ne faut pas confondre :
C dit que A est un menteur
C dit que B est un menteur
Avec
C dit que A et B sont des menteurs.

Il n'est pas possible de mal interpréter cela, de confondre, car, si, dans l'énoncé, on remplace "C dit que A et B sont des menteurs" par une seule de ces lignes, au choix :

-C dit que A est un menteur
-C dit que B est un menteur
-C dit que entre A et B, il existe au moins un menteur
-C dit que A est un menteur ou B est un menteur
il n'y a pas de solution correspondant à l'énoncé qui pose deux et seulement deux menteurs , or celui-ci impose une solution, et une seule.


Seules ces lignes de substitution liées à C amèneraient une et une seule solution :

-C dit que A est B sont des menteurs
-C dit que A est un menteur et B est un menteur
-C dit que ni A ni B n'est un menteur
-C ne dit rien du tout,
on arrive, pour chacune de ces 4 lignes, à la même solution, A menteur, C menteur, et B non-menteur.

Pas de confusion possible, apparement le libellé de l'énoncé est parfait.

[Tobi 09]

je dirai que C n'est pas le menteur. j'aimerais faire des démonstrations à base d'un informatique réseaux mais le résultat est flaglant

[oxycryo]

idem que TOBI 09 et sans doute d'autres que C ne ment pas

[oxycryo]

 Cliquez pour afficher

idem que TOBI 09 et sans doute d'autres que C ne ment pas

il manque deux proposition
Soit A, B et C
A;B = 1
B;C = 1
C;A = 1
C;B = 1
+
A;C = 0
B;A = 0
soit A1, B2, C1... B ment(est le plus visé)
donc inversion des proposition de B (logique)
B;C=0
B;A=1

ce qui donne A2, B2, C0... soit c'est C qui ne ment pas en accusant A et B (pas de modification de sa première proposition)

[Liet Kynes]

La solution est bien explicitée par patou2407 en #5


A dit que B est menteur
B dit que C est menteur
C dit que A et B sont menteurs

EN deux phrases:

Si C dit vrai alors B ment et si B ment A dit vrai or C dit que A et B sont menteurs. donc C ment.
Comme C ment alors B dit vrai et A ment.

[amineyasmine]

La solution est bien explicitée par patou2407 en #5


A dit que B est menteur
B dit que C est menteur
C dit que A et B sont menteurs

EN deux phrases:

Si C dit vrai alors B ment et si B ment A dit vrai or C dit que A et B sont menteurs. donc C ment.
Comme C ment alors B dit vrai et A ment.

bonjour
si B dit vrai, C est menteur et puisque C est un menteur alors A n'est pas menteur car C dit que A est menteur

[Liet Kynes]

bonjour
si B dit vrai, C est menteur et puisque C est un menteur alors A n'est pas menteur car C dit que A est menteur

C'est là l'origine du fait que tu ne trouves pas.

Pour l'assertion concernant C, tu peux conclure que "C dit que A et B sont menteurs" est un mensonge car la conjonction et est utilisée.

[oxycryo]

@Liet kynes et en quoi la conjonction ET ou AND ferait de C un menteur ? si A et B sont effectivement des menteurs ?

il ne semble pas que la solution en #5 est une quelconque pertinence, du à son caractère linéaire... comme vu plus haut de votre controverse avec yamineasmine...
la solution étant dépendante de la première proposition et ne donnant pas à chaque fois la même solution, impossible d'affirmer quoique ce soit à partir de celle-ci

[Liet Kynes]

@Liet kynes et en quoi la conjonction ET ou AND ferait de C un menteur ? si A et B sont effectivement des menteurs ?

Ben cela permet de tester C en tant qu'assertion vraie et de suivre le schéma en #5

Tester A et B sont menteurs revient à tester C dit la vérité.

[Deedee81]

Salut,

+1

Il ne faut pas confondre "C dit que A et B sont menteurs" et "C dit que A est menteur et C dit que B est menteur" !!!!
Ce n'est pas les mêmes propositions.

[non bwana]

Bonjour,

si B dit vrai, C est menteur et puisque C est un menteur alors A n'est pas menteur car C dit que A est menteur

Apparemment, c'est ici que tu trouves blocage dans la résolution du problème.
Il faut le prendre muni des conditions de départ. Avant même de commencer à essayer de le résoudre, et de chercher donc une possibilité, il est impératif de lister ces conditions imposées, incontournables, celles-ci :

-Il existe une et une seule solution, et deux menteurs au moins, et deux menteurs au plus.

A partir de là, voyons ta proposition.
"Si B dit vrai,". Ok, prenons celà comme départ.
"C est menteur". C'est la suite attribuée sans problème.
"et puisque C est un menteur, alors A n'est pas menteur car C dit que A est menteur."

C'est sur cette dernière ligne qu'il faut se pencher.
Dans l'énoncé, (d'autres intervenants ont appuyé ce point), il n'est nullement dit que C dit que A est menteur.
Mais dans l'absolu, considérons même, comme tu le soumets, que C dit que A est menteur, et voyons alors ce qu'il se passe.
Oh, nous arrivons à la ligne logique que tu as proposée, partant de "si B dit vrai" :

si B dit vrai, C est menteur et puisque C est un menteur alors A n'est pas menteur car C dit que A est menteur

On part donc de B dit vrai, et on arrive à A non menteur, ce qui est incohérent, car il prétend B menteur.

Tu en déduis que B non menteur n'est pas solution du problème.
Plus haut, on a vu que A non menteur n'est pas solution, et ici tout le monde est d'accord, le cheminement y arrivant est partagé.
Tout à fait également, on a vu que C non menteur n'est pas solution, de la même manière simple.
Il en reste que "B dit vrai" muni de "C dit que A est menteur" est entaché d'erreur, car l'énoncé primordial impose au moins une solution, c'est imposé avant tout.
Cette solution est alors fatalement munie de "B dit vrai". Alors, puisque "C dit que A est menteur" ne convient pas ensuite, c'est que la parole de C ne peut être interprétée ainsi, et que C ne dit pas cela.
B non menteur reste solution du problème, alors, avec C donnant A menteur plus donnant B menteur, cela en cumul, indissociable. C ment alors car B disant vrai, même si C dit vrai concernant A, il dit faut concernant B, sa parole et alors entachée d'au moins un mensonge.

[non bwana]

Bonjour,

Salut,

Il ne faut pas confondre "C dit que A et B sont menteurs" et "C dit que A est menteur et C dit que B est menteur" !!!!
Ce n'est pas les mêmes propositions.

Là, je n'ai pas compris, en quoi la première proposition entre ses guillemets n'est pas équivalente à la deuxième munie elle aussi de ses propres guillemets ? : quelle est la différence entre "C dit que A et B sont menteurs" et "C dit que A est menteur et il dit aussi que B est menteur" ?

[Deedee81]

Salut,

Là, je n'ai pas compris, en quoi la première proposition entre ses guillemets n'est pas équivalente à la deuxième munie elle aussi de ses propres guillemets ? : quelle est la différence entre "C dit que A et B sont menteurs" et "C dit que A est menteur et il dit aussi que B est menteur" ?

T'as raison, c'est la même chose. C'est moi qui me suit mélangé les pinceaux, désolé

[Liet Kynes]

Bonjour,


Là, je n'ai pas compris, en quoi la première proposition entre ses guillemets n'est pas équivalente à la deuxième munie elle aussi de ses propres guillemets ? : quelle est la différence entre "C dit que A et B sont menteurs" et "C dit que A est menteur et il dit aussi que B est menteur" ?

Si C disait qu'au moins un des deux entre A et B est menteur, le problème serait insoluble.

[vgondr98]

Si C disait qu'au moins un des deux entre A et B est menteur, le problème serait insoluble.

Pourquoi ?

Soit A, B et C
A dit que B est menteur
B dit que C est menteur
C dit que au moins un des deux entre A et B est menteur

Lequel des A, B et C n’est pas menteur ?

A ment donc B dit vrai donc C ment donc (A dit vrai et B dit vrai) = contradiction

A dit vrai donc B ment donc C dit vrai donc (A peut mentir ou B peut mentir) = pas de contradiction

Pour moi, cela marche.

[Liet Kynes]

Pourquoi ?

Soit A, B et C
A dit que B est menteur
B dit que C est menteur
C dit que au moins un des deux entre A et B est menteur

Lequel des A, B et C n’est pas menteur ?

A ment donc B dit vrai donc C ment donc (A dit vrai et B dit vrai) = contradiction

A dit vrai donc B ment donc C dit vrai donc (A peut mentir ou B peut mentir) = pas de contradiction

Pour moi, cela marche.

"A dit vrai donc B ment donc C dit vrai donc (A peut mentir ou B peut mentir) = pas de contradiction"

Il n'y a qu'un seul "pas menteur" :"Lequel des A, B et C n’est pas menteur ?"

[vgondr98]

Oui, tu as raison, on passe de 2 menteurs à 1 menteur.

[nicklaus78]

A est français : Amant
C est anglais : C ment (ciment)
Donc B ne ment pas.