Bonjour,
J'ai un soucis pour simuler le fonctionement d'un différentiel mécanique, notamment lorsque le couple appliqué n'est pas égal.
Je vous présente ma simulation.
Un différentiel est un "machin", qui en entré prend un couple moteur, et le partage entre 2 axes. L'état du différentiel peu être simplifié par rapport à la réalité en retenant comme état , les couple resistant sur les 2 axes ( résistance du sol, frein, friction de roulement), et la vitesse de rotation des axes qui est , on va dire, égale à la rotation des engrenages satellites dans le différentiel. J'ai noté :
Cm : Couple moteur
CRg,CRd: Couple résistant gauche et droite ( venant du sol,frein,... ),
Og,Od : Oméga des axes gauche et droite.
Cg,Cd : Couple reçut dans les axes gauche et droite
Différentiel ouvert :
Dans un monde physique parfait avec adhérence parfaite, action=réaction, donc CRg=Cg et CRd=Cd
Lorsque CRg=CRd, donc, généralement quand la voiture est en ligne droite et que la surface au sol est la même à gauche et à droite , on a Cg=Cd = Cm / 2
Imaginons que la roue gauche est levée : CRg=0, je sais que on va avoir Cd=0 pour un différentiel ouvert, donc Cg = Cm.
La formule que j'ai "fabriqué" :
Cdiff = différence de couple = Crg-Crd
formule(a)
Cg = Cm/2 - Cdiff
Cd = Cm/2 + Cdiff
Cette formule marche dans tous les cas, mais peut etre est elle fausse
Dans le cas d'un différentiel a glissement limité. ( DGL )
Il faut rajouter 2 choses : la précharge et le transfert de couple "troque bias".
Mathématiquement, TOUS les DGL marchent pareil, on rajoute une friction entre les satelites,
si bien que meme si une roue a une adhérence nulle, CRg ou CRd ne seront jamais nul.
Cp = Couple de précharge.
Tb = torque bias.
On a donc, CRg = Max( CRg , Cp ), de même pour CRd
Cf : couple de friction
Cf = Signe( Og - Od ) * Tb * Cm
Cf = 0 si Og-Od = 0
et enfin, Cdiff = Crg - Crg + Cf.
et la formule finale (a) reste la meme
De la meme facon , mes calculs semble correctes
La ou RIEN ne va plus , cest pour le diférentiel central , ou je n'envoit pas le meme couple entre l'avant et l'arriere.
Notons Rg et Rd , les ratios de couple entre l'axe gauche et droite (avant / arriere pour le différentiel central )
Rg = [0,1] , Rd = 1 - Rg
(exemple lamborhini, 70%couple a l'arriere et 30% a l'avant ) Rg=70%=0.7 Rd=30%=0.3
La formule (a) devrait devenir
Cg = Cm*Rg - Cdiff
Cd = Cm*Rd + Cdiff
J'ai un soucis, cest que Cdiff est dépendant de Rg et Rd.
Normalement le différentiel distribue le couple suivant le ratio
Cg = Cm*Rg et Cd = Cm*Rd,
Dans le cas d'une adhérence parfaite :
CRg = Cm*Rg et CRd = Cm*Rd ( réaction du sol au couple moteur ).
Cdiff = CRg-Crd = Cm*Rg-Cm*Rd = Cm( Rg-Rd ) = Cm( Rg-(1-Rg) ) = Cm( 2*Rg-1 )
Cg = Cm*Rg - Cm( 2Rg-1 ) = Cm*Rg - 2Cm*Rg + Cm = -Cm*Rg + Cm = Cm( 1-Rg )
Cd = Cm*(1-Rg) + Cm( 2Rg-1) = Cm - Cm*Rg + 2Cm*Rg - Cm = Cm*Rg
Cg = Cm*Rd
Cd = Cm*Rg
Le couple arrivant au sol est INVERSE au ratio voulu
En plus si on reinjecte ca dans le calcul de Cdiff, on retrouve le calcul de base, ce qui me créer une oscilation
a chaque intégration de la formule.... ce qui fait que en moyenne j'ai Cg=Cd=Cm/2
Je pense qu'il manque le rapport Rg et Rd quelque part dans la formule Cdiff ou dans la formule(a).
Mais je n'arrive pas a trouverAidez moi s'il vous plais.
Seb
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Envoyé par magicfr 
) sur "première et seconde formules de Ravigneaux". La première est cinématique (c'est Willis "mis à plat", encore qu'il faudrait plutôt dire que Willis c'est Ravigneaux sous forme de fractions), la seconde concerne les couples (ce que tu cherches en fait). Quand on "multiplie" les deux, on obtient la conservation de la puissance...
