dimensionnement moteur

[turboman]

Bonjour à tous,

Voilà, je dois dimensionner un motoréducteur électrique et je ne trouve pas d'exemples similaires sur le net ou sur le forum pour m'aider.

Je poste donc cette demande.
Mon application est la suivante :
La rotation est axe vertical - la masse entrainée est de 20kg déportée de 20 cm par rapport à l'axe de rotation. la vitesse de rotation souhaitée est de 2tr/min.
L'ensemble est monté sur un palier axe vertical utilisant des coussinets type Igus en polymère, donc frottement minimisé mais plus important qu'avec des roulements je pense.
Cet ensemble est entraîné par un petit motoréducteur via deux poulies et une courroie crantée. Une réduction supplémentaire est donc possible entre la sortie du réducteur et l'axe de rotation que je dois entraîner à 2 tr/min.
J'envisage un motoréducteur en 220V.

J'ai commencé un dimensionnement en considérant le couple de démarrage dû à l'inertie de la masse déportée, mais au final je trouve une puissance moteur très faible (de l'orde de 2w !) je dois donc oublier des choses.
J'ai même testé avec un motoréducteur délivrant 3.5 W et 5 Nm (type Crouzet) en sortie, mais il n'est pas capable d'entraîner mon ensemble.

Y aurait-il sur le forum une personne qui pourrait m'aider dans le dimensionnement de ce motoréducteur en fournissant une démarche détaillée sur comment arriver au bon dimensionnement du motoréducteur.

Je vous remercie par avance de votre aide.
-----

[mécano41]

Bonjour,

Vu ta vitesse maxi et en supposant que tu ne demandes pas une accélaration très forte, il est normal que tu trouves une puissance très faible.

La puissance nécessaire est ici déterminée par les frottements.

Je suppose :

- deux bagues de guidage de l'axe vertical, de rayon intérieur : R1 (en m)
- distance entre les milieux des deux bagues : D1 (en m)
- une collerette d'appui (sur l'une des bagues ou séparée) de rayon maxi d'appui R2 (en m)
- ta masse m = 20 kg
- ta distance de cette masse par rapport à l'axe : D2 = 0,2 m
- µ = coeff. de frottement du matériau utilisé sur l'Igus (je ne l'ai pas sous la main mais ce doit être quelque chose comme 0,03 à 0,05)

La masse déportée produit :

- sur la collerette, un effort vertical : F1 = m.g = 20.9,81 = 196 N
- sur les bagues un effort égal au moment produit par le déport divisé par la distance entre bagues soit : F2 = 196.0,20/D1 pour chaque bague


On calcule le moment de frottement sur la collerette d'appui (pas la peine de se casser la tête à faire un calcul précis comme pour un frein ou un embrayage, on considère simplement que ça frotte sur le rayon maxi. Si c'est moins, tant mieux) donc : M1 = F1.µ.R2 (M1 en Nm)

On calcule le moment de frottement sur les bagues :
M2 = 2.F2.µ.R1 (M2 en Nm)

Le couple total de frottement est Mt = F1+F2

La vitesse maxi étant 2 tr/min soit 0,21 rad/s, la puissance mini à prévoir pour vaincre le frottement sera : P = Mt.0,21 (P en W)

Tu rajoutes les quelques watts pour l'accélération et tu as la puissance nécessaire sur l'arbre à faire tourner, qu'il faudra majorer par sécurité.

Si tu mets un étage de réduction, cela ne change évidemment rien à la puissance (sinon qu'il faut tenir compte de son rendement) mais cela peut te permettre de t'ajuster, en vitesse ou en couple, au motoréducteur que tu pourras trouver. Attention en choisissant celui-ci, que la puissance donnée soit bien celle disponible en sortie, pas celle consommée.

Evidemment, si cela entraîne également autre chose ou bien si dans la chaîne cinématique d'entraînement il y a des joints ou autres...il faudrait en tenir compte

Cordialement

[turboman]

Re-bonjour,

Merci beaucoup Mecano41 pour cette réponse claire et rapide.
J'ai au moins quelque chose de concret.

J'ai fait l'application pour mon cas. (mais en fait j'avais simplifié un peu mon énoncé en parlant, pour le palier de bagues Igus; en fait je pensais utiliser un
plateau tournant de chez eux, qui fait la fonction complète de guidage en rotation (ref.PRT-01-30). Ce plateau admet une charge désaxée et est simple à intégrer sur ma machine).
J'ai malgré tout fait l'application et j'aboutis sur un moment résistant Mt de 12Nm en entrée de la partie tournante.
(D1:10mm - R1:29mm - R2:41mm - frot:0.05)
Soit une puissance à fournir de 2.5W (sans réserve).

Je pense que je vais revenir vers un palier plus traditionnel réalisé avec des roulements. Je devrais donc minimiser mes frottements.
Dans ce cas, le couple nécessaire pour mettre en rotation mon système doit
intervenir d'une façon plus importante.Quelle serait la méthode à suivre pour dimensionner le couple ou la puissance nécessaire en entrée de ma partie tournante d'un point de vue dynamique (phase d'accélération, vitesse constante).
Ce dimensionnement doit je pense influer, car ma machine devra réaliser des inversion de sens de rotation régulière.

J'abuse un peu pour les explications, mais si la seconde explication est aussi
limpide que la première, c'est parfait !!

Merci d'avance.

[mécano41]

(D1:10mm - R1:29mm - R2:41mm - frot:0.05)

Il y a quelque chose que je ne comprends pas : R1 c'est le rayon de l'arbre et des bagues, cela m'étonnerait que leur diamètre soit de 58 mm, et D1 c'est la distance entre les deux bagues (prise au milieu de leur longueur) ça doit faire beaucoup plus de 10 mm...ou bien ce n'est pas un montage à deux bagues + appui comme je l'ai considéré...

... ma machine devra réaliser des inversions de sens de rotation régulières.

- quel type de motoréducteur comptes-tu employer?
- comment sera-t-il commandé (par variateur, en tout-ou-rien)?
- quelle seront le rapport cyclique marche / arrêt et la fréquence des inversions?

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[turboman]

Comme je l'explique, ce n'est pas vraiment deux bagues, mais un plateau tournant réalisé avec des éléments de glissement Igus. C'est un de leur produit. Ce plateau fait bien 10mm de haut pour un Øinter de 58mm et Ø82mm pour l'equivalent de la collerette.
Mais je pense que je vais a terme partir sur un palier que je vais réaliser avec des roulements.

Sinon, je comptais employer un motoréducteur synchrone, qui me permet de réaliser un mouvement oscillant droite/gauche. L'inversion (si j'arrive a trouver le bon fournisseur en fonction de la puissance que je dois déterminer) doit s'effectuer sur butée mécanique. En principe certains petits moteurs synchrones changent de sens de cette façon, mais je le cherche encore. (moteur type Crouzet).

Cela n'empèche que je dois déterminer la puissance du motoréducteur pour lancer mes recherches et consultations.

Pour répondre a tes questions: la commande est tout ou rien.
L'inversion de sens pourrait s'effectuer toutes les 10 secondes (course de +/- 90°environ), à raison de 8h/jours.

Cordialement.

[mécano41]

Comme je l'explique, ce n'est pas vraiment deux bagues, mais un plateau tournant réalisé avec des éléments de glissement Igus. C'est un de leur produit. Ce plateau fait bien 10mm de haut pour un Øinter de 58mm et Ø82mm pour l'equivalent de la collerette.

Dans ce cas, ce n'est pas du tout le mode de calcul que je t'ai indiqué et cela doit donner un effort plus important, mais il doit y avoir un problème de frottement dû à une déformation ou un serrage car je trouve un couple de frottement d'environ 2,7 Nm avec les chiffres que tu donnes (alors que ton moteur délivre 5 Nm et ne tourne pas - question : ce moteur tourne-t-il à une vitesse proche des 2 tours/min, car s'il tourne plus vite c'est peut-être qu'il n'est pas capable, en accélérant l'inertie en présence, de prendre sa vitesse de synchronisme suffisamment vite...enfin cela m'étonne car il me semble que ces moteurs Crouzet... ont du couple même au blocage). NOTA : Je n'ai rien trouvé, sur le site Igus, relatif aux efforts supportables par ce plateau, en particulier en porte-à-faux.

Lorsque le plateau est seul, ou chargé au centre, il tourne librement?

En principe certains petits moteurs synchrones changent de sens de cette façon, mais je le cherche encore. (moteur type Crouzet).

En dehors des petits moteurs animant les réveils et pendules électriques, qui changeaient de sens en arrivant sur un linguet de butée (lame de ressort) lorsqu'ils démarraient à l'envers, je ne connais pas...mais c'est possible...

Cela n'empèche que je dois déterminer la puissance du motoréducteur pour lancer mes recherches et consultations.

Ne te polarise pas sur la puissance mais plutôt sur le couple de sortie.

L'inversion de sens pourrait s'effectuer toutes les 10 secondes (course de +/- 90°environ), à raison de 8h/jours.

En te renseignant auprès des fournisseurs indique bien cela

Cordialement

[turboman]

Bonjour,
Si je ne me trompe pas, avec le premier post, je trouve les valeurs suivantes :
F1 = 200N
F2 = 200x0.2/0.01=4000N
M1 = 200x0.05x0.041=0.41Nm
M2 = 2x4000x0.05x0.029=11.6Nm
soit un Mt de 12Nm de couple résistant dû aux frottements.
Donc mon motoréducteur n'est pas suffisant.
Sinon, ce plateau tourne à peut près librement lorsqu'il est chargé, mais je vois bien qu'il y a du frottement.

C'est pour cela que je veux repasser sur un palier avec des roulments à billes pour d'une part minimiser ce couple de frottement, mais aussi pour le reste de ma conception je vais avoir besoin d'un palier plus "solide".

Si je veux avoir le complément du calcul donnant le couple nécessaire pour l'accélération, et pour le maintient à vitesse constante, quelle serait la démarche ?

Pour lel moteur, je cherche ce type de moteur mais je ne troue pas ! domage. Au pire, je vais passer sur un petit motoréducteur soit en CC, soit en 230V, avec deux switch pour l'inversion du sens de rotation. Mais le début est toujours le même, définir le couple nécessaire !! D'où ma demande sur ce sujet.

Merce d'avance.

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

Comme je te l'ai dit, pour ton plateau, ce que j'avais donné n'est pas applicable ; ça l'était seulement pour deux bagues espacées et une couronne d'appui.

En supposant qu'il n'y ait pas de serrage parasite, le couple de frottement devrait être de l'ordre de 2,7 Nm avec tes valeurs mais c'est très théorique. Au moindre serrage ou s'il y a déformation cela peut monter.

Si tu utilises maintenant des roulements, le couple de frottement est faible. Pour un montage avec deux roulements rigides à billes type 6004-2RS (20x42x12 avec deux joints - ils pourraient être plus petits) écartés de 40 mm (donc 28 mm entre les deux), le couple de frottement dû à la charge est d'environ 0,03 Nm et celui dû aux joints est de 0,02 Nm soit un couple de frottement total de 0,05 Nm autrement dit, négligeable (on considère ici que les roulements ne sont pas précontraints).

Pour faire le calcul d'accélération :

- ta vitesse maxi est de 0,21 rad/s
- l'inertie de ta masse de 20 kg à 0,2 m est de 0,8 kg.m² (ici, il faudrait ajouter l'inertie des autres pièces tournantes)
- supposons que l'on veuille accélérer sur 1° soit (cela fait 3,5 mm à l'axe de la masse)

L'accélération serait :



Le couple d'accélération nécessaire serait :

(cela veut dire que si tu fais un montage à roulements, ton moteur actuel doit être capable de faire démarrer le système)

et la puissance en fin d'accélération :



On voit que ces chiffres ne veulent pas dire grand chose! Il va falloir que tu choisisses un motoréducteur (regarde chez MDP) avec un arbre compatible avec ta mécanique et il faut ensuite que tu consultes le constructeur pour voir si l'appareil tient à tes conditions d'utilisation : les motoréducteurs à grande réduction n'aiment pas beaucoup les inversions fréquentes de sens car tous les jeux se rattrapent à chaque fois. Il est possible qu'il te conseille un appareil beaucoup plus gros que théoriquement nécessaire...De plus, dans ces catégories d'appareils, il y a différentes sortes de pignonneries plus ou moins élastiques (pignons plastique...) qui ne conviennent pas forcément à l'usage que tu veux en faire et lui seul le sait et peut t'aider à faire le bon choix.

Cordialement

[turboman]

Bonjour,

Merci bien de toutes ces informations.
C'est vrai qu'avec un palier réalisé avec des roulements, je minimise les frottements et donc un "petit" moteur doit faire l'affaire.
L'autre point c'est le taux d'utilisation, qui pour moi est de 8h/jour, ce qui fais un nombre de démarrage horaire très important.

Sinon, ce qui me rassure, c'est que comme moi, tu tombes sur un couple et/ou une puissance très faible.
A final, si je parts sur un couple de l'ordre de 5 Nm en sortie d'un réducteur je dois pouvoir motoriser mon ensemble avec un peu de marge de sécurité.

Je vais donc aller dans ce sens !

Merci bien.