calcul de flexion pour mobilier en BFUP

[invitebeedc7dc]

Bonjour à tous. Je suis nouvelle sur ce forum et je me sens un peu perdu...! Si je viens vers vous c'est pour m'aider à résoudre un problème de calcul. Je suis créatrice de mobilier et je suis entrain de réaliser des meubles en béton appelé BFUP (Béton fibré à ultra haute performance). Mais pour ce faire je dois faire quelques calcules de force, dont un sur la flexion. J'ai fais des recherches sur le net, mais mes connaissance en technologies sont...limités!
Je veux réaliser une console composé d'un L en béton dont les dimensions sont les suivantes :
ep. 27mm / largeur : 300mm / hauteur : 900mm / longueur : 900mm (l'autre partie de la console est faite en bois également en L)
La force sera donc exercée sur le haut de ce fameux L (900mm).
Ce béton a une résistance à la flexion de 25 Mpa.
Ma question :
Quel est le calcul que je dois faire pour m'assurer que cette console ne va pas fléchir?
Je ne sais pas si ma demande est très claire...pour ceux qui on comprit, merci de m'aider, car c'est urgent.... c'est pour cette raison que je cherche la facilité en sollicitant votre aide. Promis pour la suite je replonge dans les bouquins!
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[Zozo_MP]

Bonjour ekam

Mes petits camarades du forum vont vous poser ce genre de question pour pouvoir mieux répondre.

- Quand on parle de flexion soit l'objet repose sur deux points (exemple sur deux cloisons parallèles) soit l'objet est encastré dans le mur.
- Il faut donner le poids supporté par le L (un oeuf ou un boeuf) et à quel endroit du profilé se trouve-t-il (est-il équi-réparti). Par exemple ""la TVA c'est facile en 24 volumes"", répartis sur tout la planche ce n'est pas la même chose que les mêmes livres mis en pile sur un bout du profilé.

Cordialement

[invite71e3cdf2]

au risque de me répéter mais un bon schéma avec toutes les données est indispensable...

[Jaunin]

Bonjour, Ekam,

Déjà bien venue sur le forum de Futura-Sciences.
Je suis l'un des petits camarades et suite au message de Zozo_MP et Infra_Red, que je salue tous deux, si vous aviez un petit croquis.
D'autre part avez-vous les caractéristiques du matériau.
Pour le module de Young j'ai trouvé entre 44 et 52 [GPa], en fonction des produits et un coefficient de Poisson de 0.2[-] et 30 [MPa] pour la flexion.

Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebeedc7dc]

Merci pour vos réponses. En effet un bon croquis vaut mieux que tout les bons discours...
Voici un dessin 3D de la console en question.
[COLOR="RoyalBlue"]
Les deux matériaux seront fixés entre eux par système de "vis".
Pour faire ce calcule de flexion sur le béton je pense qu'il est plus simple de ne pas prendre en compte la partie "bois", (même si ces deux éléments vont se soutenir l'un l'autre.)
Les caractéristiques du produit sont :
165 Mpa en résistance à la compression
20 Mpa en résistance à la flexion, au delà il faut rajouter des fibres au mortier.
Le poids exercé est d'env. 20kg de façon equi-répartie.
Voila....ai-je tout dis?
En tout cas merci encore de vous pencher sur ce cas!
[COLOR="RoyalBlue"]

[Jaunin]

Bonjour,
Très belle pièce.
Votre dessin représente le meuble dans sa position finie avec ses décalages ?.
La partie horizontale en BFUP est bien ajourée comme la représentation de la partie verticale ?.
Je n'arrive pas à lire l'épaisseur du pied vertical en BFUP (2.7 [cm] )?
Cordialement.
Jaunin__

[invite71e3cdf2]

salut à tous,

on a donc un effort de flexion de 200 N à 61 cm.
le moment est de M=122 N.m

reste à savoir quelle partie de la pièce de béton reprend le plus la charge, vu que la pièce n'est pas pleine.
je dirais que c'est le pourtour, c'est à dire une poutre de section carrée de 4cm de côté.

on a donc :


normalement ça passe

[invitebeedc7dc]

Merci Jaunin, pour votre réactivité... Pour répondre à vos questions, il y a en effet un décalage entre les éléments bois et béton. L'épaisseur est de 2,7 cm et la partie horizontale en béton est également ajourée.

Et merci Infra_Red pour vos calcules. Il reste cependant une zone d'ombre... (excusez moi pour mon ignorance!)

[COLOR="Blue"]je dirais que c'est le pourtour, c'est à dire une poutre de section carrée de 4cm de côté.[/COLOR]

... je ne comprends pas d'où vient cette donnée, une hypothèse pour la solidité?
Je crois que je vais très sérieusement prendre des cours sur tout ces calcules de charges...
L'art n'est rien sans la technique, n'est-ce-pas!?!

[Zozo_MP]

Bonjour

Je pense qu'au contraire vous avez intérêt a prendre en compte la partie bois.
Du chêne de 5cm d'épaisseur cela commence à être dur à plier surtout sur un longueur de 90 cm.

Pour le béton compte tenu des ajourages il vaut mieux considérer l'objet comme s'il avait été fait avec des tubes carrés comme le fait judicieusement remarquer l'ami IR (pour comprendre retirer tous les ajourages).

Cela montre que le chène est sur deux appuis verticaux et que le rectangle horizontal en béton et lui aussi en appui sur deux appuis verticaux (des pieds en réalité).
Les ajours horizontaux contribuent très peu à empêcher la flexion horizontale.
Les ajours verticaux contribuent très peu à solidifier le flanc en béton (reprise de charge verticale). Ils agissent plutot comme des renforts comparables aux treillis de charpente qui évitent l'effet losange.

Donc si le calcul de Infra_Red est fait en considérant que l'on a un cadre en tube plein avec du vide au milieu du rectangle alors compte tenu de la solidité du chêne pas de soucis.

Par contre votre meuble aura une fragilité si l'on applique une force oscillante horizontale sur l'axe des 95 mm. Ceci est dû au fait que vous n'avez aucun gousset d'angle.
Votre meuble ce pliera comme un banc si quelqu'un d'un peu lourd (genre le gros bauf) s'appuie sur le petit coté (poussée latérale)

A mon humble avis (AMHA) la fragilité et plus dans la jonction d'angle du béton que sur la poussée verticale de 20kg qui n'est absolument rien pour du chêne de 5cm. Si IR ou jaunin savent calculer la résistance à l'ouverture de l'angle droit alors vous aurez la vraie réponse (je devrais dire plus complète).

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Ekam,
J'ai encore juste une petite question, comment l'ensemble tient ensemble ?
Il est visé, boulonné, collé, cimenté, en appui l'un sur l'autre ?.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,
Je viens de simuler le double cadre en "béton", sans la planche de chêne, j'ai une flèche en bout de 36 [mm] et une tension de 24 [MPa] dans les pieds.
Maintenant peut-on considérer le "béton" comme une matière isotrope ou orthotrope.
Ce ne sont pas des tubes acier.
Bon je reprends dans un moment.
Cordialement.
Jaunin__

[mécano41]

Bonjour,

Pour faire un calcul simple de la partie supérieure, tu peux procéder selon schéma joint.

Cordialement

[mécano41]

J'ai oublié :

- pour le reste, tout dépend si les pieds glissent sur le sol (au moins l'un des deux) ou s'ils gardent leur position initiale au sol

- tu parles d'un effort de 200 N mais attention à prendre une marge pour si quelqu'un dépose la charge un peu vite (le béton n'aime pas trop les chocs il me semble...)

[Jaunin]

Bonjour,
Voici un essai de l'assemblage bois béton.
Le meuble assemblé à des déformations beaucoup plus petites.
La charge n'est pas au centre du meuble dans sa largeur.
Cordialement.
Jaunin__

[invitebeedc7dc]

Excusez-moi pour le retard de ma réponse.
Merci Jaunin, mecano41 et Zozo_MP …vos retours sont très précieux…. Je dois avouer que je suis très impressionnées par toutes ses donnés nécessaires à la bonne réalisation de cette console.
Je vais étudier de plus près vos réponses et schémas et essayer de créer de façon moins empirique. Chose qui ne sera pas simple!!
Juste pour vous connaître un peu plus… quels sont vos activités, vos formations ?
Je serai ravie d’en savoir un peu plus si possible.
Voici un lien vers mon site : www.eck-design-creation.com pour ceux qui souhaiteraient également avoir des infos sur ekam !
Bien à vous.