Bonjour, voici mon problème:
J'ai un système de courroie métallique entraîné par des poulies.
Un vérin pneumatique vient positionner des plots sur ces courroies.
Quand le vérin vient poser les plots, il y a un effort sur la courroie qui fléchit donc.
Je voudrais donc savoir quelle formule il faut utiliser pour voir si la courroie va résister à cette force. En gros, si cette effort va dépasser ou non la résistance élastique du matériau.
Merci pour votre aide
Bon malheureusement, les données ont été éffacées donc je les remets:
c'est bien un système avec 2 poulies et une courroie. Le point où s'applique la force est situé à 623mm de la poulie droite. Les deux poulies, elles sont distantes de 1840mm.
Force de poussée du vérin=160 N
largeur courroie=75mm
hauteur=0.5mm
résistance élastique du matériau= 1100N/mm²
résistance à la traction=1240N/mm²
module d'young=1.93.10^5 N/mm²
coef poisson 0.285
voilà, donc si quelqu'un peut m'aider, ça serait super
Merci d'avance
Bonjour,
ça y est, cela adhère bien? (cela dérapait, la courroie n'était pas tendue)
Il est rigolo ton problème! Comme je suis un vrai mécano de "vraie mécanique", je devrais arriver à résoudre ça, mais il faut que je réfléchisse. C'est pire que de l'électronique. Tu as bien dit que tu restais dans la zone élastique de ta courroie, donc linéaire, il faut juste calculer l'élasticité de ta courroie, que je suppose attachée aux deux extrémités de la longueur 1840mm. Je calcule en daN.
Loi de Hooke: n=Ei . . . hou, ça rassure, heureusement qu'il est là.
Il y a aussi F=kx (ressort) et F=nS Si on allonge d'1mm la courroie, le i=dl/L=
1/1840. Il faut que je trouve le k.. . . S=37,5mm² . . . attention l'éditeur qui compacte les blancs, on n'y comprend rien je mets des points pour aérer
Donc k=F pour 1mm d'allongement.
On multiplie tout ça
k=37,5x20.000/1840=407daN c'est costaud, la moitié d'une tonne!
De combien ça va plier?
Le vérin donne 16daN à 623 de la poulie droite, le vérin va se mettre un peu en travers, puisque ce n'est pas au milieu, et il est cesé glisser sur la courroie donc les deux côtés de la courroie ont le même effort.
On a à gauche 1217, et à droite 623. c'est à peu près au 1/3
Pour simplifier le calcul, on va le faire à l'envers et estimer (habitude de la ferraille) l'enfoncement de la courroie à H= 20mm, on va voir les efforts que ça donne pour la courroie et le vérin.
L'allongement de la partie gauche est de racine(1217²+20²) - 1217=0,164mm
La partie droite tire plus: 0,320 le double total 0,485mm F= 0,485x407=197daN
La force correspondante du vérin est donnée par la géométrie:
Fx1,5x sin alpha =197x1,5x20/623=9,48daN, c'est un peu moins que votre vérin, donc si on fait une approximation linéaire, cela donnerait 20mmx16/9,48=33,7mm, on peut refaire un essai avec 30mm d'enfoncement de la courroie:
Allongement de la gauche: 0,369
Allongement de la droite= 0,721 . . total 1,09mm F=434daN
Force au vérin: 434x1,5x30/623=31,3 daN, c'est plus donc la déformation n'est pas linéaire elle est entre 20 et 30mm, et la contrainte dans votre courroie sera inférieure à 434/37,5=11,6daN/mm², donc cela sera vers les 2/3 de cette valeur, cela tiendra facilement.
Il s'agit d'une vérification que ça tient il n'y a pas besoin d'un calcul précis.
ça tient!
Salut
pont
Finalement on trouve un enfoncement du vérin de 24mm dans la courroie, pour 164N et une contrainte de7,57daN/mm²
pont
