char muni d'une hélice 2.8 fois plus vite que le vent

[verdifre]

Bonjour,
Je ne comprend pas sur quels points vous n'êtes pas d'accord avec moi.
Ou sur quelles hypothèses

Hypothèses de depart:
- le char, va par rapport au sol à 1.5 fois la vitesse du vent
- le char est à vitesse constante en ligne droite et dans le même sens que le vent par rapport au sol. Cela inplique que l'on peut appliquer la premiere loi de newton dans le referentiel lié au char
on place un axe avec un sens positif vers l'avant du char
on pose V la norme de la vitesse du vent par rapport au sol

de cela on peu deduire :
le sol se deplace à -1.5 V par rapport au char
sur le char, on percoit un vent de face de 0.5 V. La vitesse du vent est donc de -0.5 V toujours dans le referentiel lié au char

Le char, si on le simplifie un peu n'est soumis qu'a deux forces qui travaillent
la force qui est appliquée au niveau des pneus et la force qui est exercée par l'hélice

Le char étant à vitesse constante, ces deux forces sont egales et opposées (cf Newton et vitesse constante on est bien dans un repere galileen)

maintenant, si on suppose que c'est l'hélice qui tire le char, la force exercée par l'hélice est positive et la force exercée par les roues est negative

si on suppose l'inverse que ce sont les roues qui tirent le char, la force exercée par les roues est positive et la force exercée par l'helice est negative

il ne peut y avoir d'autres cas à moins que les deux forces soient nulles

Si on se base sur le premier cas (l'helice tire le char) la puissance consomée par l'hélice (a supposer qu'elle ait un rendement de 1et même si c'est impossible en pratique, la theorie ne l'interdit pas (diam infini ou trés grand)) sera F*0.5V et plus precisement si on s'interesse à son signe +F * -0.5V donc une puissance negative (ou consommée) vis à vis du char
pour les roues on aura -F * -1.5 V soit 1.5FV une puissance positive donc amenée au char
on amene plus de puissance que l'on consomme (mais on ne tient compte d'aucun rendement) on devrait accelerer
fred
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[invitef7884487]

C’est tout simple la source c’est dans un bouquin qui s’appelle le vol à moteur, c’est une édition de 1954 qui m’a été fourni par l’aèroclub de Vichy quand je faisais des modèles réduits d’avion. Il y tout la-dedans pour le calcul d’une cellule d’avion en construction amateur. Mais tu dois trouver facilement quelque chose de plus moderne où il est question des calculs d’hélice, les gars qui font des ULM sont bien obligé d’en passer par là. Tout à été étudié en long et en large entre les années 20 et la fin de la guerre en 45 en matière d’hélice. Après tout le monde est passé au réacteur où le problème est un peu différent (quoique ???) il faut toujours pousser de l’air pour avancer.
Le reste des calculs, c’est des math de 2e ou 1ere (ancienne génération !) Il n’y a rien de très mystérieux là-dedans. J’aime pas trop réinventer l’eau tiède quand d’autres l’on fait avant moi et souvent mieux que je ne pourrais le faire.

Pour ton intérogation sur qui fait quoi dans ce char : Il ne faut jamais perdre de vue les incontournables de la physique, si le char fournir de l’énergie à l’hélice il va ralentir, (la multiplication des pains il n’y a que Jesus christ qui savait faire) alors comme il est évident que c’est la vitesse du char qui accélère l’hélice donc c’est lui qui fourni l’énergie d’accélération par l’intermédiaire de la transmission. Mais c’est l’hélice qui fourni la puissance au char et ça ne peut pas être autre chose, il n’y a pas d’énergie potentielle caché dans les poches du pilote, donc on oublie le char et dans le bilan puissance de l’hélice il y en a une partie qui sert à l’accélérer par un astucieux système.
Du reste, ça pourrait très bien être autre chose, comme ça à première vue, pourquoi pas une petite génératrice sur l’héoliene ou sur les roues et un petit moteur (à définir ou même à inventer) qui donnerait l’accélération adéquate à l’hélice ! L’avantage de leur système de couplage c’est qu’au rendement près de la transmission, l’énergie prélevée pour accélérer l’hélice est très exactement celle nécessaire et à tous les régimes possibles. Ce n’est jamais ni sur-puissant ni sous-puissant. Ce ne serait pas aussi simple à réaliser avec un système indépendant.
C’est zozo je crois qui a donné la meilleure image du fonctionnement, le vent atmosphérique pousse le vent de l’hélice qui pousse le char. C’est l’avion qui va plus vite vent arrière et moins vite vent de face… sauf qu’il roule au sol !!!
Au moins au-delà de Ventrée=Vsortie de l’hélice, l’énergie est dans le flux d’air de sortie et elle va perdre sa vitesse propre (donc faire déplacer le mobile) dans la masse d’air en mouvement du vent qui pousse le tout.

[LeLama]

NON (ok, je sais, il ne faut pas crier, mais là, ça commence à durer...)
Le transfert d'énergie va des roues à l'hélice.
L'hélice est en permanence propulsive.
Il n'y a pas d'éolienne dans ce système, et cela à aucun moment...
(vu comment tout est relativement bien optimisé, on se demanderait bien pourquoi, ils mettraient une hélice taillée pour la propulsion pour s'en servir en réception ! ! !)


On reprend depuis le début:

• le vent souffle sur l'arrière du véhicule,
• par trainée, le véhicule se met à avancer (les premiers essais semblaient d'ailleurs poser problème pour la phase démarrage vu que c'est la voiture qui pousse au départ).
• les roues en tournant entrainent l'hélice propulsive.
• l'hélice propulsive soufflant vers l'arrière, le vent ne doit plus pousser le véhicule, il doit juste pousser ce flux d'air sortant à l'arrière du véhicule tel un vérin invisible...

Je plussoie tout a fait. C'est ecrit dans les notes des concepteurs de l'engin, et on a aussi explique' ca par changement de reperes au debut de ce fil.

[invitef7884487]

Oui verdifre, j’ai compris cette fois ! (tu le sais pas encore … mais à 70 ans les neurones vont moins vite !!!)
Ca démontre bien que la force de propulsion existe et que l’on mette dessus une hélice de 4m qui pousse 100N ou une de 40cm qui pousse 1N ça ne change rien au rapport d’excédent de puissance, l’accélération sera différente c’est tout (supposé sans résistance à l’avancement, bien sûr)
Maintenant est-ce que la vitesse pourrait croître indéfiniment ? (disons jusqu’aux limites incompressibles de l’air) je ne vois pas de raison pour que ce ne soit pas possible. Jusqu’aux vitesses quasi sonique en bout de pale, l’hélice garde ses propriétés alors pourquoi pas 4, 5 ou + fois plus vite que le vent ?

[calculair]

Bonjour verdifre

Je suis d'accord avec toi

Prenons le cas ou l'hélice tire le char

L'air entre dans l'helice à la vitesse 0,5 V ( par rapport au char ) Dans mes notations c'est Ve
On vient de supposer que l'helice est tractrice, la vitesse d'ejection de l'air doit être superieure C'est ce que j'appelle Vs dans mes notations

La force de traction de l'helice est T et le travail de cette force par seconde est T 0,5 V ou
1,5 T V, c'est là que j'ai un doute .... Je penche pour T 0,5 V, mais je n'en suis pas trop sur.... et je le compterai positif car travail moteur

Pour ce qui concerne les roues ces dernieres doivent injecter du travail vers l'helice La puissance injectée est F 1,5V

Maintenant il faut comparer les 2 puissances pour savoir si le char accélère ou ralentit ou maintient sa vitesse.

[LeLama]

on peut appliquer la 1ere loi de newton la somme des forces agissant sur le char est nulle .

jusque la, on ne devrait pas avoir de désaccord profond

aprés, on se place dans le referentiel du char, le char étant à vitesse constante avec toutes les conditions qui vont bien, c'est un referentiel galiléen donc les calculs se passent bien.

Je ne pense pas que ce modele soit correct. Ca pose des problemes. On est bien ici dans le cadre d'un probleme a 3 objets (terre, vehicule, fluide). Ca me semble logique de nous ramener a un probleme en dimension 1 sur un axe. Mais il faut prendre en compte les 3 corps, et c'est le centre de gravite' de ces 3 corps qui a un deplacement galileen, aucun des objets n'a de deplacement galileen. Faire la simplifcation envisagee amene vite des contradictions ( au niveau du bilan de l'energie ou de la quantite de mouvement).

Je peux donner une image par analogie pour qu'on comprenne mieux. Imaginons un perche fixee dans l'espace a un point G. Elle tourne autour du point G. Au dessus du point G, je mets le vehicule V et le fluide F. En dessous, du point G, je mets la terre T. Les 3 objets F,V,T sont attache's a la perche. Ca fait un truc comme ca:

F
|
|
V
|
|
PointGImmobile
|
|
T

Comme on le voit la terre se deplace vers la droite, G est immobile, tandis que V et F se deplacent vers la gauche. Bien sur, ce n'est qu'une image, ce n'est pas un modele correct. Mais c'est pour expliquer que en general, c'est l'interaction des 3 composantes qui est importante. Faire une simplification ou on supposerait que la terre est un referentiel galileen me semble fausse dans ce contexte, car l'interaction terre/vehicule est fondamentale lors du calcul.

[invitef7884487]

Il y a tout de même des idées tenaces sur ce fil !
Comment le char à vitesse constante peut fournir l’énergie de propulsion à l’hélice sans ralentir ?
Parce qu’il faut bien qu’elle vienne de quelque part cette énergie de propulsion ! Si c’est le char qui la fournit, il faut tout de suite virer tous les moteurs de nos bagnoles et par le même miracle leur faire tourner les roues au lieu de faire tourner une hélice imbécile qui prend une place folle..

Oui je n’ai rien compris, je le savais !!!

[invitef7884487]

Lelama j'ai vu les vidéos de ce que tu expliques. il y en a 3 ou 4 sur youtube.
Dis nous maintenant comme tu fais avancer tout ça et par quel moyen ?
Moi je n'ai rien compris du tout.

[LeLama]

Il y a tout de même des idées tenaces sur ce fil !
Comment le char à vitesse constante peut fournir l’énergie de propulsion à l’hélice sans ralentir ?
Parce qu’il faut bien qu’elle vienne de quelque part cette énergie de propulsion ! Si c’est le char qui la fournit, il faut tout de suite virer tous les moteurs de nos bagnoles et par le même miracle leur faire tourner les roues au lieu de faire tourner une hélice imbécile qui prend une place folle..

Oui je n’ai rien compris, je le savais !!!

Il faut prendre l'energie du systeme terre/char/fluide. Si la terre ralentit et que le char accelere, il n'y a pas de contradiction. Si on suppose que la terre a un mouvement galileen et qu'elle n'est pas freinee, on obtient des contradictions car justement la terre interagit avec le char.

[LeLama]

Lelama j'ai vu les vidéos de ce que tu expliques. il y en a 3 ou 4 sur youtube.
Dis nous maintenant comme tu fais avancer tout ça et par quel moyen ?
Moi je n'ai rien compris du tout.

Tu prends un systeme a 3 corps T,V,F (pour Terre,Vehicule,fluide) de vitesse intitiale t0,v0,f0 dans un referentiel galileen. La vitesse apparente du vehicule sur la terre est v0-t0.

Tu cherches maintenant a atteindre une situation finale avec vitesses t1,v1,f1, ou la vitesse du char par rapport a la terre v1-t1 est maximale.

Pour qu'un systeme phyisque puisse passer de v0,t0,f0 a v1,t1,f1, il faut respecter 2 contraintes: la conservation de l'energie totale du systeme et la conservation de la quantite de mouvement. On peut montrer par un petit calcul d'optimisation que, dans ce contexte, la vitesse v1-t1 est maximale lorsque f1=t1, c'est a dire lorsque le fluide est a la meme vitesse que la terre.

En termes physiques, cela signifie qu'on exploite la difference de vitesse entre la terre et le fluide. Cette difference de vitesse f0-t0 est non nulle au depart. On ralentit le fluide par rapport a la terre, jusqu'a a avoir une difference f1-t1 nulle. C'est comme ca que la vitesse v1-t1 du vehicule par rapport a la terre devient maximale.

[verdifre]

Pour imager un peu le système, on peut peut être partir d'un modele encore plus simple

on represente la terre par une surface plate infinie et dotée des bonnes caracteristiques (coeff de frottement non nul)

on represente la masse d'air par une surface de même nature
notre char est donc placé entre deux surfaces qui translatent l'une par rapport à l'autre
le probleme est alors, existe t'il un mecanisme quelconque s'appuyant sur ces deux surfaces et permette de depasser la vitesse de translation

si on s'agrippe sur le sol on est à l'arrêt, si on s'agrippe sur l'air on est à la vitesse de translation (c'est une trainée parfaite)
peut on trouver un mecanisme un peu plus complexe que le simple fait de s'agripper sur une surface ou sur l'autre afin de depasser cette vitesse ?
bien entendu, ce mecanisme n'est pas censé enbarquer de source d'energie.

si ce mecanisme est possible, on peut le transferer sur une application pratique avec un vrai sol et une vraie masse d'air
fred

[invitef7884487]

Alors là LeLama je patauge complètement ! Tu peux nous le montrer ce calcul simple ?
Pour moi ce que tu énonces est faux, quand f1=t1 l’énergie motrice s’annule. Quand le fluide va à la vitesse du sol (qui est celle du véhicule –v1) il faut un – là-dedans, il n’y a plus aucune énergie développée. Tu peux nous démontrer le contraire ?
Je suppose que v0 et v1 s’adresse à l’air environnant le mobile ? (où ça plus précisément devant, derrière ?)
La réponse serait la bien venue.

[invitef7884487]

Mais c’est parfait ça verdifre, ils l’ont inventé ce fameux mécanisme. Donne nous un calcul, moi j’en connais au moins 3 possibles mais là-dedans il y en 1 que je ne sais pas faire et l’autre j’ai pas envie parce qu’à chaque fois que j’ai manipulé des différentielles je me suis gouré ! Alors prudence, je dis bien assez de conneries comme ça !

[verdifre]

On peut proposer une machine assez simple basée sur les lois de la cinematique
on desire obtenir une vitesse finale de 1.5 vitesse vent (j'aime bien ce chiffre)
donc si on a un mecanisme qui s'appui sur le sol avec une roue et qui s'appuie sur le "vent" avec une autre roue (on suppose que les deux roues font le même diametre)
il faut que quand la roue au sol fait 1.5 tour, la roue appuyée sur le vent fasse 0.5 tour
il faut donc mettre un rapport de 3 entre les roues et choisir le bon sens de rotation
fred

[invitef7884487]

C'est exactement ce qu'ils ont fait : la roue au sol et couplé à la roue sur l'air (c'est l'hélice) avec un rapport adéquat.
Mais dans tout ça le moteur c'est le vent sur la roue aérienne et ça ne peut pas être autre chose. L'énergie cinétique du mobile tu ne peux pas t'en servir sans le ralentir. In fine tout vient de la roue aérienne, même si tu passes par la transmission pour faire tourner l’hélice.

[Tropique]

Pour imager un peu le système, on peut peut être partir d'un modele encore plus simple

on represente la terre par une surface plate infinie et dotée des bonnes caracteristiques (coeff de frottement non nul)

on represente la masse d'air par une surface de même nature
notre char est donc placé entre deux surfaces qui translatent l'une par rapport à l'autre
le probleme est alors, existe t'il un mecanisme quelconque s'appuyant sur ces deux surfaces et permette de depasser la vitesse de translation

si on s'agrippe sur le sol on est à l'arrêt, si on s'agrippe sur l'air on est à la vitesse de translation (c'est une trainée parfaite)
peut on trouver un mecanisme un peu plus complexe que le simple fait de s'agripper sur une surface ou sur l'autre afin de depasser cette vitesse ?
bien entendu, ce mecanisme n'est pas censé enbarquer de source d'energie.

si ce mecanisme est possible, on peut le transferer sur une application pratique avec un vrai sol et une vraie masse d'air
fred

En survolant ce post, je suis arrivé exactement à la même conclusion.
J'ai schématisé, et cela semble possible, niveau vitesses.
Je ne suis pas mécano, et il me semble que la force 2xtrainée du char fournie par le vent est orientée anormalement, on devrait fournir de la puissance au vent pour que ça marche?
Mais je me mélange peut-être les pinceaux....

PS

Moi j'ai raisonné avec une vitesse double, je trouve cela plus "confortable".

[michel dhieux]

bonsoir
j'ai un schéma sans chiffre fait par rick cavallero l' inventeur du blackbird , je ne pense pas que cela va vous aider ,mais on ne sait jamais .
cordialement

[LeLama]

Alors là LeLama je patauge complètement ! Tu peux nous le montrer ce calcul simple ?
Pour moi ce que tu énonces est faux, quand f1=t1 l’énergie motrice s’annule.

Pour le calcul general, je l'avais fait. La je merdouille et je n'arrive plus a le refaire. Je vais donc simplement faire un exemple qui montre qu'on peut tres bien aller plus vite que le vent initial sans violer les lois de la physique. Pour simplifier les calculs d'energie cinetique, je suppose que T,V,F ont masse 1.

Vitesse initiales de Terre,Vehicule,Fluide=v0,t0,f0 =(-1,0,1). C'est a dire que le vent est favorable d'1ms-1, tandis que le vehicule recule de 1ms-1 (on l'a pousse' dans le mauvais sens). La terre est immobile dans le repere galileen choisi.

Peut on faire un systeme mecanique qui amene le vehicule dans le bon sens, jusqu'a une vitesse superieure a la vitesse du vent, c'est a dire 1ms-1 ?.

Je dis qu'on peut atteindre (v1,t1,f1)=(1,-1,0), car un tel systeme final a meme quantite de mouvement qu'on depart ( a savoir 0) et meme energie cinetique qu'ou depart (a savoir 2). A l'arrivee, le vehicule a une vitesse par rapport a la terre = v1-t1=2. C'est bien plus que la vitesse du vent initiale.

[calculair]

Bonjour à tous

J'ai l'impressionqu'il peut aller même plus vite que les 2 ou 3 fois la vitesse du vent

Mes calculs semblent m'indiquer qu'il suffit de d'augmenter k dans la transmission entre la roue et la rotation de l'helice
N tours/s helice = K Vitesse vehicule
et d'augmenter le Pas

La puissance fournie à l'helice sera ainsi de plus en plus grande!!!!

[michel dhieux]

Bonjour à tous
J'ai l'impressionqu'il peut aller même plus vite que les 2 ou 3 fois la vitesse du vent
Mes calculs semblent m'indiquer qu'il suffit de d'augmenter k dans la transmission entre la roue et la rotation de l'hélice
N tours/s hélice = K Vitesse véhicule
et d'augmenter le Pas
La puissance fournie à l'helice sera ainsi de plus en plus grande!!!!

bonsoir
si s'était si simple ??
l'augmentation de la vitesse de transmission ,et/ou l'augmentation du pas, donne forcement une augmentation de la puissance absorbée , donc pratiquement une baisse de la vitesse d'avancement .
pousser une PLUS grande quantité d'air contre celui du vent qui vient sur l'hélice ,ne se fait pas sans compensation énergétique.
par contre,le faire sur un cour moment ,uniquement pour épingler le record, oui.
ne pas oublier l'obtention du record ,ils ne comptent pas faire le véhicule de demain .>>>> le record ,le record
cordialement

[verdifre]

bonjour

J'ai l'impressionqu'il peut aller même plus vite que les 2 ou 3 fois la vitesse du vent

si tu fait le rapport entre les puissances en posant x le nombre de fois que tu vas plus vite que le vent
tu as un truc de la forme 1 - 1/x
cela te donne la le rendement global qu'il te faut pour atteindre un rapport x
si tu desires aller 3 fois plus vite que le vent il te faut un rendement global 1-1/3 = 66%
en comptant 0.9 pour la mecanique il te faut donc une rendement de 73% pour l'helice . c'est possible mais pas facile
comme en plus le rendement de l'helice depend de la poussée tu as interet a ne pas avoir trop de trainées parasites
fred

[invitef7884487]

Mais c’est évident calculair il n’y a rien qui limite la vitesse en dehors du mobile. S’il fait un char plus léger (qui s’éfondre pas au moindre coup de vent) avec une surface frontale la plus petite possible avec un Cx d’enfer et un nombre de Reynolds de 600.000 il va cavaler à fond la caisse son engin ! L’essentielle des pertes son là et un peu dans la transmission.
Mais pas de déduction hâtive ! Ce n’est pas en mettant un rapport de réduction plus petit qu’il peut gagner de la vitesse sur le vent ! Plus la vitesse de rotation de l’hélice sera grande, plus la vitesse de l’air en sortie d’hélice sera grande et le rendement de l’hélice va se casser la figure. Pour que tout ça fonctionne bien, il faut que la vitesse de sortie d’air soit le plus près possible de la vitesse d’entrée qui est (celle du char – celle du vent réel) Comme l’écart entre les 2 vitesses donne la puissance de sortie elle ne pourra jamais dépassé l’énergie d’entrée et elle sera maximum quand le produit P x n sera maximum (A rendement 1 P=0). Refaites le calcul avec l’équation que j’ai donné en prenant K comme variable, on arrive à un truc de la forme P = a / (b+cx) + d

Dans la note manuscrite de michel, l’auteur à pris l’équation d’une hélice comme Pin ! Ca me rassure. (Mais je ne sais pas à quoi peut correspondre son coef 1/3p ???)

Au fait je viens de m’apercevoir que le système n’est pas réversible ! On ne peut pas faire le même raisonnement face au vent ou pour le moins on ne peut pas égaler la vitesse du vent , la puissance ne fait que baisser avec la vitesse du char !

[invitef7884487]

Excuse verdifre, j'avais pas vu ta réponse.

[verdifre]

tu trouves ici
http://inter.action.free.fr/publicat...propulsif.html
des courbes de rendement d'helices en fonction de divers parametres
ces courbes confirment le fait que pour un bon rendement, il faut travailler à faible charge (donc le plus grand diametre possible) ce qui est equivalent à travailler avec une faible différence de vitesse
fred

[calculair]

Bonjour à tous

Vous pensez peut être que je suis tétu etje poursuit mes calculs que je ne garantie pas comme juste, mais a priori je ne detecte pas d'anomalie flagrante.

La puissance motrice à fournir sur l'arbre de l'helice est donnée par la variation d'energie cinetique de l'air traversant l'helice

Pm = 1/2 d Sh Vh ( Vs² - Ve²)

Avic mes notations ( d = densite de l'air, Sh surface du disque occupé par l'helice, Vh vitesse de l'air au niveau de l'helice )

J'ai montré que dans un de mes post precedent que Vh =1/2 Sp/Sh (Vs -Ve)

donc la puissance motrice

Pm ) 1/4 Sp d ( Vs- Ve)²( Vs +Ve)

Comme la vitesse d'entrée d'air dans l'helice est la vitesse VR du char - V vitesse du vent quand le char roule plus vite que le vent

Pm = 1/4 Sp d ( Vs-Ve)² ( Vs +Vr - V)

Dans un de mes messages j'ai montré( sauf erreur de ma part ) que

Vs - Ve = 2 N Pas et donc Vs = 2N Pas + Ve = 2 N Pas +Vr -V

Pm = 1/4 Sp d ( 2 N Pas) ² ( 2N Pas + Vr - V + Vr - V )

Pm = 1/4 Sp d ( 2N Pas )² ( 2N Pas + 2 Vr - 2 V )

Pour que Pm soit moteur il faut que Pm >0

2 N Pas + 2Vr - 2 V >0

N est relie a la vitesse du char par la transmission helice Roue

N = K Vr

Alors 2 Pas K Vr + 2Vr - 2V >0

Vr ( 2 Pas K +2) > 2V

donc

Vr > V /( Pas K + 1 )

Cela est il possible ???

[invitef7884487]

De toute façon tout (ou presque) est en compromis entre des variables divergentes. Surtout en aérodynamique, ou quand tu veux augmenter une valeur tu en as tout de suite une autre qui s’effondre à côté ! Pour les hélices c’est pas de la tarte à calculer et à fabriquer. Et on s’apperçoit vite qu’une hélice quasi parfaite à un domaine d’utilisation monstrueusement étriqué ! Alors qu’une autre ‘’toute mal fichue’’ donnera des résultats meilleurs sur une grande plage d’utilisation. Aujourd’hui, les hélices carbone sont particulièrement performantes mais ‘’d’mon temps’’ comme disait ma grand-mère, on avait pas ça, on se grattait des bouts de hêtre pour gagner souvent rien ou pas grand chose.
Il reste en plus beaucoup de pifomètre là-dedans les américains ont changer 3 ou 4 fois de profil de pales durant la guerre 39/45 pour s’adapter aux nouveaux moteurs et pas toujours avec succès du reste. Alors trouver la meilleure pour un char à hélice ! J’ai peur qu’il y ait beaucoup de grattage de calvitie avant de trouver la bonne, surtout avec un moteur aussi capricieux que le vent !

[invitef7884487]

Bin oui c’est possible calculair, c’est même toujours vrai, et ça ne peut pas être autrement quand le char atteint et dépasse la vitesse du vent atmosphérique Vr devient > Vvent et tu le divises par une valeur jamais nulle.
Ta motricité augment avec le pas et les tours seconde. C’est évident et il n’y a rien pour la limiter (a ce niveau là bien sûr)
Refait le même calcul avec la puissance restituée aux roues par l’hélice tu la multiplies par le rendement de l’hélice et tu fais l’égalité des 2 équations pour avoir celle du char.
Tu as la surface de l’hélice, son pas, le rapport de transmission et la vitesse du vent en variables. Tu les prends une par une ou toutes les 4 en même temps si tu sais faire, et tu vois toutes les performances possible de ton engin.

Note : La vitesse du vent en entrée d’hélice = Vr-V c’est toujours vrai même si le char est à l’arrêt, il n’a pas besoin de dépasser la vitesse du vent pour ça.
-- On a aussi un coef de 0,5 de différence tous les 2, je vais essayer de savoir où j’ai oublié ça. De toute façon ça ne change rien à la méthode.

[calculair]

Bonjour à tous

Vous pensez peut être que je suis tétu etje poursuit mes calculs que je ne garantie pas comme juste, mais a priori je ne detecte pas d'anomalie flagrante.

La puissance motrice à fournir sur l'arbre de l'helice est donnée par la variation d'energie cinetique de l'air traversant l'helice

Pm = 1/2 d Sh Vh ( Vs² - Ve²)

Avic mes notations ( d = densite de l'air, Sh surface du disque occupé par l'helice, Vh vitesse de l'air au niveau de l'helice )

J'ai montré que dans un de mes post precedent que Vh =1/2 Sp/Sh (Vs -Ve)

donc la puissance motrice

Pm ) 1/4 Sp d ( Vs- Ve)²( Vs +Ve)

Comme la vitesse d'entrée d'air dans l'helice est la vitesse VR du char - V vitesse du vent quand le char roule plus vite que le vent

Pm = 1/4 Sp d ( Vs-Ve)² ( Vs +Vr - V)

Dans un de mes messages j'ai montré( sauf erreur de ma part ) que

Vs - Ve = 2 N Pas et donc Vs = 2N Pas + Ve = 2 N Pas +Vr -V

Pm = 1/4 Sp d ( 2 N Pas) ² ( 2N Pas + Vr - V + Vr - V )

Pm = 1/4 Sp d ( 2N Pas )² ( 2N Pas + 2 Vr - 2 V )

Pour que Pm soit moteur il faut que Pm >0

2 N Pas + 2Vr - 2 V >0

N est relie a la vitesse du char par la transmission helice Roue

N = K Vr

Alors 2 Pas K Vr + 2Vr - 2V >0

Vr ( 2 Pas K +2) > 2V

donc

Vr > V /( Pas K + 1 )

Cela est il possible ???

J'aurais du presenter

Pas * K > V/Vr + 1

Si l'objectif est de rouler 10 fois plus vite que le vent


Pas K > 1/10+ 1> 11/10

Donc il faut ajuster Pas * K > 1,1

Si l'helice fait 1 tours /s pour une vitesse de 1m/s alors K =1

Le pas de l'helice devrait au moins faire 1,1m

Ce qui conduit à une grande helice

Si on prend une valeur de K = 10

alors le pas pourrait être de 0,11m cela nous donne une helice plus petite

Compte tenu des frottements, il faut assurer une traction suffisante

T = 2 d Sp ( 2N Pas)², le diametre de l'helice est liée à la surface Sp des pales

[invitef7884487]

Excuse moi calculair mais il faut tout de même que l’on se mette d’accord sur un point : Il me chagrine un peu ce coef de 0,5 !
La puissance de l’hélice tu la calcules avec la force de traction de l’hélice et la vitesse de passage. C’est juste et toujours vrai, mais si tu pars sur cette équation, il faut faire intervenir le rendement et dans le rendement, il y a la charge et la vitesse de la pale plus la vitesse de l’air sur la pale qui elle dépend du profil (entre autres, parce que la veine d’air arrière n’est pas du tout laminaire) Bon il y a une foule d’approximations raisonnables à faire, 0,992 ou 1 ! ça ne va pas détruire le calcul, j’ai bien pris 1 de densité de l’air au lieu de 1,22 !
Ou je veux en venir : pourquoi tu prends une formule vachement compliquée (dont tu ne connaîtras jamais tous les paramètres) alors qu’il est si simple de passer par l’énergie cinétique. On sait que e=1/2 mv{^2} celle là elle est inattaquable ! Comme la puissance c’est l’énergie par unité de temps, tu prends sa dérivée, ça fait p=mv. Là-dedans v est toujours défini c’est (Vs – Ve) La masse d’air c’est à priori le pas x la vitesse de rotation (en régime laminaire incompressible), celle là elle est tirée par les cheveux, c’est vrai parce que c’est pas aussi simple que ça ! Cette formule n’est exacte que si la vitesse de sortie est égale à la vitesse d’entrée. Ce qui n’est jamais le cas. Il faut faire intervenir le glissement. Celui là pour le calculer c’est pas la joie ! Il y a là-dedans la t° de l’air, la pression, l’état de surface, le Cz … j’en passe et des meilleures ! Par contre il est facile à mesurer et dans mon bouquin ils me disent qu’il serait compris entre 0,78 et 0,92 mesuré sur un ‘’grand nombre’’ d’hélices. Comme c’est un échantillonage c’est une courbe de Gauss donc en prenant le milieu c’est largement bon à priori. Une hélice qui ne souffle par d’air c’est pas une hélice et une qui souffle tout… elle est toujours à inventer ! Moi ça me parait tout à fait raisonnable. La formule de P devient vachement simple et j’ai viré ton coef de ½
Un peu plus loin dans le calcul où l’on a le carré de la vitesse, ta voie t’amène à trouver (Vs{^2} – Ve{^2}) par ma méthode j’arrive à (Vs-Ve){^2} c’est pas tout à fait pareil, Tu es sûr de ton résultat ?
De toutes façon, ce sont des détails et ça n’enlève rien à la méthode, si l’on veut connaître les puissances mise en jeux il faut passer par l’hélice, tout se joue à ce niveau là et pas ailleurs. C’est beaucoup trop tiré par les cheveux de passer par l’énergie cinétique du char qui serait restitué à l’hélice et surtout, pris isolément ça contrevient de façon flagrante à la conservation de l’énergie. Personne sur ce post n’a pu nous démontrer le contraire, la voie mathématique de LeLama va le conduire à ce paradoxe la vitesse sera maximum quand la puissance est nulle, si je n’ai pas compris de travers ses explications.

Il reste un point qui me chagrine dans tout ça, il y a une valeur de vent relatif ou l’énergie fournie est nulle puisque le vent relatif s’annule, donc le démarrage du système reste conditionnel. Si je prends mon analyse dans la phase de démarrage en traînée aérodynamique le vent pousse le char et l’hélice tourne, la vitesse de l’air à l’arrière de l’hélice vient se soustraire à la vitesse du vent. Donc la poussée aérodynamique dégringole comme le cube de la vitesse et il y a forcement une solution où la vitesse du char = la vitesse du vent – la vitesse de l’air à l’arrière de l’hélice. Donc la puissance est nulle puisque je n’ai plus de relatif sur l’hélice. En fait l’équilibre arrive avant ce point puisque le char en avançant consomme de l’énergie, donc la motricité sera nulle avant que la puissance ne s’annule sur l’hélice. Si l’accélération devait se poursuivre la puissance deviendrait négative. Comment passer ce point ?
La commande de pas devrait permettre de rendre la courbe de puissance tangente à 0 pour cette vitesse critique (???) Ca reste à démontrer, mais c’est pas suffisant, elle doit rester positive d’une manière ou d’une autre. Est-ce que la commande de pas est capable de déplacer suffisamment en arrière le point à P=0 (???) pour passer en mode propulsif. Je n’en sais rien du tout.
Je pense le démarrage possible en mode propulsif si le vent baisse en vitesse et que l’énergie cinétique du char maintient pendant un temps indéterminé une vitesse suffisante pour être toujours en mode propulsif quand le vent ‘’remonte’’. Ca ne doit pas être toujours possible ce truc là !
En dehors d’un essais l’équation ne donne pas de solution évidente.

On a tout dit cette fois. Bon vent à tous.

[LeLama]

En survolant ce post, je suis arrivé exactement à la même conclusion.
J'ai schématisé, et cela semble possible, niveau vitesses.

Il me semble parfait ton dessin. On voit bien que l'interaction des 3 composantes est necessaire, et qu'on ralentit la vitesse du vent par rapport au sol pour obtenir de l'energie.