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equation du ressort (cable)



  1. #1
    ABN84

    equation du ressort (cable)


    ------

    Bonjour,
    la façon la plus simple de decrire le comportement d'un element de type ressort (cable en l'occurence), est d'ecrire: F=-k*x
    Ce ci n'est plus tout à fait vrai si la longueur est largement superieure à la section sous certaines excitations (certaines amplitudes et frequences), ou on observe des deplacements transversaux du ressort/cable.:
    Code:
        ********
    ->**        **<-
    
    
        ****
    ->**    *    ** <-
             ****
    
    
        **    **
    ->**  *  *  ** <-
           **
    Je cherche les equations plus generales qui decrivent tous ces modes

    -----
    Dernière modification par ABN84 ; 05/01/2011 à 21h19.
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

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  3. #2
    verdifre

    Re : equation du ressort (cable)

    bonjour,
    cela me fait penser à l'equation de la corde vibrante
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  4. #3
    ABN84

    Re : equation du ressort (cable)

    bonjour,
    les mouvements engendrés son en effet semblables neanmoins les sollicitations sont differentes.
    pour une corde vibrante, la force est transversale et tous les modes de deplacement egalement, alors que pour le ressort la force est longitudinale, le premier mode est longitudinal (F=-k*x), et les autres transversaux
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  5. #4
    polo974

    Re : equation du ressort (cable)

    Tu discrétises pour commencer:
    coupe le ressort en 100 et intercale une masse à chaque noeud (masse correspondante au au petit bout de ressort).

    Maintenant, passe du modèle discret au modèle continu...
    Jusqu'ici tout va bien...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ABN84

    Re : equation du ressort (cable)

    donc pour toi les autres modes de vibration d'un ressort en traction compression s'etudient via un modèle multi masse-ressort?
    Je me vois mal resoudre analytiquement une equa diff de 100eme ordre
    Je ne vois pas comment cette approche pourrait mettre en evidence le deplacement transversal d'un ressort en compression.
    Moi j'imaginais quelquechose de plus simple, car ce que je decrit correspond en quelque sorte à du flambage, non?
    tu prends une lame, tu la sollicite en compression, à faible effort, faible frequence, elle se comprime. à haute frequence et forte amplitude elle "flambe" de la façon que j'ai decrit precedemment.
    Je cherche les equations analytiques qui decrivent ce phénomène mais qui restent tout de meme d'ordre pas trop élevé
    Images attachées Images attachées  
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  8. #6
    polo974

    Re : equation du ressort (cable)

    Ah, tu parles du flambage d'un ressort boudin travaillant en compression...

    Et bien, bon courage...

    Car s'il est parfait, il n'a aucune raison de flamber, donc il faut définir des imperfections arbitraires qui entraîneront du flambage... arbitraire!
    Jusqu'ici tout va bien...

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