equation du ressort (cable)

[invitec35bc9ea]

Bonjour,
la façon la plus simple de decrire le comportement d'un element de type ressort (cable en l'occurence), est d'ecrire: F=-k*x
Ce ci n'est plus tout à fait vrai si la longueur est largement superieure à la section sous certaines excitations (certaines amplitudes et frequences), ou on observe des deplacements transversaux du ressort/cable.:

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->**  *  *  ** <-
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Je cherche les equations plus generales qui decrivent tous ces modes
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[invitee0b658bd]

bonjour,
cela me fait penser à l'equation de la corde vibrante
fred

[invitec35bc9ea]

bonjour,
les mouvements engendrés son en effet semblables neanmoins les sollicitations sont differentes.
pour une corde vibrante, la force est transversale et tous les modes de deplacement egalement, alors que pour le ressort la force est longitudinale, le premier mode est longitudinal (F=-k*x), et les autres transversaux

[polo974]

Tu discrétises pour commencer:
coupe le ressort en 100 et intercale une masse à chaque noeud (masse correspondante au au petit bout de ressort).

Maintenant, passe du modèle discret au modèle continu...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec35bc9ea]

donc pour toi les autres modes de vibration d'un ressort en traction compression s'etudient via un modèle multi masse-ressort?
Je me vois mal resoudre analytiquement une equa diff de 100eme ordre
Je ne vois pas comment cette approche pourrait mettre en evidence le deplacement transversal d'un ressort en compression.
Moi j'imaginais quelquechose de plus simple, car ce que je decrit correspond en quelque sorte à du flambage, non?
tu prends une lame, tu la sollicite en compression, à faible effort, faible frequence, elle se comprime. à haute frequence et forte amplitude elle "flambe" de la façon que j'ai decrit precedemment.
Je cherche les equations analytiques qui decrivent ce phénomène mais qui restent tout de meme d'ordre pas trop élevé

[polo974]

Ah, tu parles du flambage d'un ressort boudin travaillant en compression...

Et bien, bon courage...

Car s'il est parfait, il n'a aucune raison de flamber, donc il faut définir des imperfections arbitraires qui entraîneront du flambage... arbitraire!